22直角三角形的性質教學設計

1、«24.2直角三角形的性質?教學設計一、教學目標知識與技能：(1)掌握直角三角形的性質定理,并能靈活運用.(2)繼續(xù)學習幾何證實的分析方法,懂得推理過程中的因果關系 知道數學內容中普遍存在的運動、變化、相互聯(lián)系和相互轉化的規(guī)律.過程與方法：(1)經歷探索直角三角形性質的過程,體會研究圖形性質的方法(2)培養(yǎng)在自主探索和合作交流中構建知識的水平.(3)培養(yǎng)識圖的水平,提升分析和解決問題的水平,學會轉化的 數學思想方法.情感態(tài)度與價值觀：使學生對邏輯思維產生興趣,在積極參與定理的學習活動中,不 斷增強主體意識、綜合意識.二、教學重難點重點：直角三角形斜邊上的中線性質定理的應用 .難點：直

2、角三角形斜邊上的中線性質定理的證實思想方法.三、教學方法教法：采用“動手操作一觀察一發(fā)現(xiàn)一猜測一證實 的過程教學, 啟發(fā)式探究方法得到直角三角形的性質.學法：動手操作、自主探究、合作交流.四、教具準備制作課件、刻度尺、三角板、量角器等五、教學過程一復習導入1.直角三角形的定義？并畫一個直角三角形.有一個角是直角的三角形叫做直角三角形如圖,直角三角形 ABC表示為“ RtAABC ,其中/ 0=95.2.我們學習了直角三角形的哪些性質?1直角三角形的兩個銳角互余.在 RtABC中,/ 0=9(5,那么/ A+ /B=90°. B2直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股定理在 R

3、tzABC中,/ C=90,那么 a2 + b2二新知探索1.畫一畫、量一量畫出RtzABCM邊AB上的中線CD,量一量,看看CD與AB有什么數量關系？CD恰好是AB的一半.2.猜測：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半3.證實：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半：如圖,在 RtzABC中,/ACB=9.CD是斜邊AB上的中1求證：CD = 2 AB.證實：延長CD至點E,使DE =V CD>M邊AB上的中線,AD=DB.; DE=CD四邊形ACB用平行四邊形.又 /ACB=90,四邊形ACB用矢!形.CE=AB.-1 -1CD CE AB.224.歸納：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊

4、的一半數學符號:.RtzABC中,/ACB=90, CD是斜邊AB上的中線.一 1,、一_ _ _,CD?AB.或CD = AD = DB. BCD、ACDIB是等腰三角形.三新知拓展例 如圖,在 RtAABC, /ACB=9.o1/A=3d .求證：BC = AB.2證實：作斜邊AB上的中線CD,那么-1CD AB = AD = BD.2直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半. /A=3d ,BC./B=6f ,直角三角形的兩個銳角互余.BC虛等邊三角形.-1BC = BD AB.2推論：在直角三角形中,300角所對的直角邊等于斜邊的一半.四課堂練習1. 2021海南.6.在一個直角三角形中,

5、有一個銳角等于 60° , 那么另一個銳角的度數是A. 120 B . 90 C . 60 D .302.在 ABC中,/ BAC=900 AD,BC于 D,那么互余的角有A. 2 對 B3.在 ABC 中,CD的長是 (A. 30 B.3對 C . 4對 D . 5對/ACB=90 AB =15, CD是 AB上的中線,那么151515 C .2 D . 44 .直角三角形兩直角邊分別為 6cm和8cm,那么斜邊上的中線長 cm.5 .如圖是某商店營業(yè)大廳自動扶梯的示意圖.自動扶梯AB的傾 斜角為30°,大廳兩層之間的距離BC長為6米那么自動扶梯AB的長為 米.課本104

6、頁練習36 .小花沿傾斜角為300的山坡,從山腳步行到山頂的革命烈士紀 念碑,共走了 120m那么山頂的高度m.課本104頁習題17 .如下圖的人字屋架的設計圖關于AE所在直線成軸對稱.其中AB=AC=5pD是AB勺中點,并且AE DF都垂直于BC.如果/ BAC=120,那么你能求出圖中其他各條線段的長嗎？試寫出計算過程.課本104頁習題28 .如圖,在A島周圍20海里水域有暗礁,一艘輪船由西向東航 行到點O處時,發(fā)現(xiàn)A島在北偏東600的方向,且與輪船相距 3073 海里.該船如果不改變航向,有觸礁的危險嗎？課本 104頁練習29 .如圖,小明在汽車上看見前面山上有個氣象站,仰角為 15&#

7、176;, 當汽車又筆直地向山的方向行駛 4千米后,小明看氣象站的仰角為 300.你能計算出這個氣象站離地面的高度嗎？課本 104頁習題3五課堂小結1 .談談本節(jié)課你有哪些收獲或困惑？2 .直角三角形的性質：1直角三角形的兩個銳角互余.2直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股定理3直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.推論：在直角三角形中,300角所對的直角邊等于斜邊的一半.3.直角三角形性質的應用.六作業(yè)布置課本104頁練習 第1題；習題24.2 第1題.六、板書設計24.2直角三角形的性質直角三角形的性質：1直角三角形的兩個銳角互余.在 RtABC中,/ 0=9(5,那么/ A+ /B=90°.(2)直角三角形兩