第八章活動單修改

1、人教版七年級數(shù)學（下）活動單課題：8.1 二元一次方程組【學習目標】1知道二元一次方程、二元一次方程組的概念，會判斷二元一次方程及二元一次方程組；2知道二元一次方程（組）的解的意義，并會檢驗一組數(shù)是不是某個二元一次方程(組)的解【活動方案】情境引入：復習一元一次方程你能用以下方案解決古老的“雞兔同籠問題”嗎？ 今有雞兔同籠，上有9個頭，下有32只腳，問雞兔各有多少只？方案一：算術(shù)方法方案二：列一元一次方程方案三：設有x只雞，y只兔，依題意可得什么樣的方程?活動一：認識二元一次方程、二元一次方程組.1閱讀課本.在課本上畫出什么是二元一次方程、二元一次方程組，并在關鍵詞下做記號.2請寫出3個二元一

2、次方程，1個二元一次方程組.3下列各式：； ； ；其中是二元一次方程的有 ，是二元一次方程組的有 （填序號）思考：判斷二元一次方程、二元一次方程組的關鍵是什么？ 活動二：探索二元一次方程、二元一次方程組的解.1.（1）滿足方程且符合實際意義的、的值有哪些？請?zhí)钊氡碇?（2）上表中哪對、的值還滿足方程？ （3）二元一次方程組的解為 . 2類比一元一次方程的解的意義，嘗試說出二元一次方程的解及二元一次方程組的解的意義3請寫出方程的其中兩組解4下列數(shù)值； ； ； 其中是二元一次方程的解有 （填序號）5二元一次方程組的解是（ ）A. B. C. D.思考：如何檢驗一組數(shù)值是二元一次方程或二元一次方程組

3、的解？ 課堂小結(jié)：本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？有哪些收獲？ 【檢測反饋】（總分50分）1下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A. B. C. D.2下列方程組： ； ； ； 其中是二元一次方程組的有 （填序號）3下列數(shù)值； 其中是二元一次方程的解有 ，是二元一次方程組的解有 4請猜出二元一次方程組的解課題：82消元-二元一次方程組的解法（第1課時）【學習目標】1 會用代入消元法解二元一次方程組；2 初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”【活動方案】活動一 認識代入消元法，體會消元思想1首先閱讀課本P96-97例1.2思考下列問題.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，

4、某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？在這個問題中，直接設兩個未知數(shù)（設勝x場，負y場），得方程組如果只設一個未知數(shù)（設勝場x場），這個問題也可以用一元一次方程：_來解觀察上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系？解二元一次方程組的基本思想是什么？通過小組討論、合作與交流，你知道代入消元法的具體步驟嗎？你認為代入法解二元一次方程組的過程中需要注意的是什么？3用代入法解方程組思考：你能總結(jié)用代入法解方程的一般步驟嗎？活動二 用代入消元法解二元一次方程1. 把下列方程寫成用含x的式子表示y 形式： 2. 用代入法解下列方程組： 完成后在小組內(nèi)交流

5、展示課堂小結(jié)：這節(jié)課你學到了哪些知識與方法？運用這些知識與方法過程中應注意什么？【檢測反饋】1.解二元一次方程組的基本思想是_，即將“二元一次方程組”轉(zhuǎn)化為“一元一次方程”1 在二元一次方程組中，由一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解這種方法叫做_，簡稱_ 2 已知，用含x的式子表示y，得y_3 用代入法解下列方程組：課題：82消元-二元一次方程組的解法（第2課時）【學習目標】1 能熟練地用代入法解二元一次方程組2 會列二元一次方程組解簡單的應用題【活動方案】活動一 感受二元一次方程組的實際應用（先自學課本P97例2，然后

6、獨立完成）根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比（按瓶計算）為2:5某廠每天生產(chǎn)這種消毒液225噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？問題中包含的兩個條件是：如果設這些消毒液應該分裝x大瓶和y小瓶，可列方程組：解這個方程組：解方程組的過程可以用框圖表示為：思考解這個方程組時，可以先消去x嗎？試試看活動二 列方程組解應用題 1. 有48支隊520名運動員參加籃、排球比賽，其中每支籃球隊10人，每支排球隊12人，每名運動員只參加一項比賽籃、排球隊各有多少支參賽？2. 張翔從學校出發(fā)騎自行車去縣城，中途因道路施工步行一段路，15小時后到達縣城

7、他騎自行車的平均速度是15千米/時，步行的平均速度是5千米/時，路程全長20千米他騎車與步行各用多少時間？獨立完成后，在小組內(nèi)交流課堂小結(jié)這節(jié)課你學到了什么？【檢測反饋】1. 用代入法解下列方程組：2. 某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元如果35名同學購票恰好用去750元，甲乙兩種票各買了多少張？選做題：甲、乙兩人同解方程組，甲正確解得，乙因抄錯c，解得，求a、b、c的值課題：82消元-二元一次方程組的解法（第3課時）【學習目標】1. 進一步認識消元思想，會用加減法解二元一次方程組2. 培養(yǎng)觀察、思考、歸納及解決問題的能力【活動方案】活動一 認識加減消元法，體會消元思想 1.用代

8、入法解方程組2.觀察并思考：這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關系？利用這種關系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？ 方程與都可以嗎？哪一個更簡便？3.聯(lián)系上面的解法，怎樣解方程組4.思考：通過以上探究，在什么情況下用加法？什么情況下用減法？活動二 用加減消元法解二元一次方程組1.用加減法解方程組2.思考：（1）直接加減這兩個方程能消元嗎？（2）怎樣才能使某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等？（3）求出這個方程組的解（4）什么是加減消元法？用“加減法”解二元一次方程組的步驟是什么？小結(jié)：這節(jié)課你學到了什么知識？用加減法解二元一次方程組的步驟是什么？還有什么收獲或經(jīng)驗？【檢測反饋】1已知二元一次方程組則的值是（）

9、A1B0C1D22用加減法解方程組（3） （4）課題：82消元-二元一次方程組的解法（第4課時）【學習目標】1進一步體會消元思想，會用加減法解二元一次方程組；2能列二元一次方程組解簡單的應用題【活動方案】活動一 感受二元一次方程組的實際應用（先自學書本P101例4，然后獨立完成）2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥36公頃，3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃，1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥多少公頃？ 如果1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥x公頃和y公頃，那么2臺大收割機和5臺小收割機工作1小時收割小麥_ 公頃，3臺大收割機和2臺小收割機工作1小時收割

10、小麥_公頃根據(jù)，進一步考慮兩種情況下的工作量，你能列出方程組嗎？求出所列方程組的解，并寫出答案(4)列二元一次方程組解應用題的基本步驟：活動二 列二元一次方程組解簡單的應用題（先獨立完成，再小組展示）1 一條船順流航行，每小時行20km；逆流航行，每小時行16km求輪船在靜水中的速度與水的流速2 運輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車皮與15輛汽車；運輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車皮與10輛汽車每節(jié)火車皮與每輛汽車平均各裝多少噸化肥？課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？【檢測反饋】1. 解方程組2. 甲乙二人相距6km，二人同時出發(fā)相向而行，1小時相遇；同時出發(fā)同向而行，甲3小時可追上乙二人的

11、平均速度各是多少？3. 一種蜂王精有大小盒兩種包裝，3大盒4小盒共裝108瓶，2大盒3小盒共裝76瓶大盒與小盒每盒各裝多少瓶？課題8 2消元二元一次方程組的解法（第5課時） 【學習目標】1進一步體會消元思想，熟練地解二元一次方程組；2能根據(jù)方程組的未知數(shù)的系數(shù)特征，靈活運用代入法或加減法解方程組；3體會整體思想，能選擇合適的方法解題【活動方案】活動一 基礎知識復習（自主完成，組內(nèi)評價）1 解二元一次方程組的基本思想是_，即將“二元一次方程組”轉(zhuǎn)化為“一元一次方程”2 在二元一次方程組中，由一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的

12、解這種方法叫做_，簡稱_ 3 兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程這種方法叫做_，簡稱_4 用適合的方法解方程組（1） 2x+y=1.5 （2） 4x+8y=12 3.2x+2.4y=5.2 3x-2y=5 小組交流：方程組滿足什么特征時，用代入法解較簡便？方程組滿足什么特征時，用加減法解較簡便？活動二 靈活運用代入法或加減法解方程組，體會整體思想（獨立完成下列問題，然后組內(nèi)交流，說說你的思路，看誰的方法簡捷）1. 已知那么值是( )A1 B0 C1D2變式：上題中_2. 解方程組課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學習，你有哪

13、些收獲？【檢測反饋】1、解方程組（1）2x-5y=-3 （2） 3x+4y=18 -4x+y=-3 4x-5y=-72、列方程組解應用題 今有雞兔同籠，上有35個頭，下有94只腳，問雞兔各有多少只？3、已知方程組 則x - y=_ 課題: 83實際問題與二元一次方程組（第1課時）【學習目標】1 會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用2 通過應用題學習進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性3 體會列方程組比列一元一次方程容易【活動方案】活動一 再探二元一次方程組解決實際問題（先自學書本P105探究1，然后獨立完成，列出方

14、程組，得出問題的解答，然后再互相交流與評價）養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約用飼料940kg飼養(yǎng)員李大叔估計每只大牛1天約需飼料1820kg，每只小牛1天約需飼料78kg你能否通過計算檢驗他的估計？ 1. 思考：題中有哪些已知量？哪些未知量？解決問題需要知道什么？題中等量關系有哪些？ 2. 完成解題過程：小組交流：用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟活動二 列方程組解應用題1有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨155噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？課堂小結(jié)：通過本節(jié)

15、課的學習，你有哪些收獲？【檢測反饋】1 雞兔同籠，共有12個頭，36只腿，則籠中有 只雞，只兔；2 甲、乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù)各是多少？若設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，依題意可列方程組 3小華買了10分與20分的郵票共16枚，花了2元5角，求10分與20分的郵票各買了多少枚？4長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號之一，小明估計2米的有3段，你們認為他估計的是否正確？為什么呢？那2米和1米的各應多少段？課題: 83實際問題與二元一次方程組（第2課時）【學習目標】1 學會探索事物間的數(shù)量關系，通過方程(組)這個數(shù)學模型解決簡單的實際問題。2

16、 進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中的等量關系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性，體會列方程組比列一元一次方程容易。3 進一步提高實際問題為數(shù)學問題的能力和分析問題解決問題的能力?！净顒臃桨浮炕顒右?再探二元一次方程組解決實際問題（先自學書本P106探究2，然后獨立完成，列出方程組，得出問題的解答，然后再互相交流與評價）1、據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：15，現(xiàn)要在一塊長200m，寬100m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分成兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4（結(jié)果取整數(shù)）？ 思考以下問題：（1）“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：15”是什么意思？（2

17、）“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量之比是3：4” 是什么意思？（3）本題中有哪些等量關系？（4）完成課本P106探究2，小組討論，并交流展示，這塊地你還可以怎樣分？2、某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入的設備資金如下表：農(nóng)作物品種每公頃所需勞動力每公頃需投入資金水稻4人1萬元棉花8人1萬元蔬菜5人2萬元已知該農(nóng)場計劃在設備上投入67萬元，應怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有的職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？題目中有幾個已知量？題中求什么？本題中有哪些等量關系？完成解題過程：活動二 列方程組解應用題1 兩種枕木共300佷，甲

18、種枕木的總重量比乙種枕木總重量輕1噸，如果每根枕木甲種重46千克，乙種重28千克，兩種枕木各多少根？題中的已知量、未知量各是什么?題中的相等關系：完成解題過程：2 蔬菜批發(fā)站有青菜分給兩個學校食堂，甲校食堂分得的5倍比乙校食堂分得的6倍少10千克，甲校食堂分得的3倍與乙校食堂分得2倍的和是470千克，甲、乙兩校食堂各分得青菜多少千克？題中的相等關系：完成解題過程：課堂小結(jié)：本課有哪些收獲或困惑?【檢測反饋】1學校購買35張演出票共用2500元，其中甲種票每張80元，乙種票每張60元，甲、乙兩種票各多少張？設甲種票x張，乙種票y張，則列方程組，方程組解是2一根木棒長8米，分成兩段，其中一段比另一

19、段長1米，求這兩段的長？設其中一段長為x米，另一段長y米，根據(jù)題意列方程組得3一個矩形的周長為20cm，且長比寬多2cm，則矩形的長為cm，寬為cm。4學校的籃球比足球數(shù)的2倍少3個，籃球數(shù)與足球數(shù)的比為3：2，求這兩種球各有多少個？課題: 83實際問題與二元一次方程組（第3課時）【學習目標】1會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用2進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性3進一步培養(yǎng)實際問題為數(shù)學問題的能力和分析問題，解決問題的能力【活動方案】活動一 再探用二元一次方程組解決實際問題（先自學書本P106探究3，再獨立分

20、析問題中的數(shù)量關系，列出方程組，得出問題的解答，然后再互相交流與評價）如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地已知公路運價為15元（噸千米），鐵路運價為12元（噸千米），且這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？銷售款與什么有關？原料費與什么有關？設產(chǎn)品重x噸，原料重y噸根據(jù)題中數(shù)量關系填寫下表產(chǎn)品x噸原料y噸合計公路運費（元）鐵路運費（元）價值（元）題目所求的數(shù)值是_，為此需先解出_與_ 由上表，列方程組解這個方程組，得因此，這批產(chǎn)品的銷售款

21、比原料費與運輸費的和多_元活動二 列方程組解應用題醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品，每克甲原料含05單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含07單位蛋白質(zhì)和04單位鐵質(zhì)若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？（小組共同討論思路，完成后交流心得體會）課堂小結(jié)：本課有哪些收獲?困惑?【檢測反饋】1某所中學現(xiàn)在有學生4200人，計劃一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學生將增加10%，這所學校現(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？2打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用

22、了840元打折后，買500件A商品和500件B商品用了9600元比不打折少花多少錢？課題：84三元一次方程組解法舉例【學習目標】1. 進一步體會“消元”思想，會用代入法或加減法解三元一次方程組2. 通過對方程組中未知數(shù)特點的觀察與分析，明確解三元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會化歸思想3. 通過用代入法或加減法解三元一次方程組的訓練及選用合理、簡捷的方法解方程組，培養(yǎng)運算能力【活動方案】活動一 合作探究三元一次方程組的解法閱讀教材P111-113，完成以下問題：1 什么叫三元一次方程組？2 解三元一次方程組的基本思路是什么?常用的方法有哪些?3 解下

23、列方程組4 你明白代入法或加減法解三元一次方程組的一般步驟了嗎？請與你的同伴說一說?；顒佣柟倘淮畏匠探M的解法（先獨立完成，再小組交流）1 解下列方程組 2 等式中，當時，當時，當時，求的值課堂小結(jié)：本課有哪些收獲?困惑?【檢測反饋】解下列方程組1234課題：第八章二元一次方程組復習（第1課時）【學習目標】1 能靈活地選擇代入法或加減法解二元一次方程組；2 進一步體會化歸、方程、整體等數(shù)學思想方法；3 培養(yǎng)歸納知識與方法的能力?！净顒臃桨浮炕顒右恢R總結(jié)與提煉（先獨立求解，要求盡量用多種解法，得出解答后先在小組內(nèi)交流，比較哪種解法好，然后各組推出最好的解法在全班交流。）1 當_時，方程是二

24、元一次方程。2 是的解，則 。3 方程的正整數(shù)解為_。4 解下列方程組：5在小組內(nèi)說說本章學習了哪些知識和方法？活動二應用1.我們在給出了方程組的情況下能獲得方程組的解。現(xiàn)在反過來思考一個問題：已知解為的方程組還有哪些，請你寫出一組 。 2.解方程組 課堂小結(jié)：本課有哪些收獲?困惑?【檢測反饋】1 已知，則x、y的值為（）ABCD2 若與是同類項，則的值等于_3 解下列方程組4 已知關于x、y的方程組與同解，求a、b的值課題：第八章二元一次方程組復習（第2課時）【學習目標】1能熟練地列二元一次方程組解簡單的應用題，再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用；2進一步培養(yǎng)化實際問題為數(shù)學問題的能力和分析問題，解決問題的能力，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。【活動方案】活動一 選擇合適的量設未知數(shù)1 有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨155噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸如果每噸運費30元，求3輛大車與5輛小車所運貨物共需要運費多少元？思考：你覺得本題的關鍵是什么？應該怎樣設未知數(shù)？2 為了拉動內(nèi)需，廣東啟動“家電下鄉(xiāng)”活動。某家電公司