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文檔簡介

1、滑塊木板模型1、相互作用:滑塊之間的摩擦力分析2、相對(duì)運(yùn)動(dòng):具有相同的速度時(shí)相對(duì)靜止。兩相互作用的物體在速度相同,但加速度不相同時(shí),兩者之間同樣有位置的變化,發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。3、通常所說物體運(yùn)動(dòng)的位移、速度、都是對(duì)地而言。在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過程中相互作用的物體之間位移、速度、時(shí)間一定存在關(guān)聯(lián)。它就是我們解決力和運(yùn)動(dòng)突破口。畫出運(yùn)動(dòng)草圖非常關(guān)鍵。4、求時(shí)間通常會(huì)用到牛頓第二定律加運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。5、求位移和速度通常會(huì)用到牛頓第二定律加運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或動(dòng)能定理。例1 如圖1所示,光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m的物塊A和木板B,A、B間的最大靜摩擦力為mg,現(xiàn)用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度運(yùn)動(dòng),求拉力F

2、的最大值。  變式1 例1中若拉力F作用在A上呢?如圖所示。變式2 在變式1的基礎(chǔ)上再改為:B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力),使A、B以同一加速度運(yùn)動(dòng),求拉力F的最大值。 25.(20分)一長木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物塊,在木板右方有一墻壁,木板右端與墻壁的距離為4.5m,如圖(a)所示。t=0s時(shí)刻開始,小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動(dòng),直至t=1s時(shí)木板與墻壁碰撞(碰撞時(shí)間極短)。碰撞前后木板速度大小不變,方向相反;運(yùn)動(dòng)過程中小物塊始終未離開木板。已知碰撞后1s時(shí)間內(nèi)小物塊的v-t圖線如圖(b)所示。木板的質(zhì)量是小

3、物塊質(zhì)量的15倍,重力加速度大小g取10m/s2。求(1)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)1及小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)2;0.1 0.4(2)木板的最小長度;6.0(3)木板右端離墻壁的最終距離。-6.5如圖所示,質(zhì)量M4.0 kg的長木板B靜止在光滑的水平地面上,在其右端放一質(zhì)量m1.0 kg的小滑塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))初始時(shí)刻,A、B分別以v02.0 m/s向左、向右運(yùn)動(dòng),最后A恰好沒有滑離B板已知A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.40,取g10 m/s2.求: (1)A、B相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度aA和aB的大小與方向;(2)A相對(duì)地面速度為零時(shí),B相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)已發(fā)生的位移大小x;(3)木板B的長度l.審題模板

4、答題模板(1)A、B分別受到大小為mg的摩擦力作用,根據(jù)牛頓第二定律對(duì)A物體有mgmaA(1分)則aAg4.0 m/s2(1分)方向水平向右(1分)對(duì)B物體有mgMaB(1分)則aBmg/M1.0 m/s2(1分)方向水平向左(1分)(2)開始階段A相對(duì)地面向左做勻減速運(yùn)動(dòng),到速度為零時(shí)所用時(shí)間為t1,則v0aAt1,解得t1v0/aA0.50 s(1分)B相對(duì)地面向右做勻減速運(yùn)動(dòng)xv0t1aBt0.875 m(1分)(3)A先向左勻減速運(yùn)動(dòng)至速度為零后,后相對(duì)地面向右做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度大小仍為aA4.0 m/s2B板向右一直做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為aB1.0 m/s2(1分)當(dāng)A、B速度

5、相等時(shí),A滑到B最左端,恰好沒有滑離木板B,故木板B的長度為這個(gè)全過程中A、B間的相對(duì)位移(1分)在A相對(duì)地面速度為零時(shí),B的速度vBv0aBt11.5 m/s(1分)設(shè)由A速度為零至A、B速度相等所用時(shí)間為t2,則aAt2vBaBt2解得t2vB/(aAaB)0.3 s共同速度vaAt21.2 m/s(1分)從開始到A、B速度相等的全過程,利用平均速度公式可知A向左運(yùn)動(dòng)的位移xA m0.32 m(1分)B向右運(yùn)動(dòng)的位移xB m1.28 m(1分)B板的長度lxAxB1.6 m(1分)答案(1)A的加速度大小為4.0 m/s2,方向水平向右B的加速度大小為1.0 m/s2,方向水平向左(2)0

6、.875 m(3)1.6 m點(diǎn)睛之筆平板車類問題中,滑動(dòng)摩擦力的分析方法與傳送帶類似,但這類問題比傳送帶類問題更復(fù)雜,因?yàn)槠桨遘囃艿侥Σ亮Φ挠绊懸沧鰟蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng),處理此類雙體勻變速運(yùn)動(dòng)問題要注意從速度、位移、時(shí)間等角度,尋找它們之間的聯(lián)系要使滑塊不從車的末端掉下來的臨界條件是滑塊到達(dá)小車末端時(shí)的速度與小車的速度恰好相等例2:如圖所示,質(zhì)量為M的汽車載著質(zhì)量為m的木箱以速度v運(yùn)動(dòng),木箱與汽車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,木箱與汽車前端擋板相距L,若汽車遇到障礙物制動(dòng)而靜止時(shí),木箱恰好沒碰到汽車前端擋板,求:(1)汽車制動(dòng)時(shí)所受路面的阻力大??;(2)汽車制動(dòng)后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。2m m F 圖1圖212

7、13t/s00.4F/mg 1.57(2010·海南物理)圖l中,質(zhì)量為的物塊疊放在質(zhì)量為的足夠長的木板上方右側(cè),木板放在光滑的水平地面上,物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2在木板上施加一水平向右的拉力F,在03s內(nèi)F的變化如圖2所示,圖中F以為單位,重力加速度整個(gè)系統(tǒng)開始時(shí)靜止 (1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物塊的速度;(2)在同一坐標(biāo)系中畫出03s內(nèi)木板和物塊的圖象,據(jù)此求03s內(nèi)物塊相對(duì)于木板滑過的距離。如圖甲所示,質(zhì)量M=1.0kg的長木板A靜止在光滑水平面上,在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=l.0kg的小鐵塊B,鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,

8、對(duì)鐵塊施加水平向右的拉力F,F(xiàn)大小隨時(shí)間變化如圖乙所示,4s時(shí)撤去拉力可認(rèn)為A、B間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,取重力加速度g=10m/s2求:(1)01s內(nèi),A、B的加速度大小aA、aB;(2)B相對(duì)A滑行的最大距離s;(3)04s內(nèi),拉力做的功W(4) 04s內(nèi)系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱質(zhì)量M9 kg、長L1 m的木板在動(dòng)摩擦因數(shù)10.1的水平地面上向右滑行,當(dāng)速度v02 m/s時(shí),在木板的右端輕放一質(zhì)量m1 kg的小物塊,如圖10所示當(dāng)小物塊剛好滑到木板左端時(shí),物塊和木板達(dá)到共同速度取g10 m/s2,求: (1)從小物塊放到木板上到它們達(dá)到共同速度所用的時(shí)間t;(2)小物塊與木板間的動(dòng)摩

9、擦因數(shù)2.9.(18分)(2013·運(yùn)城一模)如圖所示,質(zhì)量M=0.2kg的長木板靜止在水平地面上,與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)1=0.1,另一質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊以v0=8m/s初速度滑上長木板,滑塊與長木板間動(dòng)摩擦因數(shù)2=0.5,小滑塊始終受到向右大小為0.2N的力C,(g=10m/s2)求:(1)剛開始時(shí)小滑塊和長木板的加速度大小各為多少?(2)小滑塊最后停在距長木板左端多遠(yuǎn)的位置。(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量。如圖所示,傾角=30°的足夠長光滑斜面固定在水平面上,斜面上放一長L=1.8m、質(zhì)量M=3kg的薄木板,木板的最右端疊放一質(zhì)量m=lkg的小物塊,物塊與木板間的

10、動(dòng)摩擦因數(shù)=32對(duì)木板施加沿斜面向上的恒力F,使木板沿斜面由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)設(shè)物塊與木板間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,取重力加速度g=l0m/s2(1)為使物塊不滑離木板,求力F應(yīng)滿足的條件;(2)若F=37.5N,物塊能否滑離木板?若不能,請(qǐng)說明理由;若能,求出物塊滑離木板所用的時(shí)間及滑離木板后沿斜面上升的最大距離圖1中,質(zhì)量為m11kg的物塊疊放在質(zhì)量為m23kg的木板右端。木板足夠長,放在光滑的水平地面上,木板與物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為102。整個(gè)系統(tǒng)開始時(shí)靜止,重力加速度g10 ms2。(1)在木板右端施加水平向右的拉力F,為使木板和物塊發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),拉力F至少應(yīng)為多大?(2)在

11、04 s內(nèi),若拉力F的變化如圖2所示,2s后木板進(jìn)入2025的粗糙水平面,在圖3中畫出04 s內(nèi)木板和物塊的vt圖象,并求出04 s內(nèi)物塊相對(duì)木板的位移大小和整個(gè)系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能?!久}立意】本題旨在考查功能關(guān)系勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系牛頓第二定律.【解析】把物塊和木板看作整體,由牛頓第二定律得物塊與木板將要相對(duì)滑動(dòng)時(shí),聯(lián)立解得F=1(m1+m2)g=8 N物塊在02s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)木板在01s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)在12s內(nèi),木板做勻速運(yùn)動(dòng)2s后物塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)木板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)二者在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的v-t圖象如圖所示。02s內(nèi)物塊相對(duì)木板向左運(yùn)動(dòng),24s內(nèi)物塊相對(duì)木板向右

12、運(yùn)動(dòng),04 s內(nèi)物塊相對(duì)木板的位移大小=1m系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能=36 J(或:=36 J【2015新課標(biāo)II-25】25.(20分)下暴雨時(shí),有時(shí)會(huì)發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害。某地有一傾角為=37°(sin37°=)的山坡C,上面有一質(zhì)量為m的石板B,其上下表面與斜坡平行;B上有一碎石堆A(含有大量泥土),A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示。假設(shè)某次暴雨中,A浸透雨水后總質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)量不變的滑塊),在極短時(shí)間內(nèi),A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)1減小為,B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)2減小為0.5,A、B開始運(yùn)動(dòng),此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn);在第2s末,B的上表面突然變?yōu)楣饣?保持不變。已知A

13、開始運(yùn)動(dòng)時(shí),A離B下邊緣的距離l=27m,C足夠長,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求:(1)在02s時(shí)間內(nèi)A和B加速度的大?。?)A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間如圖所示,質(zhì)量M1 kg的木板靜置于傾角37°、足夠長的固定光滑斜面底端質(zhì)量m1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v04 m/s從木板的下端沖上木板,同時(shí)在木板上端施加一個(gè)沿斜面向上的F3.2 N的恒力若小物塊恰好不從木板的上端滑下,求木板的長度l為多少?(已知小物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.8,重力加速度g10 m/s2,sin 37°0.6,cos 37°0.8)解析由題意,小

14、物塊向上勻減速運(yùn)動(dòng),木板向上勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到木板的上端時(shí),恰好和木板共速設(shè)小物塊的加速度為a,由牛頓第二定律mgsin mgcos ma設(shè)木板的加速度為a,由牛頓第二定律Fmgcos Mgsin Ma設(shè)小物塊和木板共同的速度為v,經(jīng)歷的時(shí)間為t,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式vv0atvat設(shè)小物塊的位移為x,木板的位移為x,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式xv0tat2xat2小物塊恰好不從木板的上端滑下,有xxl聯(lián)立解得l0.5 m如圖所示,一質(zhì)量m=1kg、長L=2.7m的平板車,A、B是其左右兩個(gè)端點(diǎn),其上表面距離水平地面的高度為h=0.2 m。平板車以速度0=4 m/s向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),從某時(shí)刻起對(duì)平板車施加

15、一個(gè)大小為5N的水平向左的恒力F,并同時(shí)將一個(gè)小球輕放在平板車上的P點(diǎn)(小球可視為質(zhì)點(diǎn),放在P點(diǎn)時(shí)相對(duì)于地面的速度為零),已知P點(diǎn)到平板車B端的距離。經(jīng)過一段時(shí)間,小球從平板車上脫離后落到地面上。不計(jì)所有摩擦力,取g=10 m/s2。求(1)小球離開平板車所用的時(shí)間;(2)小球落地瞬間,平板車的速度和小球與小車的水平距離?!久}立意】考查學(xué)生運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決物理問題的能力?!窘?#160;   析】解:(1)對(duì)平板車施加恒力F后,平板車向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為       

16、0;                                             (2分)平板車速度減為零時(shí),向右的位移為,所用時(shí)間為&l

17、t;                            (2分)                     

18、                    (1分)此后平板車向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng),小球再經(jīng)過時(shí)間從平板車右端B落下                        

19、                 (2分)                                &#

20、160;              (1分)小球離開平板車所需時(shí)間                  (1分)(2)小球剛離開平板車瞬間平板車速度         (1分)小球離開車后做自由

21、落體運(yùn)動(dòng),設(shè)下落時(shí)間為,則(1分)                                     (1分)所以小球落到地面時(shí),平板車的速度    (1分)此時(shí)小球與平板車的水平距離

22、          (1分)如圖所示,質(zhì)量為M=8kg的小車放在光滑的水平面上,在小車左端加一水平推力F=8N,當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到v0=1.5m/s時(shí),在小車前端輕輕放上一個(gè)大小不計(jì)、質(zhì)量為m=2kg的小物塊,物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2。已知運(yùn)動(dòng)過程中,小物塊沒有從小車上掉下來,取g=10m/s2。求:(1)經(jīng)過多長時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度;(2)小車至少多長,才能保證小物塊不從小車上掉下來;(3)從小物塊放上小車開始,經(jīng)過t=1.5s小物塊通過的位移大小為多少解:(1)設(shè)小物塊和小車

23、的加速度分別am、aM,由牛頓第二定律有:mg=mam                           (1分)F-mg=MaM                (1分)代入數(shù)據(jù)

24、解得: am=2m/s2                  (1分)aM=0.5m/s2                (1分)         設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1

25、兩者達(dá)到相同的速度,由amt1= v0+aM t1            (1分)解得:t1=1s                              &

26、#160;                 (1分)(2)當(dāng)兩者達(dá)到相同的速度后,假設(shè)兩者保持相對(duì)靜止,以共同的加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)對(duì)小物塊和小車整體,由牛頓第二定律有:F=(M+m)a解得:a=0.8m/s2此時(shí)小物塊和小車之間的摩擦力f=ma=1.6N而小物塊和小車之間的最大靜摩擦力fm=mg=4Nf<fm,所以兩者達(dá)到相同的速度后,兩者保持相對(duì)靜止。     

27、60;       (2分)從小物塊放上小車開始,小物塊的位移sm = amt                     (1分)小車的位移sM = v0 t1+ aMt       

28、0;        (1分)小車至少的長度L= sM- sm                  (1分)代入數(shù)據(jù)解得:L=0.75m               

29、0;   (1分)(3)在開始的t1=1s內(nèi),小物塊的位移sm = amt=1m                      (1分)                

30、60;      末速度v=amt1=2m/s                            (1分)在接下來的0.5s內(nèi),小物塊與小車相對(duì)靜止,以共同的加速度a=0.8m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)這0.5s內(nèi)通過的位移s= v(t-t1) 

31、;+ a(t-t1)                             (2分)代入數(shù)據(jù)解得:s=1.1m               

32、0;                            (1分)從小物塊放上小車開始,經(jīng)過t=1.5s小物塊通過的位移大小為s= sm+ s=2.1m    (1分)說明:第(2)問判斷兩者達(dá)到相同的速度后,兩者保持相對(duì)靜止,共給2分。缺少判斷的應(yīng)扣相應(yīng)的分?jǐn)?shù). 長木板質(zhì)量M=100kg,靜止在水平地面上,與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)u=

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