11.3.1多邊形.3.1多邊形》同步練習(xí)及答案

1、多邊形、選擇題1.下列圖形中，是正多邊形的是（A.直角三角形 B.等腰三角形 C.長(zhǎng)方形D.正方形2.九邊形的對(duì)角線有（A.25 條 B.31 條 C.27D.303.如圖，下面四邊形的表示方法：四邊形 ABDC四邊形ADCB其中正確的有（C. 3種ABCD四邊形ACBD四邊形CD. 4種GD4.四邊形沒有穩(wěn)定性，當(dāng)四邊形形狀改變時(shí)，發(fā)生變化的是（）A.四邊形的邊長(zhǎng)C四邊形的某些角的大小5.下列圖中不是凸多邊形的是（B.四邊形的周長(zhǎng)D.四邊形的內(nèi)角和）6. （ 2006?柳州）把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個(gè)角，剩下的部分是一個(gè)四邊形,則這張紙片原來(lái)的形狀不可能是（）A .六邊形B .五

2、邊形C.四邊形D.三角形7.如圖，木工師傅從邊長(zhǎng)為90cm的正三角形木板上鋸出一正六邊形木塊，那么正六邊形木板的邊長(zhǎng)為（ ）A .34cmB. 32cmC. 30cmD. 28cm8.下列圖形中具有穩(wěn)定性的有（)A.正方形B .長(zhǎng)方形C .梯形D .直角三角形、填空題9 .以線段a=7 , b=8, c=9 , d=11為邊作四邊形，可作 個(gè)10 .(2006?柳州)把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個(gè)角，剩下的部分是一個(gè)四邊形，則這張紙片原來(lái)的形狀不可能是 邊形11在平面內(nèi)，由一些線段 相接組成的 叫做多邊形。12多邊形 組成的角叫，做多邊形的內(nèi)角。13 .多邊形的邊與它的的鄰邊的 組成的

3、角叫做多邊形的外角。14. 連接多邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。15. 都相等，都相等的多邊形叫做正多邊形。16. 在四邊形 ABCD中，AC丄BD , AC=6cm , BD=10cm，則四邊形 ABCD的面積等于17. 將一個(gè)正方形截去一個(gè)角，則其邊數(shù) .18. (2011?肇慶)如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是_ .第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形三、解答題：19. (1)從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫 條對(duì)角線，把四邊形分成了 個(gè)三角形；四邊形共有條對(duì)角線.？(2) 從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫 條對(duì)角線，把五邊形分

4、成了 個(gè)三角形；五邊形共有條對(duì)角線.？(3) 從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫 條對(duì)角線，把六邊形分成了 個(gè)三角形；六邊形共有條對(duì)角線.？(4) 猜想：從100邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫 條對(duì)角線，把100邊形分成了 個(gè)三角形；100邊形共有 ?條對(duì)角線.從 n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫 條對(duì)角線，把n分成了個(gè)三角形；n邊形共有條對(duì)角線.20. 如圖，在四邊形 ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于P，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形ABCD的面積為：S四邊形ABCD =AC?BD，并給予證明.久2解：添加的條件:21. 如圖所示，在直角坐標(biāo) 系中，四邊形 ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A （ 0, 0）, B

5、（ 3, 6）, C（ 14，8）, D（ 16，0），確定這個(gè)四邊形的面積.（2）在三角形中（如圖 明：若不能，說明理由.22. （2004?青島）四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì)只要善 于觀察、樂于探索，我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論.（1 ）四邊形一條對(duì)角 線上任意一點(diǎn)與另外兩個(gè)頂點(diǎn)的連線，將四邊形分成四個(gè)三角形（如 圖），其中相對(duì)的兩對(duì)三角形的面積之積相等.你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？試試看.已知：在四邊形 ABCD中，O是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn).（如圖）求證：S OBC?Sa oad=Sa oab?Sa ocd；）,你能否歸納出類似的結(jié)論？若能，寫出你猜想的結(jié)論，并證23 .用

6、兩個(gè)一樣大小的含30°角的三角板可以拼成多少個(gè)形狀不同的四邊形？請(qǐng) 畫圖說明.11.3.1 多邊形一、選擇題1. D 2. C 3. B 4. C 5. A 6. A7. C 8.D二、填空題9無(wú)數(shù) 10六11.首尾順次，圖形12.相鄰兩邊13.延長(zhǎng)線 14.不相鄰15.各邊，各角16. 30cm217. 3 或 4 或 518. (n+1) 2-1或 n2+2n三、解答題19. 1, 2, 22, 3, 53, 4, 9 97, 98, 4750n-3, n-2,n (n -3)220.解：添加的條件:AC 丄 BD理由:D解：條件：AC丄BD，理由： AC 丄 BD,小1“宀1陸

7、ACD它杭PD , 5磁韋ACBP ,S 四邊形 ABCD=S ACD+SaACB= I +十”21.解：分別過B、C作x軸的垂線BE、CG,垂足為E, G. 所以 SabcEabe+s 梯形 begc+Scgd4 噸心 6+8)叫 *94C,做AE丄DB,交DB的延長(zhǎng)線于E, CF丄BD"E證明：(1)分別過點(diǎn)A、 于F,則有：Saaob=_BO?AE ,2Sacod= DO?CF,:Sa AOD =DO?AE ,:SabocBO?CF,2Saaob?Sacod=BO?DO?AE?CF ,Saaod?Saboc= BO?DO?CF?AE , Sa AOB?Sa cod =S aaod ?Sboc .；(2) 能.從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與對(duì)邊上任意一點(diǎn)的連線上任取一點(diǎn)，與三角形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)連線，將三角形分成四個(gè)小三角形，其中相對(duì)的兩對(duì) 三角形的面積之積相等. DOC ,在A ABC中，D為AC上一點(diǎn)，O為BD上一點(diǎn)，SaAOD?Sa BOC=SaAOB?Sa DOC .分別過點(diǎn) A、C, 作 AE丄BD ,交BD的延長(zhǎng)線于E, 作 CF丄BD或 SaAOD?Sa BOC=Saaob?S已知： 求證： 證明： 于F,Sa AOD =DO?AE , Sa BOC = BO?CF,2 2則有：