2020高考文科數(shù)學(xué)摸底考試試題

1、xx屆高考文科數(shù)學(xué)摸底考試試題本卷分第I卷(選擇題、填空題)和第n卷解答題兩部分，滿分150分.考試用時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、學(xué)校用藍(lán)、黑墨水鋼筆簽字筆寫在答卷上；2.第I卷每小題得出答案后，請將答案填寫在答題卷相應(yīng)表格指定位置上。答在第I卷上不得分；3.考試結(jié)束，考生只需將第n卷(含答卷)交回。1參考公式：V錐體=-sh,其中s是錐體的底面積，h是錐體的局.3第1卷(選擇題、填空題共70分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.設(shè)A(x,y)y4x6,B(x,y)y3x8,則

2、AIBA.(2,1)B.(2,2)C.(3,1)D.(4,2).2 .a0”是復(fù)數(shù)abi(a,bR)是純虛數(shù)”的A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.不充分不必要條件A.3456.在各項(xiàng)為正數(shù)白等比數(shù)列an中，a13,前三項(xiàng)和為21,則a3a4a5A.33B.72C.84D.1893.若拋物線2y22px(p0)的焦點(diǎn)與雙曲線122y41的右焦點(diǎn)重合，則p的值為A. 2B. 4C. 84.如右圖,一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么幾何體的側(cè)面積為1A.2,2B.2C.D.45.設(shè)向量a與b的夾角為，a=(2,1),3b+a=(5,cosC,

3、入，,則此三角形為cosBB.等腰直角三角形C.等腰或直角三角形x4y309.目標(biāo)函數(shù)z2xy,變量x,y滿足3x5y25,則有x1xyx(1y),若不等式(xa)(xa)1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是13_31A.11B.0,2C(33)D.匚理二、填空題(共.5小題，每小題5分，滿分20分，14-15是選做題，考生只能選做一題，兩題全答，只計(jì)算前一題的得分)2x11.若焦點(diǎn)在x軸的橢圓212 .一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如下圖).為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣

4、方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在2500,3000)(元)/月收入段應(yīng)抽出人.13.下面框圖表示的程序所輸出的結(jié)果是A.(3,+8)B.3,+8)C.(0,4D.4,+8)c8.已知：在ABC中，一bA.直角三角形C.等腰三角形zmax12,Zm.3B.Zmax12,Z無最小值C,Zmin3,z無最大值D.Z既無最大值，也無最小值10.在實(shí)數(shù)集上定義運(yùn)算y211的離心率為一，則m的值為m2開始C,割線PAB經(jīng)過圓心O,PC4,PB8,則PA=x2cos（是參數(shù)）和定點(diǎn)A（0,y.3sinJ3),F1、F2是圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則直線AF2的

5、極坐標(biāo)方程為.第n卷(解答題共80分)三、解答題(共6小題，共80分)16 .(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)12J3sinxcosx2cos2x(l)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(n)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間.17 .(本題滿分12分)某市一公交線路某區(qū)間內(nèi)共設(shè)置六個(gè)站點(diǎn)(如圖所示)，分別為A0、AI、A2、A3、A4、A5,現(xiàn)有甲、乙兩人同時(shí)從 AO站點(diǎn)上車，且他們中的每個(gè)人在站點(diǎn)Ai、(i=1,2,3,4,5)下車是等可能的.求：(1)甲在A2站點(diǎn)下車的概率；111111AOA1A2A3A4A5C14.如圖，PC切。O于點(diǎn)弦CD，AB于點(diǎn)E,sinP=.15.圓錐曲線(n)甲、乙兩人

6、不在同一站點(diǎn)下車的概率18(本題滿分14分)如圖，在直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)ABCA1B1C1中，AB8,AC6,BC10,邊的中點(diǎn).(I)求證：ABAC；(n)求證：AC/面AB1D；19 .(本題滿分14分)已知圓 C 方程為：x2y24.(I)直線 l 過點(diǎn) P1,2,且與圓 C 交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|2展,求直線 l 的方程；uuiruuun(n)過圓 C 上一動(dòng)點(diǎn)M作平彳T于 x 軸的直線 m,設(shè) m 與y軸的交點(diǎn)為 N,若向量 OQOM動(dòng)點(diǎn) Q 的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.20 .(本題滿分14分)已知函數(shù)f(x)ax22ln(1x)(a為實(shí)數(shù)).(I)若f(

7、x)在x1處有極值，求a的值；(II)若f(x)在3,2上是增函數(shù)，求a的取值范圍設(shè)函數(shù)fx的定義域?yàn)镽,當(dāng)x1,且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,yCR,有fxyfxfy(I)求f0，判斷并證明函數(shù)fx的單調(diào)性;i*(n)數(shù)列an滿足af0Mf(ani)(nN)f(2an)D是BCumrON,求求an通項(xiàng)公式.一-11112當(dāng)a1時(shí)，不等式.(loga1xlogax1)對(duì)不小于2的正整數(shù)恒成立,an1an2a2n35求x的取值范圍.參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題BACADCCCDC、填空題題號(hào)1112131415答案322513202,234565sinV3cosV3三、解答題16(1).解：f(x)sin2x

8、cos2x2sin(2x)3分6,2所以T6分23一(n)解：由一2k2x-2k(kZ),.9分2622,一得一kxk(kZ)632._所以，減區(qū)間為一k,k(kZ).12分6317.(I)基本事件是甲在Ai(i=1,2,3,4,5)下車，基本事件為n=5.記事件A=甲在A2站點(diǎn)下車”，則A包含的基本事件數(shù)為m=1,m1P(A)-.n5(n)基本事件的總數(shù)為n=5X5=25.記事件B=甲、乙兩人在同一站點(diǎn)下車”，則B包含的基本事件數(shù)為k=5,k1P(B)n5所以甲、乙兩人不在同一站點(diǎn)下車的概率為1P(B)x軸，設(shè)其方程為y2kx1,即kxyk20設(shè)圓心到此直線的距離為d,則2m2v4d2,得d

9、1-1|-k-2|24,k110分12分18.證明：(I)直三棱柱ABCAB1cl，底面三邊長AB8,ACBC10AC.2分又AAAAABAAIACAAB面AC1.5分ABAC.7分(II)設(shè)AB與AB1的交點(diǎn)為E,連結(jié)DE.9分D是BC的中點(diǎn)，E是ABI的中點(diǎn)，DE/AC11分DE平面ADB1,AC平面ADB1,AC平面ADB119.解：(I)當(dāng)直線l垂直于x軸時(shí)，則此時(shí)直線方程為x1,l與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為1,J3和1,100f(x2x1)1f(x2)f(x1)令x=1,y=0貝Uf(1)=f(1)f(0)-.1f(1)1.f(0)=1211右x0,貝Uf(xx)=f(0)=f(x)f(x)故f(x)f(x)(0,1)故xCRf(x)0任取x1Vx2f(x2)f(x1x2x1)f(x1)f(x2x1)故f(x)在R上減函數(shù).6(n)解:小一一1a1f(0)1,f(an1)-f(2an)f(2an)由f(x)單調(diào)性8an+1=an+2故an等差數(shù)列an2n19an1an2工，則01a2nbn1bn