二次根式的概念和性質(zhì)

1、基礎(chǔ)知識1、二次根式的定義：我們已經(jīng)知道：每一個(gè)正實(shí)數(shù)有且只有兩個(gè)平方根，一個(gè)記作 a，稱為a的算術(shù)平方根；另一個(gè)是 一 a。我們把形如 a的式子叫作二次根式，根號下的數(shù) a叫作被開方數(shù).由于在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)實(shí)數(shù)沒有平方根，因此只有當(dāng)被開方數(shù)是非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，二次根式才在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.2、二次根式的性質(zhì)（Ja）2=a（aO）.屈hqSMO.當(dāng)料）時(shí).孫=-仏和侶鼻0） I3、二次根式的積的算數(shù)平方根的性質(zhì)忌：0 =何*麗（oMO,心0）.4、最后的計(jì)算結(jié)果，具有以下特點(diǎn)：（1） 被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)（或因式）；（2）被開方數(shù)不含分母.我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫作最簡二次根式注

2、意：化簡二次根式時(shí)，最后結(jié)果要求被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù) 化簡二次根式時(shí)，最后結(jié)果要求被開方數(shù)不含分母 今后在化簡二次根式時(shí)，可以直接把根號下的每一個(gè)平方因子去掉平方號以后移到根號外（注意：從根號下直接移到根號外的數(shù)必須是非負(fù)數(shù)）題型一、二次根式的概念和條件【例2】【例1HR何値時(shí)下列善式程實(shí)敷載mAW*X.(3) /塞 +幻(4 > 1|/<【分析】4餐命二次漲式的被疥疔聯(lián)克 于或睪于拿忻再解之即可.【例3】|C« tOTJiaTtlMrBX®*(>A HK v WG%愿e /W【例4】<2016 夕氏中考)僮二次檢養(yǎng)石二I冇盤JL的工箭取値范

3、附足九鼻HRd【例5】R7 州 +<)Bah-iTTytWoZM+/>®TA. SB. -6a 6as代數(shù)式腫q有童Z詢j的H? ffi范幗JB 藝無j 1題型二、二次根式的性質(zhì)【例7】計(jì)算【例8】（宜突中綺二次柜式/& 3Bl 3琥-3t BX 3【例9】v ot 1 Et 一 1jiif"、- $ 13Jtiif1 r ii i【練一練】*77UM的87TI/(8 計(jì)算下列各題型三積的算數(shù)平方根的性質(zhì)【例10】【例11】【例12】里慶中考)化簡屈的站果屋()111 鄭 jf曲護(hù)量fi今ij：rX匕，丄必 Evo【例13】II化Nh“ZQV?.C=訶i

4、t耳h£v yr甲【例14】HiR# 555<M1；住)/弋卩+,題型四 二次根式的化簡【例題精析】ft刃化簡下列二次根式【解菽號飛VI ° 111 * VciWil_V 1wX/莉y HJ|V J . JTR區(qū)l 一 一丄孔0;T i ：?忖;f:1 %< J JT* j *霍1uf 電M E> Ji J -斗'IL I* 二 *VI丫*Illi'>>M|it點(diǎn)我tji|fU 4A空 ¥=iff 乎 A k亨刃rt 一Jf JEj R.ayl H11/' ti q3 511k .ft> iXSiXuJ芒傾【例15】(2016 - fi Tti次棍式的址【例16】【例17】汁算:【例18】<2016胳裏中考下列根式中是最紂二次根式 的是()【練一練】、選擇題(每小題3