運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算題專(zhuān)題訓(xùn)練

1、1、在一次低空跳傘訓(xùn)練中，當(dāng)直升機(jī)懸停在離地面224m高處時(shí)，傘兵離開(kāi)飛機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，打開(kāi)降落傘，展傘后傘兵以12.5m/s2的加速度勻減速下降為了傘兵的安全，要求傘兵落地速度最大不得超過(guò)5m/s，求：（取g=10m/s2）（1）傘兵展傘時(shí)，離地面的高度至少為多少？（2）傘兵在空中的最短時(shí)間為多少？2、一列火車(chē)從車(chē)站出發(fā)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為0.5m/s2，此時(shí)恰好有一輛自行車(chē)（可視為質(zhì)點(diǎn)）從火車(chē)頭旁邊駛過(guò)，自行車(chē)速度v0=8m/s，火車(chē)長(zhǎng)l=336m（1）火車(chē)追上自行車(chē)以前落后于自行車(chē)的最大距離是多少？（2）火車(chē)用多少時(shí)間可追上自行車(chē)？（3）再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間可超過(guò)自行車(chē)？3

2、、小明同學(xué)乘坐京石“和諧號(hào)”動(dòng)車(chē)，發(fā)現(xiàn)車(chē)廂內(nèi)有速率顯示屏，當(dāng)動(dòng)車(chē)在平直軌道上經(jīng)歷勻加速、勻速與再次勻加速運(yùn)行期間，他記錄了不同時(shí)刻的速率，進(jìn)行換算后數(shù)據(jù)列于表格中，在這段時(shí)間內(nèi)，求：（1）動(dòng)車(chē)兩次加速的加速度大??；（2）動(dòng)車(chē)位移的大小。4、做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體途中依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知AB=BC=，AB段和BC段的平均速度分別為v1=3m/s、v2=6m/s，則（1）物體經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度vB為多大？（2）若物體運(yùn)動(dòng)的加速度a=2m/s2,試求AC的距離L。5、短跑運(yùn)動(dòng)員完成100m賽跑的過(guò)程可簡(jiǎn)化為勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段，一次比賽中，某運(yùn)動(dòng)用11.00s跑完全程，已知運(yùn)

3、動(dòng)員在加速階段的第2s內(nèi)通過(guò)的距離為7.5m，求：（1）該運(yùn)動(dòng)員的加速度；    （2）該運(yùn)動(dòng)員在加速階段通過(guò)的距離6、甲乙兩輛汽車(chē)都從靜止出發(fā)做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直不變。在第一段時(shí)間間隔內(nèi)，兩輛汽車(chē)的加速度大小不變，汽車(chē)乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來(lái)的相同時(shí)間間隔內(nèi)，汽車(chē)甲的加速度大小增加為原來(lái)的兩倍，汽車(chē)乙的加速度大小減小為原來(lái)的一半。求甲乙兩車(chē)各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過(guò)的總路程之比。7、如圖所示，在高速公路某處安裝了一臺(tái)500萬(wàn)像素的固定雷達(dá)測(cè)速儀，可以準(zhǔn)確抓拍超速車(chē)輛以及測(cè)量運(yùn)動(dòng)車(chē)輛的加速度若汽車(chē)距測(cè)速儀355m時(shí)刻測(cè)速儀發(fā)出超聲波，同時(shí)汽車(chē)由

4、于緊急情況而急剎車(chē)，當(dāng)測(cè)速接收到反射回來(lái)的超聲波信號(hào)時(shí)，汽車(chē)恰好停止，此時(shí)汽車(chē)距測(cè)速儀335m，已知聲速為340m/s（1）求汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中的加速度；（2）若該路段汽車(chē)正常行駛時(shí)速度要求在60km/h110km/h，則該汽車(chē)剎車(chē)前的行駛速度是否合法？8、（10分）“10米折返跑”的成績(jī)反應(yīng)了人體的靈敏素質(zhì)，測(cè)定時(shí)，在平直跑道上，受試者以站立式起跑，姿勢(shì)站立在起點(diǎn)終點(diǎn)線(xiàn)前，當(dāng)聽(tīng)到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米處的折返線(xiàn)，測(cè)試員同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，受試者到達(dá)折返線(xiàn)處時(shí)，用手觸摸折返線(xiàn)處的物體（如木箱），再轉(zhuǎn)身跑回起點(diǎn)終點(diǎn)線(xiàn)，當(dāng)胸部到達(dá)起點(diǎn)終點(diǎn)線(xiàn)的垂直面時(shí)，測(cè)試員停表，所用時(shí)間即為“10米折返跑”的

5、成績(jī)。如圖所示，設(shè)受試者起跑的加速度為4m/s2，運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最大速度為4m/s,快到折返線(xiàn)處時(shí)需減速到零，減速的加速度為8m/s2，返回時(shí)達(dá)到最大速度后不需減速，保持最大速度沖線(xiàn)，求該受試者“10米折返跑”的成績(jī)?yōu)槎嗌倜耄?#160;9、在一個(gè)傾斜的長(zhǎng)冰道上方，一群孩子排成隊(duì)，每隔1s有一個(gè)小孩從某一起始線(xiàn)開(kāi)始往下滑。一游客對(duì)著冰道上的孩子拍下一張照片，如圖所示，照片上有甲、乙、丙、丁四個(gè)孩子。他根據(jù)照片與實(shí)物的比例推算出乙與甲、乙與丙兩孩子間的距離分別為12.5m和17.5m，請(qǐng)你據(jù)此求解下列問(wèn)題。(取g=10m/s2)(1)若不考慮一切阻力，小孩下滑的加速度是多少?(2)拍照時(shí)，最下面的小

6、孩丁的速度是多大?(3)拍照時(shí)，在小孩甲上面的冰道上正在下滑的小孩子有幾個(gè)?10、一輛客車(chē)在平直公路上以30m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方46m處有一貨車(chē)正以20m/s的速度沿同一方向勻速行駛，于是客車(chē)司機(jī)剎車(chē)，以2m/s2的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，又知客車(chē)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.6s（司機(jī)從發(fā)現(xiàn)貨車(chē)到采取制動(dòng)措施經(jīng)歷的時(shí)間）問(wèn)此后的過(guò)程中客車(chē)能否會(huì)撞到貨車(chē)上？11、A、B兩汽車(chē)相距14m，沿同一直線(xiàn)同向運(yùn)動(dòng)，A車(chē)在后，B車(chē)在前B車(chē)以5m/s的速度勻速，A車(chē)從靜止開(kāi)始以2m/s2的加速度加速求：（1）何時(shí)兩車(chē)相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離為多少？（2）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相遇？（3）若A、B兩輛車(chē)相距2m，沿同一

7、直線(xiàn)同向運(yùn)動(dòng)，B車(chē)在前做初速度為零，加速度為a1是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，A車(chē)在后面做初速度為2m/s，加速度a2的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，討論a1與a1滿(mǎn)足什么條件時(shí)兩車(chē)相遇一次？12、一輛值勤的警車(chē)停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車(chē)嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過(guò)5.5s后警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車(chē)的行駛速度必須控制在90km/h 以?xún)?nèi)問(wèn)：（1）警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，兩車(chē)間的最大距離是多少？（2）判定警車(chē)在加速階段能否追上貨車(chē)？（要求通過(guò)計(jì)算說(shuō)明）（3）警車(chē)發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車(chē)？13、2013年8月7日，中國(guó)海警編隊(duì)依法對(duì)一艘非法進(jìn)入中

8、國(guó)釣魚(yú)島領(lǐng)海船只進(jìn)行維權(quán)執(zhí)法。在執(zhí)法過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)非法船只位于圖1中的A處，預(yù)計(jì)在80s的時(shí)間內(nèi)將到達(dá)圖1的C處，海警執(zhí)法人員立即調(diào)整好航向，沿直線(xiàn)BC由靜止出發(fā)恰好在運(yùn)動(dòng)了80s后到達(dá)C處，而此時(shí)該非法船只也恰好到達(dá)C處，我國(guó)海警立即對(duì)該非法船只進(jìn)行了驅(qū)趕。非法船只一直做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)且AC與BC距離相等，我國(guó)海警船運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖2所示。（1）B、C間的距離是多少？（2）若海警船加速與減速過(guò)程的加速度大小不變，海警船從B處由靜止開(kāi)始若以最短時(shí)間準(zhǔn)確停在C處，求需要加速的時(shí)間。14、A、B兩列火車(chē)，在同一軌道上同向行駛，A車(chē)在前，其速度vA=10m/s，B車(chē)在后，速度vB=30m/s，因大霧

9、能見(jiàn)度很低，B車(chē)在距A車(chē)x0=75m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車(chē)，這時(shí)B車(chē)立即剎車(chē)，但B車(chē)要經(jīng)過(guò)180m才能停下來(lái)（1）B車(chē)剎車(chē)時(shí)A仍按原速率行駛，兩車(chē)是否會(huì)相撞？若B車(chē)在剎車(chē)的同時(shí)發(fā)出信號(hào)，A車(chē)司機(jī)經(jīng)過(guò)t=4s收到信號(hào)后加速前進(jìn)，則A車(chē)的加速度至少多大才能避免相撞？15、A、B兩列火車(chē)，在同一軌道上同向行駛，A車(chē)在前，其速度vA=10m/s，B車(chē)在后，速度vB=30m/s，因大霧能見(jiàn)度很低，B車(chē)在距A車(chē)x0=75m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車(chē)，這時(shí)B車(chē)立即剎車(chē)，但B車(chē)要經(jīng)過(guò)180m才能停下來(lái)（1）B車(chē)剎車(chē)時(shí)A仍按原速率行駛，兩車(chē)是否會(huì)相撞？（2）若B車(chē)在剎車(chē)的同時(shí)發(fā)出信號(hào)，A車(chē)司機(jī)經(jīng)過(guò)t=4s收到信號(hào)后加速前進(jìn)

10、，則A車(chē)的加速度至少多大才能避免相撞？參考答案一、計(jì)算題1、解：（1）設(shè)傘兵展傘時(shí)，離地面的高度至少為h，此時(shí)速度為v0則有：v2v02=2ah，又v02=2g（224h）聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：v0=50 m/sh=99 m，（2）設(shè)傘兵在空中的最短時(shí)間為t，則有：v0=gt1，t1=s=5 s，t2=3.6 s，故所求時(shí)間為：t=t1+t2=（5+3.6）s=8.6 s答：（1）傘兵展傘時(shí)，離地面的高度至少為99m（2）傘兵在空中的最短時(shí)間為8.6s2、解：（1）當(dāng)火車(chē)速度等于v0時(shí)，二車(chē)相距最遠(yuǎn)：v0=at1得： s最大距離=m（2）設(shè)火車(chē)追上自行車(chē)的時(shí)間是，追上時(shí)位移相等，則：代

11、入數(shù)據(jù)解得： s（3）追上時(shí)火車(chē)的速度：v=at2=0.5×32=16m/s設(shè)再過(guò)t3時(shí)間超過(guò)自行車(chē)，則代入數(shù)據(jù)解得t3=24s答：（1）火車(chē)追上自行車(chē)以前落后于自行車(chē)的最大距離是64m；（2）火車(chē)用32s時(shí)間可追上自行車(chē)；（3）再過(guò)24s時(shí)間可超過(guò)自行車(chē)3、（1）第一次加速的加速度大小為：第二次加速的加速度大小為：（2）第一次加速的時(shí)間為：，第二次加速的時(shí)間為：，則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：，第一次加速的位移為：，第二次加速的位移為：，勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：，則有：4、答案：(1)5m/s. （5分）   (2) 12m（5分）5、解：（1）根據(jù)題意，在第1s和第

12、2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員都做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員在勻加速階段的加速度為a，在第1s和第2s內(nèi)通過(guò)的位移分別為s1和s2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得 （2分）              （2分）    t0=1s         聯(lián)立解得   a=5m/s2（1分）（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v1，跑

13、完全程的時(shí)間為t，全程的距離為s，依題決及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，得t=t1+t2  （1分）          v=at1  （2分）         （2分）設(shè)加速階段通過(guò)的距離為s， 則 （1分）  求得s=10m（1分）6、解：設(shè)汽車(chē)甲在第一段時(shí)間間隔末（時(shí)刻）的速度為，第一段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程為S1，中速度為a；在第二段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程為S2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得  （1分）&#

14、160;   （2分）      （2分）設(shè)汽車(chē)乙在時(shí)間的速度為，在第一、二段時(shí)間間隔內(nèi)和駛的路程分別為。同樣有  （1分）    （1分）   （1分）設(shè)甲、乙兩車(chē)行駛的總路程分別為，則有   （1分）  （1分）聯(lián)立以上各式解得，甲、乙兩車(chē)各自行駛的總路程之比為     （2分）7、【答案】（1）；（2）則該汽車(chē)剎車(chē)前的行駛速度合法【命題立意】本題旨在考查勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系?！窘?/p>

15、析】（1）根據(jù)題意，超聲波和汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的示意圖，如圖所示：超聲波從B發(fā)出到A與被A反射到被B接收所需的時(shí)間相等，在整個(gè)這段時(shí)間內(nèi)汽車(chē)的位移為：，初速度為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在開(kāi)始相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為：，所以，則超聲波被A接收時(shí)，AB的位移，所以超聲波從B發(fā)出到被A接收所需的時(shí)間，則：根據(jù)得：（2）由A車(chē)剎車(chē)過(guò)程中的位移：解得剎車(chē)前的速度：車(chē)速在規(guī)定范圍內(nèi)，是合法的。答：（1）汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中的加速度為；（2）若該路段汽車(chē)正常行駛時(shí)速度要求在，則該汽車(chē)剎車(chē)前的行駛速度合法。 8、9、 (1)圖中乙、甲相當(dāng)于丙在1s前、2s前所處的位置,故    (3分)

16、        (1分)解得:a=5m/s2(2分)(2)圖中乙的速度   v2=15m/s                  (3分)所以丁的速度為   v4=v2+a×2T=25m/s          &

17、#160;  (2分)(3)乙已下滑的時(shí)間為t2=3s                              (3分)故甲上面正在下滑的小孩有1個(gè)。            &#

18、160;                   (1分)(用其他方法求,答案正確的同樣得分)10、解：v1=30m/s    v2=20m/s客車(chē)開(kāi)始減速時(shí)兩車(chē)相距x=46t（v1v2）=40m客車(chē)勻減速至與貨車(chē)速度相同，經(jīng)歷時(shí)間t，有v2=v1at客車(chē)位移  x1=v1tat2=125m貨車(chē)位移  x2=v2t=100m因x1x2+x，故不會(huì)撞上答：此后的過(guò)程中客車(chē)不

19、會(huì)撞到貨車(chē)上11、解：（1）設(shè)t1時(shí)兩車(chē)速度相等，此時(shí)兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，有：vB=at1t1=，則最遠(yuǎn)距離為：x=x0+vBt1at12=m=20.25m（2）設(shè)t2時(shí)兩車(chē)相遇有：有：xA=xB+x0即：at22=vBt2+x0代入數(shù)據(jù)解得：t2=7s（3）對(duì)A：x1=v0t+aAt2對(duì)B：x2=aBt2相遇：x1=x2+x0即：v0t+aAt2=aBt2+x0（aAaB）t2+v0tx0=0代入數(shù)值：（aAaB）t2+2t2=0當(dāng)4+4（aAaB）=0時(shí)，該方程只有一解，即相遇一次，可知aAaB=1時(shí)，相遇一次答：（1）經(jīng)過(guò)2.5s時(shí)相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為20.25m（2）經(jīng)過(guò)7s時(shí)間相遇（3）當(dāng)aAaB=1時(shí)，相遇一次12、解析：（l）警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)它們的距離最大，設(shè)警車(chē)發(fā)動(dòng)后經(jīng)過(guò)t1時(shí)間兩車(chē)的速度相等則： 所以?xún)绍?chē)間的最大距離(2)警車(chē)達(dá)到最大速度所用的時(shí)間為此過(guò)程中因?yàn)?，故此時(shí)警車(chē)尚未趕上貨車(chē) （3）警車(chē)剛達(dá)到最大速度時(shí)兩車(chē)距離，警車(chē)