(完整版)2011年高考數(shù)學天津卷(理科)

1、2011年天津市高考數(shù)學(理科)試題、選擇題：在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.一 、，1 3ii是虛數(shù)單位，復數(shù)一1 i2.3.A. 2 iB. 2 i設x,y R,則“x 2且yA.充分而不必要條件C.充分必要條件2”C.日 “2TH x1 2iy2 4” 的D. 1B .必要而不充分條件D .即不充分也不必要條件閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出 i的值為A. 32i4.已知an為等差數(shù)列，其公差為-2,且a7是a3與a9的等比中項，Sn為an刖n項和，n N ,則S10的值為始A. -110D. 1105.在當6的二項展開式中,x2的系數(shù)為6.如圖，在B.154

2、C. 38D.ABC 中,D是邊AC上的點，且ABCD,2AB V3BD,BC 2BD ,則sin C的值為B.C 6 c. 37.已知a510g23.4,b510g3.6,clog0.3，則A. a bB.D. c8.對實數(shù)a與b ,定義新運算“a,a bb,a1,1.設函數(shù)f(x)x2,x R.若函數(shù)y f(x) c的圖像與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是D.1,A-,3cc ,3c11A., 21,l B ., 21, C.，,2444二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.9 . 一支田徑隊有男運動員48人，女運動員36人，若用分層抽樣的方法 從該隊的全體運動員中抽取

3、一個容量為 21的樣本，則抽取男運動員的人 數(shù)為10 . 一個幾何體的三視圖如圖所示(單位：m),則這個幾何體的體積為 m311 .已知拋物線C的參數(shù)方程為x 8t2, (t為參數(shù))，若斜率為1的 y 8t.2直線經(jīng)過拋物線C的的焦點，且與圓x 4y13 .已知集合 A x R|x 3 x 4 9,B x R|x 4t -,t (0,)，則集合A B =14.已知直角梯形 ABCD中，AD/ BC , ADC 900, AD 2, BC 1,P是腰DC上的動 uuu uuu.點，則PA 3PB的最小值為三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本小題

4、滿分13分)已知函數(shù) f(x) tan(2x ),， (I)求f(x)的定義域與最小正周期； (H)設 0,若f(一) 2cos2，求 的大小. 2 r2(r 0)相切，則r=12 .如圖已知圓中兩條弦 AB與CD相交于點F , E是AB延長線 上一點，且 DF CF V2,AF:FB:BE 4: 2:1.若 CE 與圓相 切，則CE的長為16 .(本小題滿分13分)學校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球，乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎.(每次游戲結束后將球放回原箱)(I )

5、求在一次游戲中，(i )摸出3個白球的概率；(ii )獲獎的概率；(H)求在兩次游戲中獲獎次數(shù) X的分布列及數(shù)學期望E(X)平面A1B1C ,求線段BM的17 .(本小題滿分13分)如圖，在三棱柱 ABC AB1cl中，H是正方形AAB1B的中心，AA 2亞,C1H 平面AAB1B, 且 C1H .5.(I)求異面直線與所成角的余弦值； (H)求二面角A AC1 B1的正弦值；(田)設N為棱B1G的中點，點M在平面AARB內，且MN18 .(本小題滿分13分)在平面直角坐標系xOy中，點P(a,b) (a b 0)為動點，冗下2分22別為橢圓xy 1 1的左右焦點.已知 F1PF2為等腰三角形. a b(I )求橢圓的離心率e；uuur uuuu(H)設直線PF2與橢圓相交于A, B兩點，M是直線PF2上的點，滿足AM BM 2,求點M的軌跡方程.19.(本小題滿分14分)已知a 0,函數(shù)f(x) ln x ax2,x 0. ( f(x)的圖像連續(xù)不斷)(I )求f (x)的單調區(qū)間；13(H)當 a 時，證明：存在 x。(2,)，使 f(%) fj);82(田)若存在均屬于區(qū)間1,3的，且 1 ,使f( ) f(),證明ln3 ln2 ln 220.（本小題滿分14分）已知數(shù)列an與bn滿足:bn an(I)(n)(田)an 1 bn ian 20,b