中考數(shù)學(xué)-切割線定理(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 課 題切割線定理教學(xué)目標(biāo)1理解切線長(zhǎng)的概念，掌握切線長(zhǎng)定理并會(huì)運(yùn)用它解決有關(guān)問題；2理解弦切角的概念，掌握弦切角定理及其推論，并會(huì)運(yùn)用它們解決有關(guān)問題，通過弦切角定理的證明，進(jìn)一步了解分情況證明數(shù)學(xué)命題的思想和方法；3使學(xué)生理解切割線定理及其推論間的相互關(guān)系，并能綜合運(yùn)用它們解決有關(guān)問題；重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解切線長(zhǎng)的概念，掌握切線長(zhǎng)定理并會(huì)運(yùn)用它解決有關(guān)問題；理解弦切角的概念，掌握弦切角定理及其推論，并會(huì)運(yùn)用它們解決有關(guān)問題，通過弦切角定理的證明，進(jìn)一步了解分情況證明數(shù)學(xué)命題的思想和方法；難點(diǎn)：切割線定理的綜合運(yùn)用考點(diǎn)及考試要求理解切線長(zhǎng)的概念，掌握切線長(zhǎng)定理并會(huì)運(yùn)

2、用它解決有關(guān)問題；了解切割線定理及其推論間的相互關(guān)系，并能綜合運(yùn)用它們解決有關(guān)問題；教學(xué)內(nèi)容【知識(shí)點(diǎn)小結(jié)】1切線長(zhǎng)概念 切線長(zhǎng)是在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度，“切線長(zhǎng)”是切線上一條線段的長(zhǎng)，具有數(shù)量的特征，而“切線”是一條直線，它不可以度量長(zhǎng)度。2切線長(zhǎng)定理 對(duì)于切線長(zhǎng)定理，應(yīng)明確（1）若已知圓的兩條切線相交，則切線長(zhǎng)相等；（2）若已知兩條切線平行，則圓上兩個(gè)切點(diǎn)的連線為直徑；（3）經(jīng)過圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，連結(jié)兩個(gè)切點(diǎn)可得到一個(gè)等腰三角形；（4）經(jīng)過圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切線的夾角與過切點(diǎn)的兩個(gè)半徑的夾角互補(bǔ)；（5）圓外一點(diǎn)與圓心的連線，平分過這點(diǎn)向圓引的兩條切

3、線所夾的角。3弦切角：頂點(diǎn)在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角。4弦切角定理：弦切角等于其所夾的弧所對(duì)的圓周角；5切割線定理：已知中，切于，割線交于，則有。證明方法：連結(jié)、，證：6切割線定理推論：已知、為的兩條割線，交于、，則有，證明方法：過作切于，用兩次切割線定理?！窘?jīng)典例題】【例1】已知：如圖，切圓于，為圓直徑，。求的長(zhǎng)。【例2】如圖所示，中，以為直徑的交于點(diǎn)，切線交于。求證：。【例3】如圖所示，、是的切線，、為切點(diǎn)，于，交于，求證：?！纠?】已知，為的直徑，過點(diǎn)作的切線，交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于。（1）求證：；（2）若，求、的長(zhǎng)。【例5】如圖所示，是的外接圓，的平分線交于，交于，的切線交

4、的延長(zhǎng)線于。求證：。【課堂練習(xí)】1已知、分別切于、，是劣弧上任意一點(diǎn)，過作的切線和、分別交于、，若，半徑為，則的周長(zhǎng)為（ ）A B C D不確定2圓外切四邊形一組對(duì)邊和為12，圓的半徑為2，則這個(gè)四邊形的面積為（ ）A6 B12 C24 D483外心、內(nèi)心、垂心、重心這四心重合的三角形是（ ）A任意三角形 B直角三角形 C等腰三角形D等邊三角形4、分別切圓于、，、兩點(diǎn)分圓所得兩弧比為，則的度數(shù)為（ ）A B C D5、分別切于、，交于，連結(jié)、，則圓中的直角三角形共有（ ）個(gè)A3 B4 C5 D6圖16已知：如圖1，直線切于點(diǎn)，那么_圖27已知：如圖2，直線與相切于點(diǎn)，為直徑，于，則_ 8已知：

5、直線與切于點(diǎn)，割線與交于和兩點(diǎn)，則； 9已知：如圖，與切于，為直徑，為一弦。求與的度數(shù)。10. 已知：，與分別切于、兩點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，求證：?！菊n外練習(xí)】1切于，是過點(diǎn)的割線,且，則的度數(shù)為（ ）A B C D 2過外一點(diǎn)引圓的兩切線、，、是切點(diǎn)，則半徑的長(zhǎng)為（ ）A B C D3是的直徑，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，是的切線，且，則半徑為（ ）A B C D 4是的直徑，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，是的切線，且，則半徑為 ( )A B C D圖3圖45已知：如圖3，的，內(nèi)切圓與的三邊分別切于、三點(diǎn)，那么_6已知：如圖4，圓為外接圓，為直徑，切于點(diǎn)，那么_7已知：如圖，切于，交于、，平分，求的度數(shù)。8已知：如圖，、分別切于、，為割