上海高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷含答案(共3套)

1、上海市高一第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷滿分：100分考試時(shí)間：90分鐘題號(hào)一二三總分1-1213-161718192021得分一、填空題（每小題3分，滿分36分）1 .已知集合 A 1,x ,則x的取值范圍是 .2 .命題“若a 0且b 0,則ab 0”的否命題為 .3 .已知集合 M 4,7,8,則這樣的集合 M共有 個(gè).4 .用描述法表示“平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第四象限的點(diǎn)組成的集合”： .5 .設(shè)全集 U 1,2,3,4,5,6,7,集合 A 1,3,5,集合 B 3,5 , ACUB .6 .不等式1 1的解集是 . x7 .不等式| 2x-1 | < 2的解集是 .28 .已知x 0,當(dāng)

2、x 取到最小值時(shí)，x的值為. x9 .已知集合 M x|x 1, P x|x t,若M P，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是.10 .關(guān)于x的不等式x2 2kx k2 k 1 0的解集為 x x a,x R ,則實(shí)數(shù)a=.11 .已知x2 4x 12 0是 8 x a的必要非充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 O12 .若不等式kx2 kx k 1 0的解集為 A ,且A ,則實(shí)數(shù)k的范圍為.二、選擇題（本大題共4小題，每小題3分，滿分12分）13 .設(shè)U為全集，Bp CuAB,則AnB為（）A. A B. B C.CU BD.314 .若不等式ax b的解集是 ，0 ,則必有A a 0,b 0BC a 0,

3、b 0D15、下列結(jié)論正確的是1 -A. y x 有取小值2;B.xbaC. ab 0時(shí)，y 有取大值-2 ； a b16. “a 1”是“對(duì)任意的正數(shù) x, 2x a xA充分不必要條件BC充要條件Da 0,b 0a 0,b 0（）21, ,y Vx 2有取小值2；x2 21D. x 2時(shí)，y x 有最小值2；x 21” 的（）必要不充分條件既不充分也不必要條件三、解答題（本大題共5小題，滿分52分）17. （10 分）設(shè)集合 A xx2 5x 6 0,B xax 1 0,若 B AB,求實(shí)數(shù)a的值。18. （10分）解關(guān)于x的不等式:2xx 12x2 6x 16 019. （10分）解不等

4、式組 x 3x 1 220. (10分)在“走近進(jìn)博”的展示活動(dòng)中，高一年級(jí)同學(xué)需用一個(gè)面積為8平方米矩形場(chǎng)地，矩形場(chǎng)地的0.2米，怎樣設(shè)計(jì)才能使所用紅繩一邊利用墻邊，其余三邊用紅繩圍成，兩端接頭要固定在墻上每邊還需 最短？最短為多少米？21. (12分)已知集合A2 X c2x 0 ， B x|x2 (2a 1)x a(a 1) 0,1 x(1)若a|JB A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍(2)若A0B ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍42018學(xué)年第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中考試（答案）（2018.11 ）滿分：100分考試時(shí)間：90分鐘一、 填空題（本大題12小題，每題3分，滿分36分）1 .已知集合 A 1,x ,

5、則x的取值范圍是 x 1.2 .命題“若a 0且b 0,則ab 0”的否命題為若a 0或b 0,貝U ab 0 .3 .已知集合 M 4,7,8,則這樣的集合 M共有 心個(gè).4 .用描述法表示“平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第四象限的點(diǎn)組成的集合”：x,y x 0且y 0 _.5 .設(shè)全集 U 1,2,3,4,5,6,7,集合 A 1,3,5,集合 B 3,5 , A CUB 1一一，、1.、6 .不等式1的解集是 x x0或x1x7 .不等式| 2x1 | V 2的解集是28 .已知x 0,當(dāng)x 取到最小值時(shí)，x的值為x 拒 . x9 .已知集合 M x|x 1, P x|x t,若M P，則實(shí)數(shù)t的取值

6、范圍是 _t 1.10 .關(guān)于x的不等式x2 2kx k2 k 1 0的解集為x x a,x R ,則實(shí)數(shù)a=1.11 .已知x2 4x 12 0是 8 x a的必要非充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a 6 o2412 .若不等式kx2 kx k 1 0的解集為A ,且A ,則實(shí)數(shù)k的范圍為 k -.3二、選擇題（本大題共4小題，每小題3分，滿分12分）13 .設(shè)U為全集，Bp CUAB,則AB為A. A B. B C.CU B D.14 .若不等式ax b的解集是 ，0 ,則必有A a 0,b 0Ba 0,b 0C a 0,b 0Da0,b0 15、下列結(jié)論正確的是7A.x 1有最小值2;xB

7、.yx2=有最小值2;21x 有最小值2;x 2(A )b aC. ab 0時(shí)，y 有最大值-2； D. x 2時(shí)，y a ba16. “a 1”是“對(duì)任意的正數(shù) x, 2x 1”的xA充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件三、解答題（本大題共5小題，滿分52分）17. （10 分）設(shè)集合 A xx2 5x 6 0,B xax 1 0,若 B AB,求實(shí)數(shù)a的值。解：A x x2 5x 6 02,3|"|2分:A B B, B A4(1 當(dāng) a 0時(shí)，B , B A.H | "III | 6 分7分(2)當(dāng) a 0 時(shí)，B xax 11 1i)右,2

8、,即 a ,時(shí)，B 2a2ii)若1 3,即 a 1時(shí)，B 3a3Aiiiiiiihiihiiiiiiiiiniihii綜上所述，符合要求的a的值為1、1和0|10分2 311一18. （10分）解關(guān)于x不等式:2x解：H_2x_* |X 11,1 -2x- 1 2分x 1, 2x /曰 3x 1由1 得:x 1 x 1解得：x -1或x,2xx 1由 1得： 0x 1x 1解得：-1 x 1x 1 (xIIHIIIIIIHIII0|«1H7分綜上可知：不等式的解集是x 1,0分x2 6x 16 019. （10分）解不等式組解：由x2 6x 16 0得：x 8 x 2 0日|2分解

9、得：2 x 8H削制削削II4分由常 2得:濘 0 x 5 x 1 0且x 1 011MlM"illlililMll吩 xx解得：x 5或x 1 | IINIII |“8分則不等式組的解集是：x 2 x 1或5 x 8皿他MMirn胴10分20. (10分)在“走近進(jìn)博”的展示活動(dòng)中，高一年級(jí)同學(xué)需用一個(gè)面積為8平方米矩形場(chǎng)地，矩形場(chǎng)地的0.2米，怎樣設(shè)計(jì)才能使所用紅繩一邊利用墻邊，其余三邊用紅繩圍成，兩端接頭要固定在墻上每邊還需 最短？最短為多少米？ 解：設(shè)繩子長度為L米，矩形長為x米，寬為y米。則xy 8 (m2)t( L=x+2y+0.4 MiiiHiniiiiiiiiinii

10、nik 分x 0, y 0, x 2y 2 2xy 8, x 2y 0,4 8.4米 huh分9且僅當(dāng) x 2y時(shí)，即 x 4,y 2 時(shí)等號(hào)成立。| | 9分答：當(dāng)矩形長為4米，寬為2米時(shí)，所用繩子最短為8.4米。川"""書”“"川川”|10分.，一，2 x221. (12 分)已知集合 A x 0 , B x|x (2a 1)x a(a 1) 0,1 x(1)若a|Jb A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(2)若A，B ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.11 2 x解：1 0, x 2 x 10,解彳導(dǎo)：1 x 2 1 x? A 1,2叫叫機(jī)訓(xùn)叫他2分x x2 2a 1

11、x a a 10, x a x a 10,解彳#： a x a 1? B a，a1 wnnwn腳M4分 A B A, B A5分a 1且a 1 2,即 a . |16分2 ；A B ,1 a 2或-1 a 1 29 分1 a 2或2 a 1,解得：a 1,1州|叫訓(xùn)|卜2分8上海市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一.填空題1 .集合 M x|0 x 3 , N x|0 x 2,則 “ a M ” 是 “ a N ” 條件2 .已知集合 U 1,2,3,4,集合 A 1,2, B 2,3,則(ACu B) |J (Cu A。B) 13 .函數(shù)f(x)，的定義域?yàn)? x4.已知集合 A x|x a| 1

12、,x R , B x|2xa 1,x R,且 A。B，則實(shí)數(shù) ax 1的取值范圍是5.已知y f (x), y g(x)是兩個(gè)定義在 R上的二次函數(shù)，其 x、y的取值如下表所示：x1234f(x)3430g(x)0103則不等式f(g(x) 0的解集為 36 .關(guān)于x的不等式2kx2 kx - 0的解集不為空集，則 k的取值范圍為827 .已知本張?jiān)嚲淼某鼍砣嗽诠年時(shí)年齡為x 8歲，則出卷人的出生年份是 (假設(shè)出生當(dāng)年的年齡為1歲)8 .若對(duì)任意x R,不等式|x| ax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 a29 .設(shè)常數(shù)a 0,若9x a 1對(duì)一切正實(shí)數(shù) x成立，則a的取值范圍為 xx2 2x

13、 2 x 0.10 .設(shè)函數(shù) f(x)9，若 f(f(a) 2,則 a x2 x 011 .若二次函數(shù)y f (x)對(duì)一切x R恒有x2 2x 4 f(x) 2x2 4x 5成立，且f(5) 27 ,則f(11)12 .已知f(x) (a2 5)x2 2x 2,若不等式f (x) x的解集為A,已知(0,1) A,則a的取值范圍為15選擇題13.設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集，定義集合則P Q中元素的個(gè)數(shù)是（）A. 9 B. 8 C. 7 D. 614.不等式(1 x)(1 |X|)0的解集是A. x|0 X 1B.C. x| 1 X 1D. X | X 0 且 x 1x| x 1 且 X 1P Q

14、 a b|a P,b Q,若 P 0,2,5, Q 1,2,6,15.已知三個(gè)不等式 ab 0, bc ad一 c d0, 一 0 （其中a、b、c、d均為實(shí)數(shù)）， a b用其中兩個(gè)不等式作為條件，余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論組成一個(gè)命題，可組成的正確命題的個(gè)數(shù)是()A. 0 B. 1 C. 2 D. 316.設(shè)a 0, b 0 ,則以下不等式中不恒成立的是（a3 b3 2ab2Ja b | 、a 、,b11A. (a b)() 4 B.a bC. a2 b2 2 2a 2b d.三.解答題17 .已知 ABC為直角三角形，記其兩條直角邊長分別為a,b R ,記面積為S,周長為C,若三角形面積為定

15、值，其周長是否有最值，最大值還是最小值，何時(shí)取到，為多少？（結(jié)果用S表示）.118 .已知a R,若關(guān)于x的萬程x2 x |a - | |a| 0有實(shí)根，求a的取值范圍419.閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題.證明：（aibi2222a2b2)(aia2)(bi證：令 A、a； a2 , B . b2 b2a1bl a2 b2aQa2b2a1a2bf ABAB Ab21,a；b2一 (2Z2B2AB1 產(chǎn)2 a2b2 b；1-?T 231a2b2)2(a； a2)(b2 b；)(1)若2?2,必22R ,利用上述結(jié)論，證明:(xi X2)(yi y2) G/Xy /x2y2)2 ;（2）

16、若X1,X2,y1,y2,4,Z2 R ,模仿上述證法并結(jié)合（1）的證法，證明:（X1X2）（y1丫2）（乙 Z2）（3為火乙乂則洱）.3.33(提示：若 a,b,c R ,有 a一b一- abc) 320.公元2222年，有一種高危傳染病在全球范圍內(nèi)蔓延，被感染者的潛伏期可以長達(dá)10年，期間會(huì)有約0.05%的概率傳染給他人，一旦發(fā)病三天內(nèi)即死亡，某城市總?cè)丝诩s200萬人，專家分析其中約有 1000名傳染者，為了防止疾病繼續(xù)擴(kuò)散，疾病預(yù)防控制中心現(xiàn)決定對(duì)全市人口進(jìn)行血液檢測(cè)以篩選出被感染者， 由于檢測(cè)試劑十分昂貴且數(shù)量有限，需要將血樣混合后一起檢測(cè)以節(jié)約試劑，已知感染者的檢測(cè)結(jié)果為陽性，末被感

17、染者為陰性，另外檢測(cè)結(jié)果為陽性的血樣與檢測(cè)結(jié)果為陰性的血樣混合后檢測(cè)結(jié)果為陽性，同一檢測(cè)結(jié)果的血樣混合 后結(jié)果不發(fā)生改變.（1）若對(duì)全市人口進(jìn)行平均分組，同一分組的血樣將被混合到一起檢測(cè)，若發(fā)現(xiàn)結(jié)果為陽性，則再在該分組內(nèi)逐個(gè)檢測(cè)排查， 設(shè)每個(gè)組X個(gè)人，那么最壞情況下，需要進(jìn)行多少次檢測(cè)可以找到所有的被感染者？ 在當(dāng)前方案下，若要使檢測(cè)的次數(shù)盡可能少，每個(gè)分組的最優(yōu)人數(shù)？（2）在（1）的檢測(cè)方案中，對(duì)于檢測(cè)結(jié)果為陽性的組來取逐一檢測(cè)排查的方法并不是很好，或可將這些組的血樣在進(jìn)行一次分組混合血樣檢測(cè)，然后再進(jìn)行逐一排查，仍然考慮最壞的情況，請(qǐng)問兩次要如何分組，使檢測(cè)總次數(shù)盡可能少？（3）在（2）的

18、檢測(cè)方案中，進(jìn)行了兩次分組混合血樣檢測(cè)，仍然考慮最壞情況，若再進(jìn)行若干次分組混合血樣檢測(cè)，是否會(huì)使檢測(cè)次數(shù)更少？請(qǐng)給出最優(yōu)的檢測(cè)方案221.函數(shù) f(x) ax(1)求a、c的值；.3 2(2)右 h(x) -x 4(3)是否存在實(shí)數(shù)m若不存在，請(qǐng)說明理由1-x c(a,c R),滿足f(1) 0,且f(x) 0在x R時(shí)恒成立.bx b 1,解不等式 f(x) h(x) 0；2 4，使函數(shù)g(x)f (x) mx在區(qū)間m,m 2上有最小值 5?若存在，請(qǐng)求出m的值,參考答案一.填空題1.必要非充分 2.1,33. 1,2)|J(2,)4. 若 a 25. x|x 1或x|x 36. k 3或

19、 k 07.1989 年 8. 1,19. a 110.211. 15312.(,2 J .2,)二.選擇題13. B 14. D 15. D 16. B三.解答題17 .當(dāng) a b時(shí)，Cmin(272 2)7S.“118 . 0,-. 419 .略.20 . （1） 45人；（2）第一次每組159人，第二次每組 13人；（3）略.21. (1) a1-c 一； x41(b,-) b21 (-,b) b2b(3)3 或 m 242 1 .、單選題上海市高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷1.如圖， U為全集,凡八 尸、5是E7的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（B 一一A.B.C._2 .下列各組函數(shù)

20、中，表示同一函數(shù)的是（A.丁=3且國=（五B.工)=及+2(工-2)=/W =C.工十1 (x > 0)1”。)七 »D.鏟2工（六1）與g3二羽（工儀叭3 .已知生bWR,則“"十/ < 1”是“油+ 1>療+匕”的（）A. 充分非必要條件b B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件4 .汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行使的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下得燃油效率情況，下列敘述中正確的是（）A.消耗i升汽油，乙車最多可行使 5千米B.以相同速度行使相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多C.甲車以80千米/小時(shí)的速度行

21、使1小時(shí)，消耗10升汽油D.某城市機(jī)動(dòng)車最高限速 80千米/小時(shí)，相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油二、填空題也LX三31的定義域?yàn)? .已知集合=卜1產(chǎn)產(chǎn)6）,7 .不等式下西2的解集是8 .“若 且b2,則 1+8 3”的否命題是9 .已知 一 1 c n 打 I,則a 占的取值范圍是10 .若a=hH4,- 2,且n5二0 ,則仃的取值范圍是11 .若關(guān)于X的不等式（仃一2卜口十2（-2k 4 V0的解集是反，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是12 .若函數(shù)人工一2聯(lián)一丁 + 1,則八”,+113 .若關(guān)于x的不等式 上 +廠"之7在“式猾+了上恒成立，則實(shí)數(shù)。的最小值是_14 .已知函

22、數(shù)三百占，gk）二娘一為工+為2（曰0）,若不存在實(shí)數(shù)K使得了h）Ai和gkku 同時(shí)成立，則仃的取值范圍是,由此可以推廣為15 .當(dāng)時(shí)，可以得到不等式，+5:之什1,則尸二16.已知數(shù)集00的處,叫，”2 3）具有性質(zhì) 嚴(yán)：對(duì)任意,、J（IWiWJWN）, 斗巧與叼一 ©兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于集合4 ,現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：數(shù)集13； 5, 7具有性質(zhì)尸；數(shù)集依24 6閭具有性質(zhì)p若數(shù)集.具有性質(zhì)尸，則曲二Q;若數(shù)集仁砒心，尾（0*防蜷辦<電）具有性質(zhì)F,則內(nèi)十硝三初；其中真命題有 （填寫序號(hào)）三、解答題17 .設(shè)集合 = W-集合 5 = M2rn<x<lf.（1）

23、若“ xWd”是“工£刀”的必要條件，求實(shí)數(shù) 刖的取值范圍;（2）若5 n c比i中只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)通的取值范圍.在+亞18 .若“心Q 6>0,求證:除了用比較法證明外，還可以有如下證法:學(xué)習(xí)以上解題過程，嘗試解決下列問題:（1）證明：若>o, bo, oo,則b 。 a,并指出等號(hào)成立的條件；（2）試將上述不等式推廣到 門（n>2）個(gè)正數(shù) 研.、叼、- -、"I、斯的情形，并證明19 .某公司有價(jià)值10萬元的一條流水線，要提高該流水線的生產(chǎn)能力，就要對(duì)其進(jìn)行技術(shù)改造，改造就需要投入，相應(yīng)就要提高產(chǎn)品附加值，假設(shè)附加值，萬元與技術(shù)改造投入 工一萬元之

24、間的關(guān)系滿足：y與0 M 1r J I10丁和 工的乘積成正比；當(dāng)時(shí)，產(chǎn)100；-2（1丁）一 ，其中為常數(shù)，且.匕，1）.（i）設(shè) 尸八）,求出1A1）的表達(dá)式，并求出jf/W的定義域;（2）求出附加值 ，的最大值，并求出此時(shí)的技術(shù)改造投入的K的值.20 .設(shè)數(shù)集/由實(shí)數(shù)構(gòu)成，且滿足：若 XEA （且r=0）,則 石 ET.（1）若2EH,試證明H中還有另外兩個(gè)元素；（2）集合 d是否為雙元素集合，并說明理由；14（3）若，中元素個(gè)數(shù)不超過8個(gè)，所有元素的和為 T,且d中有一個(gè)元素的平方等于所有元素的積，求集合21 .已知工>0,設(shè)口二夷2+2x+i, b Tx+1, c = mx （

25、 m>0 ,用為常數(shù)） 什匕（1）求 丁的最小值及相應(yīng)的 支的值；設(shè)4=以1-亡=以若&-二0 ,求m的取值范圍；（3）若對(duì)任意£>0,以 丘 亞、在為三邊長總能構(gòu)成三角形，求川的取值范圍17參考答案1【答案】C【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【解析】【解答】圖中的陰影部分是：MA P的子集，不屬于集合S,屬于集合S的補(bǔ)集即是cs的子集則陰影部分所表示的集合是(Mn P)n ?s故答案為：C.【分析】根據(jù)集合的運(yùn)算結(jié)合韋恩圖，即可確定陰影部分所表示的集合2【答案】D【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【解析】【解答】對(duì)于 A選項(xiàng)，f (x)的定義域?yàn)镽, g (x)的

26、定義域?yàn)?, +8)，不是同一函數(shù)；對(duì)于B選項(xiàng)/h)=K+2h 2)的定義域?yàn)?-8,-2U也+G 杰)=J+2小2的定義域?yàn)?+g)n .不是同一函數(shù)；對(duì)于 C選項(xiàng)，f (0) =-1 , g (0) =1, f (0) wg (0), .,.不是同一函數(shù).對(duì)于B選項(xiàng)，f (x)的定義域?yàn)間 (x)的定義域?yàn)榍仪覂珊瘮?shù)解析式化簡(jiǎn)后為同一解析式，.是同一函數(shù).故答案為：D.【分析】判斷兩個(gè)函數(shù)是否表示同一個(gè)，看定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否相同即可3【答案】A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【解析】【解答】由題意可知：a, b R ,若“J+b2v1”貝U a2+2ab+b2v 1+2ab+a

27、2?b2 ,( a+b) 2V (1+ab) 2ab+1 > a+b.若 ab+1>a+b,當(dāng) a=b=2 時(shí)，ab+1>a+b成立，但 a2+b2< 1 不成立.綜上可知：“a 2+b2v1”是“ ab+1 >a+b”的充分不必要條件.故答案為：A.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，結(jié)合充分、必要條件的概念進(jìn)行判斷即可4【答案】D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【解析】【解答】對(duì)于 A,消耗升1汽油，乙車行駛的距離比 5千米小得多，故錯(cuò)；對(duì)于 B,以相同速度行駛相同路程，三輛車中甲車消耗汽油最少，故錯(cuò)；對(duì)于 C,甲車以X0千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí)，消耗 g升汽油，故錯(cuò)；對(duì)于 D,車

28、速低于g。千米/小時(shí)，丙的燃油效率高于乙的燃油效率，用丙車比用乙車量多 省油，故對(duì).故答案為：D.【分析】根據(jù)圖象的實(shí)際意義，對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可5【答案】-【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【解析】【解答】由題意得1工T0三1即定義域?yàn)?。/5問【分析】要使函數(shù)有意義，應(yīng)滿足分式的分母不為0,偶次根式被開方數(shù)非負(fù)，解不等式組即可求出函數(shù)的定義域.6【答案】-【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【解析】【解答】由題集合J =1<.T< 1 = - 1-1,集合故答案為.【分析】通過求函數(shù)的定義域求出集合A,通過求二次函數(shù)的值域求出集合 B,根據(jù)交集的含義求出相應(yīng)的集合即可.【考點(diǎn)】其他不等式的解法商2施-

29、2>°=盜 >0-益 =+故答案為【分析】通過作差，將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式，解相應(yīng)的一元二次不等式即可求不相應(yīng)的解集8【答案】若。£1或石W 2 ,則a-b <3【考點(diǎn)】四種命題【解析】【解答】“若 1且b>2,則。+6 A 3”的否命題是“若 或則即答案為：若“01或陣2,則【分析】將原命題的條件和結(jié)論都進(jìn)行否定，即可得到否命題【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃(-l<d< 1(-1（如圖陰影），【解析】【解答】作出 一1<門力<1所對(duì)應(yīng)的可行域，即目標(biāo)函數(shù)z=a-b可化為b=a-z ,可看作斜率為1的直線,平移直線可知，當(dāng)直線經(jīng)過

30、點(diǎn) A （1,-1）時(shí)，z取最小值-2,當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)O （0, 0）時(shí)，z取最大值0, a-b的取值范圍是（一乙。）,故答案為：（一 N0）.【分析】作出可行域及目標(biāo)函數(shù)相應(yīng)的直線，平移直線即可求出相應(yīng)的取值范圍10【答案】二一【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題【解析】【解答】由題 4二,；出1<口,月力點(diǎn)工 一2卜，且,dA 3= 0 ,當(dāng)"00時(shí)，4= O ,則15二0 ；當(dāng)力0時(shí)，4=相幫=4=乜一也工讓-2, dpi方=o則可得060 2故。的取值范圍是（一%21【分析】通過解絕對(duì)值不等式表示出集合A,將集合之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為區(qū)間端點(diǎn)值的大小比較，即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.

31、11【答案】-【考點(diǎn)】不等式的綜合【解析】【解答】略【分析】對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)的取值分類討論，當(dāng)系數(shù)為0時(shí)，求出a值，直接驗(yàn)證符合題意；當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不為0時(shí)，開口向下，判別式小于 0,解不等式組即可求出實(shí)數(shù) a的取值范圍.12【答案】_：-【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法【解析】【解答】設(shè)工一3=，則X=r + N則=（什2Td+2）+l=1+ 3+當(dāng) 即/G）=短小 3x+ 氏 /1 /t2x+ 0 =（2x+ 1+ 3（以 + 1）+ 3=孤計(jì)1 取+ 工即答案為【分析】采用換元法，求出函數(shù) f （x）的表達(dá)式，代入即可求出 f （2x+1）. 3 13【答案】【考點(diǎn)】基本不等式在最值問題中的

32、應(yīng)用【解析】【解答】.關(guān)于 工的不等式 U+蒲之"在'W（珥上恒成立，.葉高,. x 仃,-二言-，. ,i . L 二-,當(dāng)且僅當(dāng)2 fl 即工=已+1時(shí)取等號(hào)，（次 +3）=4+%4+27,解得，。-N , 3實(shí)數(shù)a的最小值為 2.3故答案為2【分析】將不等式恒成立問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，結(jié)合基本不等式求出相應(yīng)式子的最值，即可求出實(shí)數(shù)a的最小值.14【答案】二士)【考點(diǎn)】其他不等式的解法4(l2Xx+1).【解析】【解答】由f ( x ) > 1 ,得 在d > 1 ,化簡(jiǎn)整理得.L北,解得- 2<工< 一 U擊2VM<3 r 即的解集為 A=x|-2

33、 vxv-1 或 2vx<3.由 g (x) v 0 得 x2-3ax+2a 2v 0,即(x-a ) (x-2a ) <0, g (x) v 0 的解集為 B=x|2a vxva, a<0.由題意 AH B=?,因此a< -2或-1 <2a< 0,1A的取值范圍是a|a < -2或-2 < a< 0.即答案為【分析】分別解相應(yīng)的不等式，結(jié)合不等式的解集即可確定實(shí)數(shù)a的取值范圍.15【答案】'【考點(diǎn)】歸納推理【解析】【解答】xC R+時(shí)可得到不等式"讓小十臬二，十亍十(寧)2,在p位置出現(xiàn)的數(shù)恰好是分母的指數(shù)的指數(shù)次方即答

34、案為.【分析】根據(jù)已知式子歸納猜想，得到相應(yīng)的關(guān)系即可確定P.16【答案】【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷【解析】【解答】數(shù)集0,13,5, 7中，7-5=2至仙1,3,5/,故數(shù)集。, L 3, 5, 可不具有性質(zhì)產(chǎn)； 數(shù)集依Z 4 5 8；滿足對(duì)任意I、J( imS/Wg,%+加與叼兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于集合 4， 故數(shù)集IQ 2 4 6,后具有性質(zhì)p.若數(shù)列A具有性質(zhì)P,則an+an=2an與an-an=0兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)，0<a 1< a2<v ann>3,22而2an不是該數(shù)列中的項(xiàng)，0是該數(shù)列中的項(xiàng)，ai=0;故正確；當(dāng) n=5 時(shí)，取 j=5 ,

35、當(dāng) i >2 時(shí)，ai+a5>a5 , 由A具有性質(zhì) 巳a5-ai £ A,又i=1時(shí)，a5-a 1 A, .a5-a i A, i=1 , 2, 3,4, 5- 0=ai v a2 v a3 v a4 v a5, a5-a 1 > a5-a 2> a5-a 3 > a5-a 4> a5-a 5=0,貝U a5a i=a5, a 5-a 2=a4, a 5-a 3=a3,從而可得 a2+a4=a5 , a 5=2a3 , A2+a4=2a3 ,即答案為.【分析】根據(jù)集合中元素的特點(diǎn)，結(jié)合集合中元素的互異性，逐一判斷即可確定真命題個(gè)數(shù)17【答案】（1

36、）解：若“嵬是“工£君”，則B? A,A=x|- 1<x<2, 當(dāng)酬5時(shí)，B=x|2mJ= 1"<x< 1,此時(shí)-1W2m< 1? 2-2 ； 當(dāng)期一 5 時(shí)，B=?,有B? A成立； 當(dāng)明2時(shí)B=?，有B? A成立；綜上所述，所求m的取值范圍是（2）解：: A=x|- 1<x<2,?RA=x|x v-1 或 x>2,當(dāng) 周"，時(shí)，B=x|2m<x<1,若？raAB 中只有一個(gè)整數(shù)，則-3W2RK -2 ,得: W閉弋1 ；當(dāng)m當(dāng)吁;時(shí)，不符合題意；當(dāng)畫弓時(shí)，不符合題意；綜上知，m的取值范圍是-12：'【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題【解析】【分析】（1）根據(jù)必要條件的概念，將集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為端點(diǎn)值比較大小，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）根據(jù)交集、補(bǔ)集的概念，結(jié)合區(qū)間端點(diǎn)值的大小關(guān)系，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍.18【答案】（1）解："與十匚衣十門壯三2葉為十".得+如裊口+Kj當(dāng)且僅當(dāng)"b=邙寸等號(hào)成立碼 坦成（2）解：瓦*的+京+例+方7+為+而4訂脛/+犯+03"'.當(dāng)且僅當(dāng)口Lg-一/時(shí)等號(hào)成立【考點(diǎn)】歸納推理，類比推理【解析】【分析】（1）根據(jù)題干中證法及不等式的性質(zhì)，結(jié)合基本不等式，即可證明相應(yīng)的不等式成立;(2)根