2020-2021學(xué)年黑龍江省高二下學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題及解析-精品試題

1、最新黑龍江省高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測題、選擇題：每小題 5分，共60分1、若a b ,則下列不等式正確的是（11A.a b3, 3B. a bC.2,22ac bc D. ab22.設(shè)Xi, y1 , X2, y2 , Xn, yn是變量x和y的n個(gè)樣本點(diǎn)，直線l是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線，以下結(jié)論中正確的是（A. X和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率B.X和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間C.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同D.直線l過點(diǎn)（x , y ）A.B. 6C. 5 或 2D.4.C、D、E五人并排站成一排，如果A、B必須相鄰且B在A的左邊，那么不同的排法共有（A

2、.60B.36C.24D.485.設(shè)A.B.14C.14D. x 24,它等于下式中的（6.下列結(jié)論正確的是（A.當(dāng)X0且x 1時(shí),lg Xlg XB.當(dāng)X1 ,x 2C.當(dāng)x2時(shí)，x 1的最小值為2xD.當(dāng)0x 2時(shí),1-，一無取大值xX-101P121-2q2 q則q的值為（是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列為7.設(shè)X、22A. 1 B.1 一 C. 1 一D.8.乘積 m m 1 m 2m 20可表本為（A.麓B.Am1C.Am020D.Am1209.如圖，當(dāng) 取三個(gè)不同的值A(chǔ).B.C.10.A.那么2 ,010<11503 2的二項(xiàng)展開式中,整數(shù)項(xiàng)的個(gè)數(shù)是（3的大小關(guān)系是（2 , 3

3、0 D.0的三種正態(tài)曲線N 0, 2的圖像，1B.C. 5D. 65個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任意取出 3個(gè)，則11.盒子中放有編號(hào)分別為1,2,3,4,5的形狀和大小完全相同的取出球的編號(hào)互不相同的概率為（A. 115B.-12D.-312. (A 卷)若B(10, 1)Mp( >2)等于(2.1013A.1024B.111024C.501512D.507512(B卷)設(shè)隨機(jī)變量XN(2),則axb服從（A. N(,2)B. N(a22、b,a )C.N(0,1)D.2N("二.填空:（每小題5分，共20分）13.有5粒種子，每粒種子發(fā)芽的概率均為4，、，、一，一，,在這5粒種子

4、中恰有54粒發(fā)芽的概率為E =1.5,則m n的值為20123P0.1mn0.114.某一隨機(jī)變量 的概率分布列如表，且15 .已知a 0,b 0,若不等式2 1 m 恒成r立,則m的最大值是 a b 2ab16 .（A卷）（1 + x）2n（n N ）的展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是第 項(xiàng)。n2（B卷）已知函數(shù)fxx3 3f 2 x,令n f 2 ,則二項(xiàng)式x - 展開式中常數(shù)項(xiàng)是第.x項(xiàng)。三.解答題：（17題10分，其余均12分）17, （A卷）在二項(xiàng)式（2x 3y）9展開式中，求：（1）二項(xiàng)式系數(shù)之和；（2）各項(xiàng)系數(shù)之和 2310（B 卷）右 fx 1 x 1 x 1 x1 x ,（1）求f

5、x展開式中x3的系數(shù)；（2）求f x展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和。18.2014年春晚過后，為了研究演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度的關(guān)系，某網(wǎng)站對(duì)其中一位經(jīng)常上春晚的演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：上春晚次數(shù)x （單位：次）246810粉絲數(shù)量y （單位：萬人）10204080100（1）若該演員的粉絲數(shù)量 y與上春晚次數(shù)x滿足線性回歸方程，試求回歸方程 y bx a,并就此分析,該演員上春晚12次時(shí)的粉絲數(shù)；（2）若用 X（i 1,2,3,4,5）表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，粉絲的“即時(shí)均值”（精確到整數(shù)），則從“即時(shí)均值”中任xinXV nxyH,a y bx2x nxi 1選三組，求這三組數(shù)據(jù)之

6、和不超過20的概率。X x y y參考公式：b 口2n2x xi 119.春節(jié)期間，“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”之風(fēng)悄然吹開，某市通過隨機(jī)詢問100名性別不同的居民是否能做表（一）到“光盤”行動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表:做不到“光盤”能做到“光盤”男4510女3015表（二）P(k2 k)0.100.050.025k2.7063.8415.024附：k2n(ad bc)2a bcda cb d(1)估計(jì)該市居民中，能做到“光盤”行動(dòng)的居民比例；(2)判斷是否有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到“光盤”與性別有關(guān)？1X220 .標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的函數(shù)為 f x | e 2, x (,)2(1)證明f x是偶

7、函數(shù)；(2)求f x的最大值；(3)利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)說明f x的增減性。21 .已知 f x x 1 x 3(1)求不等式f x 6的解集；(2)若關(guān)廳x的方程f x |a 2有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍22.(A卷)某種有獎(jiǎng)銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶，若其瓶蓋內(nèi)印有1“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”字樣即為中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率為1,甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶飲料6(1)求甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒有中獎(jiǎng)的概率；(2)求中獎(jiǎng)人數(shù) 的分布列及數(shù)學(xué)期望 E .(B卷)某工廠生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品， 甲產(chǎn)品的一等品率為 80%,二等品率為20%,乙產(chǎn)品的一等品率為 90%, 二等品率為10%,生產(chǎn)1件

8、甲產(chǎn)品，若是一等品，則獲得利潤 4萬元，若是二等品，則虧損 1萬元，生產(chǎn) 1件乙產(chǎn)品，若是一等品，則獲得利潤 6萬元，若是二等品，則虧損 2萬元，設(shè)生產(chǎn)各件產(chǎn)品相互獨(dú)立，(1)記X (單位：萬元)為生產(chǎn) 1件甲產(chǎn)品和1件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤，求 X的分布列(2)求生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于10萬元的概率。高二理科數(shù)學(xué)答題卡.選擇：（每小題5分，共60分）123456789101112BDDCABDDDBDA(B)二.填空：（每小題5分，共20分）0.213. 受62515；316. A 卷n+ l)bB_ 卷（1口分）S卷）(2)設(shè)992x 3ya0xa1x y a2x yl,y 1，得

9、 a。ai(B卷)-t t i r io 1L + x* 1 11 + x |101 門+才產(chǎn)4 +（0 方法（）；H+汨 + 門+審-+門十R =J =1一門+x!x所以，/的系就為展開式中小的系數(shù)為U1 =23口方法（二1 C；+Cj+C；+ 4 = C；+C；+C；十十。點(diǎn)=。1（2件/年）=門+X）+。+ /4卜（1+茂產(chǎn)二明十劭*+叼L+ +仃環(huán)巴則小1 =%+勺 + -+/（）=2+2' + 23+- + 210=21】-2 = 204618. （12 分）552 （1）由題可得，xiyi 1980,xi220, x 6, y 50i 1i 15XV 5xyb 4- 12,

10、 a y bx 22, y 12x 22 ,2xi5xi 1當(dāng)x 12時(shí)，y 122。所以上春晚12次時(shí)的粉絲數(shù)為122萬人。（2）經(jīng)計(jì)算可知，這五組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的“即時(shí)均值”分別為 5,5,7,10,10,33所以，所求概率為：P=3 19.（12分）（1）C31025%2 （2）k 3.030>2.706,所以有90%的把握認(rèn)為20.(12 分21 仔e f x , x R：.力XI是偶函數(shù)（2）X2由復(fù)合函題的單調(diào)性得，在區(qū)間i-犯0,上戶獷單調(diào)讀增，在區(qū)間Q.+ooi上單調(diào)遞遍.21.（12分）（1）原不等式等價(jià)于解得七一 或-1 Mx M?或 3累 44 ,即xE1 2,4i（2）

11、 v/（x）=|ar+l|+|x-3|+l-jt+3| = 4 » 又關(guān)于黑的方程 （x）=,一2| 有解.卜一2|34卜，口一224或r一2二一4，解得&之6或門工一22. （12分）（A卷）設(shè)甲、乙、丙中獎(jiǎng)的事件分別為A、B、C且相互獨(dú)立，那么_1c ”P A P B PC , P A?B?C6P A ?P B ?P C215256 6216（2）的可能取值是 0,1,2,3; PK 3 KC115 ,K 01,2,366所以中獎(jiǎng)人數(shù)的分布列為:0123P12521625725721216所以X的分布列為:X1052-3P0.720.180.080.02(2)設(shè)生產(chǎn)的4件甲產(chǎn)品中一等品有 n(n 4,且n N )件，則二