2020年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2020年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)選出各題中唯一的 正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）1. （3分）-2的絕對(duì)值是（）A. 2 B. - 2 C.D.222. （3分）長(zhǎng)度分別為2, 7,x的三條線段能組成一個(gè)三角形，x的值可以是（）A. 4 B. 5 C. 6 D. 93. （3分）已知一組數(shù)據(jù)a, b, c的平均數(shù)為5,方差為4,那么數(shù)據(jù)a-2, b-2, c- 2的平均數(shù)和方差分別是（）A. 3, 2 B. 3, 4 C. 5, 2 D. 5, 44. （3分）一個(gè)立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，你”字對(duì)面的字是

2、（）A.中 B.考C.順 D.利5. （3分）紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次 錘子、剪刀、布”游戲，下列命 題中錯(cuò)誤的是（游戲現(xiàn)劇:若一人出“剪"二另一大出卡,! 劃出“剪刀”者拈苦一人出“窿子、月一人出!”國(guó)TT.QU出"怵子”者肝；若一人出“布 另一人出“陣子”，QU出“雨” &隊(duì)苦兩人出相j 同的手勢(shì)，剛兩人平立A.紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為 ：B.紅紅勝或娜娜勝的概率相等C.兩人出相同手勢(shì)的概率為.D.娜娜勝的概率和兩人出相同手勢(shì)的概率一樣6.（3分）若二元一次方程組."尸3的解為3工-5尸4已，則 a - b=( y=bA.7.1 B

3、. 3 C.D. 144（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系平移點(diǎn)A到點(diǎn)C,使以點(diǎn)O, A, C, 法是（）xOy中，已知點(diǎn) A （灰, 0）, B （1, 1）.若B為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則正確的平移方SA xA.向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位B.向左平移（201）個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位C.向右平移 加個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D.向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位8. （3分）用配方法解方程x2+2x-1=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（A. （x+2） 2=2 B. （x+1） 2=2 C. （x+2） 2=3 D. （x+1） 2=39. （3分）一張矩形紙片ABCD已知AB=3, AD

4、=2,小明按如圖步驟折疊紙片,則線段DG長(zhǎng)為（D C AfBrA.: B.：C, 1D. 210. （3分）下列關(guān)于函數(shù)y=x2-6x+10的四個(gè)命題：當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值10;n為任意實(shí)數(shù)，x=3+n時(shí)的函數(shù)值大于x=3- n時(shí)的函數(shù)值；若n>3,且n是整數(shù)，當(dāng)n&x& n+1時(shí)，y的整數(shù)值有（2n-4）個(gè);若函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（a, y°）和（b, y0+1）,其中a>0, b>0,則a< b.其中真命題的序號(hào)是（）A. B. C. D.二、填空題（每題4分，滿分24分，將答案填在答題紙上）11. （4分）分解因式：ab - b2=.12. （

5、4分）若分式&匚生的值為0,則x的值為.x+113. （4分）如圖，小明自制一塊乒乓球拍，正面是半徑為8cm的。O,懣=90°,弓形ACB （陰影部分）粘貼膠皮，則膠皮面積為 .14. （4分）七（1）班舉行投籃比賽，每人投5球.如圖是全班學(xué)生投進(jìn)球數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是 .七（1 ）班學(xué)生投進(jìn)球數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖15. （4分）如圖，把n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼接成一排，求得tan/BAC=1, tan/ BA2C=-, tan / B&C=,計(jì)算 tan / BA4C=,按此規(guī)律，寫出 tan / BAnC=J（用含n的代數(shù)式表示）.16. （4分）一副含30

6、°和45°角的三角板ABC和DEF疊合在一起，邊BC與EF重 合，BC=EF=12cm如圖1）,點(diǎn)G為邊BC （EF）的中點(diǎn)，邊FD與AB相交于點(diǎn)H, 此時(shí)線段BH的長(zhǎng)是.現(xiàn)將三角板DEF繞點(diǎn)G按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（如圖2）,在/ CGF從0°到60°的變化過(guò)程中，點(diǎn)H相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)共為 .（結(jié) 果保留根號(hào)）三、解答題（本大題共8小題，第17-19題每題6分，第20、21題每題8分,第22、23題每題10分，第24題12分，共66分.）17. （6分）（1）計(jì)算：（典）2-2 1X （4）;（2）化簡(jiǎn)：（m+2） （m-2） 謂X3m.18. （6分）小明

7、解不等式 牛-&01的過(guò)程如圖.請(qǐng)指出他解答過(guò)程中錯(cuò) 誤步驟的序號(hào)，并寫出正確的解答過(guò)程.解：去分母得：3 （） -2 （2x+l ） <1去括號(hào)得：3+3x-4s+l<l移項(xiàng)得：3日任1-3-1臺(tái)并同類項(xiàng)得：-g3兩邊都除以-1得：爛319. （6 分）如圖，已知 ABC, / B=40°.（1）在圖中，用尺規(guī)作出 ABC的內(nèi)切圓O,并標(biāo)出。與邊AB, BC, AC的切 點(diǎn)D, E, F （保留痕跡，不必寫作法）；（2）連接EF, DF,求/EFD的度數(shù).20. (8分)如圖，一次函數(shù)y=k1x+b (匕*0)與反比例函數(shù)y=(k2*0)的圖 象交于點(diǎn) A (

8、- 1, 2), B (m, - 1).(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P (n, 0) (n>0),使4ABP為等腰三角形？若存在， 求n的值；若不存在，說(shuō)明理由.21. (8分)小明為了了解氣溫對(duì)用電量的影響，對(duì)去年自己家的每月用電量和當(dāng)?shù)貧鉁剡M(jìn)行了統(tǒng)計(jì).當(dāng)?shù)厝ツ昝吭碌钠骄鶜鉁厝鐖D1,小明家去年月用電量如圖2.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下面的問(wèn)題：(1)當(dāng)?shù)厝ツ暝缕骄鶜鉁氐淖罡咧?、最低值各為多少？相?yīng)月份的用電量各是 多少？(2)請(qǐng)簡(jiǎn)單描述月用電量與氣溫之間的關(guān)系；(3)假設(shè)去年小明家用電量是所在社區(qū)家庭年用電量的中位數(shù)，據(jù)此他能否預(yù) 測(cè)今年該社區(qū)的年用電量？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由

9、.22. (10分)如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖，洗漱臺(tái)(矩形 ABCD靠墻擺放, 高AD=80cm,寬AB=48cm,小強(qiáng)身高166cm,下半身FG=100cm)洗漱時(shí)下半身 與地面成80° (/FGK=80),身體前傾成125° (/EFG=125),腳與洗漱臺(tái)距離GC=15cm (點(diǎn)D, C, G, K在同一直線上).(1)此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距多少？(2)小強(qiáng)希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點(diǎn)。的正上方，他應(yīng)向前或后退多少？（sin80 丸0.98, cos80° 0.17,加Q 1.41,結(jié)果精確到 0.1）23. (10分)如圖，AM是 AB

10、C的中線，D是線段AM上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合).DE/ AB交AC于點(diǎn)F,CE/ AM ,連結(jié) AE.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D與M重合時(shí)，求證：四邊形ABDE是平行四邊形;(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D不與M重合時(shí)，(1)中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)如圖3,延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)H,若BH±AC,且BH=AM.求/ CAM的度數(shù)；當(dāng)FH=/3, DM=4時(shí)，求DH的長(zhǎng).24. (12分)如圖，某日的錢塘江觀潮信息如圖:加門與X月X目.大七R; Ufi.Ih 40機(jī)事地J支叉測(cè)得成，泗水勺送*向乙地：12: 10帆霸員利達(dá)乙地,學(xué)於一線湖:不苗均力加電展精向切12: 35比*1*器達(dá)西地，通制提棚

11、W啟國(guó)專用我14腳尖那.按上述信息，小紅將 交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離 s (千米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系用圖3表示，其中：“11 40時(shí)甲地交叉潮的潮頭離乙地12千米”記為點(diǎn)A(0,米)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(m,0),曲線BC可用二次函數(shù)s=t2+bt+c125(b, c是常數(shù))刻畫.(1)求m的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；(2) 11: 59時(shí)，小紅騎單車從乙地出發(fā)，沿江邊公路以 0.48千米/分的速度往 甲地方向去看潮，問(wèn)她幾分鐘后與潮頭相遇？(3)相遇后，小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過(guò)乙地后均勻加速，而單車最高速度為 0.48千米/分，小紅逐漸落后

12、.問(wèn)小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長(zhǎng)時(shí)間？(潮水加速階段速度 v=4d (t 二-30), vo是加速前的速度)2020年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)選出各題中唯一的 正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）1. （3分）（2020?隨州）-2的絕對(duì)值是（）A. 2 B. - 2 C.D.22【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答.【解答】解：-2的絕對(duì)值是2,即 | - 2| =2.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它 的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.2. （3分）（202

13、0?舟山）長(zhǎng)度分別為2, 7, x的三條線段能組成一個(gè)三角形，x 的值可以是（）A. 4 B. 5 C. 6 D. 9【分析】已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 2和7,根據(jù)在三角形中任意兩邊之和>第 三邊，任意兩邊之差<第三邊；即可求第三邊長(zhǎng)的范圍，再結(jié)合選項(xiàng)選擇符合條 件的.【解答】解：由三角形三邊關(guān)系定理得 7-2<x< 7+2,即5V x< 9.因此，本題的第三邊應(yīng)滿足5Vx<9,把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案.4, 5, 9都不符合不等式5<x< 9,只有6符合不等式， 故選：C.【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形三邊關(guān)系，此類求三角形第三邊的范圍的題， 實(shí)際

14、上就是 根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可.3. （3分）（2020?舟山）已知一組數(shù)據(jù)a, b, c的平均數(shù)為5,方差為4,那么數(shù)據(jù)a-2, b-2, c- 2的平均數(shù)和方差分別是(A. 3, 2 B. 3, 4C. 5, 2D. 5, 4【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)a, b, c的平均數(shù)為5可知工(a+b+c) =5,據(jù)此可得出工(a 33-2+b - 2+c- 2)的值；再由方差為 4可得出數(shù)據(jù)a- 2, b- 2, c- 2的方差.【解答】解：二數(shù)據(jù)a, b, c的平均數(shù)為5,y (a+b+c) =5,.1 (a-2+b-2+c- 2) =X (a+b+c) - 2=5- 2=3,

15、 33數(shù)據(jù)a-2, b-2, c-2的平均數(shù)是3;.數(shù)據(jù)a, b, c的方差為4,0 3 5)2+(b 5)2+(c 5)2=4, a- 2, b-2, c- 2 的方差畤(a- 2-3) 2+ (b-2-3)2+ (c- - 2-3) 2 =- (a-5) 2+ (b-5) 2+ (c- 5) 2 =4.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是方差，熟記方差的定義是解答此題的關(guān)鍵.4. (3分)(2020?舟山)一個(gè)立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，你”字對(duì)面的字是()A.中 B.考 C.順 D.禾I【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形， 根據(jù)這一特 點(diǎn)作答.【解答】

16、解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，?！迸c考”是相對(duì)面，你”與順”是相對(duì)面，中“與利”是相對(duì)面.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形, 從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.5. （3分）（2020?舟山）紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次錘子、剪刀、布游戲，下列命題中錯(cuò)誤的是（）游啦現(xiàn)制:若一人出“到1T,另一人出卡, 劃出“剪刀”者拈若一人出另一人出!“剪TT'QU出"棒子"者肝；若一人出"布' 另一人出“黃子”，QI出“而"Stt.若的k出相; 同的手勢(shì)，跚的人平局.A.紅紅不是勝就

17、是輸，所以紅紅勝的概率為 一2B.紅紅勝或娜娜勝的概率相等C.兩人出相同手勢(shì)的概率為一3D.娜娜勝的概率和兩人出相同手勢(shì)的概率一樣【分析】利用列表法列舉出所有的可能，進(jìn)而分析得出答案.【解答】解：紅紅和娜娜玩錘子、剪刀、布”游戲，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下:紅紅娜娜錘子剪刀布錘子（錘子，錘子）（錘子，剪刀）（錘子，布）剪刀（剪刀，錘子）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）布（布，錘子）（布，剪刀）（布,布）由表格可知，共有9種等可能情況.其中平局的有3種：（錘子，錘子）、（剪刀, 剪刀）、（布，布）.因此，紅紅和娜娜兩人出相同手勢(shì)的概率為 力，兩人獲勝的概率都為紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為錯(cuò)誤，

18、故選項(xiàng)A符合題意，Lj故選項(xiàng)B, C, D不合題意；故選：A.根據(jù)題意正確列舉出所有可能是解題關(guān)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列表法求概率, 鍵.6. （3分）（2020?舟山）若二元一次方程組 卜+尸的解為則a-b=（）、3x-5 產(chǎn) 4y=bA. 1 B. 3 C.D. 144【分析】將兩式相加即可求出a- b的值.【解答】解：x+y=3, 3x 5y=4,兩式相加可得：（x+y） + （3x-5y） =3+4,4x- 4y=7,x- y=I-, 4x=a, y=b, ,7. . a b=x- y=y 4故選（D）【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的解， 解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a-b的

19、值，本題屬于基礎(chǔ)題型.7 . （3分）（2020?舟山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知點(diǎn)A 電,0）,B （1,1）.若平移點(diǎn)A到點(diǎn)C,使以點(diǎn)O, A, C, B為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則正確的平移方法是（）A.向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位8 .向左平移（2-/2 - 1）個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位C.向右平移加個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D.向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位【分析】過(guò)點(diǎn)B作BH±OA,交OA于點(diǎn)H,利用勾股定理可求出OB的長(zhǎng)，進(jìn)而 可得點(diǎn)A向左或向右平移的距離，由菱形的性質(zhì)可知 BC OA,所以可得向上或 向下平移的距離，問(wèn)題得解.【解答】解：過(guò)B作

20、射線BC OA,在BC上截取BC=OA則四邊形OACB是平行 四邊形，過(guò)B作BHI±x軸于H, B (1,1),OB=M+產(chǎn)近, . A (a, 0), -C (1+貝，1)OA=OB 則四邊形OACB是菱形，平移點(diǎn)A到點(diǎn)C,向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位而得到，故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條 邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；8.(3分)(2020?舟山)用配方法解方程x2+2x- 1=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是(：A. (x+2) 2=2 B. (x+1) 2=2 C. (x+2) 2=3 D. (

21、x+1) 2=3【分析】把左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù)，判斷出配方結(jié)果正確 的是哪個(gè)即可.【解答】解：x2+2x- 1=0, .X2+2x+1=2,（x+1） 2=2.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了配方法在解一元二次方程中的應(yīng)用，要熟練掌握.9. （3分）（2020?舟山）一張矩形紙片驟折疊紙片，則線段DG長(zhǎng)為（）ABCR已知AB=3, AD=2,小明按如圖步ZJ C Af刃1B' E【分析】首先根據(jù)折疊的性質(zhì)求出DA、CA和DC的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出線段 DG的 長(zhǎng)度.【解答】解：.AB=3, AD=2, . DA = 2 CA = 1 .DC = 1/ D=45,DGSdC

22、 藕,故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了翻折變換以及矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出DC的長(zhǎng)度.10. （3分）（2020?舟山）下列關(guān)于函數(shù)y=x2-6x+10的四個(gè)命題：當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值10;n為任意實(shí)數(shù)，x=3+n時(shí)的函數(shù)值大于x=3- n時(shí)的函數(shù)值；若n>3,且n是整數(shù)，當(dāng)n&x& n+1時(shí)，y的整數(shù)值有（2n-4）個(gè);若函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（a, yO）和（b, y0+1）,其中a>0, b>0,則a< b.其中真命題的序號(hào)是（）A. B. C. D.【分析】分別根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式及拋物線的增減性對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析.【

23、解答】解：: y=X2 6x+10= (x 3) 2+1,當(dāng)x=3時(shí)，y有最小值1,故錯(cuò)誤；當(dāng) x=3+n 時(shí)，y= (3+n) 26 (3+n) +10,當(dāng) x=3 n 時(shí)，y= (n3) 2-6 (n3) +10,v (3+n) 2-6 (3+n) +10- (n-3) 2-6 (n-3) +10 =0,；n為任意實(shí)數(shù)，x=3+n時(shí)的函數(shù)值等于x=3- n時(shí)的函數(shù)值，故錯(cuò)誤；.拋物線y=x26x+10的對(duì)稱軸為x=3, a=1>0,.二當(dāng)x>3時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng) x=n+1 時(shí)，y= (n+1) 2-6 (n+1) +10,當(dāng) x=n 時(shí)，y=n2 - 6n+10,(n

24、+1) 2- 6 (n+1) +10-n2-6n+10=2n-4,: n是整數(shù)，；2n-4是整數(shù)，故正確；拋物線y=x26x+10的對(duì)稱軸為x=3, 1>0,.二當(dāng)x>3時(shí)，y隨x的增大而增大，x<0時(shí)，y隨x的增大而減小，. y0+1>y0, .當(dāng) 0<a<3, 0Vb<3 時(shí)，a>b,當(dāng) a>3, b>3 時(shí)，a<b,當(dāng) 0<a<3, b>3時(shí)，a<b,當(dāng)0<a<3, b>3時(shí)，a<b,故是假命題.故選 C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的意義，性質(zhì)，圖象，能夠根據(jù)二次函數(shù)的性

25、 質(zhì)數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分，滿分24分，將答案填在答題紙上)11. (4 分)(2020?淮安)分解因式：ab-b2= b (a-b).【分析】根據(jù)提公因式法，可得答案.【解答】解：原式二b(a-b),故答案為：b (a-b).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解，利用提公因式法是解題關(guān)鍵.12. （4分）（2020?舟山）若分式2x-4x+1的值為0,則x的值為 2 .【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以得到%7二°,從而求出x的化底+1#0【解答】解：由分式的值為零的條件得 由 2x- 4=0,彳# x=2,由 x+1 0,得 xw - 1 .綜上，得x=2,即x的值

26、為2.故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的值為零的條件. 若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條 件：（1）分子為0; （2）分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可.13. （4分）（2020?舟山）如圖，小明自制一塊乒乓球拍，正面是半徑為8cm的。0,蔡=90°,弓形ACB（陰影部分）粘貼膠皮，則膠皮面積為（32+48冗）cm2 .C【分析】連接OA、OB,根據(jù)三角形的面積公式求出 &aob,根據(jù)扇形面積公式求 出扇形ACB的面積，計(jì)算即可.【解答】解：連接OA、OB,v 1=90°, ./AOB=90,.&aob=X 8X8=32,2扇形ACB （陰影部分）=&qu

27、ot;=48砥360則弓形ACB膠皮面積為（32+48 tt） cm2,故答案為：（32+48兀）cm2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形面積的計(jì)算，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵.14. （4分）（2020?舟山）七（1）班舉行投籃比賽，每人投5球.如圖是全班學(xué)生投進(jìn)球數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是3球.七（1 ）班學(xué)生投進(jìn)球數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義及扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義即可得出結(jié)論.【解答】解：:由圖可知，3球所占的比例最大，投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是3球.故答案為：3球.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟知扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)，用圓 內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)是解答此題

28、的關(guān)鍵.15. （4分）（2020?舟山）如圖，把n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼接成一排，求得tan/BAC=1, tan/BA2ctan/BA3C=,計(jì)算 tan/BA4C-白_, 按此規(guī)律， ord寫出tan/BAC_ （用含n的代數(shù)式表示）.n f+1【分析】作CHI±BA4于H,根據(jù)正方形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形的面積公式 求出CH、A4H,根據(jù)正切的概念求出tan/BA4C,總結(jié)規(guī)律解答.【解答】解：作CH± BA4于H,由勾股定理得，BA4=y42+12=V17, A4C=/10, BA4C的面積=4-2XV17X CH=-22解得，ch=Tl, 1717則 A4H=

29、 , ,c；F； = .tan/ BA4C=：.H1=12 - 1+1,3=22 - 2+1,7=32 - 3+1, .tan / BAC=r,【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正方形的性質(zhì)、 勾股定理的應(yīng)用以及正切的概念， 掌握正方形的性質(zhì)、熟記銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.16. （4分）（2020?舟山）一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF疊合在一起，邊BC與EF重合，BC=EF=12cm（如圖1）,點(diǎn)G為邊BC （EF:）的中點(diǎn)，邊FD與AB相交于點(diǎn)H,此時(shí)線段BH的長(zhǎng)是（12如12） cm .現(xiàn)將三角板DEF繞 點(diǎn)G按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（如圖2）,在/ CGF從0

30、6;到60°的變化過(guò)程中，點(diǎn)H相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)共為0275- 18） cm .（結(jié)果保留根號(hào)）E【分析】如圖1中，作HMLBC于M,設(shè)HM=CM=a.在Rt BHM中，BH=2HM=2a, BM=V3a,根據(jù) BM+MF=BC 可彳#V3a+a=12,推出 a=6- 6,推出 BH=2a=12/3 -12.如圖2中，當(dāng) DG,AB時(shí)，易證 GHDF,此時(shí) BHi的值最小，易知 BHi=BKbKHi=3vf3+3,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時(shí)，F(xiàn)與H2重合，易知BH2=66,觀察圖象 可知，在/ CGF從0°到60°的變化過(guò)程中，點(diǎn)H相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)=2HHi+HH

31、2,由此即可解決問(wèn)題.【解答】解：如圖1中，作HMLBC于M,設(shè)HM=a,則CM=HM=a.在 RtABC中，/ABC=30, BC=12在 Rt BHM 中，BH=2HM=2a, BM=V5a,v BM+FM=BC,：a+a=12,a=6vr3 6,BH=2a=12 三-12.如圖 2中，當(dāng) DGLAB時(shí)，易 證 GHDF,止匕時(shí) BH的 值最小，易知BHi=BK+KHi=3 >3,. HH=BH- BHi=9用-15,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時(shí)，F(xiàn)與H2重合，易知BH2=6在，觀察圖象可知，在/ CGF從0°到60°的變化過(guò)程中，點(diǎn) H相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng) =2HH

32、i+HH2=18V3-30+6V3- （12盛-12） =12m-18.故答案為（12泥-12） cm, （12泥-18） cm.【點(diǎn)評(píng)】本題考查軌跡、旋轉(zhuǎn)變換、解直角三角形、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題 的關(guān)鍵是正確尋找點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)軌跡，屬于中考?？碱}型.三、解答題（本大題共8小題，第17-19題每題6分，第20、21題每題8分, 第22、23題每題10分，第24題12分，共66分.）17. （6分）（2020?舟山）（1）計(jì)算：（相）2-2 1 X （4）;（2）化簡(jiǎn)：（m+2） （m-2）-亞X3m.3【分析】（1）首先計(jì)算乘方和負(fù)指數(shù)次幕，計(jì)算乘法，然后進(jìn)行加減即可；（2）首先利用平方差公式

33、和單項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，最后合并同類項(xiàng)即可.【解答】解：（1）原式=3 4x （4） =3+2=5;（2）原式=m2-4- m2=- 4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，正確理解乘法公式是關(guān)鍵.18. （6分）（2020?舟山）小明解不等式 畢-得L01的過(guò)程如圖.請(qǐng)指出他 解答過(guò)程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫出正確的解答過(guò)程.解：去分母得：3) -2 (2x+l ) <1.去括得：3+3x-4x+l< 1一移項(xiàng)得：3xx<l-3-l臺(tái)并同類項(xiàng)得：-X三3 一兩邊都除以"得：蟀3 【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法，找出錯(cuò)誤的步驟，并寫出正確的解答過(guò)程 即可

34、.【解答】解：錯(cuò)誤的是，正確解答過(guò)程如下：去分母，得 3 (1+x) -2 (2x+1) <6,去括號(hào)，得 3+3x - 4x- 2< 6,移項(xiàng)，得 3x- 4x06-3+2,合并同類項(xiàng)，得-x< 5,兩邊都除以-1,得x> - 5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的解法及步 驟是解題的關(guān)鍵.19. (6 分)(2020?舟山)如圖，已知 ABC, / B=40°.(1)在圖中，用尺規(guī)作出 ABC的內(nèi)切圓O,并標(biāo)出。與邊AB, BC, AC的切 點(diǎn)D, E, F (保留痕跡，不必寫作法)；(2)連接EF, DF,求/EFD的度數(shù).【

35、分析】(1)直接利用基本作圖即可得出結(jié)論；(2)利用四邊形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)如圖1,AF。即為所求.(2)如圖2,AB圖2連接OD, OE,OD± AB, OE± BC, / ODB之 OEB=90,/ B=40°, ./ DOE=140,丁. / EFD=70.k2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了基本作圖，三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和公 式，解本題的關(guān)鍵是作出三角形的內(nèi)切圓.20. (8分)(2020?舟山)如圖，一次函數(shù)y=kix+lb (ki*0)與反比例函數(shù)yW0)的圖象交于點(diǎn) A (-1, 2), B (m, -

36、1).(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P (n, 0) (n>0),使4ABP為等腰三角形？若存在, 求n的值；若不存在，說(shuō)明理由.【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；(2)分三種情形討論當(dāng) PA=PEH,可得(n+1) 2+4= (n-2) 2+1.當(dāng)AP=AB 時(shí)，可得 22+ (n+1) 2= (3&) 2.當(dāng) BP=BAM,可得 12+ (n-2) 2= (3眄)2.分別解方程即可解決問(wèn)題;【解答】解：(1)把A ( - 1, 2)代入y咚，得到k2=-2,反比例函數(shù)的解析式為y=-l.v B (m, - 1)在 Y=2上,m=2,由題意-k1+

37、b=22k+b = Tlb=l次函數(shù)的解析式為y=- x+1.(2) .ALA 2), B (2, - 1), . AB=3 三，當(dāng) pa=PBM, (n+1) 2+4= (n-2) 2+1, n=0,; n>0,n=0不合題意舍棄.當(dāng) AP=AB時(shí),22+ (n+1) 2= (3血)2,; n>0, n=- 1+V14.當(dāng) BP=BA時(shí)，12+ (n2) 2= (3&) 2,; n>0, n=2+17.綜上所述，n=- 1+TTi或2+TH.【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)綜合題.一次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法、等腰三角 形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決

38、問(wèn)題，學(xué)會(huì)用 分 類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考常考題型.21. (8分)(2020?舟山)小明為了了解氣溫對(duì)用電量的影響，對(duì)去年自己家的每月用電量和當(dāng)?shù)貧鉁剡M(jìn)行了統(tǒng)計(jì).當(dāng)?shù)厝ツ昝吭碌钠骄鶜鉁厝鐖D1,小明家去年月用電量如圖2.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下面的問(wèn)題：(1)當(dāng)?shù)厝ツ暝缕骄鶜鉁氐淖罡咧怠⒆畹椭蹈鳛槎嗌?？相?yīng)月份的用電量各是多少？(2)請(qǐng)簡(jiǎn)單描述月用電量與氣溫之間的關(guān)系；(3)假設(shè)去年小明家用電量是所在社區(qū)家庭年用電量的中位數(shù)，據(jù)此他能否預(yù) 測(cè)今年該社區(qū)的年用電量？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.【分析】(1)由每月的平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖和月用電量統(tǒng)計(jì)圖直接回答即可；(2)結(jié)合生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)回答即可；(3)能，由中位數(shù)

39、的特點(diǎn)回答即可.【解答】解：(1)由統(tǒng)計(jì)圖可知：月平均氣溫最高值為 30.6C,最低氣溫為5.8C；相應(yīng)月份的用電量分別為124千瓦時(shí)和110千瓦時(shí).(2)當(dāng)氣溫較高或較低時(shí)，用電量較多；當(dāng)氣溫適宜時(shí)，用電量較少；(3)能，因?yàn)橹形粩?shù)刻畫了中間水平.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用. 讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必 要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).22. （10分）（2020?舟山）如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖， 洗漱臺(tái)（矩形ABCD 靠墻擺放，高 AD=80cm,寬AB=48cm,小強(qiáng)身高166cm,下半身FG=100cm）洗 漱時(shí)下半身與地面成80&

40、#176; （/FGK=80）,身體前傾成125° （/ EFG=125）,腳與洗 漱臺(tái)距離GC=15cm（點(diǎn)D, C, G, K在同一直線上）.（1）此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距多少？（2）小強(qiáng)希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點(diǎn)。的正上方，他應(yīng)向前或后 退多少？（sin80 丸0.98, cos80°0.17,加=1.41,結(jié)果精確到 0.1）【分析】(1)過(guò)點(diǎn)F作FN，DK于N,過(guò)點(diǎn)E作EMLFN于M.求出MF、FN的值即可解決問(wèn)題；(2)求出OH、PH的值即可判斷；【解答】解：(1)過(guò)點(diǎn)F作FN，DK于N,過(guò)點(diǎn)E作EMLFN于M.v EF+FG=16Q FG=10

41、0EF=66vZ FGK=80,FN=100?sin80° 98,/ EFG=125, ./ EFM=180- 125 - 10 =45°, . FM=66?cos45 =335=46.53,MN=FN+FM= 144.5,此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距約為144.5cm.(2)過(guò)點(diǎn)E作EP，AB于點(diǎn)P,延長(zhǎng)OB交MN于H. AB=48,。為 AB 中點(diǎn)，AO=BO=24v EM=66?sin45= 46.53,PH« 46.53,. GN=100?cos80= 17, CG=15OH=24M5+17=56, OP=OH- PH=56- 46.53=9.4K 9.

42、5,二他應(yīng)向前9.5cm.【點(diǎn)評(píng)】本題考查直角三角形的應(yīng)用,銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì) 添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.23. （10分）（2020?舟山）如圖，AM是4ABC的中線，D是線段AM上一點(diǎn)（不（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)D與M重合時(shí)，求證:四邊形ABDE是平行四邊形;(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D不與M重合時(shí)，(1)中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)如圖3,延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)H,若BH±AC,且BH=AM.求/ CAM的度數(shù)；當(dāng)FH=后,DM=4時(shí)，求DH的長(zhǎng).【分析】(1)只要證明AE=BM, AE/ BM即可解決問(wèn)題；(2)成立.如圖2中，過(guò)點(diǎn)M作

43、MG/DE交CE于G.由四邊形DMGE是平行四邊形，推出 ED=GM 且ED/ GM,由(1)可知 AB=GM, AB/ GM,可知 AB /DE, AB=DE即可推出四邊形ABDE是平行四邊形；(3)如圖3中，取線段HC的中點(diǎn)I,連接MI,只要證明MI=1aM, MIX AC,2即可解決問(wèn)題；設(shè) DH=x,則 AH=&x, AD=2x,推出 AM=4+2x, BH=42x,由四邊形 ABDE是平行四邊形，推出DF/ AB,推出里犯，可得省二X ,解方程即可；池 HB G 4+2x【解答】(1)證明：如圖1中，B 盤)C圖1v DE/ AB, ./ EDCW ABM,v CE/ AM,

44、 ./ ECD=/ ADB,.AM是 ABC的中線，且D與M重合,BD=DC. .AB廬 AEDC .AB=EDAB/ ED, 四邊形ABDE是平行四邊形.(2)結(jié)論：成立.理由如下：如圖2中，過(guò)點(diǎn)M作MG/ DE交CE于G.EB M圖2v C日/ AM ,四邊形DMGE是平行四邊形，ED=GM,且 ED/ GM,由（1）可知 AB=GM, AB/ GM, .AB/ DE, AB=DE 四邊形ABDE是平行四邊形.(3)如圖3中，取線段HC的中點(diǎn)I,連接MI,v BM=MC, MI是4BHC的中位線,MI / BH, MI=BH, 2v BH±AC,且 BH=AM.MI=1am, m

45、u AC, . / CAM=30 .設(shè) DH=x,則 AH= 7x, AD=2x,AM=4+2x,BH=42x, 四邊形ABDE是平行四邊形，DF/ AB,. 明二世,HA HB一二，萬(wàn)4+2工'解得x=1+於或1 -泥（舍棄），DH=1+/5，【點(diǎn)評(píng)】本題考查四邊形綜合題、平行四邊形的判定和性質(zhì)、直角三角形 30度 角的判定、平行線分線成比例定理、三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是 學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造特殊四邊形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題.24. （12分）（2020?嘉興）如圖，某日的錢塘江觀潮信息如圖:；2017年x月x日，夫七陽(yáng)4L ”十總：；Ik 40at量地”交義潮“學(xué)乞 湖發(fā)力追金向匕地；，：12： 10吃 潮頭箕達(dá)乙學(xué)成“1線桿,畀巷均力加電能誅向杓：；