上海市崇明區(qū)2019屆高三一模數(shù)學(xué)卷word版(附詳細(xì)答案)

1、崇明區(qū)2018學(xué)年第一次高考模擬考試試卷數(shù) 學(xué)一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，其中16題每題4分，712題每題5分）【考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果】1計(jì)算： 2已知集合，則 3若復(fù)數(shù)z滿足，其中i為虛數(shù)單位，則 4的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為 （用數(shù)字作答）5角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則 6在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 7圓的圓心到直線的距離等于 8設(shè)一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則此圓錐的體積等于 9若函數(shù)的反函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則 102018年上海春季高考有23所高校招生，如果某3位同學(xué)恰好被其中2所高校錄取，那么不同的錄取方法有

2、種11設(shè)是定義在上的以2為周期的偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，且滿足，則不等式組的解集為 12已知數(shù)列滿足：，對(duì)任意的都有成立函數(shù)，滿足：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，總有兩個(gè)不同的根，則的通項(xiàng)公式是 二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分）【每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否則一律得零分】13若，則下列不等式恒成立的是(A)(B)(C)(D)14“”是“關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程有虛數(shù)根”的(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件15已知向量滿足，且，則、中最小的值是(A)(B)(C)(D)不能確定的16函數(shù)，若存在

3、，使得，則n的最大值是(A) 11(B) 13(C) 14(D) 18三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）【解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟】17（本題滿分14分，本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿分7分，第(2)小題滿分7分）如圖，設(shè)長(zhǎng)方體中，直線及平面所成的角為（1）求三棱錐的體積；（2）求異面直線及所成角的大小18.（本題滿分14分，本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在銳角中，角的對(duì)邊分別為，若，求的面積19（本題滿分14分，本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分9分）某創(chuàng)

4、業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得25萬元1600萬元的投資收益現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案：獎(jiǎng)金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，獎(jiǎng)金不超過75萬元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過投資收益的20%（即：設(shè)獎(jiǎng)勵(lì)方案函數(shù)模型為時(shí)，則公司對(duì)函數(shù)模型的基本要求是：當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；恒成立；恒成立）（1）判斷函數(shù)是否符合公司獎(jiǎng)勵(lì)方案函數(shù)模型的要求，并說明理由；（2）已知函數(shù)符合公司獎(jiǎng)勵(lì)方案函數(shù)模型要求，求實(shí)數(shù)的取值范圍20（本題滿分16分，本題共有3個(gè)小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分7分）已知橢圓，、分別是橢圓短軸的上下兩個(gè)端點(diǎn)；是橢圓的左焦點(diǎn)

5、，P是橢圓上異于點(diǎn)、的點(diǎn)，是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形（1）寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）當(dāng)直線的一個(gè)方向向量是時(shí)，求以為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（3）設(shè)點(diǎn)R滿足：，求證：及的面積之比為定值21（本題滿分18分，本題共有3個(gè)小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分，第(3)小題滿分8分）已知數(shù)列,均為各項(xiàng)都不相等的數(shù)列，為的前n項(xiàng)和，（1）若，求的值；（2）若是公比為q的等比數(shù)列，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（3）若的各項(xiàng)都不為零，是公差為d的等差數(shù)列，求證：成等差數(shù)列的充要條件是崇明區(qū)2018學(xué)年第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題1.； 2.； 3.； 4.； 5.； 6.；7.2；

6、 8.； 9.； 10.； 11.； 12.2、 選擇題13. ； 14.； 15.； 16.3、 解答題17. 解：（1）聯(lián)結(jié)，因?yàn)?，所以就是直線及平面所成的角，2分所以，所以4分所以7分（2）聯(lián)結(jié)，因?yàn)?，所以所以就是異面直線及所成的角或其補(bǔ)角3分在中，所以6分所以異面直線及所成角的大小是7分18. 解：（1）3分由，得：所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是6分因?yàn)?，所以所以?分由，得：5分因?yàn)槭卿J角三角形，所以6分所以的面積是8分19. 解：（1）因?yàn)椋春瘮?shù)不符合條件所以函數(shù)不符合公司獎(jiǎng)勵(lì)方案函數(shù)模型的要求5分（2）因?yàn)?，所以函?shù)滿足條件，2分結(jié)合函數(shù)滿足條件，由函數(shù)滿足條件，得：，所以4分由函數(shù)

7、滿足條件，得：對(duì)恒成立即對(duì)恒成立因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立7分所以8分綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是9分20. 解：（1）4分（2）由題意，得：直線的方程為1分由，得：3分故所求圓的圓心為，半徑為4分所以所求圓的方程為：5分（3） 設(shè)直線的斜率分別為，則直線的方程為 由直線的方程為 將代入，得， 因?yàn)槭菣E圓上異于點(diǎn)的點(diǎn)，所以3分 所以 4分 由，所以直線的方程為 由 ，得 6分 所以 7分 21.解：（1）由，知.4分（2）因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，-得，當(dāng)時(shí)，所以，3分所以，5分又因?yàn)椋ǚ駝t為常數(shù)數(shù)列及題意不符），所以 為等比數(shù)列。6分（3）因?yàn)闉楣顬榈牡炔顢?shù)列，所以由得，當(dāng)時(shí)，,即，因?yàn)?，各?xiàng)均不相等，所以,所以當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí)，,