2018上海初三數學二模-長寧區(qū)2017學年第二學期九年級數學試卷及評分實用的標準

1、2017學年第二學期初三數學教學質量檢測試卷(考試時間：100分鐘滿分：150分)考生注意：1.本試卷含三個大題，共25題.答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效.2 .除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙相應位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題(本大題共6題，每題4分，滿分24分)【每題只有一個正確選項，在答題紙相應題號的選項上用2B鉛筆正確填涂】1 .函數y2x1的圖像不經過()(A)第一象限；(B)第二象限；(C)第三象限；(D)第四象限.2 .下列式子一定成立的是()(A)2a3a6a；(B)x8x2x4；.11.2.

2、31(C)a；(D)(a)6aa3.下列二次根式中，J2的同類二次根式是()(A)石；(B)五；(C)(D)J透:94.已知一組數據2、x、8、5、5、2的眾數是2,那么這組數據的中位數是()(A)3.5;(B)4;(C)2;(D)6.5.5.已知圓A的半徑長為4,圓B的半徑長為7,它們的圓心距為d,要使這兩圓沒有公共點,那么d的值可以取()(A)11;(B)6;(C)3;(D)2.6 .已知在四邊形ABCD中，ADBC,對角線AC、BD交于點O,且AC=BD,下列四個命題中真命題是()(A)若AB=CD,則四邊形ABCD一定是等腰梯形；(B)若ZDBC=ZACB,則四邊形ABCD一定是等腰梯

3、形；AOCO(C)若COCO,則四邊形ABCD一定是矩形；OBOD(D)若ACLBD且AO=OD,則四邊形ABCD一定是正方形.、填空題(本大題共12題，每題4分，滿分48分)【在答題紙相應題號后的空格內直接填寫答案】7 .計算：sin30(3)08 .方程x&6的解是x309 .不等式組x的解集是3(-1)1,k.10 .已知反比例函數y的圖像經過點(-2017,2018)，當x0時，函數值y隨x自變量x的值增大而.(填“增大”或“減小”)11 .若關于x的方程x2J3xm0有兩個相等的實數根，則m的值是12 .在形狀為等腰三角形、圓、矩形、菱形、直角梯形的5張紙片中隨機抽取一張,抽

4、到中心對稱圖形的概率是.213 .拋物線ymx2mx5的對稱軸是直線.14.小明統(tǒng)計了家里3月份的電話通話清單，按通話時間畫出頻數分布直方圖(如圖所示)，則通話時間不足10分鐘的通話次數的頻率是.15 .如圖，在四邊形ABCD中，點E、F分別是邊AB、AD的中點，BC=15,CD=9,EF=6,ZAFE=50,則*DC的度數為5 51D1D15152020迪酮間(ib)(ib)(注t為期內“含易小伯，不豈是大咕J第14題圖第15題圖16 .如圖，在梯形ABCD中，ABCD,ZC=90,BC=CD=4,AD2底,若麗a,DCb,用a、，表示DB.17 .如果一個三角形有一條邊上的高等于這條邊的一

5、半，那么我們把這個三角形叫做半高三角形.已知直角三角形ABC是半高三角形，且斜邊AB5,則它的周長等于18 .如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的長為1，點P是線段BD上的一點，聯(lián)結CP,WABCP沿著直線CP翻折，若點B落在邊AD上的點E處，且EP/AB,則AB的長等于.三、解答題（本大題共7題，滿分78分）【將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應位置上】19 .（本題滿分10分）2x3x4x3廿+1,其中x-j=x1x2x1.2120.（本題滿分10分）x25xy6y20,先化簡，再求值:解方程組:第18題圖2xy1.21.（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）如圖，在等腰

6、三角形5sinABC.13（1）求AB的長；（2）若AD=6.5,求ABC中，AB=AC,DCB的余切值.22.（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）點C（3,0）,點D是拋物線的頂點（1）求拋物線的表達式及頂點D的坐標;（2）聯(lián)結AD、DC,求ACD的面積;某旅游景點的年游客量y（萬人）是門票價格x（元）的一次函數，其函數圖像如下圖.（1）求y關于x的函數解析式；（2）經過景點工作人員統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：每賣出一張門票所需成本為20元.那么要想獲得年利潤11500萬元，且門票價格不得高于230元，該年的門票價格應該定為多少元?23.（本題滿分12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分）

7、如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC,E在BC的延長線，聯(lián)結G、F,且處GF.BEAG（1）求證：AB/CD;（2）若BC2GDBD,BG=GE,求證：四邊形ABCD是菱形.24.（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題3分，第（3）小題5分）如圖在直角坐標平面內,2拋物線yaxbx3與y軸交于點A,與x軸分別交于點B（-1,0）、點P在直線DC上，聯(lián)結OP,若以O、P、C為頂點的三角形與ABC相似，求點P的坐標.(3)25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題6分）在圓O中，C是弦AB上的一點，聯(lián)結OC并延長，交劣弧AB于點D,聯(lián)結AO、BO、AD、已知

8、圓O的半徑長為5，弦AB的長為8.如圖1,當點D是弧AB的中點時，求CD的長;備用圖第25題圖BD.(2)如圖2,設AC=x,S*sOBDy,求y關于x的函數解析式并寫出定義域;AD的長.(3)求長寧區(qū) 2017 學年第二學期初三數學參考答案和評分建議2018.378分)（本題滿分10分）、選擇題:（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.B;2.D;3.C;4.A;5.D;6.C.二.填空題:（本大題共12題，黃分48分）8.x2；10.增大;13.x1;14.0.7;15.140;16.a；三、（本大題共7題，第19、20、21、22每題23、24每題12分,第25題14分，滿分119.（

9、本題滿分10分）解：原式=x1(x1)(x1)(x1)2(x3)(x1)(3分)2x1(x1)2(2分)當x1.2,21x1x1(x1)22(x1)21時，原式(x1)2(,211)2=2=1(：2)2(1分)(1分)(3分)解:方程可變形為（x6y）（xy)0將它們與方程分別組成方程組,x6y2x0或（n）xy02xy1（2分）x解方程組（i）y解方程組（n）（4分）13Xi所以原方程組的解是y16131X2y2（2分）另解：由得y2x113（1分）22把代入，得x5x（2x1）6（2x1）0（1分）2整理得：13x219x60（2分）,一6斛仔：x1,x2113（2分），、一一11分別代入

10、，得y1,y2113（2分）所以原方程組的解是y1613113x21y21（2分）21.（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）解：（1）過點A作AEXBC,垂足為點Ey.AB=AC.BE-BC.BC=242在RtABE中，AEB90,sinABCBE=12AE5AB13（1分）（1分）設AE=5k,AB=13k/AB2AE2BE2.BE12k12.k1,，AE5k5,AB13k13（2）過點D作DFXBC,垂足為點F.AD=6.5,AB=13.BD=AB+AD=19.5AEXBC,DFXBCAEBDFB90AE/DFAEBEABDFBFBD15DF,BF182又AE=5,BE=

11、12,AB=13,.CFBCBF即CF24186在RtDCF中,DFC90,cotDCBCFDF641552（4分）（1分）（1分）22.（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）解：（1）設ykxb（k0）,函數圖像過點（200,100）,（50,250）200kb100代入解析式得：50kb250k1解之得：b300所以y關于x的解析式為：yx300（1分）（2分）（1分）（1分）（2）設門票價格定為x元，依題意可得:（x20）（x300）11500（2分）2整理得：x320 x175000解之得：x=70或者x=250（舍去）（2分）答：門票價格應該定為70元.（1分）（2分

12、）23.（本題滿分12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分）證明：（1）.AD/BC.ADBEDGBG（2分）.ADGFBEAG.DGBGGFAG（1分）AB/CD（2分）（2）AD/BC,AB/CD四邊形ABCD是平行四邊形.BC=AD（1分）2-BCGDBDADGD目口ADBD即BDGDAD又ADGBDAADGsBDA（1分）DAGABD.AB/CDABDBDC.AD/BCDAG.BG=GEDBCBDCDBC（3分）.BC=CD（1分）四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形ABCD是菱形.（1分）24.（本題滿分12分，第（1）小題第（2）小題3分，第（3）小題5分）解：（1）點B（-1,

13、0）、0）在拋物線2yaxbx3上9a3b30解得拋物線的表達式為y2x（2） ,.A （0,-3）,C（3,0）,D3,-4）頂點D的坐標是（1,-4）.AC32,CD2 尾,AD（2分）（2分）.CD2AC2AD2CAD90（2分）SACD1-一ACAD23.（1分）（3）CADAOB90,處些BOAO.HADsOB,ACDOAB.OA=OC,AOC90OACOCA45OACOABOCAACD,BACBCD（1分）若以O、P、C為頂點的三角形與ABC相似,且4ABC為銳角三角形則POC也為銳角三角形，點P在第四象限由點C（3,0）,D（1,-4）得直線CD的表達式是y2x6,設P（t,2t

14、6）（0t3）過P作PHOC,垂足為點H,則OHt,PH62t當POCABC時，由tanPOCtanABC得PHOH62tc-36618、斛得t,P（,一）555（2分）當POCACB時，由tanPOCtanACBtan451得四OH62t,1,t綜上得R（6,5解得t2,P2（2,2）更）或P2（2,2）5（2分）25.（本題滿分14分,1）小題4分，第（2）小題4分,第（3）小題6分）解：（1）OD過圓心, 點D是弧AB的中點,AB=8,.ODAB,AC1AB（2分）在RtMOC中,ACO90,AO=5.COAO2AC23（1分）OD5,CDODOC（1分）（2）過點O作OHLAB,垂足為點H,則由（1）可得AH=4,OH=3.AC=x,.CH|x4|在RtzHOC中,CHO90,AO=5,.COvHO2HC2v32|x4|2Jx28x25,（3）當OBAD時，過點A作AEXOB交BO延長線于點E,過點O作OFAD,垂足為點F,c1_1ABOH24-則OF=AE,SABO-ABOH-OBAE，AEOF22OB5在RtZAOF中，AFO90,AO=5,一22714.AF%/AOOF一.O