輸電線路直流融冰時(shí)間的計(jì)算和試驗(yàn)驗(yàn)證(終稿)

1、輸電線路直流融冰時(shí)間的計(jì)算和試驗(yàn)驗(yàn)證范松海，劉馨，聶鴻宇，劉睿(四川電力科學(xué)研究院,成都 610072)Experimental Investigation of Ice-Melting and its Temperature Characteristic of Iced Conductor with DC FAN Songhai, LIU Xin, NIE Hongyu, LIU Rui (Sichuan Electric Power Research Institute, Chengdu 610072)摘要： 2008年初中國(guó)南方發(fā)生大面積冰災(zāi)之后，中國(guó)一直在研發(fā)輸電線路直流融冰技術(shù)。為防

2、止導(dǎo)線上冰荷載過重而造成電網(wǎng)冰災(zāi)事故，需根據(jù)規(guī)定的融冰時(shí)間安排融冰設(shè)備。因此，融冰時(shí)間的估算是制定直流融冰方案的必要環(huán)節(jié)。本文根據(jù)導(dǎo)線融冰的物理過程，分析了融冰過程中冰層在重力作用下逐步下移以及其與導(dǎo)線之間氣隙的增長(zhǎng)過程，首次提出了橢圓形氣隙冰層界面移動(dòng)融冰模型，并在人工氣候室中對(duì)模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，在融冰過程中明，隨著冰層的融化，融冰水從空隙流失，冰和導(dǎo)線之間將形成橢圓形的氣隙；融冰時(shí)間主要受電流密度、風(fēng)速、環(huán)境溫度以及冰厚等因素的影響。 國(guó)家自然基金項(xiàng)目：超特高壓多分裂導(dǎo)線的覆冰機(jī)理研究（項(xiàng)目批準(zhǔn)號(hào)：51107151）The National Natural Scien

3、ce Foundation of China:Research of icing mechanism on ultra-high voltage transmission lines(No.51107151)關(guān)鍵詞：冰災(zāi)；輸電線路；融冰電流密度；融冰時(shí)間Abstrac: Ice-melting with direct current (DC) is one of the key technologies to prevent Chinese power grid from ice-storm. Especially after the severe ice storm in the south

4、ern part of China in early 2008, DC ice-melting technology has drawn much more attention than ever before. However, there are few satisfactory methods to select correct parameters, so the ice-melting project rarely achieve desired effect in some cases when applied in Hunan, Guizhou and other provinc

5、es in China sometimes. Therefore, it is of great significance to develop a method to estimate parameters which is applicable in the practical situation for DC ice-melting. To handle this, the factors such as wind velocity, ambient temperature, current density and ice-layer thickness were analyzed an

6、d then a DC ice-melting model is put forward in this paper. Both the results of simulations and experiments show that the ice-melting process can be divided into three stages composed of temperature rising, ice melting and ice shedding, among which the ice melting is the key stage costing most of th

7、e ice-melting time. In this stage, an elliptic air-gap is formed and widened gradually with influence on both the ice-melting time and the temperature of conductor. The experiments in the artificial climate chamber demonstrate that the results of the presented model are consistent with those of the

8、experiments generally, so it can be employed to estimate the parameters of ice-melting in practical engineering as reference.Key words: ice storm; transmission line; ice melting; ice-melting time索引符號(hào)意義單位符號(hào)意義單位a橢圓短軸mL長(zhǎng)度mh熱交換系數(shù)W/(m2.K)D導(dǎo)線直徑mJ電流密度A/mm2I電流AC比熱J/(kg.)R導(dǎo)線半徑mLF冰融解潛熱335 kJ/kgT溫度b橢圓長(zhǎng)軸mt時(shí)間srT

9、T()導(dǎo)線直流電阻率/mV體積m3P熱功率Wva風(fēng)速m/s熱傳導(dǎo)率W/(m.)密度kg/m3下標(biāo)意義下標(biāo)意義下標(biāo)意義c導(dǎo)線g空氣間隙i冰層al導(dǎo)線鋁層fe導(dǎo)線鋼芯a/e空氣/環(huán)境1 引言2008年中國(guó)南方發(fā)生了大面積冰災(zāi)，10kV及以上線路有7541條被迫停運(yùn)，35kV及以上變電站有859座被迫停運(yùn)1，經(jīng)濟(jì)損失超過200億RMB，給人們的生活和工作造成了嚴(yán)重影響。研究有效的防冰、除冰措施對(duì)于中國(guó)電網(wǎng)的運(yùn)行安全具有非常重要的意義。雖然國(guó)際上對(duì)電網(wǎng)防冰災(zāi)進(jìn)行了幾十年的研究2, 3，但對(duì)于類似于2008年初中國(guó)南方的大面積冰災(zāi)，目前還沒有有效措施和方法。由于電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和能源分布的差異，中國(guó)電網(wǎng)主要采用

10、直流融冰方法防治冰災(zāi)。直流融冰時(shí)間受電流密度、風(fēng)速、環(huán)境溫度等因素的影響。為保證融冰在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，需要根據(jù)風(fēng)速、環(huán)境溫度以及冰厚等參數(shù)確定融冰電流密度，根據(jù)電流密度的大小布置融冰電源等裝置。因?yàn)槿诒鶗r(shí)間估算不準(zhǔn)確，融冰裝置安排不合理，中國(guó)湖南、貴州等地進(jìn)行實(shí)地融冰時(shí)曾出現(xiàn)過十幾個(gè)小時(shí)沒有完成融冰的情況。自上個(gè)世紀(jì)50年代電網(wǎng)冰災(zāi)頻發(fā)以來，很多專家、學(xué)者以及公司對(duì)輸電線路融冰進(jìn)行了專門研究，建立了許多融冰時(shí)間的計(jì)算模型。歸納起來，融冰模型可以大致分為兩大類：一是融冰靜態(tài)模型。此類模型沒有考慮到融冰過程中狀態(tài)的不斷改變對(duì)融冰的影響，把融冰過程等效成一個(gè)靜止不變的過程，以此為基礎(chǔ)建立融冰模型。

11、例如，文獻(xiàn)4, 5認(rèn)為，在導(dǎo)線融冰過程中，只有導(dǎo)線上表面的冰層會(huì)發(fā)生融化，導(dǎo)線兩側(cè)和下側(cè)的冰層因間隙熱阻的影響不發(fā)生融化現(xiàn)象，因而融化冰層所形成的空隙的截面形狀近似于圓柱形，只要冰厚已知，就可通過幾何關(guān)系求得融冰體積，進(jìn)行求得融冰時(shí)間。這一類模型的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單方便。但是，由于沒有考慮到融冰過程中導(dǎo)線溫度、冰層厚度不斷改變等因素的影響，這一類模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況有比較大的差異。另一類模型則試圖仿真融冰的動(dòng)態(tài)過程，包括冰層不斷變薄、導(dǎo)線和冰層溫度不斷改變等過程。為區(qū)分第一類模型，本文把后一類模型歸結(jié)為融冰動(dòng)態(tài)模型。目前，比較有代表性的動(dòng)態(tài)模型有文獻(xiàn)6-8。其把導(dǎo)線融冰模型分為四個(gè)傳熱區(qū)域：導(dǎo)

12、線、融冰形成的水、冰層、環(huán)境，四個(gè)區(qū)域由3個(gè)分界面分開：導(dǎo)線-水、水-冰、冰-環(huán)境。在融冰過程中，隨著冰層的融化，水-冰界面不斷往外移動(dòng)，構(gòu)成一個(gè)典型的Stefan問題9。與文獻(xiàn)4, 5相比，文獻(xiàn)6-8考慮了冰層厚度、溫度等隨時(shí)間不斷改變的參量，因而更接近于實(shí)際情況。但是，為簡(jiǎn)化計(jì)算，文獻(xiàn)6-8在建立融冰模型時(shí)，忽略了在重力作用下冰層向下移動(dòng)這一物理過程，假設(shè)水-冰界面始終是以導(dǎo)線中心為圓心的圓，并逐漸往冰層外表面移動(dòng)。按照文獻(xiàn)6-8的假設(shè)條件，導(dǎo)線上的冰層需全部融化完畢融冰過程才算完成，這顯然與實(shí)際情況不符。按照文獻(xiàn)6-8計(jì)算的融冰時(shí)間比實(shí)際情況偏大。本文吸收了文獻(xiàn)6-8的一些合理因素，把融

13、冰問題看成是一個(gè)移動(dòng)界面問題(Stefan問題)，同時(shí)摒棄了文獻(xiàn)6-8中與實(shí)際情況不符的一些假設(shè)條件，因而得到了不同于文獻(xiàn)6-8的融冰過程。例如，文獻(xiàn)6-8認(rèn)為，在融冰過程中，逐漸擴(kuò)大的冰層內(nèi)表面始終是與導(dǎo)線外表面同心的圓。本文因?yàn)榭紤]了冰層因重力作用下移這一物理過程，冰層內(nèi)表面隨冰層一起下移，使其呈橢圓形狀不斷擴(kuò)大。模型的計(jì)算結(jié)果與人工氣候室中直流融冰試驗(yàn)的結(jié)果基本相符。2 導(dǎo)線融冰模型其及計(jì)算過程2.1 焦耳熱融冰的物理數(shù)學(xué)模型由于冰層重力矩的作用，導(dǎo)線在覆冰過程中會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)，從而使冰層呈均勻的圓柱狀。在融冰過程中，融冰水經(jīng)冰層空隙流失，冰和導(dǎo)線之間形成氣隙。大量試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)導(dǎo)線上的冰

14、層呈均勻的圓柱形且厚度小于導(dǎo)線直徑時(shí)，氣隙(包括導(dǎo)線)的截面形狀接近于橢圓形，如圖1(a)所示。當(dāng)導(dǎo)線足夠長(zhǎng)且覆冰均勻時(shí)，導(dǎo)線沿軸向的傳熱可以忽略不計(jì)。因而，通電導(dǎo)線的融冰模型可以簡(jiǎn)化為截面上的二維傳熱模型，如圖1(b)所示。利用焦耳熱融冰的傳熱過程發(fā)生在以下五個(gè)區(qū)域：1-導(dǎo)線鋼芯;2-導(dǎo)線鋁層;3-氣隙;4-冰層;5-環(huán)境。五個(gè)區(qū)域由四個(gè)界面分開：導(dǎo)線鋼芯-導(dǎo)線鋁層(1-2)、導(dǎo)線-氣隙(2-3)、氣隙-冰層(3-4)、冰層-環(huán)境(4-5)。熱量由導(dǎo)線鋁層(2)經(jīng)氣隙(3)傳遞至冰層(4)，冰層(4)自內(nèi)表面開始融化，融冰水經(jīng)冰層空隙流失，在導(dǎo)線和冰層之間形成氣隙(3)。(a) Physic

15、al photo(b) Sketch picture圖1 融冰導(dǎo)線的橫截面Fig. 1 Cross section of ice-melting conductor短路融冰時(shí)間一般較短(0.53h)，電流焦耳熱效應(yīng)遠(yuǎn)大于陽(yáng)光照射，可以忽略陽(yáng)光照射的影響。融冰過程中，電流產(chǎn)生的焦耳熱消耗于：冰層外表面因?qū)α骱洼椛洚a(chǎn)生的熱損失；冰融化需要吸收的潛熱；加熱導(dǎo)線、冰層和空氣間隙： (1)式中：rT為導(dǎo)線的電阻率，/m；Ri為冰層外表面圓的半徑，m； h為冰層外表面與環(huán)境的熱交換系數(shù)(包括對(duì)流傳熱和輻射散熱)10，W/(m2.K)；Vm為冰融化的載面積(單位長(zhǎng)體積)，m2； Vk表示區(qū)域k的截面面積(或

16、單位長(zhǎng)體積)，m2；k表示區(qū)域k的密度，kg/m3； Ck表示區(qū)域k的比熱容，J/(kg.)； Tk表示區(qū)域k的溫度，；Tio為冰層外表面溫度，。在融冰過程中，Tk (k=1,2,3,4)是不斷變化的，為時(shí)間和空間的函數(shù)，即Tk =Tk (x,y,t)。根據(jù)(1)式，融冰時(shí)間的計(jì)算模型可以表示成： (2)對(duì)于式(2)，如果假設(shè)融冰的體積Vm已知，且忽略導(dǎo)線、氣隙、冰層因升溫吸收的熱量，即，則式(2)便為靜態(tài)融冰模型。所以，由式(2)可知，靜態(tài)模型是動(dòng)態(tài)模型的簡(jiǎn)化。由于溫度分布函數(shù)Tj(x,y,t)隨著融冰過程中冰層的向下位移、氣隙厚度等狀態(tài)參量的變化而變化，使得融冰動(dòng)態(tài)模型很難像靜態(tài)模型那樣求

17、得解析解。2.2 融冰時(shí)間的計(jì)算2.2.1 冰從導(dǎo)線上脫落的條件隨著冰層的融化，氣隙-冰層(3-4)界面不斷擴(kuò)大，且在重力作用下與冰層一起向下移動(dòng)。根據(jù)文獻(xiàn)11，當(dāng)氣隙-冰層(3-4)界面與冰層-環(huán)境(4-5)界面在導(dǎo)線上表面處相切時(shí)，冰層從導(dǎo)線上脫落。冰從導(dǎo)線上脫落的條件可以表示為： (3)式中：S為冰層向下的位移，m；Di為冰層厚度，m。2.2.2 計(jì)算方法及計(jì)算過程求解 (2) 式的關(guān)鍵是求得導(dǎo)線及冰層的溫度分布Tj(x,y,t) (j=1,2,3,4)。本文在空間上采用有限元、時(shí)間上采用有限差分法求解(2)式。在空間上，將圖1(b)所示的覆冰導(dǎo)線截面劃分為足夠小的N個(gè)三角形單元，共n個(gè)

18、節(jié)點(diǎn)(如圖2所示)。當(dāng)N足夠大時(shí)，圓周上的弧可近似為直線，因此，截面溫度分布可離散為n個(gè)單元節(jié)點(diǎn)的溫度。圖2 離散化后的融冰模型Fig. 2. The discrete ice melting model在時(shí)間t= tp+1-tp內(nèi)，橢圓形氣隙的短軸和長(zhǎng)軸分別增加ap、bp、Sp。在t時(shí)刻，冰層向下的總位移為S=Sp。當(dāng)S滿足式(3)的脫冰條件時(shí)，冰從導(dǎo)線上脫落，此時(shí)對(duì)應(yīng)的tp即為融冰時(shí)間(tm)。計(jì)算流程圖3所示。(1) 初始時(shí)刻的溫度融冰開始時(shí)溫度為T0，由于融冰前需停電準(zhǔn)備，在這個(gè)過程中，覆冰導(dǎo)線與周圍的環(huán)境溫度平衡一致，即 (4)式中：T0為覆冰導(dǎo)線的各節(jié)點(diǎn)的初始溫度向量，n×

19、;1。(2) 在時(shí)間t= tp+1-tp內(nèi)橢圓形氣隙短軸和長(zhǎng)軸的增量設(shè)當(dāng)融冰時(shí)間t=tc時(shí)，冰層內(nèi)表面的溫度達(dá)到0后，冰層內(nèi)表面開始融化，設(shè)融冰開始時(shí)刻為tc。當(dāng)融冰至tp(tptc)時(shí)刻，取融冰時(shí)間增量為t= tp+1-tp，當(dāng)t足夠小時(shí)，認(rèn)為風(fēng)速、環(huán)境溫度不發(fā)生變化，在t內(nèi)融化的冰的單位長(zhǎng)體積如圖4的陰影部分所示。根據(jù)式(1)，在t內(nèi)融化的冰為：(5)式中：boun表示冰層外表面的邊界單元；Vmp為t= tp+1-tp內(nèi)融化冰層的截面積，m2；lE表示冰層外表面邊界單位E的外弧長(zhǎng)，m；E表示單元E的密度，kg/m3；VE表示單元E的截面面積(或單位長(zhǎng)體積)，m2； CE表示單元E的比熱容，

20、J/(kg.)；TEp為在時(shí)間t= tp+1-tp內(nèi)單元E變化的溫度，。圖3 計(jì)算流程圖Fig.3 Flow chart of calculation(a) Global sketch(b) Local sketch圖4 在t的時(shí)間內(nèi)融冰體積Fig.4 Melted volume in the time t融冰形成的氣隙厚度為和t的函數(shù)。設(shè)tp時(shí)刻的氣隙厚度為Dgp()。以導(dǎo)線的中心為原點(diǎn)建立極坐標(biāo)方程，且設(shè)，根據(jù)導(dǎo)線外表面圓和冰層內(nèi)表面橢圓的極坐標(biāo)方程可得任意角所對(duì)應(yīng)的氣隙厚度為： (6)(a) tp<tc時(shí)的氣隙增量當(dāng)tp<tc時(shí)，冰層內(nèi)表面溫度0，冰層未融化，則Dgp()=0

21、。融冰電流產(chǎn)生的焦耳熱平衡于冰層外表面對(duì)流熱損失和輻射散熱以及導(dǎo)線和冰層的加熱。(b) tp=tc時(shí)，t= tp+1-tp內(nèi)的氣隙增量由圖4(a)可知，當(dāng)tp=tc時(shí)，導(dǎo)線表面溫度升為0，冰層內(nèi)表面處于臨界融冰狀態(tài)。此時(shí)，導(dǎo)線和冰層間尚未形成氣隙，則任意處，。導(dǎo)線與冰層的截面溫度分布以及導(dǎo)線徑向流向冰層的熱量呈輻射對(duì)稱。因此，在任意方向，t=tp+1-tp內(nèi)的融冰厚度增量(m)為： (7)(c) tp>tc時(shí)，t= tp+1-tp內(nèi)的氣隙增量當(dāng)tp>tc時(shí)，導(dǎo)線和冰層間產(chǎn)生氣隙。由于氣隙沿導(dǎo)線表面分布不均勻，沿導(dǎo)線表面?zhèn)鬟f至冰層的熱量也是不均勻的。因此在t= tp+1-tp內(nèi)，沿方

22、向的融冰厚度也有差異。由圖3可知，在任意處，取足夠小角度微元，假設(shè)內(nèi)的融冰厚度均勻，則OABCO微區(qū)間滿足式(1)熱平衡方程。由于氣隙的質(zhì)量和溫度變化均很小，氣隙因升溫吸收的熱量可以忽略不計(jì)，因此，融冰厚度微增量=DE滿足下式，即 (8)式中：、分別為所夾導(dǎo)線表面和冰層表面的平均溫度，；li=弧ABC，m； lg=弧GEH，m；h為冰層外表面與空氣的熱交換系數(shù)10，W/(m2.K)； Vi()為所夾冰層的截面積，m2；為t=tp+1-tp內(nèi)所夾冰層的溫度變化的平均值，。 (d) 在t=tp+1-tp內(nèi)，橢圓形氣隙的長(zhǎng)軸和短軸分別增長(zhǎng)： (9) 在時(shí)間t=tp+1-tp內(nèi)，冰層向下位移為： (1

23、0)(3) tp+1時(shí)刻導(dǎo)線、冰層和氣隙溫度分布導(dǎo)線融冰的傳熱方程為12：(11)采用加權(quán)余量法對(duì)式(11)進(jìn)行變分13得： (12)式中：Wl為對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)l(l=1,2,n)的權(quán)函數(shù)，本文取三角形單位的線性形函數(shù)14；表示法方向上的熱流密度，W/m2。融冰過程中，冰層外表面由對(duì)流和輻射進(jìn)行熱傳遞，滿足的條件為： (13a)式中：h為冰層外表面與空氣的熱交換系數(shù)10，W/(m2.K)；而冰層開始融化時(shí)，其內(nèi)表面為冰水混合物，其溫度維持為0，即 (13b)對(duì)式(12)積分，代入式(13)的邊界條件，可得 (14)式中：K為溫度系數(shù)矩陣，n×n；N為溫升系數(shù)矩陣，n×n；Pt為常

24、數(shù)項(xiàng)向量，n×1，與熱源和邊界條件有關(guān)；Tt=(T1,T2,Tn)為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)溫度向量，n×1；為t時(shí)刻各節(jié)點(diǎn)溫升率向量，n×1。根據(jù)式(14)，t=tp時(shí)刻和t=tp+1時(shí)刻的方程可分別表示為： (15)采用Galerkin差分方法15，其差分格式為： (16)將式(15)代入式(16)可得tp+1時(shí)刻融冰導(dǎo)線各節(jié)點(diǎn)的溫度： (17)式中：E為單位矩陣，n×n。2.3 仿真分析根據(jù)式(17)，采用商業(yè)軟件COMSOL3.4進(jìn)行計(jì)算，可得導(dǎo)線融冰過程中截面溫度分布如圖4所示。由圖5可知：(1) 由圖5(a)可知，當(dāng)導(dǎo)線表面溫度0時(shí)，冰層不會(huì)融化。這段時(shí)間

25、產(chǎn)生的焦耳熱主要用于使導(dǎo)線和冰層升溫。(2) 導(dǎo)線溫度隨著融冰時(shí)間的增加而增加。由于冰層的不斷融化，冰層在重力作用下下移，導(dǎo)線兩側(cè)和下側(cè)出現(xiàn)氣隙。由于氣隙的熱阻很大，使有氣隙的地方冰層融化變慢。導(dǎo)線上側(cè)和冰層接觸緊密，所以，導(dǎo)線上側(cè)的融冰速度不會(huì)變慢。所以，氣隙-冰層(Gap-Ice)呈橢圓形發(fā)展，直至冰層脫落時(shí)刻。 (a) t=5min(b) t=20min(c) t=30min(d) t=40min(e) t=50min(f) t=57min圖5 融冰過程的仿真Fig. 5 Simulation of ice-melting process ( for LGJ-400/35 conduct

26、or at Te=-3,va=5m/s,Di=7mm,I=800A)3 試驗(yàn)驗(yàn)證3.1 試驗(yàn)裝置、方法及試品本文在人工氣候室對(duì)以上分析計(jì)算進(jìn)行了驗(yàn)證。試品為L(zhǎng)GJ-240/30型和LGJ-400/35型鋼芯鋁絞線，其基本技術(shù)參數(shù)如表1所示，其中，r20、rT分別為20和T時(shí)的電阻率，其換算關(guān)系為： (18)式中：為鋁材的電阻溫度系數(shù)，取3.6×10-3/。表1 導(dǎo)線的基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of the conductors導(dǎo)線型號(hào)Dc/mmDfe/mmr20/(/m)LGJ-240/3021.606.900.1085×10-3LGJ-400/

27、3527.637.200.07389×10-3試驗(yàn)是在高11.6m、直徑7.8m的人工氣候室進(jìn)行，試品導(dǎo)線長(zhǎng)度為3.5m，試驗(yàn)接線原理如圖6、試驗(yàn)布置如圖7所示。圖6 試驗(yàn)接線Fig. 6 Experiment circuit (D: Bridge rectifier; L: smoothing Reactor; R: sample Resistance; BT: Regulator; BI: Transformer)圖7 試驗(yàn)接線圖Fig. 7 The picture of experimental connection導(dǎo)線和冰面溫度采用美國(guó)DALLAS公司的DS18B20溫度傳感

28、器測(cè)量，其測(cè)量范圍為-55+125，精度為±0.5，測(cè)量布置如圖8所示。(a) sensor on ice surface(b) sensor on conductor surface圖8 測(cè)溫傳感器Fig. 8 Sensor(DS18B20) for measuring the temperature 3.2 試驗(yàn)結(jié)果及其分析3.2.1 間隙增長(zhǎng)的試驗(yàn)驗(yàn)證按照?qǐng)D5的融冰條件，在人工氣候室中進(jìn)行融冰試驗(yàn)，得到如圖9所示的融冰過程。圖10則繪出了氣隙增長(zhǎng)的計(jì)算值和試驗(yàn)值的比較。(1) 圖9的試驗(yàn)結(jié)果和圖5的仿真結(jié)果基本相符。(2) 橢圓形氣隙短軸和長(zhǎng)軸的增長(zhǎng)的試驗(yàn)值和式(8)的計(jì)算結(jié)果

29、基本一致。由圖10可知，隨著融冰時(shí)間的增加，橢圓形氣隙短軸a的增加逐步趨于飽和，增長(zhǎng)速度隨著融冰時(shí)間的增加逐步變慢，而長(zhǎng)軸b的增速隨著融冰時(shí)間的增加反而有增大的趨勢(shì)。(a) t=5min(b) t=20min(c) t=30min(d) t=40min(e) t=50min(f) t=63min圖9 覆冰導(dǎo)線融冰過程中Fig.9 Icing-melting process of the ice-covered LGJ-400/35 conductor on ice-melting conductors: Te=-3, va=5m/s, Di=7mm and I=800A(a) LGJ-400/

30、35 conductor on ice-melting conditions: Te=-3, va=5m/s, Di=7mm and I=800A(b) LGJ-240/30 conductor on ice-melting conditions: Te=-6.5, va=2m/s, Di=16mm and I=600A圖10 空氣間隙增長(zhǎng)過程Fig. 10 Increase process of air-gap 3.2.2 融冰時(shí)間的試驗(yàn)驗(yàn)證表2列出了在不同融冰條件下試驗(yàn)融冰時(shí)間和計(jì)算融冰時(shí)間的對(duì)比情況。由表3的數(shù)據(jù)可知，模型所計(jì)算的融冰時(shí)間與試驗(yàn)測(cè)得的脫冰時(shí)間基本吻合。表2 試驗(yàn)時(shí)間與計(jì)算

31、時(shí)間的對(duì)比Tab.2 Contrast between tested ice-melting time and calculated oneConductorTypeJ/(A/mm2)va/(m/s)Te/Di/mmt/minTestedCalculatedLGJ-400/352.005-376357LGJ-400/352GJ-240/302.504-3118780LGJ-400/351.501-714141139LGJ-400/352.120.7-7108789LGJ-400/352.123.8-615171178LGJ-400/352.121.5-61414914

32、1LGJ-400/352.654-716106102LGJ-240/302.503.5-515170160LGJ-240/303GJ-240/302.501-5.8107877LGJ-240/303GJ-240/303.001.5-716103994 融冰時(shí)間的影響因素4.1 融冰時(shí)間和電流密度的關(guān)系導(dǎo)線融冰的條件是焦耳熱必須大于冰層外表面的對(duì)流和輻射熱損失，令 (19)式中：Ac為導(dǎo)線的有效通電截面積，mm2。由式(2)可知，只有當(dāng)融冰電流密度J>Jc時(shí)，才會(huì)使導(dǎo)線上的冰層融化。本文把Jc稱為臨界融冰電流密度。根據(jù)前面的融冰模型計(jì)算出

33、來的融冰時(shí)間和電流密度的關(guān)系如圖11所示。由圖11可知，融冰時(shí)間隨著融冰電流密度的增大而變小。在靠近臨界融冰電流時(shí)，電流密度的變動(dòng)對(duì)融冰時(shí)間的影響很很大，增大融冰電流密度對(duì)縮減融冰時(shí)間的作用明顯。隨著融冰電流密度的增大，電流密度的變動(dòng)對(duì)融冰時(shí)間的影響越來越小。圖11 融冰時(shí)間與電流密度的關(guān)系Fig.11the relationship between ice-melting time and current density4.2 風(fēng)速對(duì)融冰時(shí)間的影響忽略冰層外表面的自然對(duì)流傳熱，冰層外表面與環(huán)境的熱交換系數(shù)可以表示為10： (20)式中：為冰層外表面的發(fā)射率，=0.95；為輻射常數(shù)，5.567

34、×10-8 W/(m2.4)；av為熱擴(kuò)散率，對(duì)于0的空氣，av=1.88×10-5m2/s；, 為系數(shù)，通過雷諾數(shù)確定。當(dāng)40Re4000時(shí)，=0.683，=0.466；當(dāng)4000<Re40000時(shí)，=0.193，=0.618；當(dāng)40,000<Re400,000時(shí)，=0.0266, = 0.805。把式(20)代入式(2)可得：(21)由式(21)可知，風(fēng)速越大，冰層外表面強(qiáng)制對(duì)流熱損失越多，融冰所需要的時(shí)間越長(zhǎng)。令： (22)式中：C1，C2與式(21)的相同。當(dāng)風(fēng)速vavac時(shí)，焦耳熱全部在冰層外表?yè)p失，冰層將不會(huì)出現(xiàn)融化現(xiàn)象。圖12為前面模型的計(jì)算結(jié)果。

35、由圖12可知，風(fēng)速對(duì)融冰時(shí)間有非常明顯的影響，且風(fēng)帶越大，風(fēng)對(duì)融冰時(shí)間的影響越大。 圖12 風(fēng)速對(duì)融冰時(shí)間的影響Fig. 12. The influence of wind speed on ice-melting time4.3 環(huán)境溫度對(duì)融冰時(shí)間的影響環(huán)境溫度通過影響冰層外表面的輻射和對(duì)流熱損失影響融冰時(shí)間。由式(21)和圖13可知，當(dāng)環(huán)境溫度降低時(shí)，使冰層外表面的輻射和對(duì)流熱損失增加，從而使融冰時(shí)間增加。與風(fēng)的影響一樣，對(duì)于一定的電流密度、冰厚和風(fēng)速，也有一個(gè)臨界環(huán)境溫度，當(dāng)環(huán)境溫度低于臨界環(huán)境溫度時(shí)，無(wú)論過多長(zhǎng)時(shí)間，冰層均不會(huì)出現(xiàn)融化現(xiàn)象。圖13 環(huán)境溫度對(duì)融冰時(shí)間的影響Fig. 13

36、. The influence of ambient temperature on ice-melting time4.4 覆冰厚度對(duì)融冰時(shí)間的影響由圖14可知，融冰時(shí)間隨覆冰厚度的增加而增大。覆冰厚度對(duì)融冰時(shí)間造成影響來自兩個(gè)方面的原因：一是隨著覆冰厚度的增加，脫冰時(shí)需要融化的冰層越厚，這是冰厚影響融冰時(shí)間的主要因素；二是覆冰厚度增加，增加了冰層外表面與空氣的接觸面積，致使冰層外表面對(duì)流和輻射熱損失增加，從而使融冰速度變慢。圖14 覆冰厚度對(duì)融冰時(shí)間的影響Fig.14 The influence of Ice thickness on ice-melting time5 結(jié)論(1) 導(dǎo)線融冰

37、過程中，隨著冰層的融化，冰和導(dǎo)線之間將形成逐步增大的橢圓形氣隙，氣隙的高熱阻使融冰過程中導(dǎo)線表面溫度高于0。(2) 在風(fēng)速、環(huán)境溫度以及冰厚一定時(shí)，導(dǎo)線融冰時(shí)間由電流密度決定。融冰電流密度必須大于臨界融冰電流密度，冰層才會(huì)融化。融冰電流密度越大，融冰時(shí)間越小。(3) 電流密度、冰厚和環(huán)境溫度一定時(shí)，風(fēng)速對(duì)融冰時(shí)間有明顯的影響，風(fēng)速越大，融冰時(shí)間越長(zhǎng)。當(dāng)風(fēng)速大于臨界風(fēng)速時(shí)，冰層將不會(huì)融化。不同電流密度所對(duì)應(yīng)的臨界風(fēng)速不同，電流密度越大，臨界風(fēng)速也越大。(4) 電流密度、冰厚和風(fēng)速一定時(shí)，環(huán)境溫度對(duì)融冰時(shí)間有明顯的影響，環(huán)境溫度越低，融冰時(shí)間越長(zhǎng)。當(dāng)環(huán)境溫度低于臨界環(huán)境溫度時(shí)，冰層將不會(huì)融化。不同

38、的電流密度對(duì)應(yīng)的臨界環(huán)境溫度不同，電流密度越大，臨界環(huán)境溫度越低。(5) 導(dǎo)線上覆冰的厚度越厚，融冰時(shí)間越長(zhǎng)。參考文獻(xiàn)1許樹楷,趙杰. 電網(wǎng)冰災(zāi)案例及抗冰融冰技術(shù)綜述J. 南方電網(wǎng)技術(shù), 2008, 2(2): 1-2.2P. Prud'Homme, M. Roux, P. Guilbault, P. Seguin, E. Hounkpatin. Determination of Current Required to De-ice Transmission Line ConductorsC. Proc 11th International Workshop on Atmospheri

39、c Icing of Structures, Montreal,2005a.3C. Luan Phan,J. L. Laforte. The influence of elector-freezing on ice formation on high- voltage DC transmission linesJ. Cold Regions Science and Technology, 1981, 4(1): 15-25.4劉和云.架空導(dǎo)線覆冰與脫冰機(jī)理研究D. 華中科技大學(xué), 2001.5Z. PÉTER.Modeling and Simulation of the Ice Melting Process on a Current- Carrying ConductorD. UNIVERSITÉ DU QUÉBEC, 2006.6S. Y. Sadov, P. N. Shivakumar, D. Fir