2012014年人教版八年級期中考數(shù)學試卷含答案

1、八年級期中考數(shù)學卷、相信你，都能選擇對！四個選項中只有一個是正確的.（每題3分，共30分）1、如果一個三角形的兩邊長分別為2和4,則第三邊長可能是（）2、下列各組的兩個圖形屬于全等圖形的是（）3、點(3,2)關于x軸的對稱點為()A.(3,-2)B.(-3,2)C.(-3,-2)D,(2,-3)4、如圖，ABC與 AAB與于直線l對稱，且/A=78,/C=48；則/B的度數(shù)為（）A.48B,54C.74D,785、可以把一個三角形分成面積相等的兩部分的線段是（）A.三角形的高B.三角形的角平分線C.三角形的中線D.無法確定6、如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A,B的距離，可以再AB的垂直線BF上

2、取兩點C,D.使BC=CD,再畫出BF的垂直線DE,使E與A,C在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長.它的理論依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS7、將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中/a的度數(shù)是（）A.45B,60C.75D,908、如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿A.2B.4C.6D.8B.C.D.虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（）9、一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比是2:3:5,則這個三角形一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形10、如圖，在ABC中，/

3、0=90,/B=30,以A為圓心，任意4長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心，一1大于_MN的長為半徑回弧，兩弧交于點P,連結(jié)AP并延長交BC一2于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是（）cAD是/BAC的平分線；/ADC=60;點D在AB的中垂線上;SADAC：SAABC=1：3.A.1B.20.3D.4二.填空題（本大題6 6小題，每小題4 4分，共2424分）11、如圖，為了防止門板變形，小明在門板上釘了一根加固木條，從數(shù)學的角度看，這樣做的理由是利用了三角形的._12、點P在線段AB的垂直平分線上，PA=7,則PB=.13、已知等腰ABC中，AB=AC,/B=60,則

4、/A=在度.14、如圖，ACBC,ADLDB,要使ABCBAD,還需添加條件二（只需寫出符合條件一種情況）.15、如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則/1+Z2+Z3=在度.16、如圖，一種機械工件，經(jīng)測量得/A=20,/C=27,/D=45.那么不需工具測量，可知/ABC=五.三.解答題（一）（本大題3 3小題，每題5 5分，共1515分）17、已知：線段a,m（如圖）.求作：等腰ABC,使底邊BC=a,底邊上的中線AD=m.18、一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求這個多邊形的邊數(shù)m19、如圖，點E、F在BC上，BE=FC,AB=DC,/B=/C.求證：/A=ZD.四.解答題(二)

5、(本大題3 3小題，每題8 8分，共2424分)20、求證：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等.已知:求證:證明:21、如圖，已知AD/BC,ZA=90,E為AB上一點，且AE=BC,/1=/2.請說明:(1)證明：ADEABEC;(2)判斷CDE的形狀，并說明理由.22、如圖，在ABC中，CD平分/ACB,BF是ABC的高，BF、CD相交于點M.(1)若/A=80,/ABC=50,求/BMC的度數(shù).(2)若其他條件均不變，只把題中的“F是4ABC的高”改為“B皿AABC的角平分線”的情況下，請?zhí)剿?A與/BMC的數(shù)量關系，并說明理由.過D點作DGXAC于G點.(1)證明：AG=-AD;2(

6、2)若DF=EF,求證：CE=AD.24、已知：如圖所示，在ABC和ADE中，在同一條直線上，連接BE,CD,M,N分別為(1)求證：BE=CD;(2)求證：AMN是等腰三角形.25、如圖，ABC與4ABD都是等邊三角形，點于點G.(1)求證：ABEABCF;(2)求/AGB的度數(shù)；(3)連接DG,求證：DG=AG+BG.ABCEAB=AC,AD=AE,/BAC=ZDAE,且點B,A,DBE,CD的中點，連接AM,AN,MN.AE,F分別在BC,AC上，BE=CF,AE與BF交BEC五.解答題(三)(本大題3 3小題，每題9 9分，共2727分)23、如圖，D是等邊ABC的邊AB上一點，E是B

7、C延長線上一點，連接DE交AC于F,參考答案、填空題14、AD=BC（BD=AC或CCAB=/DBA或/DAB=/CBA）三、解答題（一）17、解：如圖，ABC為所求.18、解：設這個多邊形有n條邊.由題意得：（n-2）X180=360X4,解得n=10.故這個多邊形的邊數(shù)是10.19、證明：.BE=FGBE+EF=FC+EF,即BF=CE,AB=DC在ABF和DCE中，/B=/C,BF=CEABCAEDC(ASA),BC=DC.四、解答題(二)已知： 如圖，OC是/AOB的平分線，P是OC上任意一點，PEXOA,PFOB,E、F,求證：PE=PFOC是/AOB的平分線,.PELOA,PFLO

8、B,又OP=OP,PE=PF.(1)證明：AD/BC,/A=90,、選擇題1-10、BDABCCCDAD11、三角形的穩(wěn)定性12、713、6015、13516、92B=180-ZA=90,Z1=Z2,DE=CE,人才人DE=CE.在RtAADE和RtBEC中，士,AE=BCRtAADERtABEC(HL);(2)解：CED是等腰直角三角形.RtAADERtABEC,/A=90,/ADE+/AED=90,/BEC+/AED=90,/CDE=90,又DE=CE,.CED是等腰直角三角形.22、解：(1)/A=80,/ABC=50,，/ACB=180-/A-/ABC=180-80-50=50,CD平

9、分/ACB,，/ACD=L/ACB=1x50=25,BF是ABC的高，/CFM=90,./BMC=/ACD+ZCFM=25+90=115;(2)/BMC=90+1ZA.2理由如下：在ABC中，/ABC+ZACB=180-/A,.BF、CD/MBC=是4ABC的角平分線，1/ABC,/MCB=1/ACB,/MBC+ZMCB=1(/ABC+/ACB)=1(180-/A),一，一。一一1在BMC中，/BMC=180-(/MBC+/MCB)=180-2(180-/A)=90+1ZA,2即/BMC=90+1/A.2五、解答題(三)23、證明：(1).ABC是等邊三角形，/A=60,DGAC,/AGD=9

10、0,/ADG=30,.AG=；AD;(2)過點D作DH/BC交AC于點H,/ADH=/B,/AHD=/ACB,/FDH=/E,.ABC是等邊三角形， ./B=ZACB=ZA=60, ./A=ZADH=/AHD=60,ADH是等邊三角形，DH=AD,f/FDH=/E在4DHF和AECF中，NDFH=/EFC,DF=EF .DHFECF(AAS),DH=CE,CE=AD.24、證明：(1)./BAC=/DAE,/BAC+/CAE=/DAE+/CAE,即/BAE=/CAD,AB=AC在4ABE和4ACD中，/BAE=NCAD,AE=AD.-.ABEAACD(SAS),BE=CD;(2)M、N分別為BE、CD的中點，且BE=CD,ME=ND,.ABEACD,/AEM=/ADC,AE=AD,ME=ND在AAEM和ADN中，/AEM=/ADN,!_AE=ADAEMADN(SAS),AM=AN,即AMN為等腰三角形.25、(1)證明：.ABC是等邊三角形，AB=BC,/ABC=/C=60,AB=BC在ABE和BCF中，/ABE=ZC,BE=CFABEBCF(SAS),(2)解：.ABEABCF/BAE=/FBC, /BGE=/ABG+/BAE=/ABG+/FBC=/ABC=60，/AGB=180-/BGE=120;(3)證明：延長GE至點H,使GH=GB,如圖， /B