2017-2018學(xué)年人教A版數(shù)學(xué)選修2-1課時(shí)提升作業(yè)（四） 1.2 第1課時(shí) 充分條件與必要條件 探究導(dǎo)學(xué)課型 Word版含答案

1、溫馨提示： 此套題為word版，請(qǐng)按住ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉word文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè)(四)充分條件與必要條件(25分鐘60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1.(2015·寧波高二檢測(cè))已知a，br，下列條件中，使a>b成立的必要條件是()a.a>b-1b.a>b+1c.|a|>|b|d.12a>12b【解析】選a.a>b時(shí)，一定有a>b-1，因此a>b-1是a>b的必要條件.【補(bǔ)償訓(xùn)練】2x2-5x-3<0的一個(gè)必要條件是()a.-12<x<3b.-12&

2、lt;x<0c.-3<x<12d.-1<x<6【解析】選d.解2x2-5x-3<0得，-12<x<3，當(dāng)x滿足-12<x<3時(shí)，必然滿足-1<x<6，故選d.2.命題p：(a+b)·(a-b)=0，q：a=b，則p是q的()a.充分條件b.必要條件c.既是充分條件也是必要條件d.既不是充分條件也不是必要條件【解析】選b.由命題p：(a+b)·(a-b)=0，得：|a|=|b|，推不出a=b，由a=b，能推出|a|=|b|，故p是q的必要不充分條件.3.有以下說(shuō)法，其中正確的個(gè)數(shù)為()(1)“m是有理數(shù)”

3、是“m是實(shí)數(shù)”的充分條件.(2)“tana=tanb”是“a=b”的充分條件.(3)“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要條件.a.0個(gè)b.1個(gè)c.2個(gè)d.3個(gè)【解析】選c.(1)由于“m是有理數(shù)”“m是實(shí)數(shù)”，因此“m是有理數(shù)”是“m是實(shí)數(shù)”的充分條件.(3)由于“x=3”“x2-2x-3=0”，故“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要條件.(2)不正確.4.(2015·成都高二檢測(cè))已知，是兩個(gè)不同的平面，則“平面平面”成立的一個(gè)充分條件是()a.存在一條直線l，l，lb.存在一個(gè)平面，c.存在一條直線l，l，ld.存在一個(gè)平面，【解析】選c.a.存在一條直線l，l，l，此時(shí)

4、，可能相交.b.若，則與可能平行，可能相交.c.存在一條直線l，l，l，則成立，反之不一定成立.滿足條件.d.若，則，所以不滿足條件.5.(2015·廣州高二檢測(cè))已知f(x)=x-x2，且a，br，則“a>b>1”是“f(a)<f(b)”的()a.充分條件b.必要條件c.既是充分條件也是必要條件d.既不是充分條件也不是必要條件【解析】選a.畫出函數(shù)f(x)=x-x2的圖象，如圖所示：由圖象得：f(x)在12,+上遞減，所以a>b>1時(shí)，f(a)<f(b)，是充分條件，反之不成立.如f(0)=0<f12=14，不是必要條件.二、填空題(每小題

5、5分，共15分)6.“b2=ac”是“a，b，c”成等比數(shù)列的_條件.【解析】由b2=aca，b，c成等比數(shù)列，如b2=ac=0時(shí)不成立，但由a，b，c成等比數(shù)列b2=ac，故“b2=ac”是“a，b，c”成等比數(shù)列的必要條件.答案：必要7.(2015·長(zhǎng)春高二檢測(cè))若“x>a”是“x>2”的充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.【解析】由題意得x|x>ax|x>2，所以a2.答案：8.“若abc>d”和“a<bef”都是真命題，則“cd”是“ef”的_條件.【解析】因?yàn)椤癮bc>d”為真，所以它的逆否命題“cda<b”也是真命題，又“a&

6、lt;bef”也是真命題，所以“cda<bef”.故“cd”是“ef”的充分條件.答案：充分三、解答題(每小題10分，共20分)9.設(shè)函數(shù)f(x)=lg(x2-x-2)的定義域?yàn)榧蟖，函數(shù)g(x)=3x-1的定義域?yàn)榧蟗.已知：xab，：x滿足2x+p<0，且是的充分條件，求實(shí)數(shù)p的取值范圍.【解析】依題意，得a=x|x2-x-2>0=(-，-1)(2，+)，b=x|3x-10=(0，3，于是可解得ab=(2，3.設(shè)集合c=x|2x+p<0=-,-p2.由于是的充分條件，所以abc.則滿足3<-p2p<-6.所以，實(shí)數(shù)p的取值范圍是(-，-6).10.(

7、2015·煙臺(tái)高二檢測(cè))有一個(gè)圓a，在其內(nèi)又含有一個(gè)圓b.請(qǐng)回答：命題：“若點(diǎn)在b內(nèi)，則點(diǎn)一定在a內(nèi)”中，“點(diǎn)在b內(nèi)”是“點(diǎn)在a內(nèi)”的什么條件；“點(diǎn)在a內(nèi)”又是“點(diǎn)在b內(nèi)”的什么條件.【解析】它的逆否命題是：若“點(diǎn)不在a內(nèi)”，則“點(diǎn)一定不在b內(nèi)”.如圖，因?yàn)椤包c(diǎn)不在a內(nèi)點(diǎn)一定不在b內(nèi)”為真，所以“點(diǎn)在b內(nèi)”是“點(diǎn)在a內(nèi)”的充分條件；“點(diǎn)在a內(nèi)”是“點(diǎn)在b內(nèi)”的必要條件.(20分鐘40分)一、選擇題(每小題5分，共10分)1.(2015·廈門高二檢測(cè))使|x|=x成立的一個(gè)必要條件是()a.x<0b.x2-xc.log12(x+1)>0d.2x<1【解析】選

8、b.因?yàn)橛蓔x|=x得x0，所以選項(xiàng)a不正確，選項(xiàng)c，d均不符合題意.對(duì)于選項(xiàng)b，因?yàn)橛蓌2-x得x(x+1)0，所以x0或x-1.故選項(xiàng)b是使|x|=x成立的必要條件.2.( 2015·溫州高二檢測(cè))已知集合a=xr|12<2x<8，b=xr|-1<x<m+1，若xb成立的一個(gè)充分條件是xa，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()a.m2b.m2c.m>2d.-2<m<2【解析】選a.a=xr|12<2x<8=x|-1<x<3，因?yàn)閤b成立的一個(gè)充分條件是xa，所以ab，所以3m+1，即m2.二、填空題(每小題5分，共10分)3.

9、已知函數(shù)f(x)=acos(x+)(a>0，>0，r)，則“f(x)是奇函數(shù)”是“=2”的_條件(填“充分”或“必要”).【解題指南】先由f(x)是奇函數(shù)可以得到的取值，再由=2判斷f(x)是否為奇函數(shù)，最后再判斷.【解析】f (x)是奇函數(shù)=2+k，kz；=2f(x)是奇函數(shù)，所以“f(x)是奇函數(shù)”是“=2”的必要條件.答案：必要【補(bǔ)償訓(xùn)練】“m=12”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的_條件(填“充分”或“必要”).【解析】若m=12，兩直線斜率之積等于-1，得兩條直線垂直；若兩條直線垂直，可得(m+2)(m-2)+3m(

10、m+2)=0，解得m=-2或m=12，故“m=12”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的充分條件.答案：充分4.( 2015·衡水高二檢測(cè))已知p：(x-3)(x+1)>0，q：x2-2x+1-m2>0(m>0)，若p是q的必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.【解析】p：x>3或x<-1，q：x>1+m或x<1-m，要使p是q的必要條件，則qp，即有1-m-1,1+m3m2,m2m2.答案：m2【補(bǔ)償訓(xùn)練】設(shè)p：-14x-31；q：(x-a)·(x-a-1)0，若p是q的充分條件，則

11、實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.【解析】p：12x1，q：axa+1，又p是q的充分條件，所以a12,a+11,所以0a12.答案： 0a12三、解答題(每小題10分，共20分)5.分別判斷下列“若p，則q”命題中，p是否為q的充分條件或必要條件，并說(shuō)明理由.(1)p：sin=0，q：=0.(2)p：=，q：tan=0.(3)p：a是整數(shù)，q：a是自然數(shù).(4)p：a是素?cái)?shù)，q：a不是偶數(shù).【解析】(1)由于p：sin=0q：=0，p：sin=0q：=0，所以p是q的必要條件，p是q的不充分條件.(2)由于p：=q：tan=0，p：= q：tan=0，所以p是q的充分條件，p是q的不必要條件.(3)由于

12、p：a是整數(shù) q：a是自然數(shù)，p：a是整數(shù)q：a是自然數(shù)，所以p是q的必要條件，p是q的不充分條件.(4)由于p：a是素?cái)?shù)不能推出q：a不是偶數(shù)，而q：a不是偶數(shù)也不能推出p：a是素?cái)?shù).所以p是q的不充分條件，p是q的不必要條件.6. (2015·天津高二檢測(cè))已知p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0，其中a<0；q：實(shí)數(shù)x滿足x2-x-60或x2+2x-8>0，且p是q的充分條件，求a的取值范圍.【解析】由x2-4ax+3a2<0且a<0得3a<x<a，所以p：3a<x<a.由x2-x-60得-2x3，由x2+2x-8>

13、0得x<-4或x>2，所以q：x<-4或x-2.因?yàn)閜是q的充分條件，所以pq，所以a-4或0>3a-2，解得：a-4或-23a<0，所以a的取值范圍是(-，-4-23,0.【補(bǔ)償訓(xùn)練】已知全集u=r，非空集合a=x|(x-2)<0，b=x|(x-a2-2)(x-a)<0.p：xa，q：xb，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解析】若q是p的必要條件，即pq，可知ab，由a2+2>a，得b=x|a<x<a2+2，當(dāng)3a+1>2，即a>13時(shí)，a=x|2<x<3a+1，a2,a2+23a+1,解得13<a3-52；當(dāng)3a+1=2，即a=13時(shí)，a=，符合題意；當(dāng)3a+1<2，即a<13時(shí)，a=x|3a+1<x<2.a3a+1,