2019年溫州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、D. 22019年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有 10小題，每小題 4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1 . （4分）（2019?溫州）計(jì)算：（-3） X 5的結(jié)果是（）C. - 22. （4分）（2019?溫州）太陽距離銀河系中心約為250 000 000 000 000 000公里，其中數(shù)據(jù)250 000 000 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）第7頁（共29頁）18A . 0.25 X 1017B . 2.5X 1016C. 25X 1016D. 2.5X103.D.（4分）（2019?溫州）某露天舞臺(tái)如圖所示，它的俯視圖是（

2、王視方向B.C.4. （4分）（2019?溫州）在同一副撲克牌中抽取 2張“方塊”，3張“梅花”，1張“紅桃”.將這6張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為（）5. （4分）（2019?溫州）對(duì)溫州某社區(qū)居民最愛吃的魚類進(jìn)行問卷調(diào)查后（每人選一種）繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖.已知選擇鮑魚的有40人，那么選擇黃魚的有（）海山基社區(qū)居民最愛迂的色類情況統(tǒng)計(jì)圜A. 20 人B . 40 人C. 60 人D. 80 人6. （4分）（2019?溫州）驗(yàn)光師測得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y （度）與鏡片焦距 x （米）近視眼鏡的度數(shù)y （度）2002504005001000鏡片焦距x（米）0.500.

3、400.250.200.10A. y3C. y= xD. y =B. v=-1004007. （4分）（2019?溫州）若扇形的圓心角為90° ,半徑為6,則該扇形的弧長為（.3_ _A.一兀B . 2 TtC.3ttD.6tt2AB的長為（）9. （4分）（2019?溫州）已知二次函數(shù)C.9sin 口D.9cos 口y = x?-4x+2,關(guān)于該函數(shù)在-1<x< 3的取值范圍內(nèi),8. （4分）（2019?溫州）某簡易房示意圖如圖所示，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則坡屋頂上弦桿卜列說法正確的是（）A.有最大值-1,有最小值-2B.有最大值0,有最小值-1C.有最大值7,有最小值-

4、1D.有最大值7,有最小值-210. （4分）（2019?溫州）如圖，在矩形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，以BE為邊作正方形BEFG ,邊EF交CD于點(diǎn)H,在邊BE上取點(diǎn) M使BM = BC,作MN / BG交CD于點(diǎn)L,交FG于點(diǎn)N,歐幾里得在幾何原本中利用該圖解釋了（ a+b） （a-b） =a2-b2,現(xiàn)以點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)E為半徑作圓弧交線段 DH于點(diǎn)P,連結(jié)EP,記 EPH的面積為Si,圖中陰影部分的面積為 S2.若點(diǎn)A, L, G在同一直線上，則 廿的值為（）S2B4C.返4、填空題（本題有 6小題，每小題5分，共30分）211. （5 分）（2019?溫州）分解因式： m +4m+4=.

5、rH2>312. （5分）（2019?溫州）不等式組，x-1 / 的解為 T<413. （5分）（2019?溫州）某校學(xué)生“漢字聽寫”大賽成績的頻數(shù)直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中成績?yōu)椤皟?yōu)良”（80分及以上）的學(xué)生有14.BAC的兩邊AB, AC于點(diǎn)E, F,點(diǎn)P在優(yōu)弧某校學(xué)生言又字聽寫”大賽成績(EDF)上，若/ BAC=66° ,貝U/ EPF 等于 度.15. （5分）（2019?溫州）三個(gè)形狀大小相同的菱形按如圖所示方式擺放，已知/ AOB = ZAOE = 90° ,菱形的較短對(duì)角線長為2cm.若點(diǎn)C落在AH的延長線上，

6、則 ABE的周長為cm.G'E16. (5 分)(2019?溫州)圖 1是一種折疊式晾衣架.晾衣時(shí)，該晾衣架左右晾衣臂張開后示意圖如圖2所示，兩支腳OC=OD=10分米，展開角/ COD = 60 ° ,晾衣臂 OA=OB=10分米，晾衣臂支架 HG = FE = 6分米，且HO=FO = 4分米.當(dāng)/AOC = 90°時(shí)，點(diǎn)A離地面的距離 AM為.分米；當(dāng)OB從水平狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到 OB'（在CO延長線上）時(shí)，點(diǎn)E繞點(diǎn)F隨之旋轉(zhuǎn)至OB'上的點(diǎn)E'處，則BE BE為分米.£M C圖2D水平地面三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫出

7、必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17. (10分)(2019?溫州)計(jì)算:(1) |-6|-V9+ (1 - V2) 0- (- 3).18. （8分）（2019?溫州）如圖，在 ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)C作CF / AB交ED的延長線于點(diǎn) F .(1)求證： BDEA CDF .求AC的長.19. （8分）（2019?溫州）車間有20名工人，某一天他們生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表.車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）91011121315161920工人人數(shù)（人）116422211（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù).（2）為了提高

8、大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施.如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個(gè)“定額”？20. （8分）（2019?溫州）如圖，在 7X5的方格紙 ABCD中，請(qǐng)按要求畫圖，且所畫格點(diǎn)三 角形與格點(diǎn)四邊形的頂點(diǎn)均不與點(diǎn)A, B, C, D重合.（1）在圖1中畫一個(gè)格點(diǎn) EFG,使點(diǎn)E, F, G分別落在邊 AB, BC, CD上，且/ EFG = 90° .（2）在圖2中畫一個(gè)格點(diǎn)四邊形 MNPQ,使點(diǎn)M, N, P, Q分別落在邊 AB, BC, CD, DA 上，且 MP = NQ.iiii圖1圖221. （10分）（2

9、019?溫州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y= - ：x2+2x+6的圖象交x軸于點(diǎn)A, B （點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）（1）求點(diǎn)A, B的坐標(biāo)，并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出y>0時(shí)x的取值范圍.（2）把點(diǎn)B向上平移m個(gè)單位得點(diǎn)Bi.若點(diǎn)Bi向左平移n個(gè)單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B2重合；若點(diǎn)B1向左平移（n+6）個(gè)單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B3重合.已知 m>0, n>0,求m, n的值.22. （10分）（2019?溫州）如圖，在 ABC中，/ BAC=90°，點(diǎn) E在BC邊上，且 CA = CE,過A, C, E三點(diǎn)的。交AB于另一點(diǎn)F,作直徑AD,連結(jié)DE并

10、延長交 AB于點(diǎn) G,連結(jié) CD, CF.（1）求證：四邊形 DCFG是平行四邊形.（2）當(dāng)BE =4, CD=?，B時(shí)，求OO的直徑長.823. （12分）（2019?溫州）某旅行團(tuán)32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成. 已 知兒童10人，成人比少年多12人.（1）求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人？（2）因時(shí)間充裕，該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年（至少各1名）帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū) B游玩.景區(qū)B的門票價(jià)格為100元/張，成人全票，少年 8折，兒童6折，一名成人可以 免費(fèi)攜帶一名兒童.若由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門票的總費(fèi)用是多少元？若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購票，在不超額的前

11、提下， 最多可以安排成人和少年共 多少人帶隊(duì)？求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購票費(fèi)用最少.24. （14分）（2019?溫州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)B, C,正方形 AOCD的頂點(diǎn)D在第二象限內(nèi)，E是BC中點(diǎn)，OFLDE于點(diǎn)F,連 結(jié)OE.動(dòng)點(diǎn)P在AO上從點(diǎn)A向終點(diǎn)。勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) Q在直線BC上從某一 點(diǎn)Q1向終點(diǎn)Q2勻速運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和OE的長.(2)設(shè)點(diǎn)Q2J ( m, n),當(dāng)2 =工tan/EOF時(shí)，求點(diǎn) Q2的坐標(biāo). m 7(3)根據(jù)(2)的條件，當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到AO中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q恰好與點(diǎn)C重合.延長AD交

12、直線BC于點(diǎn)Q3,當(dāng)點(diǎn)Q在線段Q2Q3上時(shí)，設(shè)Q3Q = s, AP=t,求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.當(dāng)PQ與 OEF的一邊平行時(shí)，求所有滿足條件的AP的長.第7頁(共29頁)2019年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本題有 10小題，每小題 4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）（4分）（2019?溫州）計(jì)算：（-3） X 5的結(jié)果是（D. 2C. - 2【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的法則得（-3） X5=- 15；【解答】解：（3） X 5= - 15；【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的乘法；熟練掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵.2.（4分）（20

13、19?溫州）太陽距離銀河系中心約為250 000 000 000 000 000公里，其中數(shù)據(jù)250 000 000 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（18A . 0.25 X 1017B . 2.5X 10-c16C. 25X 1016D. 2.5X10【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式進(jìn)行解答即可【解答】解:科學(xué)記數(shù)法表示:17250 000 000 000 000 000 =2.5 X 10【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法是指把一個(gè)數(shù)表示成ax 10的n次哥的3.形式（1wa<10, n為正整數(shù).）（4分）（2019?溫州）某露天舞臺(tái)如圖所示，它的俯視圖是（主視方向

14、B.D.【分析】找到從上面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.【解答】解：它的俯視圖是:【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.4. （4分）（2019?溫州）在同一副撲克牌中抽取 2張“方塊”，3張“梅花”，1張“紅桃”.將這6張牌背面朝上，從中任意抽取 1張，是“紅桃”的概率為（）A. B. C. D.6323【分析】直接利用概率公式計(jì)算可得.【解答】解：從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為-1,【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率公式，隨機(jī)事件A的概率P （A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)一所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).5. （4分）（2019?溫州）對(duì)溫州某社區(qū)

15、居民最愛吃的魚類進(jìn)行問卷調(diào)查后（每人選一種）繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖.已知選擇鮑魚的有40人，那么選擇黃魚的有（）溫州冥社區(qū)晝國最愛吃的色類情況統(tǒng)計(jì)圜A. 20 人B. 40 人C. 60 人D. 80 人【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù) 的百分?jǐn)?shù).通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.用整個(gè) 圓的面積表示總數(shù)（單位 1）,用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).【解答】 解：調(diào)查總?cè)藬?shù)：40+20% = 200 （人），選擇黃魚白勺人數(shù):200X40%= 80 （人），故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的

16、統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是 解決問題的關(guān)鍵；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.第12頁（共29頁）6.（4分）（2019?溫州）驗(yàn)光師測得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y （度）與鏡片焦距 x （米）B . y=100C. y*ID. v=-400的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得 y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（近視眼鏡的度數(shù)y （度）2002504005001000鏡片焦距x（米）0.500.400.250.200.10【分析】直接利用已知數(shù)據(jù)可得 xy=100,進(jìn)而得出答案.【解答】解：由表格中數(shù)據(jù)可得：xy= 100,故y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：y=衛(wèi)電【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正

17、確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.7.（4分）（2019?溫州）若扇形的圓心角為 90° ,半徑為6,則該扇形的弧長為（C. 3兀D. 6?！痉治觥扛鶕?jù)弧長公式計(jì)算.【解答】解：該扇形的弧長=go,n吒=3兀.180【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長的計(jì)算：弧長公式:l = n7T哧ISO（弧長為l,圓心角度數(shù)為n,8.AB的長為（5cos aC.：9sin QD.9cos a圓的半徑為R）.（4分）（2019?溫州）某簡易房示意圖如圖所示，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則坡屋頂上弦桿AB的長.【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后利用銳角三角函數(shù)即可表示出第10頁（共29頁）【解答】解：作ADBC于點(diǎn)D,則

18、BD = _140.3 = 2,25- COSa=COS a=即AB95-AB第17頁（共29頁）解得，AB=9米,5cos 儀【點(diǎn)評(píng)】 本題考查解直角三角形的應(yīng)用、軸對(duì)稱圖形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.9. （4分）（2019?溫州）已知二次函數(shù)y = x2-4x+2,關(guān)于該函數(shù)在-1 W xW 3的取值范圍內(nèi),下列說法正確的是（）A .有最大值-1,有最小值-2B.有最大值0,有最小值-1C.有最大值7,有最小值-1D.有最大值7,有最小值-2【分析】把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式解析式的形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答.【解答】 解：y=x2-4x+2= （ x 2

19、）2一2,在-1WxW3的取值范圍內(nèi)，當(dāng) x= 2時(shí)，有最小值-2,當(dāng)x= - 1時(shí)，有最大值為 y = 9- 2= 7.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式形式是解題的關(guān)鍵.10. （4分）（2019?溫州）如圖，在矩形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，以BE為邊作正方形 BEFG , 邊EF交CD于點(diǎn)H,在邊BE上取點(diǎn) M使BM = BC,作MN / BG交CD于點(diǎn)L,交FG于點(diǎn)N,歐幾里得在幾何原本中利用該圖解釋了（ a+b） （a-b） =a2-b2,現(xiàn)以點(diǎn)F 為圓心，F(xiàn)E為半徑作圓弧交線段 DH于點(diǎn)P,連結(jié)EP,記 EPH的面積為Si,圖中陰影部分的面積為

20、S2.若點(diǎn)A, L, G在同一直線上，則 包的值為（）A-4B 有D.a與b的關(guān)系，再求出面積比即可.【分析】如圖，連接ALGL, PF.利用相似三角形的性質(zhì)求出由題意：S矩形amld = S陰=a2 b2, PH ='點(diǎn)A, L, G在同一直線上， AM /GN, AMLA GNL,.蝴雙 -，GN NL. 巡=注a-b b整理得a=3b,，工史上三:包二返$2a2-b2小 /故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題源于歐幾里得幾何原本中對(duì)（ a+b） （a - b） =a2- b2的探究記載.圖 形簡單，結(jié)合了教材中平方差證明的圖形進(jìn)行編制.巧妙之處在于構(gòu)造的三角形一邊與a與b的關(guān)系，進(jìn)而解決問矩形

21、的一邊等長，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)求出題.二、填空題（本題有 6小題，每小題5分，共30分）”一2211. （5 分）（2019?溫州）分解因式： m +4m+4=（m+2）【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案.2【解答】解：原式=（m+2） 2.故答案為：（m+2） 2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵.12. （5分）（2019?溫州）不等式組，X-1 的解為 1vxW9 .I-<4【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.(k+2>30由得，x>1,由得，x<9,故此不等式組的解集為：1 vxw 9

22、.故答案為：1vxw 9.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾?間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.13. （5分）（2019?溫州）某校學(xué)生“漢字聽寫”大賽成績的頻數(shù)直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中成績?yōu)椤皟?yōu)良”（80分及以上）的學(xué)生有 90人.某校學(xué)生漢字聽寫”大賽成績【分析】根據(jù)題意和直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得成績?yōu)椤皟?yōu)良”（80分及以上）的學(xué)生人數(shù),本題得以解決.【解答】解：由直方圖可得，成績?yōu)椤皟?yōu)良” （80分及以上）的學(xué)生有：60+30=90 （人），故答案為：90.【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本

23、題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.14. （5分）（2019?溫州）如圖，。分別切/ BAC的兩邊 AB, AC于點(diǎn)E, F,點(diǎn)P在優(yōu)弧 （EE?）上，若/ BAC=66° ,則/ EPF 等于 57 度.【分析】連接OE, OF,由切線的性質(zhì)可得 OEAB, OFXAC,由四邊形內(nèi)角和定理可求/EOF=114° ,即可求/ EPF的度數(shù).【解答】解：連接OE, OF 。0分別切/ BAC的兩邊 AB, AC于點(diǎn)E, F OEXAB, OFXAC又. / BAC = 66 ° ./ EOF= 114° . / EOF = 2 / EPF ./

24、EPF = 57°故答案為：57°【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，四邊形內(nèi)角和定理，熟練運(yùn)用切線的性 第14頁（共29頁）第25頁（共29頁）質(zhì)是本題的關(guān)鍵.15. （5分）（2019?溫州）三個(gè)形狀大小相同的菱形按如圖所示方式擺放，已知/ AOB = Z AOE = 90° ,菱形的較短對(duì)角線長為2cm.若點(diǎn)C落在AH的延長線上，則 ABE的周長為 12+8近_cm .【分析】連接IC,連接CH交OI于K,則A, H,C在同一直線上，CI = 2,根據(jù)ACOH 是等腰直角三角形，即可得到/CKO = 90° ,即CKXIO,設(shè)CK = OK

25、=x,則CO= IO=V2x, IK = Jx- x,根據(jù)勾股定理即可得出 x2 = 2+>/2,再根據(jù)S菱形bcoi = IO X CK=IC 2X BO,即可得出BO = 272+2,進(jìn)而得到 ABE的周長.【解答】解：如圖所示，連接IC,連接CH交OI于K,則A, H, C在同一直線上，CI=2,三個(gè)菱形全等,.CO=HO, /AOH = /BOC,又. / AOB = /AOH + /BOH = 90° , ./ COH = /BOC+/BOH = 90° ,即 COH是等腰直角三角形，.Z HCO = Z CHO = 45° =/HOG = /CO

26、K, ./ CKO = 90° ,即 CKXIO,設(shè) CK = OK=x,貝U CO= IO = 2x, IK = Vx x,RtACIK 中，（&x-x） 2+x2=2：解得 x2=2+Ts,又 S 菱形 BCOI = IOXCK-ICX BO,2V2x2=X2X BO,2BO= 2/2+2,.ABE 的周長=4、戊+4+2 (4+2&) = 12+8 衣, 故答案為：12+8近.A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題時(shí)注意：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條 對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長的乘 積的一半.16. （5分）（2

27、019?溫州）圖1是一種折疊式晾衣架.晾衣時(shí)，該晾衣架左右晾衣臂張開后 示意圖如圖2所示，兩支腳 OC=OD=10分米，展開角/ COD = 60° ,晾衣臂 OA=OB =10分米，晾衣臂支架 HG = FE = 6分米，且HO=FO = 4分米.當(dāng)/AOC = 90°時(shí)，點(diǎn) A離地面的距離 AM為（5+5出）分米;當(dāng)OB從水平狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到 OB'（在CO延長線上）日點(diǎn) E繞點(diǎn)F隨之旋轉(zhuǎn)至 OB'上的點(diǎn)E'處，則B'E'- BE為 4 分米.【分析】 如圖，作 OPLCD于P, OQLAM于Q, FK，OB于K, FJLOC于J.解直

28、角三角形求出 MQ, AQ即可求出AM,再分別求出 BE, B' E'即可.【解答】 解：如圖，作 OPLCD于P, OQLAM于Q, FKLOB于K, FJLOC于J.tM CD水平地面. AM ±CD,QMP = /MPO = / OQM = 90° ,四邊形OQMP是矩形，.QM = OP, . OC=OD=10, Z COD =60° , .COD是等邊三角形， .OPXCD, ./ COP=工/ COD = 30° , 2 .QM = OP= OC?cos30° = 5M （分米）， . / AOC=Z QOP=90&

29、#176; , ./ AOQ=Z COP = 30° ,.aq=Loa=5 （分米）, 2.AM=AQ+MQ = 5+5/s. OB/ CD, ./ BOD = Z ODC = 60°在 RtAOFK 中，KO = OF?cos60° = 2 （分米），F(xiàn)K=OF?sin60° = 2乃（分米），在RtAPKE中，EK =五尸2_樣2=2便（分米） .BE=10-2-2*=（8-2泥）（分米），在 RtAOFJ 中，OJ=OF?cos60° = 2 （分米），F(xiàn)J=2V5 （分米），在 RtFJE'中，E' J=,62_（2付

30、2 = 2遍,. B E，=10- （2遙-2） =12-2混，B' E' - BE = 4.故答案為5+573, 4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17. （10分）（2019?溫州）計(jì)算：（1） | - 6| - V9+ （1 - V2） 0- （- 3）.（2） ；+4 -k +3x 3x+ x【分析】（1）直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)哥的性質(zhì)分別化簡得出答案;（2）直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【解

31、答】解：（1）原式=6-3+1+3=7；（2）原式=k+3x (x+3)1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.18. （8分）（2019?溫州）如圖，在 ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點(diǎn), 過點(diǎn)C作CF / AB交ED的延長線于點(diǎn) F .（1）求證： BDEA CDF .【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/（2）當(dāng) ADXBC, AE= 1 , CF = 2 時(shí)，求 AC 的長.B=Z FCD , / BED = Z F,由 AD 是 BC 邊上的中線，得到BD= CD,于是得到結(jié)論;（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE = CF = 2,求得A

32、B = AE+BE= 1+2 = 3,于是得到結(jié)論.【解答】(1)證明：CF / AB, ./ B=Z FCD, / BED=Z F,.AD是BC邊上的中線，BD= CD,BDEA CDF (AAS);(2)解：. BDEA CDF ,BE=CF = 2, . AB=AE+BE= 1+2 = 3,AD± BC, BD = CD,.AC= AB=3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的 判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19. （8分）（2019?溫州）車間有20名工人，某一天他們生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表.車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表生產(chǎn)零件的

33、個(gè)數(shù)（個(gè)）91011121315161920工人人數(shù)（人）116422211（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù).（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施.如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個(gè)“定額”？【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解，再分別從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的角度，討論達(dá)標(biāo)人數(shù)和獲獎(jiǎng)人數(shù)情況，從而得出結(jié)論.【解答】 解：（1） 7=-Lx （9X1+10X1+11X6+12X4+13X2+15X2+16X2+19X1+2020x 1） = 13 （個(gè)）；答：這一天2

34、0名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)為13個(gè)；（2）中位數(shù)為 一-=12 （個(gè)），眾數(shù)為11個(gè)，當(dāng)定額為13個(gè)時(shí)，有8人達(dá)標(biāo)，6人獲獎(jiǎng)，不利于提高工人的積極性；當(dāng)定額為12個(gè)時(shí)，有12人達(dá)標(biāo)，6人獲獎(jiǎng)，不利于提高大多數(shù)工人的積極性；當(dāng)定額為11個(gè)時(shí)，有18人達(dá)標(biāo)，12人獲獎(jiǎng)，有利于提高大多數(shù)工人的積極性；，定額為11個(gè)時(shí)，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)；眾數(shù)是一 組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的

35、數(shù).20. （8分）（2019?溫州）如圖，在 7X5的方格紙 ABCD中，請(qǐng)按要求畫圖，且所畫格點(diǎn)三 角形與格點(diǎn)四邊形的頂點(diǎn)均不與點(diǎn)A, B, C, D重合.（1）在圖1中畫一個(gè)格點(diǎn) EFG,使點(diǎn)E, F, G分別落在邊 AB, BC, CD上，且/ EFG = 90° .（2）在圖2中畫一個(gè)格點(diǎn)四邊形 MNPQ,使點(diǎn)M, N, P, Q分別落在邊 AB, BC, CD,DA 上，且 MP = NQ.圖1【分析】（1）利用數(shù)形結(jié)合的思想構(gòu)造全等三角形或等腰直角三角形解決問題即可.（2）如圖3中，構(gòu)造矩形即可解決問題.如圖 4中，構(gòu)造MP = NQ = 5即可.【解答】解：（1）滿足

36、條件的 EFG,如圖1, 2所示.（2）滿足條件的四邊形 MNPQ如圖所示.【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型.21. (10分)(2019?溫州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y= - x2+2x+6的圖象交2x軸于點(diǎn)A, B (點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))(1)求點(diǎn)A, B的坐標(biāo)，并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出y>0時(shí)x的取值范圍.(2)把點(diǎn)B向上平移m個(gè)單位得點(diǎn)B1.若點(diǎn)B1向左平移n個(gè)單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn) 電重合；若點(diǎn)B1向左平移(n+6)個(gè)單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B3重合.已知

37、m>0, n>0,求m, n的值.7 |o【分析】(1)把y=0代入二次函數(shù)的解析式中，求得一元二次方程的解便可得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象不在x軸下方的x的取值范圍得y>0時(shí)x的取值范圍；(2)根據(jù)題意寫出B2, B3的坐標(biāo)，再由對(duì)稱軸方程列出 n的方程，求得n,進(jìn)而求得m 的值.【解答】解：(1)令y=0,則-,2K+6=0，解得，x1= - 2, x2 = 6,.A (- 2, 0), B (6, 0),由函數(shù)圖象得，當(dāng) y>0時(shí)，-2WxW 6;(2)由題意得，B1 (6, m), B2 (6 - n, m), B3 ( n, m),第21頁(共29頁)函

38、數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線二一2+6 a 2 丁點(diǎn)B2, B3在二次函數(shù)圖象上且縱坐標(biāo)相同，. 6f+2 v. . n = 1,.- (T )2+2X (-1)+6=-?. m, n的值分別為,1.2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，由函數(shù) 圖象求出不等式的解集，平移的性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是正確運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解題.22. (10分)(2019?溫州)如圖，在 ABC中，/ BAC=90°，點(diǎn) E在BC邊上，且 CA = CE,過A, C, E三點(diǎn)的。交AB于另一點(diǎn)F,作直徑AD,連結(jié)DE并延長交 AB于點(diǎn) G,連結(jié) CD, CF.(1)求證：四邊形 DC

39、FG是平行四邊形.(2)當(dāng)BE =4, CD=JiAB時(shí)，求OO的直徑長.8【分析】(1)連接AE,由/ BAC=90° ,得到CF是。的直徑，根據(jù)圓周角定理得到/AED=90° ,即GDXAE,推出CF / DG,推出AB / CD,于是得到結(jié)論；(2)設(shè) CD = 3x, AB = 8x,得到 CD=FG=3x,于是得到 AF = CD=3x,求得 BG= 8x-3x- 3x= 2x,求得 BC=6+4=10,根據(jù)勾股定理得到 AB = 1_ 5 2 = 8= 8x,求得 x=1,在RtAACF中，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【解答】(1)證明：連接AE,. / BAC=

40、90° ,.CF是。O的直徑，AC= EC,CFXAE,.AD是。O的直徑,第27頁(共29頁).Z AED=90° ,即 GDXAE, CF / DG ,'. AD是。O的直徑， .ZACD=90 , .Z ACD+Z BAC = 180° ,AB/ CD,：四邊形DCFG是平行四邊形；(2)解：由 CD=-1AB,8設(shè) CD = 3x, AB=8x,CD = FG = 3x, / AOF = Z COD,AF = CD = 3x,BG = 8x - 3x - 3x= 2x, . GE/ CF,BE JG = 2.下育萬，BE=4,AC= CE=6,BC

41、= 6+4= 10,1 AB= i_6 2= 8= 8x,x= 1,在 RtaACF 中，AF= 10, AC= 6, . CF = 532 + 6? = 3泥，即。O的直徑長為W石.D第23頁（共29 M）【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形的外接圓與外心，平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理，圓 周角定理，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵.23. （12分）（2019?溫州）某旅行團(tuán)32人在景區(qū)A游玩,他們由成人、少年和兒童組成. 已 知兒童10人，成人比少年多12人.（1）求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人？（2）因時(shí)間充裕，該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年（至少各1名）帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū) B游玩.

42、景區(qū)B的門票價(jià)格為100元/張，成人全票，少年 8折，兒童6折，一名成人可以 免費(fèi)攜帶一名兒童.若由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門票的總費(fèi)用是多少元？若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購票，在不超額的前提下， 最多可以安排成人和少年共 多少人帶隊(duì)？求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購票費(fèi)用最少.【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決；（2）根據(jù)題意可以求得由成人 8人和少年5人帶隊(duì)，所需門票的總費(fèi)用；利用分類討論的方法可以求得相應(yīng)的方案以及花費(fèi)，再比較花費(fèi)多少即可解答本題.【解答】解：（1）設(shè)成人有x人，少年y人，（"2:32lx-y+12（k 二 17解得，答：該

43、旅行團(tuán)中成人與少年分別是17人、5人；（2）由題意可得，由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門票的總費(fèi)用是：100X 8+5X 100X0.8+ （10-8）X 100X 0.6= 1320 （元），答：由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門票的總費(fèi)用是1320元；設(shè)可以安排成人a人，少年b人帶隊(duì)，則1waw 17, 1w bW5, 當(dāng) 10waw 17 時(shí)，若 a=10,則費(fèi)用為 100X 10+100 XbX0.8W1200,得 b< 2.5,，b的最大值是2,此時(shí)a+b=12,費(fèi)用為1160元；若 a = 11,則費(fèi)用為 100X 11+100X bX0.8W1200,得 bw二,4二.

44、b的最大值是1,此時(shí)a+b = 12,費(fèi)用為1180兀；若a>12, 100a>1200,即成人門票至少是 1200元，不合題意，舍去；第24頁（共29頁）當(dāng) 1 wav 10 時(shí),若 a = 9,則費(fèi)用為 100X9+100bX0.8+l00xlx0.6wi200,得 b<3,，b的最大值是3, a+b=12,費(fèi)用為1200元；若 a = 8,則費(fèi)用為 100X8+100bX0.8+100X2X0.6wl200,得 b<3.5,1' b的最大值是3,a+b= 1K12,不合題意，舍去;同理，當(dāng)a<8時(shí),a+b< 12,不合題意，舍去;第34頁(共2

45、9頁)綜上所述，最多安排成人和少年12人帶隊(duì)，有三個(gè)方案：成人 10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中成人10人，少年2人時(shí)購票費(fèi)用最少.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì) 和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答.24. （14分）（2019?溫州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4分別交x軸、y軸2于點(diǎn)B, C,正方形 AOCD的頂點(diǎn)D在第二象限內(nèi)，E是BC中點(diǎn)，OFLDE于點(diǎn)F,連 結(jié)OE.動(dòng)點(diǎn)P在AO上從點(diǎn)A向終點(diǎn)。勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) Q在直線BC上從某一 點(diǎn)Q1向終點(diǎn)Q2勻速運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和OE的長.（2）設(shè)點(diǎn)Q2為（m, n）,當(dāng)工 = Ltan/EOF時(shí)，求點(diǎn) Q2的坐標(biāo).m 7（3）根據(jù)（2）的條件，當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到AO中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q恰好與點(diǎn)C重合.延長AD交直線BC于點(diǎn)Q3,當(dāng)點(diǎn)Q在線段Q2Q3上時(shí)，設(shè)Q3Q = s, AP=t,求s關(guān) 于t的函數(shù)表達(dá)式.當(dāng)PQ與 OEF的一邊平行時(shí)，求所有滿足條件的AP的長.【分析】（1）令y=0,可得B的坐標(biāo)，利用勾股定理可得 BC的長，進(jìn)而求出 OE的長；（2）如圖1,作輔助線，證明 CDNAMEN,得CN=MN=1,計(jì)算EN的長，根據(jù)面積法可得 OF的長，利用勾股定理得 OF