2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)人教A版選修2-2課時(shí)作業(yè)12 1.7.1　定積分在幾何中的應(yīng)用 Word版含解析

1、課時(shí)作業(yè)12定積分在幾何中的應(yīng)用時(shí)間：45分鐘基礎(chǔ)鞏固類一、選擇題1曲線ycosx(0x2)與直線y1圍成的封閉圖形的面積是(d)a4 b.c3 d2解析：如圖，求曲線ycosx(0x2)與直線y1圍成圖形的面積可根據(jù)余弦函數(shù)圖象的對(duì)稱性轉(zhuǎn)化為求由直線y0，y1，x0，x2圍成的矩形的面積故選d.2曲線yx3與直線yx所圍圖形的面積等于(c)a. (xx3)dx b. (x3x)dxc2 (xx3)dx d2 (xx3)dx解析：如圖，陰影部分面積s2(xx3)dx.故選c.3由直線x，x2，曲線y以及x軸所圍圖形的面積為(d)a. b.c.ln2 d2ln2解析：4曲線yx3與y圍成平面圖形

2、的面積為(a)a1 b.c. d.解析：曲線yx3與y的交點(diǎn)為(1，1)，(0,0)，(1,1)，兩曲線圍成平面圖形的面積為5由曲線yx22與y3x，x0，x2所圍成的平面圖形的面積為(a)a1 b2c3 d4解析：由x223x，得x1，x2，直線y3x與拋物線yx22的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)，(2,6)，所求的面積為6如圖中陰影部分的面積為(c)a2 b2c. d.解析：7曲線c：yex在點(diǎn)a處的切線l恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則曲線c、直線l、y軸所圍成的圖形面積為(d)a.1 b.1c. d.1解析：8若兩曲線yx2與ycx3(c>0)圍成圖形的面積是，則c等于(b)a. b.c1 d.解析

3、：由得x0或x.0<x<時(shí)，x2>cx3，二、填空題9曲線yx22x與直線x1，x1及x軸所圍圖形的面積為2.解析：10設(shè)a>0，若曲線y與直線xa，y0所圍成封閉圖形的面積為a2，則a.解析：11.如圖，在一個(gè)長為，寬為2的矩形oabc內(nèi)，曲線ysinx(0x)與x軸圍成如右圖所示的陰影部分，向矩形oabc內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)(該點(diǎn)落在矩形oabc內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的)，則所投的點(diǎn)落在陰影部分的概率是.解析：所以所投的點(diǎn)落在陰影部分的概率是p.三、解答題12求曲線yex，yex及直線x1所圍成的圖形的面積解：如圖，聯(lián)立得交點(diǎn)為(0,1)13試求由拋物線yx21與直線yx7以及x軸、y軸所圍成圖形的面積解：畫出圖形(如圖)解方程組得或(舍去)，即拋物線與直線相交于點(diǎn)(2,5)能力提升類14如圖，在邊長為e(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的正方形中隨機(jī)撒一粒黃豆，則它落到陰影部分的概率為.解析：因?yàn)楹瘮?shù)yex與函數(shù)ylnx互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱，又因?yàn)楹瘮?shù)yex與直線ye的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，e)，所以陰影部分的面積為2(eex)dx2(exex)|2e(2e2)2，由幾何概型的概率計(jì)算公式，得所求的概率p.15若由曲線yx2k2與直線y2kx及y軸所圍成的平面圖形的