人教版七年級數(shù)學(xué)下冊-第9章-不等式與不等式組-單元提優(yōu)測試題(Word版附答案)

1、人教版七年級數(shù)學(xué)下冊 第9章 不等式及不等式組 單元提優(yōu)測試題得 分評卷人完成時(shí)間：120分鐘 滿分：150分姓名 成績 一、選擇題（本大題10小題，每小題4分，共40分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，請將該選項(xiàng)的標(biāo)號(hào)填入表格內(nèi)） 題號(hào)12345678910答案1下列說法不一定成立的是（ ）A. 若ab，則acbc B. 若acbc，則abC. 若ab，則ac2bc2 D. 若ac2bc2，則ab2如圖是關(guān)于x的不等式2xa1的解集，則a的取值是（ ）A. a1 B. a2 C. a1 D. a23下列解不等式的過程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是（ ）去分母，得5(x2)3(2x1)

2、；去括號(hào)，得5x106x3；移項(xiàng)，得5x6x103；合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，得x13.A. B. C. D. 4不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（ ）5在關(guān)于x，y的方程組中，未知數(shù)滿足x0，y0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為（ ）6若不等式組2x13（x1），xb，則acbc B. 若acbc，則abC. 若ab，則ac2bc2 D. 若ac2bc2，則ab2如圖是關(guān)于x的不等式2xa1的解集，則a的取值是（ C ）A. a1 B. a2 C. a1 D. a23下列解不等式的過程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是（ D ）去分母，得5(x2)3(2x1)；去括號(hào)，得5x106x3；移項(xiàng)，得5x6x

3、103；合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，得x13.A. B. C. D. 4不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（ C ）5在關(guān)于x，y的方程組中，未知數(shù)滿足x0，y0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為（ C ）6若不等式組2x13（x1），xm的解集是x2，則m的取值范圍是（ D ）A. m2 B. m2 C. m2 D. m27如果關(guān)于x的不等式組無解，那么m的取值范圍為（ A ）A. m1 B. m1 C. 1m0 D. 1m08若關(guān)于x的不等式組的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解，則正數(shù)a的最小值是（ B ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 9“一方有難，八方支援”，雅安蘆山420地震后，某單位為一中

4、學(xué)捐贈(zèng)了一批新桌椅，學(xué)校組織初一年級200名學(xué)生搬桌椅.規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅為一套)的套數(shù)為（ C ）A. 60 B. 70 C. 80 D. 9010某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元(即行駛距離不超過3千米都需付8元車費(fèi))，超過3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米計(jì)).某人打車從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，出租車費(fèi)為21元，那么x的最大值是（ B ）A. 11 B. 8 C. 7 D. 5得 分評卷人二、填空題（每題5分，共20分）11如圖所示，A，B，C，D四人在公園玩蹺蹺板，根據(jù)圖中的情況，這四人體重從

5、小到大排列的順序?yàn)?BADC .12運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否18”為一次程序操作.若輸入x后程序操作僅進(jìn)行了一次就停止，則x的取值范圍是 x8 .13已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足不等式xy3，則a的取值范圍是 a1 .14已知關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是 2a1 .得 分評卷人三、解答題（共90分）15（8分）解下列不等式和不等式組：（1）1；解：去分母，得2(2x1)(9x2)6.去括號(hào)，得4x29x26.移項(xiàng)，得4x9x622.合并同類項(xiàng)，得5x10.系數(shù)化為1，得x2.其解集在數(shù)軸上表示為：（2）解：解不等式，得x2.解不等式，得x4.則不

6、等式組的解集為2x4.將解集表示在數(shù)軸上如下：16（8分）小明解不等式1的過程如圖.請指出他解答過程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫出正確的解答過程.解：去分母，得3(1x)2(2x1)1. 去括號(hào)，得33x4x11. 移項(xiàng)，得3x4x131. 合并同類項(xiàng)，得x3. 兩邊都除以1，得x3. 解：錯(cuò)誤的是，正確的解答過程如下：去分母，得3(1x)2(2x1)6.去括號(hào)，得33x4x26.移項(xiàng)，得3x4x632.合并同類項(xiàng)，得x5.兩邊都除以1，得x5.17（8分）某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊(duì)有10場比賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分，積分超過15分才能獲得參賽資格.(1)已知甲隊(duì)在初

7、賽階段的積分為18分，求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場；(2)如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格，那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣嗌賵觯拷猓?1)設(shè)甲隊(duì)勝了x場，則負(fù)了(10x)場，根據(jù)題意，得2x10x18，解得x8.則10x2.答：甲隊(duì)勝了8場，負(fù)了2場.(2)設(shè)乙隊(duì)在初賽階段勝a場，根據(jù)題意，得2a(10a)15，解得a5.答：乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)?場.18（8分）某景區(qū)售出的門票分為成人票和兒童票，成人票每張100元，兒童票每張50元，若干家庭結(jié)伴到該景區(qū)旅游，成人和兒童共30人.售票處規(guī)定：一次性購票數(shù)量達(dá)到30張，可購買團(tuán)體票，每張票均按成人票價(jià)的八折出售，請你幫助他們選擇花費(fèi)最少的購票方式.解

8、：設(shè)參加旅游的兒童有m人，則成人有(30m)人.根據(jù)題意，得按團(tuán)體票購買時(shí)，總費(fèi)用為10080%302400(元).分別按成人票、兒童票購買時(shí)，總費(fèi)用為100(30m)50m(300050m)元.若300050m2400，解得m12.即當(dāng)兒童為12人時(shí)，兩種購票方式花費(fèi)相同.若選擇購買團(tuán)體票花費(fèi)少，則有300050m2400，解得m12.即當(dāng)兒童少于12人時(shí)，選擇購買團(tuán)體票花費(fèi)少.若選擇分別按成人票、兒童票購票花費(fèi)少，則有300050m2400，解得m12.即當(dāng)兒童多于12人時(shí)，選擇分別按成人票、兒童票購票花費(fèi)少.19（10分）已知關(guān)于x的不等式組恰好有兩個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解：解不

9、等式5x13(x1)，得x2.解不等式x8x2a，得x4a.則不等式組的解集是2x4a.不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，是1和0.根據(jù)題意，得04a1.解得4a3.20（10分）已知：2a3x10，3b2x160，且a4b，求x的取值范圍.解：由2a3x10，3b2x160，可得a，b.a4b，解不等式，得x3.解不等式，得x2.x的取值范圍是2x3.21（12分）某市某中學(xué)要印制本校高中招生的錄取通知書，有兩個(gè)印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù).甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)1.5元的八折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)1.5元的價(jià)格不變，而制版費(fèi)900元六折優(yōu)惠.且甲、乙兩廠都規(guī)定：一次印刷

10、數(shù)至少是500份.如何根據(jù)印刷的數(shù)量選擇比較合算的方案？如果這個(gè)中學(xué)要印制2 000份錄取通知書，那么應(yīng)選擇哪個(gè)廠？需要多少費(fèi)用？解：設(shè)印刷數(shù)量為x份，則當(dāng)1.2x9001.5x540，此時(shí)x1200.當(dāng)印刷數(shù)量為1 200份時(shí)，兩個(gè)印刷廠費(fèi)用一樣，二者任選其一.當(dāng)1.2x9001.5x540，此時(shí)x1200.當(dāng)印刷數(shù)量大于1 200份時(shí)，選擇甲印刷廠費(fèi)用少，比較合算.當(dāng)1.2x9001.5x540，此時(shí)500x1200.當(dāng)印刷數(shù)量大于或等于500且小于1 200份時(shí)，選擇乙印刷廠費(fèi)用少，比較合算.當(dāng)印制2 000份時(shí)，選擇甲印刷廠比較合算，所需費(fèi)用為：1.22 0009003300(元).如

11、果要印制2 000份錄取通知書，應(yīng)選擇甲印刷廠，需要3300元.22（12分）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元.廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條.(1)若x30，通過計(jì)算可知 方案一 購買較為合算；(2)當(dāng)x20時(shí)，該客戶按方案一購買，需付款 (40x3200) 元；(用含x的式子表示)該客戶按方案二購買，需付款 (36x3600) 元；(用含x的式子表示)這兩種方案中，哪一種方案更省錢？解：若按方案一購買更省錢，則有40x320

12、036x3600.解得x100.即當(dāng)買的領(lǐng)帶數(shù)少于100時(shí)，方案一付費(fèi)較少.若按方案二購買更省錢，則有40x320036x3600.解得x100.即當(dāng)買的領(lǐng)帶數(shù)超過100時(shí)，方案二付費(fèi)較少；若40x320036x3600，解得x100.即當(dāng)買100條領(lǐng)帶時(shí)，兩種方案付費(fèi)一樣.23（14分）某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購進(jìn)籃球和排球共100個(gè)，付款總額不得超過11815元.已知廠家兩種球的批發(fā)價(jià)和商場兩種球的零售價(jià)如下表，試解答下列問題：品名廠家批發(fā)價(jià)(元/個(gè))商場零售價(jià)(元/個(gè))籃球130160排球100120(1)該采購員最多可購進(jìn)籃球多少個(gè)？(2)若該商場把這100個(gè)球全部以零售價(jià)售出，為使商場獲得的利潤不低于2580元，則采購員至少要購籃球多少個(gè)？該商場最多可盈利多少元？解：(1)設(shè)采購員購進(jìn)籃球x個(gè)，則排球是(100x)個(gè)，依題意，得130x100(100x)11815.解得x60.5.x是整數(shù)，x最大取60.答：該采購員最多可購進(jìn)籃球60個(gè).(2)設(shè)籃球x個(gè)，則排球是(10