《中心對(duì)稱(chēng)圖形》教案設(shè)計(jì)

1、中心對(duì)稱(chēng)圖形教案設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】1 .關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，而且被對(duì)稱(chēng)中心所平分。2 .關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形?！窘虒W(xué)目標(biāo)】理解關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，而且被對(duì)稱(chēng)中心所平分; 理解關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形；掌握這兩個(gè)性質(zhì)的運(yùn)用。復(fù)習(xí)中心對(duì)稱(chēng)的基本概念（中心對(duì)稱(chēng)、對(duì)稱(chēng)中心，關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)），提出問(wèn)題，讓學(xué) 生分組討論解決問(wèn)題，老師引導(dǎo)總結(jié)中心對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】1 .重點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)的兩條基本性質(zhì)及其運(yùn)用。2 .難點(diǎn)與關(guān)鍵：讓學(xué)生合作討論，得出中心對(duì)稱(chēng)的兩條基本性質(zhì)。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入（老師口問(wèn)，學(xué)生

2、口答）1 .什么叫中心對(duì)稱(chēng)？什么叫對(duì)稱(chēng)中心？2 .什么叫關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)？3 .請(qǐng)同學(xué)隨便畫(huà)一三角形，以三角形一頂點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出這個(gè)三角形關(guān)于這個(gè)對(duì)稱(chēng) 中心的對(duì)稱(chēng)圖形，并分組討論能得到什么結(jié)論。（每組推薦一人上臺(tái)陳述，老師點(diǎn)評(píng)）（老師）在黑板上畫(huà)一個(gè)三角形ABC,分兩種情況作兩個(gè)圖形（1）作AABC一頂點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的對(duì)稱(chēng)圖形；（2）作關(guān)于一定點(diǎn)。為對(duì)稱(chēng)中心的對(duì)稱(chēng)圖形。第一步，畫(huà)出ABC.第二步，以ABC的C點(diǎn)（或0點(diǎn)）為中心，旋轉(zhuǎn)1800畫(huà)出AA' B'和aA' B' C',如 圖1和用2所示。(1) (2)從圖1中可以得出AABC與AA'

3、B' C是全等三角形；分別連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)AA'、BB,、CC點(diǎn)。在這些線段上且。平分這些線段。下面，我們就以圖2為例來(lái)證明這兩個(gè)結(jié)論。證明：(1)在ABC 和aA' B' Cz 中，OA=OAZ , OB=OB' , NA0B=NA' OB'AAAOBAA7 OB'AAB=A, B/同理可證：AC=A' C' , BOB' C/.ABCAAZ B' Cz(2)點(diǎn)A'是點(diǎn)A繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)180。后得到的，即線段0A繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)180。得到線段 0A',所以點(diǎn)0在線段AA'上，且0A=0A

4、,即點(diǎn)0是線段AA'的中點(diǎn)。同樣地，點(diǎn)0也在線段BB'和CC'上，且0B=OB' , 0C=0C',即點(diǎn)0是BB'和CC'的 中點(diǎn)。因此，我們就得到1 .關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，而且被對(duì)稱(chēng)中心所平分。2 .關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形。例1.如圖，已知ABC和點(diǎn)0,畫(huà)出ADEF,使4DEF和ABC關(guān)于點(diǎn)0成中心對(duì)稱(chēng)。分析：中心對(duì)稱(chēng)就是旋轉(zhuǎn)180。，關(guān)于點(diǎn)0成中心對(duì)稱(chēng)就是繞0旋轉(zhuǎn)180° ,因此，我們 連A0、B0、C0并延長(zhǎng)，取與它們相等的線段即可得到。解：(1)連結(jié)A0并延長(zhǎng)A0到D,使0D=

5、0A,于是得到點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D,如圖所示。(2)同樣畫(huà)出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E和F。(3)順次連結(jié)DE、EF、FD.則4DEF即為所求的三角形。例2.（學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評(píng)）如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)0,畫(huà)四邊形A' B ' U D', 使四邊形A' B' C' D'和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱(chēng)（只保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作 法）。AA二、鞏固練習(xí) 三、應(yīng)用拓展例3.如圖等邊ABC內(nèi)有一點(diǎn)0,試說(shuō)明：0A+0B>0C.分析：要證明0A+0B0C,必然把0A. OB. 0C轉(zhuǎn)為在一個(gè)三角形內(nèi)，應(yīng)用兩邊之和大于第 三邊（兩點(diǎn)之間線段最短）來(lái)說(shuō)明，因此要應(yīng)用旋轉(zhuǎn)。以A為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)60° ,便可把 0A. OB. 0C轉(zhuǎn)化為一個(gè)三角形內(nèi)。解：如圖，把AOC以A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60。后，到AO' B的位置，則ZkAOC AO/ B.AA0=A0, , 000' B又N0A0' =60° , AO' 0為等邊三角形。A0=00'在BOO'中，00' +OB>BO,即 OA+OB>OC四、歸納小結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）本節(jié)課應(yīng)掌握：中心對(duì)稱(chēng)的兩條