材料力學(xué)期末考試復(fù)習(xí)題及答案

1、二、計算題:1. 梁結(jié)構(gòu)尺寸、受力如圖所示，不計梁重，已知q=1OkN/m M=10kN- m,求AB C處的約束力。AGk1 ImIm 11- Im -1L Im111IIIm2.鑄鐵T梁的載荷及橫截面尺寸如圖所示，C為截面形心。已知I z二mm yc二，材 料許用壓應(yīng)力(7 c=160MPa許用拉應(yīng)力(71=40MPa。試求：畫梁的剪力 圖、彎矩圖。按正應(yīng)力強度條件校核梁的強度。1§ z 1c1LA3.傳動軸如圖所示。已知Fr=2KNFt=5KNM=1KN ml =600mm齒輪直徑D=400mm軸的7=100MPa。試求：力偶M的大?。蛔鰽B軸各基本變形的內(nèi)力圖。用第三強度理論

2、設(shè)計軸AB的直徑d。/b JZ/2 =/24.圖示外伸梁由鑄鐵制成，截面形狀如圖示。已知I z=4500cm, y1二，y2=,材料許用壓應(yīng)力g=120MPa許用拉應(yīng)力e=35MPa a=1m試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應(yīng)力強度條件確定梁截荷P。5.如圖6所示，鋼制直角拐軸，已知鉛垂力 Fi,片水平力F2,實心軸AB的直徑d,長度I，拐臂的長度a。試求：作AB軸各基本變形的內(nèi)力圖。計算 AB軸危險點的第三強度理論相當(dāng)應(yīng)力。6.圖所示結(jié)構(gòu)，載荷P=50KkN AB桿的直徑d=40mm長度I =1000mm兩端鉸支。已知材料 E=200G Pa (T P=200MPa 夫=235MP a a=

3、304MP a b=,穩(wěn)定安全系數(shù)nst=,門=140MPa試校核AB桿是否安全。7.鑄鐵梁如圖5,單位為mm已知lz=10180cm,材料許用壓應(yīng)力恥=160MPa許用拉應(yīng)力c=40MPa試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應(yīng)力強度條件確定梁截荷P。12尸8.圖所示直徑d=100mn的圓軸受軸向力F=700kN與力偶M=6kN-m的作用。已知M=200GPa u=,門=140MPa試求：作圖示圓軸表面點的應(yīng)力狀態(tài)圖。求圓軸表面點圖示方向的正應(yīng)變。按第四強度理論校核圓軸強度。9.圖所示結(jié)構(gòu)中,q=20kN/m 柱的截面為圓形d=80mm材料為Q235鋼。已知材料 E=200GPa(Tp=200MP

4、a 頭=235MPa a=304MPa b二，穩(wěn)定安全系數(shù) nst = ,門=140MPa試校核柱BC是否安全。qA10.如圖所示的平面桁架，在鉸鏈 H處作用了一個20kN的水平力，在鉸鏈D處作用了一個60kN的垂直力。求 AE處的約束力和FH桿的內(nèi)力。11.圖所示圓截面桿件d=80mm長度l=1000mm承受軸向力Fi=30kN橫向力F2=，外力偶M=700Nm的作用，材料的許用應(yīng)力t=40MPs,試求：作桿件內(nèi)力圖。按第三強度理論校核桿的強度。X12.圖所示三角桁架由Q235鋼制成，已知ABAGBC為1m桿直徑均為d=20mm已知材料 E=200G Pa (T p=200MPa 夫=235

5、MP a a=304MP a b=,穩(wěn)定安全系數(shù)nst二。試由BC桿的穩(wěn)定性求這個三角架所能承受的外載F。C13.槽形截面梁尺寸及受力圖如圖所示,AB=3m BC=1m Z軸為截面形心軸,Iz=x 108mm, q=15kN/m。材 料許用 壓應(yīng)力g=160M Pa,許用 拉應(yīng)力c=80MPa試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應(yīng)力強度條件校核梁的強度。jrz14.圖所示平面直角剛架 ABC在水平面XZ內(nèi)，AB段為直徑d=20mm勺圓截面桿。在垂直平面內(nèi)Fi=,在水平面內(nèi)沿Z軸方向F2=,材料的=140MPa試求：作AB段各基本變形的內(nèi)力圖。按第三強度理論校核剛架 AB段強度。15. 圖所示由5根

6、圓鋼組成正方形結(jié)構(gòu),載荷P=50KkN l=1000mm桿的直徑d=40mm聯(lián)結(jié)處均為鉸鏈。已知材料E=200G Pa 恥=200M Pa 夫=235MPaa=304MPa b二，穩(wěn)定安全系數(shù)nst = ,（r=140MPa試校核1桿是否安全。（15分）p16. 圖所示為一連續(xù)梁，已知q、a及9,不計梁的自重，求 A B C三處的約束力。17. 圖所示直徑為d的實心圓軸，受力如圖示，試求：作軸各基本變形的內(nèi)力圖。用第三強度理論導(dǎo)出此軸危險點相當(dāng)應(yīng)力的表達式。=/ -hA；18. 如圖所示，AB=800mmA(=600mmB(=1000mm桿件均為等直圓桿，直徑d=20mm材料為Q235鋼。已知

7、材料的彈性模量 E=200GPa g=200MPa廠=235MPaa=304MPa b=。壓桿的穩(wěn)定安全系數(shù) 血=3，試由CB桿的穩(wěn)定性求這個三角架所能承受的外載F。參考答案二、計算題：1.解：以CB為研究對象，建立平衡方程M B(F) 0:10 1 0.5 FC 2 0解得：Fy 0 :FB FC 10 1 0FB 7.5kNFC 2.5kN以AC為研究對象，建立平衡方程Fy 0 :FA y FC 0MA (F) 0: MA 10 FC 2 0解得：FA y 2.5kNM A 5kN m2. 解：求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖M B(F) 0: 10 2 1 20 3 FD 4 0解得：Fy

8、 0 :FB FD 10 2 20 0FB 30kNFD 10kN+一JlokNlOkM2OlcM梁的強度校核y1157.5mmy2230 157.572.5mm拉應(yīng)力強度校核B截面Mey?20 103 72.5 10 3tmaxIz60125000 101224.1M Patc截面McyitmaxIz3310 103 157.5 10360125000 101226.2 MPat壓應(yīng)力強度校核（經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在B截面）cmax20m.l1052.4MPa cIz60125000 1012所以梁的強度滿足要求3. 解：以整個系統(tǒng)為為研究對象，建立平衡方程Mx(F)0:(3 分)解得:M 1k

9、N m求支座約束力，作內(nèi)力圖由題可得:IkN-inFazFbz 2.5kNFAy FBy 1kN由內(nèi)力圖可判斷危險截面在C處研 32j(M； M；) T2 r33Wd3d衛(wèi)口2 5.1mmV 4. 解：求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖Ma(F)0: FDy 2 2P 1 P 3 0Fy 0：FAyF Dy2P P 0解得:F Ay(K5P1尹F Dy梁的強度校核拉應(yīng)力強度校核C截面tmaxMcy20.5Pa yIzIzt24.5kNtmaxMDy1"TTPa yiIzt22.1kN壓應(yīng)力強度校核（經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在 D截面）MdY?Pa y2cmax cI zI zP 42.0kN所以

10、梁載荷P 22.1kN5.解： 由內(nèi)力圖可判斷危險截面在 A處，該截面危險點在橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力為Fn4F2d232j(F2a)2 (F1)2d3TWP16F1ar3d3I4F2 32鳩)2 (F1)2、26Fia、2心)訊)6.解：以CD桿為研究對象，建立平衡方程解得:F AB93.75kNAB桿柔度1i3 10040/4由于所以壓桿FcrA Jicr C2工作安全因數(shù)FcrF AB248.193.757.解：2 200 10999.3200 106AB屬于大柔度桿d242.6529200 102100402 10 64248.1kNnstABp梁的強度校核y196.4mmy 2509

11、6.4153.6mm拉應(yīng)力強度校核A截面tmaxMa%0.8P yiIzIzt52.8kNc截面tmaxMcy2Iz0.6P yIzt44.2kN壓應(yīng)力強度校核（經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在 A截面）cmax心20.8P y2IzIz cP 132.6kN所以梁載荷P 44.2kN8. 解：點在橫截面上正應(yīng)力、切應(yīng)力Fn4 700 1030.1289.1M PaWP16 6 1030.1330.6 MPa點的應(yīng)力狀態(tài)圖如下圖:I «9.1V1Pa嚴(yán)3(1 tMPa由應(yīng)力狀態(tài)圖可知(T X，(T y0 , T X-cos2X sin245o 13.95MPa45°75.15MPa由廣義

12、胡克定律45°1(45°45° )200 109(13.95 0375.15) 1064.2975 10 5強度校核r4d 2 3 2(89.123 30.62103.7MPa所以圓軸強度滿足要求9. 解：以梁AD為研究對象，建立平衡方程Ma(F)0：Fab 4 20 5 2.5 0Fx 0:Fex 200解得:Fbc 62.5kNBC桿柔度丄皿200i 80/4099.3由于p，所以壓桿BC屬于大柔度桿Fcrcr A22E d!42 200 1092200802 1064248.1kN工作安全因數(shù)3.97nstFcr248.1n Fab62.5BC10. 解：以

13、整個系統(tǒng)為研究對象，建立平衡方程Fy 0：FAyFEy 600Ma(F)0:FEy8 20 360 6 0解得:FEx 20kNFEy52.5kNFAy 7.5kN方程解得:11. 解：Mc(F) 0:FAy 4 Fhf 12 05Fhf12.5kN3Uk>ft TkN m過桿FH FC BC作截面，取左半部分為研究對象，建立平衡由內(nèi)力圖可判斷危險截面在固定端處，該截面危險點在橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力為33Fn Mz 4 30 1032 1.2 10AWzr 29.84M Pa0.0820.0$16 7006.96MPa0.083r3J 2 4 2 J29.842 4 6.962 32.

14、9MPa 所以桿的強度滿足要求12.解：以節(jié)點C為研究對象，由平衡條件可求FbcFBC桿柔度丄 80 200 i 20/4J 200由于Fcr2 200 10999.3106p，所以壓桿BC屬于大柔度桿cr AFcrF AB2E d2丁 215.5 Vnst2 200 1092002202 1 0 63.015.5kNF 5.17kNMa(F) 0：FBy 3 15 4 2 013. 解：求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖Fy 0:FAy FBy 15 40解得:20kNFBy 40kNF Ay梁的強度校核拉應(yīng)力強度校核tmaxMd%40/3 103 183 10 3Iz1.73 108 1012

15、14.1MPa tB截面tmaxM By27.5 103 400 10 3Iz1.73 108 10 1217.3M Pat壓應(yīng)力強度校核（經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在 D截面）1.73 108 10 1230.8MPa cMdYz 40/3 103 400 103Iztmax所以梁的強度滿足要求14. 解：TV 200 1 06.由內(nèi)力圖可判斷危險截面在 A處，該截面危險點在橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力為32 J602 4820.02397.8M paTWP吟 38.2 MPa0.023r37 2 4 2 J97.82 4 38.22 124.1MPa 所以剛架AB段的強度滿足要求15. 解：以節(jié)點為研究

16、對象，由平衡條件可求F1 返P 35.36kN21桿柔度l 11000 "C100i 40/4pE / 2 200 109 ccc由于p，所以壓桿AB屬于大柔度桿F a 2E d22 200 109FcrcrA241002402 10 64248.1kN工作安全因數(shù)n F. 2481F135.36nst16.解：以BC為研究對象,建立平衡方程Mb(F)0：FC cosa q aFx 0：FbxFcSinMc(F)0:a FBy解得:FbxFByqa2Fcqa2cos以AB為研究對象，建立平衡方程Fx 0:FaxFBx0Fy 0:FAyF By0Ma(F)0: Ma FBy a 02Fax分FAyqa17.解：由