2020年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)整理

1、2020年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)整理人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理第一單元觀察物體三1、 擺物體：根據(jù)從一個(gè)角度看到的物體形狀，可以擺出不同的立體圖形。2、 確定立體圖形：根據(jù)從三個(gè)不同方向看到的形狀還原立體圖形，先從一個(gè)方向看到的形狀分析，推測(cè)可能出現(xiàn)的各種情況；再結(jié)合從其他兩個(gè)方向看到的形狀綜合分析；最后確定立體圖形。第二單元 因數(shù)和倍數(shù)3、因數(shù)和倍數(shù)。在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō) 被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的余數(shù).又如整數(shù)a能被b整除(a + b=c),那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。4、因數(shù)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是

2、有限的，最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：用乘法成對(duì)地按順序找，或用除法找。5、倍數(shù)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘自然數(shù)。6、自然數(shù)按能不能被 2整除分為：奇數(shù)偶數(shù)/奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。t偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是 0。7、3、5倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0, 2, 4, 6, 8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上白數(shù)的和是 3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是 3的倍數(shù)。如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是 2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0。同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，個(gè)位上是0并且各位上的

3、數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)。最大的兩位數(shù)是90,最小的兩位數(shù)是 30,最小的三位數(shù)是 120。8、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、i質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。如 2,3,5,7 , 11, 13,17,19 都是質(zhì)數(shù)。合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)， 這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4,6,8,9 ,10,12,14 ,15,16,18,20,22,26都是合數(shù)。合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)9、 “1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。10、 20 以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)：有 8 個(gè)(2、3、5、7

4、、11、13、17、19)(1)所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。不對(duì)，因?yàn)?是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)，而是合數(shù)。(2)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。不對(duì)，因?yàn)?是偶數(shù)，但不是合數(shù)，是質(zhì)數(shù)。(3)在1,2,3,4,5,中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。不對(duì)，因?yàn)?1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。(4)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。不對(duì)，因?yàn)?是質(zhì)數(shù)也是偶數(shù)，而其他的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)。11、100 以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)(共 25 個(gè))：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、 73、 79、 83、 89、9712、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)5+7=12 3+5=85 / 51+4=5

5、 7+2=913、偶數(shù)十偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)x奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)公因數(shù)、最大公因數(shù)2+4=6 8+6=145X 7= 35 7 X 9=635X 8= 40 7 X 8=568 X 12 = 96 14 X 24= 336幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)因數(shù)就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）例：12=2X2X3用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的 除數(shù)連乘起來(lái)）.幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有 1,就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。14、兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；（4） 2

6、和所有奇數(shù)互質(zhì)；質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；15、如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí) ，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。16、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的 公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的 最小公倍數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)）用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)）17、如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù) 就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。第三單元長(zhǎng)方體和正方體18、長(zhǎng)方體和正方體都是立體圖形。正方體也叫立方體。19、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的

7、三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。 （長(zhǎng)、寬、高都各有 4條，分別平行并且相等）20、長(zhǎng)方體的特征：面：有6個(gè)面，都是長(zhǎng)方形（特殊情況下最多有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。相對(duì)的面完全相同。 棱：有12條棱。相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。頂點(diǎn)：有8個(gè)頂點(diǎn)。21、正方體的特征：面：有6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面完全相同。 棱：有12條棱。12條棱的長(zhǎng)度相等。頂點(diǎn)：有8個(gè)頂點(diǎn)。22、正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。相同點(diǎn)小同點(diǎn)面棱長(zhǎng)方體都有6個(gè)面，12 條棱，8個(gè)頂 點(diǎn)。6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。（有可能有兩個(gè)相對(duì)的 面是止方形）。相對(duì)的棱的長(zhǎng)度都相等止方體6個(gè)面都是止方形。12條棱都相等。

8、23、至少要8個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)稍大的正方體。24、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和 =（長(zhǎng)+寬+高）X 4 L=（a+b+h） X 4或 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)總和 二長(zhǎng)X 4+寬X 4+高X 4長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和+ 4 寬 Wj a=L +4 bh寬=棱長(zhǎng)總和+ 4長(zhǎng)一Wj b=L +4 ahtWj =棱長(zhǎng)總和+ 4長(zhǎng)一寬 h=L +4 ab正方體的棱長(zhǎng)總和 二棱長(zhǎng)X 12 L=a X 12正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和+ 12 a=L +1225、長(zhǎng)方體或正方體 6個(gè)面和總面積叫做它的 表面積。長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高）x 2 S=2（ab+ah+bh）或長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)*寬X 2+長(zhǎng)X高X 2+寬X高X

9、226、無(wú)底（或無(wú)蓋 5個(gè)面）長(zhǎng)方體表面積=長(zhǎng)X寬+ （長(zhǎng)X高+寬X高）X 2S=2 （ab+ah + bh） abS=2 （ah+ bh） + ab27、無(wú)底又無(wú)蓋（4個(gè)面）長(zhǎng)方體表面積 =（長(zhǎng)X高+寬X高）X 2S=2（ah+bh）28、正方體的表面積 =棱長(zhǎng)X長(zhǎng)x 6 S=a XaX629、物體所占空間的大小叫做物體的體積。30、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)*寬X高V=abh31、長(zhǎng)=體積 + 寬a=V +b+h寬=體積+長(zhǎng)+高b=V+ a+h高=體積+長(zhǎng)+寬h= V +a+b332、正方體的體積 =梭長(zhǎng)x梭長(zhǎng)x梭長(zhǎng)V=a x ax a=a底面積：長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。底面積=長(zhǎng)*寬3

10、3、長(zhǎng)方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長(zhǎng)、正方體的體積都 =底面積x高V=s xh V=sh34、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等容器所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。長(zhǎng)方體和正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長(zhǎng)、寬、高。（所以物體的體積大于它的容積）。35、常用的容積單位有升和毫升也可以寫(xiě)成L和ml。1升=1立方分米1 毫升=1立方厘米1 升=1000毫升36、a3讀作"a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即a a a）【體積單位換算】高級(jí)單位低級(jí)單位x進(jìn)率低級(jí)單位-高級(jí)單位體積單位進(jìn)率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米=1升=

11、1000毫升1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1 平方千米=100公頃=1000000平方米37、長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大 2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的8倍）。38、排水法：（計(jì)算不規(guī)則物體的體積）39、把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)40、單位“ 1”表示：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體都可以看成一個(gè)整體。這個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，我們通常把它叫做單位“ 1”。把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的

12、數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。把單位“ 1”平均分成若干份 ，表示這樣的 一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。3+4可以表示把單位 “1”平均分 成4份，取其中的 4份；也可以表示把3個(gè)餅平均分成 4份，取其中的一份。41、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線(xiàn)。42、分?jǐn)?shù)既可以表示分率，也可以表示具體的數(shù)量。分?jǐn)?shù)后不帶單位表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系；分?jǐn)?shù)帶有單位表示一個(gè)具體的數(shù)量。43、分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)較大。分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)較大。異分母分?jǐn)?shù)，先化成同分母分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)單位相同），再進(jìn)行比較。44、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)

13、叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)比 1小。假分?jǐn)?shù)分子比分母大或分子和分母 相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。45、把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)：用分子一分母。能整除的，所得的商就是整數(shù)；不能整除的，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是就是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母 不變。46、帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)的方法：分母不變，用分母X整數(shù)的積再加分子作分子。整數(shù)化假分?jǐn)?shù)的方法：分母不變， 整數(shù)X分母作分子。47、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一一分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大不變。48、約分一一把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（方法就是分子和分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)（逐次約分）或分子

14、和分母同時(shí)除以他們的最大公因數(shù)（一次約分）49、分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。50、 通分一一把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。方法：先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把各個(gè)分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作公分母的分?jǐn)?shù)。51、 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在 1后面寫(xiě)幾個(gè)0作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。（一般保留兩位小數(shù)。）52、判斷分?jǐn)?shù)是否能化成有限小數(shù)的方法： 判斷分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，先把它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)； 把分?jǐn)?shù)的分

15、母分解質(zhì)因數(shù)：如果分母中除了 2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。53、牢記：1131234一 =0.5=0.25=0.75=0.2一=0.4一=0.6=0.824455551 =0.1253-=0.3755 -=0.6257=0.8751 =0.051=0.04 。88882025第五單元圖形運(yùn)動(dòng)（三）54、物體繞著某一點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)。與鐘表上指針的旋轉(zhuǎn)方向相同的方向是順時(shí)針，與 鐘表上指針的旋轉(zhuǎn)方向相反的方向是逆時(shí)針?lè)较?。圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置發(fā)生 了變化。圖形旋轉(zhuǎn)，

16、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段都旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等，對(duì)應(yīng)角相等。第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法廣同分母分?jǐn)?shù)加、減法（分母不變，分子相加減）55、分?jǐn)?shù)的加法和減法異分母分?jǐn)?shù)加、減法（通分后再加減）、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 （分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同在一個(gè)算式中，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算）帶分?jǐn)?shù)加減法：帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來(lái)。2020年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)整理56、整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)同樣適用。減法運(yùn)算性質(zhì)對(duì)分?jǐn)?shù)減法同樣適用。第七、八單元 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角57、復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖畫(huà)圖時(shí)注意：一 “點(diǎn)”（描點(diǎn)）、二“連”（連線(xiàn)）三“標(biāo)”（標(biāo)數(shù)據(jù)）、 要用不同的線(xiàn)段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。58、常用的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。條形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)量的多少；折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖不僅 可以表示數(shù)量的多少，還可以表示數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖表示總數(shù)與部份數(shù)之間的關(guān)系。折線(xiàn)統(tǒng) 計(jì)圖分為單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。59、運(yùn)用橫向、縱向、綜合、對(duì)比等不同的觀察方法，可以讀懂復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。從中獲得更多的信息，并 能根據(jù)信息回答或提