2012017年第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)期中試題及答案

1、高二第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：答題前考生務(wù)必將考場(chǎng)、姓名、班級(jí)、學(xué)號(hào)寫在答題紙的密封線內(nèi)。選擇題每題答案涂在答題卡上，非選擇題每題答案寫在答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案空格里，答案不寫在試卷上?？荚嚱Y(jié)束，將答題卡和答題紙交回。第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：（本大題共1212小題，每小題5 5分，共6060分,在每小題給出的四處備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求. .）L某商乩銷售量y（件）與銷售價(jià)格/（元/件）負(fù)相關(guān)，則耳網(wǎng)歸方程可能是（）（A=1。1+200（B）/=1+20010.r-200（D），=

2、10.r-2002 .（m1）e一1）0”是“10”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D,既不充分也不必要條件3 .給出下列四個(gè)命題：“三個(gè)球全部放入兩個(gè)盒子，其中必有一個(gè)盒子有一個(gè)以上的球”是必然事件“當(dāng)x為某一實(shí)數(shù)時(shí)可使好0)在區(qū)間Q2)上單調(diào)遞增，命題q：不等式慘一1|一區(qū)+2|V4a對(duì)任意xR都成立.若pVq是真命題，pAq是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()33,A.q，1)B.(-,+8)31C.(0,-)D.(-,+oo)7 .為了在運(yùn)行下面的程序之后得到輸出16,鍵盤輸入x應(yīng)該是()INPUTxIFx0）,12，三沏12,使g（xi）=f（xo）,則實(shí)數(shù)a的取

3、值范圍是.15已知X.與y之間的一組數(shù)據(jù)如圖所示，則y與x的回歸直線方程y=bx+a必過(guò)定點(diǎn)16.半徑為8cm的圓形紙板內(nèi)有一個(gè)相同圓心的半徑為1cm的小圓.現(xiàn)將半徑為1cm的一枚硬幣拋到此紙板上，使硬幣整體隨機(jī)落在紙板內(nèi)，則硬幣落下后與小圓無(wú)公共點(diǎn)的概率為.三、解答題：（本大題共6 6小題,共7070分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(10分)用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=7x?+6x+5X5+4x+3x，+2x?+x當(dāng)x=3時(shí)的值。18.（12分）為了了解某地高一學(xué)生的體能狀況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試， 將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布.宜方圖（如圖），圖中從

4、左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為2:4:17:15:9:3,第二小組頻數(shù)為12.（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？（2）若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為多少?（3）通過(guò)該統(tǒng)計(jì)圖，可以估計(jì)該地學(xué)生跳繩次數(shù)的眾數(shù)是,平均值是o19.（12分）用紅、黃、藍(lán)三種不同顏色給下圖中3個(gè)矩形隨機(jī)涂色，每個(gè)矩形只涂一種顏色，求:（1）3個(gè)矩形顏色都相同的概率:（2）3個(gè)矩形顏色都不同的概率.20 .（12分）以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù):房屋面積50115110S0135105銷售價(jià)格1萬(wàn)元）24.821.618.429.222（1）畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖

5、：（2）求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線；（3）據(jù)（2）的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150nf時(shí)的銷售價(jià)格.21 .（12分）甲、乙兩艘輪船駛向一個(gè)不能同時(shí)停泊兩艘輪船的碼頭，它們?cè)谝粫円箖?nèi)任何時(shí)刻到達(dá)是等可能的.（1）如果中船和乙船的停泊的時(shí)間都是4小時(shí)，求它們中的任何一條船不需要等待碼頭空出的概率；（2）如果甲船的停泊時(shí)間為4小時(shí)，乙船的停泊時(shí)間為2小時(shí)，求它們中的任何一條船不需要等待碼頭空出的概率.1.1.（12分）拋擲骰子，是大家非常熟悉的口常游戲了.某公司決定以此玩拋擲（兩顆）骰子的游戲，來(lái)搞一個(gè)大型的促銷活動(dòng)一一“輕輕松松拋骰子，歡歡樂(lè)樂(lè)拿禮券”.方案1：總點(diǎn)數(shù)是幾就送禮券幾十元

6、總點(diǎn)數(shù)23456 678 89 910111112禮券額20304040506060708090100110120方案2：總點(diǎn)數(shù)為中間數(shù)7時(shí)的禮券最多，為120元；以此為基準(zhǔn)，總點(diǎn)數(shù)每減少或增加1,禮券減少20元.|總點(diǎn)數(shù)方案3總點(diǎn)數(shù)為2和12時(shí)的禮券最多，都為120元：點(diǎn)數(shù)從2到7遞增或從12禮券額到7遞減時(shí)，禮券都依次減少20元.如果?是該公司總，?準(zhǔn)備樣選擇促銷方案?對(duì)以上三種方案給出?決.高二數(shù)學(xué)期中檢測(cè)卷參考答案選擇題16712ABDDDBDADAAC二、填空題46c3-8b9b-7fc2d4ddafbf,4555,46c3-8b9b-7fc2d4ddafbf,(0,1/246c3-

7、8b9b-7fc2d4ddafbf,(1.5,4)46c3-8b9b-7fc2d4ddafbf,45/49三、解答題17、解：f(x)=(7x+6)+5)x+4)x+3)x+2)x+l)x2：4：17：15：9：3,所以從左到右的頻率依次為2417159350?6而50*50*50、第二小組的頻率為土，頻數(shù)為12,所以樣本容量為505012X=1504171715934411、no以上為達(dá)標(biāo)，所以達(dá)標(biāo)率為L(zhǎng)+L+二十二三竺二絲50505050502524171593、平均值為：95X+105X+115X+125X+135X+145X=121.850505050505019、解：所有可能的基本事

8、件共有27個(gè)，如圖所示.*(1)記“3個(gè)矩形都涂同一顏色”為事件A,由圖知，事件A的基本事件有1x3=3個(gè)，故P(A)=3=9279(2)記“3個(gè)矩形顏色都不同”為事件B,由圖可知，事件B的基本事件有2x3=6個(gè)，故P乂=7,V=7x3+6=27,V亍27x3+5=86,V亍86x3+4=262,=262x3+6=789,y=789x3+2=2369,=2369x3+1=7108,y=7108x3+0=21324,f(321318解：依題意有：從左到右各小長(zhǎng)方形面積比為20.解：(1)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示:27930252015105TO9Q11013015015555（2）x=1091=

9、（玉-x。=0570,5i=iiiy=23.2,1。=Z（h-x）（x-y）=3081=1設(shè)所求回歸直線方程為，=6乂+2,則b=308右0.1962L1570一,-308a=y-bx=23.2-109xR1.81661570故所求回歸直線方程為y=0.1962X+1.8166（3）據(jù)（2）,當(dāng)x=150nf時(shí)，銷售價(jià)格的估計(jì)值為:y=0.1962xl50+1.8166=31.2466（萬(wàn)元）(2)當(dāng)甲用的停泊時(shí)間為4小時(shí)，兩船不需等待碼頭空出，則滿足x-y2或y-x4,設(shè)解析(1)設(shè)甲、乙兩冊(cè)到達(dá)時(shí)間分別為x,y,則0Wx24,0Wy4或y-x-4作出區(qū)域0Wx24,0Wy4或y-4設(shè)“兩船

10、無(wú)需等待碼頭空出為事件A,則P（A）=2XX20X2024X24253621、 答案在上述條件時(shí)“兩船不需等待碼頭空出”為事件B,畫出區(qū)域0Wx24,0Wy4或x-y2.24X2422、由圖可知，等可能基本事件總數(shù)為36種.其中點(diǎn)數(shù)和為2的基本事件數(shù)為1個(gè)，點(diǎn)數(shù)和為3的基本事件數(shù)為2個(gè)，點(diǎn)數(shù)和為4的基本事件數(shù)為3個(gè)， 點(diǎn)數(shù)和為5的基本事件數(shù)為4個(gè)， 點(diǎn)數(shù)和為6的基本事件數(shù)為5個(gè)，點(diǎn)數(shù)和為7的基本事件數(shù)的和為6個(gè)，點(diǎn)數(shù)和為8的基本事件數(shù)為5個(gè)，點(diǎn)數(shù)和為9的基本事件數(shù)為4個(gè)，點(diǎn)數(shù)和為10的基本事件數(shù)為3個(gè)，點(diǎn)數(shù)和為11的基本事件數(shù)為2個(gè)，點(diǎn)數(shù)和為12的基本事件數(shù)為1個(gè).根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式易

11、得下表：點(diǎn)數(shù)和3456789101112概率13636336436536636536436336036136-X20X20+-X22X22442二221由概率可知，當(dāng)點(diǎn)數(shù)和位于中間（指在7的附近）時(shí)，概率最大，作為追求最大效益與利潤(rùn)的總，當(dāng)然不能選擇方案2,也不宜選擇方案1,最好選擇方案3.另外， 選擇方案3,還有最大的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)那就是， 它可造成視覺(jué)上與心理上的滿足，顧客會(huì)認(rèn)為最高獎(jiǎng)（120元）可有兩次機(jī)會(huì)，即點(diǎn)數(shù)和為2與13中次最高獎(jiǎng)（1007L）也有兩次機(jī)會(huì)，所以該方案是最可行的，事：實(shí)上也一定是最促銷的方案.第一,次拋擲后向上的點(diǎn)65432789101112678910115678910

12、456789345678234567123456第一次拋擲后向上的點(diǎn)數(shù)和8 82 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 合計(jì)所需點(diǎn)數(shù)和出現(xiàn)的次數(shù)1 12 23 34 45 56 65 54 43 32 21 1方案1禮券額202030304040505060607070808090901001001101101201202520方案 1 1 各點(diǎn)數(shù)和所需禮券額20206060120120200200300300420420400400360360300300220220120120方案2禮券額202040406060808010010012012010010080806060404020202920方案 2 2 各點(diǎn)數(shù)和所需禮券額2020808018018032032050050072072050050032032018018080802020方案3禮券額120120 100100808060604