大學(xué)物理上冊第四章ppt課件

1、大學(xué)物理學(xué)第四章第四章 動量和角動量動量和角動量本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容1、了解動量、角動量的概念、了解動量、角動量的概念2、掌握動量及角動量定理的內(nèi)容與運用、掌握動量及角動量定理的內(nèi)容與運用3、掌握動量守恒和角動量守恒定律、掌握動量守恒和角動量守恒定律 4、碰撞、碰撞定義定義 1、瞬時性、瞬時性 2、矢量性、矢量性 3、相對性、相對性zzyyxxmvpmvpmvp 1、質(zhì)點的動量、質(zhì)點的動量在直角坐標(biāo)系中：在直角坐標(biāo)系中：vmp=在國際單位制在國際單位制SI千克千克米米/秒秒kgm/s4.1 動量定理動量定理2、質(zhì)點系的動量、質(zhì)點系的動量nn221vmvmvmpppp1n21 nnvvvmm

2、m,.,.,2121的的質(zhì)質(zhì)點點，速速度度分分別別為為設(shè)設(shè)niiiiivmpp1一、動一、動 量量討論討論二、質(zhì)點的動量定理二、質(zhì)點的動量定理由牛頓第二定律由牛頓第二定律tpFdd tFd表示力的時間累積，叫時間表示力的時間累積，叫時間d t 內(nèi)合外力內(nèi)合外力 的沖量。的沖量。FtFIdd 1微分方式：微分方式：2積分方式：積分方式： 21dtttFI假設(shè)為恒力：假設(shè)為恒力：tFI 1、 沖量沖量2、動量定理、動量定理ptFdd 1微分方式：微分方式：ptFdd 2積分方式：積分方式： 2121ppttptFdd對上式積分，對上式積分，在一個過程中，質(zhì)點所受合外力的沖量等于質(zhì)點動量的增量。在一

3、個過程中，質(zhì)點所受合外力的沖量等于質(zhì)點動量的增量。ptFtt 21d 動量定理的積分式動量定理的積分式即：即： 1、反映了過程量與形狀量的關(guān)系。、反映了過程量與形狀量的關(guān)系。同同向向。與與、pI 23、只適用于慣性系。、只適用于慣性系。3、動量定理分量方式、動量定理分量方式xxttxxpptFI1221d yyttyypptFI1221d zzttzzpptFI1221d 系統(tǒng)所受合外力的沖系統(tǒng)所受合外力的沖量在某一方向上的分量等量在某一方向上的分量等于系統(tǒng)動量在該方向上分于系統(tǒng)動量在該方向上分量的增量。量的增量。在直角坐標(biāo)系中，動量定理的分量式為在直角坐標(biāo)系中，動量定理的分量式為 闡明闡明

4、例題例題1 人在騰躍時都天性地彎曲關(guān)節(jié)，以減輕與地面的撞擊人在騰躍時都天性地彎曲關(guān)節(jié)，以減輕與地面的撞擊力。力。 假設(shè)有人雙腿繃直地從高處跳向地面，將會發(fā)生什么情假設(shè)有人雙腿繃直地從高處跳向地面，將會發(fā)生什么情況？況？ 解解 設(shè)人的質(zhì)量為設(shè)人的質(zhì)量為M，從高，從高h 處跳向地面，落地的速率為處跳向地面，落地的速率為v0 ，與地面碰撞的時間為與地面碰撞的時間為t ，重心下移了，重心下移了s 。由動量定理得：由動量定理得：tpptttFFtt121221d設(shè)人落地后作勻減速運動到靜止，那么：設(shè)人落地后作勻減速運動到靜止，那么：02vst sMvF220 ghv220 shMgF 設(shè)人從設(shè)人從 2m

5、 處跳下，重心下移處跳下，重心下移 1cm，那么：，那么：MgshMgF200 能夠發(fā)生骨折。能夠發(fā)生骨折。討論討論tMvF0 asvvatvv22020 設(shè)人的體重為設(shè)人的體重為70 kg，此時平均沖力，此時平均沖力(N) 1037. 12008 . 9705 F 三、質(zhì)點系的動力學(xué)方程由兩個質(zhì)點組成的質(zhì)點系：由兩個質(zhì)點組成的質(zhì)點系：tppFFd)d(2121 N 個質(zhì)點組成的質(zhì)點系：個質(zhì)點組成的質(zhì)點系： NiNiiptF1i1ddtpfFmdd:1111 tpfFmdd:2222 021 ff即即質(zhì)點系所受合外力等于系統(tǒng)總動量的變化率。質(zhì)點系所受合外力等于系統(tǒng)總動量的變化率。 質(zhì)點系的動力

6、學(xué)方程質(zhì)點系的動力學(xué)方程tpFdd 內(nèi)力可以改動一個質(zhì)點的動量，但對系內(nèi)力可以改動一個質(zhì)點的動量，但對系統(tǒng)總動量的改動無奉獻。統(tǒng)總動量的改動無奉獻。1f2F1F2m1m2f闡明闡明1、微分方式：、微分方式：ptFdd 動量定理的微分式動量定理的微分式 在一個過程中，系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)在在一個過程中，系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)在同一時間內(nèi)動量的增量。同一時間內(nèi)動量的增量。2 、積分方式：、積分方式： 2121ddppttptF由由 得：得：tpFdd 對上式積分，對上式積分，ptFItt 21d動量定理的積分式動量定理的積分式四、質(zhì)點系的動量定理四、質(zhì)點系的動量定理vFmmd 解解

7、選取車廂和車廂里的煤選取車廂和車廂里的煤 m 和即將落和即將落 入車廂的煤入車廂的煤 d m 為研討對象。為研討對象。 取程度向右為正。取程度向右為正。 t 時辰系統(tǒng)的程度總動量：時辰系統(tǒng)的程度總動量：mvmmv 0dt + dt 時辰系統(tǒng)的程度總動量時辰系統(tǒng)的程度總動量: vmmmvmv)d(d dt 時間內(nèi)程度總動量的增量：時間內(nèi)程度總動量的增量： mvmvvmmpd)d(d 由動量定理得：由動量定理得：mvptFddd )N(15003500dd vtmF 例題例題2 一輛裝煤車以一輛裝煤車以v = 3m/s 的速率從煤斗下面經(jīng)過，每秒的速率從煤斗下面經(jīng)過，每秒落入車廂的煤為落入車廂的煤

8、為m = 500 kg。假設(shè)使車廂的速率堅持不變，運。假設(shè)使車廂的速率堅持不變，運用多大的牽引力拉車廂？用多大的牽引力拉車廂？ 摩擦忽略不計摩擦忽略不計)4.2 動量守恒定律動量守恒定律知，知，由由tpFdd 時時當(dāng)當(dāng)0 F0dd tp動量守恒定律動量守恒定律, 0 iF2、 有以下幾種情況：有以下幾種情況：不受外力。不受外力。C p那么：那么：C11 iNiiNiivmp即即系統(tǒng)所受合外力為零時，系統(tǒng)的總動量堅持不變。系統(tǒng)所受合外力為零時，系統(tǒng)的總動量堅持不變。 外力矢量和為零。外力矢量和為零。1、 并不意味著每個質(zhì)點的動量是不變的。并不意味著每個質(zhì)點的動量是不變的。 CpF 時時，0留意留

9、意3、各速度應(yīng)是相對同一慣性參考系。、各速度應(yīng)是相對同一慣性參考系。4、動量守恒定律比牛頓運動定律更根本，運用更廣泛。、動量守恒定律比牛頓運動定律更根本，運用更廣泛。常量常量 xxpF0常量常量 yypF0常常量量 zzpF0 內(nèi)力內(nèi)力 外力。外力。內(nèi)力使系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點交換動量，但不影響系統(tǒng)總動量。內(nèi)力使系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點交換動量，但不影響系統(tǒng)總動量。 假設(shè)系統(tǒng)所受的合外力雖然不為零假設(shè)系統(tǒng)所受的合外力雖然不為零, ,但合外力在某一但合外力在某一 方向的分量為零方向的分量為零, ,那么系統(tǒng)在該方向上動量守恒。即：那么系統(tǒng)在該方向上動量守恒。即： 例題例題1 質(zhì)量為質(zhì)量為m1 ，仰角為，仰角為 的炮車發(fā)射了

10、一枚質(zhì)量為的炮車發(fā)射了一枚質(zhì)量為m2 的的炮彈，炮彈發(fā)射時相對炮身的速率為炮彈，炮彈發(fā)射時相對炮身的速率為u ，不計摩擦。，不計摩擦。 求求 1炮彈出口時炮車的速率炮彈出口時炮車的速率v1 。 2發(fā)射炮彈過程中，炮車挪動的間隔發(fā)射炮彈過程中，炮車挪動的間隔( 炮身長為炮身長為L ) 。 解解 1選炮車和炮彈為系統(tǒng)，地面為參考系，選坐標(biāo)系如圖。選炮車和炮彈為系統(tǒng)，地面為參考系，選坐標(biāo)系如圖。gm2Lu由由x 方向的動量守恒可得：方向的動量守恒可得：02211 xvmvm由相對速度：由相對速度：12vuv 得：得：12cosvuvx 0)cos(1211 vumvm gm1N程度方向不受外力，系統(tǒng)

11、總動量沿程度方向不受外力，系統(tǒng)總動量沿 x 分量守恒。分量守恒。設(shè)炮彈相對地面的速度為設(shè)炮彈相對地面的速度為v2 。yxO車車對對地地彈彈對對車車彈彈對對地地vuv 解得：解得： cos2121ummmv “號表示炮車反沖速度與號表示炮車反沖速度與x 軸正向相反。軸正向相反。2 假設(shè)以假設(shè)以u ( t ) 表示炮彈在發(fā)射過程中任一時辰，炮彈相對炮表示炮彈在發(fā)射過程中任一時辰，炮彈相對炮 車的速率，那么此時炮車相對地面的速率車的速率，那么此時炮車相對地面的速率 cos)()(2121tummmtv 設(shè)炮彈經(jīng)設(shè)炮彈經(jīng) t 秒出口，在秒出口，在 t 秒內(nèi)炮車沿程度方向挪動了：秒內(nèi)炮車沿程度方向挪動了

12、： ttttummmttvS021201d)(cosd)( cos212LmmmS 例題例題2 質(zhì)量為質(zhì)量為M 的木塊在光滑的固定斜面上由的木塊在光滑的固定斜面上由 A 點靜止點靜止下滑，經(jīng)路程下滑，經(jīng)路程 l 到到 B 點時，木塊被一程度射來的子彈擊中子點時，木塊被一程度射來的子彈擊中子彈彈m、v射入木塊中，求射中后二者的共同速度。射入木塊中，求射中后二者的共同速度。解解 分為兩個階段：分為兩個階段：第一階段：從第一階段：從 A A 運動到運動到 B B，勻加速運動：，勻加速運動： sin2glvB )sin,2(202 gaalvvt 第二階段：碰撞階段第二階段：碰撞階段取木塊與子彈組成的

13、系統(tǒng)為研討對象，沿斜面方向，取木塊與子彈組成的系統(tǒng)為研討對象，沿斜面方向，內(nèi)力內(nèi)力 外力，可用動量守恒定律求近似解。外力，可用動量守恒定律求近似解。 0ixiixivmvmVmMMvmvB)(cos 可解得：可解得：mMglMmvV sin2cosgmAB lv xgMN4.3 質(zhì)心質(zhì)心 質(zhì)心運動定理質(zhì)心運動定理一、質(zhì)心一、質(zhì)心N 個質(zhì)點組成的系統(tǒng)個質(zhì)點組成的系統(tǒng) Njimmmm.1、位矢分別為位矢分別為 Njirrrr.1、NNNcmmmrmrmrmr .212211定義：質(zhì)點系質(zhì)心的位矢定義：質(zhì)點系質(zhì)心的位矢即即對質(zhì)量延續(xù)分布的質(zhì)點系對質(zhì)量延續(xù)分布的質(zhì)點系 Mmrrc dx1mzy Nmj

14、mim OirMrmmrmriiNiiiNiic 11MmzzMmyyMmxxccc d,d,d直角坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)系中三、質(zhì)心運動定理三、質(zhì)心運動定理由質(zhì)心位矢由質(zhì)心位矢Mrmriic對對 t 求導(dǎo)，得：求導(dǎo)，得：MvmMtrmtrviiiicc dddd iivmpccvMpp 質(zhì)心的動量等于質(zhì)點系的總動量質(zhì)心的動量等于質(zhì)點系的總動量 質(zhì)心運動定理質(zhì)心運動定理caMF FFi tvMtpcdddd 上一張幻燈片 例題例題1 一長為一長為L ，密度分布不均勻的細桿，其質(zhì)量線密度，密度分布不均勻的細桿，其質(zhì)量線密度 , 為常量，為常量，x 從輕端算起，求其質(zhì)心。從輕端算起，求其質(zhì)心。Lx0 0

15、 解解 取細桿的左端為坐標(biāo)原點，在取細桿的左端為坐標(biāo)原點，在間隔坐標(biāo)原點為間隔坐標(biāo)原點為 x 處取微元處取微元 d x。xLxxmddd0 LxLxmML00021dd LMxLxMmxxLc32dd002 oxmdx作業(yè)：作業(yè)：4- 5、6、19 預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)：4 - 4、5、64.4 角動量定理角動量定理 sinmvrL 大?。捍笮。悍较颍河捎沂致菪敲创_定方向：由右手螺旋定那么確定。SI 中中 ： kgm 2 / s質(zhì)點的角動量與參考點的選擇有關(guān)。質(zhì)點的角動量與參考點的選擇有關(guān)。定義定義:r質(zhì)量為質(zhì)量為m的質(zhì)點以速度在空間運動，某時辰對的質(zhì)點以速度在空間運動，某時辰對O 點點的位矢為的位

16、矢為 ，那么它對，那么它對O 點的角動量點的角動量( 動量矩動量矩 ) 為：為：vrxyzom vvrL一、角動量一、角動量vmrprL1矢量性矢量性2相對性相對性 原點原點O 選取的不同，那么位置矢選取的不同，那么位置矢量不同，角動量也不同。量不同，角動量也不同。1、質(zhì)點角動量、質(zhì)點角動量yzxzPyPLzxyxPzPLzyxPPPzyxkjiPrLxyzyPxPL 3 的直角坐標(biāo)系中的分量式的直角坐標(biāo)系中的分量式L4兩個特例兩個特例做圓周運動質(zhì)點做圓周運動質(zhì)點 m 對圓心對圓心O 的角動量的角動量vmrL 2rmmvrL 大大小?。簉vOmzL方向：方向： 與與 同向，垂直于轉(zhuǎn)動平面，同向

17、，垂直于轉(zhuǎn)動平面， 與質(zhì)點轉(zhuǎn)動繞向成右手螺旋關(guān)系。與質(zhì)點轉(zhuǎn)動繞向成右手螺旋關(guān)系。L L做直線運動質(zhì)點的角動量做直線運動質(zhì)點的角動量 質(zhì)量為質(zhì)量為m 的質(zhì)點作直線運動。的質(zhì)點作直線運動。 vmrprL 大小：大?。?sinmvrL 方向：由右手螺旋定那么確定。方向：由右手螺旋定那么確定。t時辰質(zhì)點對時辰質(zhì)點對O點的角動量為：點的角動量為：vmrprL 大小：大?。? sinrvmL 方向：與方向：與 同向。同向。L1假設(shè)物體作勻速直線運動，對同一參考點假設(shè)物體作勻速直線運動，對同一參考點O，那，那么么。CL 2假設(shè)假設(shè)O 取在直線上，那么：取在直線上，那么：。0 L sinrt 時辰質(zhì)點對時辰質(zhì)

18、點對O點的角動量為：點的角動量為： mpr2 ormp sinrvm 討論討論2、質(zhì)點系的角動量、質(zhì)點系的角動量 iLL)( iipr質(zhì)點系的角動量等于各質(zhì)點對同一參考點的角動量的矢量和。質(zhì)點系的角動量等于各質(zhì)點對同一參考點的角動量的矢量和。iiiprL 二、質(zhì)點的角動量定理二、質(zhì)點的角動量定理1、力矩、力矩FdFrM sin1大?。捍笮。?，d 為力臂。為力臂。方向：由右手螺旋定那么確定。方向：由右手螺旋定那么確定。 質(zhì)量為質(zhì)量為 m 的質(zhì)點在力的質(zhì)點在力 的作用的作用下作曲線運動。力下作曲線運動。力 對參考點對參考點O 的的力矩力矩 為為:FFMFrMSI 中中 ：NmOr MF sinr

19、2在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中yzxzFyFM zxyxFzFM xyzyFxFM 3相對性：依賴于參考點相對性：依賴于參考點O 的選擇。的選擇。zyxFFFzyxkjiFr niFrFrFrM 214作用于質(zhì)點的合外力矩等于合外力的力矩。作用于質(zhì)點的合外力矩等于合外力的力矩。MFrFFFrn 合合)(212、質(zhì)點的角動量定理、質(zhì)點的角動量定理prL 將角動量將角動量 對時間求導(dǎo)，可得：對時間求導(dǎo)，可得：tPrPtrdddd FrPv )(ddddPrttLtLFrMdd 質(zhì)點的角動量定理質(zhì)點的角動量定理質(zhì)點所受的合外力矩等于它的角動量的時間變化率。質(zhì)點所受的合外力矩等于它的角動量的時間變化率

20、。FrtL dd0 pv微分方式微分方式LtMdd 積分方式積分方式 2121ddttLLtML 21dtttML角動量定理角動量定理質(zhì)點角動量的增量等于質(zhì)點遭到的角沖量。質(zhì)點角動量的增量等于質(zhì)點遭到的角沖量。 21tttM d 表示作用于質(zhì)點上的力矩在表示作用于質(zhì)點上的力矩在t 2t 1內(nèi)的內(nèi)的時間積累效應(yīng)，稱為力矩的角沖量或沖量矩。時間積累效應(yīng)，稱為力矩的角沖量或沖量矩。 例題例題1 1 質(zhì)量為質(zhì)量為m m、線長為、線長為l l 的單擺，可繞點的單擺，可繞點O O 在豎直平面內(nèi)在豎直平面內(nèi)擺動，初始時辰擺線被拉成程度，然后自在放下。求擺動，初始時辰擺線被拉成程度，然后自在放下。求: : 擺

21、線與擺線與程度線成程度線成角時，擺球所遭到的力矩及擺球?qū)c角時，擺球所遭到的力矩及擺球?qū)cO O 的角動量；的角動量； 擺球到達點擺球到達點 B B 時，角速度的大小。時，角速度的大小。解解 恣意位置時受力為：重力；張力。恣意位置時受力為：重力；張力。由角動量定理由角動量定理 cosddmglMtL tLtLdddddd 瞬時角動量：瞬時角動量：gm重力對重力對O O 點的力矩：點的力矩： cosmglM 方向：方向：張力對張力對O O 點的力矩為零。點的力矩為零。 ddL 2mlLL dd 2lmmvlL o lmBATr sin232glmL 。點點時時，當(dāng)當(dāng)小小球球到到達達2/B cos

22、dddd2mglmlLLtL lgmlL22 glmlglmL2sin232 olBA dcosd32glmLL dcosd3200glmLLL 三、質(zhì)點系的角動量定理三、質(zhì)點系的角動量定理 )(ddddiiprttL )dddd(tprptriiii )()(iiiifrFr )(iiifFr質(zhì)點系所受的合外力矩質(zhì)點系所受的合外力矩 質(zhì)點系所受的合內(nèi)力矩質(zhì)點系所受的合內(nèi)力矩 質(zhì)點系角動量質(zhì)點系角動量的時間變化率的時間變化率 微分方式微分方式LtMdd 質(zhì)點系所受的合外力矩等于系質(zhì)點系所受的合外力矩等于系統(tǒng)角動量對時間變化率統(tǒng)角動量對時間變化率 。tLMdd 積分方式積分方式LtMtt21d

23、質(zhì)點系角動量的增量等質(zhì)點系角動量的增量等于系統(tǒng)合外力矩的角沖量。于系統(tǒng)合外力矩的角沖量。tL/dd 只取決于系統(tǒng)所受的外力矩之和，只取決于系統(tǒng)所受的外力矩之和，而與內(nèi)力矩?zé)o關(guān)，內(nèi)力矩只改動系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點而與內(nèi)力矩?zé)o關(guān)，內(nèi)力矩只改動系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點的角動量，但不影響系統(tǒng)的總角動量。的角動量，但不影響系統(tǒng)的總角動量。闡明闡明ijifrM 作用力與反作用力對同一點的力矩的矢量和為零。作用力與反作用力對同一點的力矩的矢量和為零。0 MMOijfirjifd jr )(ddiiFrtL)( iiFrM令令 設(shè)第設(shè)第 i 個質(zhì)點與第個質(zhì)點與第 j 個質(zhì)點個質(zhì)點之間的相互作用力分別為：之間的相互作用力分別為：ji

24、ijff和和 兩質(zhì)點相對參考點的位置兩質(zhì)點相對參考點的位置矢量分別為：矢量分別為：jirr和和jijfrM 那么兩個力對參考點的力矩那么兩個力對參考點的力矩為為dfMij 大?。捍笮。篸fdfMijij 大?。捍笮。悍较颍悍较颍悍较颍悍较颍?.5 角動量守恒定律角動量守恒定律一、一、 質(zhì)點的角動量守恒定律質(zhì)點的角動量守恒定律假設(shè)質(zhì)點所受的合力假設(shè)質(zhì)點所受的合力矩矩。，則則CLtL,M0dd0 假設(shè)對某一參考點，質(zhì)點所受外力矩的矢量和恒為零，假設(shè)對某一參考點，質(zhì)點所受外力矩的矢量和恒為零，那么此質(zhì)點對該參考點的角動量堅持不變。那么此質(zhì)點對該參考點的角動量堅持不變。 質(zhì)點的角動量守恒定律質(zhì)點的角動

25、量守恒定律例如，地球衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動時，相對地球的角動量守恒。例如，地球衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動時，相對地球的角動量守恒。1、孤立體，、孤立體，。外外外外0, 0 iiMf2、有心力，、有心力， 與位矢與位矢 在同不斷線上，從而在同不斷線上，從而 。外外fr0 外外fr3、當(dāng)作用在質(zhì)點上的合外力矩對某一方向的分量為零時，、當(dāng)作用在質(zhì)點上的合外力矩對某一方向的分量為零時， 那么質(zhì)點的角動量沿此方向的分量守恒。那么質(zhì)點的角動量沿此方向的分量守恒。則則例例：若若CLMxx ,0討論討論FFrv 例題例題1 用繩系一小球使它在光滑的程度面上作勻速率圓周用繩系一小球使它在光滑的程度面上作勻速率圓周運動，運動， 其半

26、徑為其半徑為r0 ，角速度為，角速度為 ?，F(xiàn)經(jīng)過圓心處的小孔緩慢地。現(xiàn)經(jīng)過圓心處的小孔緩慢地往下拉繩使半徑逐漸減小。求當(dāng)半徑縮為往下拉繩使半徑逐漸減小。求當(dāng)半徑縮為r 時小球的角速度。時小球的角速度。0 解解 選取平面上繩穿過的小孔選取平面上繩穿過的小孔O為原點。為原點。 0=FrM所以小球?qū)λ孕∏驅(qū) 點的角動量守恒。點的角動量守恒。00rmvmvr 000 rvrv 0202 mrmr 0220 rr 由于繩對小球的的拉力由于繩對小球的的拉力 沿繩指向小孔，沿繩指向小孔，那么力那么力 對對O 點的力矩：點的力矩：CLM 時時，0二、質(zhì)點系的角動量守恒定律二、質(zhì)點系的角動量守恒定律 角動量

27、守恒定律角動量守恒定律 質(zhì)點系不受外力矩作用或所受外力矩對某參考點的力矩質(zhì)點系不受外力矩作用或所受外力矩對某參考點的力矩之和為零時，質(zhì)點系對該點的角動量守恒。之和為零時，質(zhì)點系對該點的角動量守恒。1質(zhì)點系中各質(zhì)點不受外力。質(zhì)點系中各質(zhì)點不受外力。合外力矩等于零可以分三種情況：合外力矩等于零可以分三種情況： 2質(zhì)點系中各質(zhì)點受的外力都經(jīng)過參考點。各質(zhì)點受的質(zhì)點系中各質(zhì)點受的外力都經(jīng)過參考點。各質(zhì)點受的外力對參考點的力矩都為零，合外力矩必定等于零。外力對參考點的力矩都為零，合外力矩必定等于零。3各質(zhì)點受的外力對參考點的力矩不為零，但它們的矢各質(zhì)點受的外力對參考點的力矩不為零，但它們的矢量和為零。量

28、和為零。 合外力為零不一定合外力矩等于零！合外力為零不一定合外力矩等于零！闡明闡明ORR1r2r1v2v1 2 221121vmrvmrLLL 例題例題2 2 兩人質(zhì)量相等兩人質(zhì)量相等, ,位于同一高度，各由繩子一端開場爬位于同一高度，各由繩子一端開場爬繩，繩， 繩子與輪的質(zhì)量不計，軸無摩擦。他們哪個先達頂？繩子與輪的質(zhì)量不計，軸無摩擦。他們哪個先達頂？ 解解 選兩人及輪為系統(tǒng)，選兩人及輪為系統(tǒng)，O 為參考點，取垂直板面向外為正。為參考點，取垂直板面向外為正。系統(tǒng)所受外力如圖。系統(tǒng)所受外力如圖。 產(chǎn)生力矩的只需重力。產(chǎn)生力矩的只需重力。21MMM 外外gmrgmr 212211sinsin m

29、grmgrM 0)( RmgmgNgmgm222111sinsin rmvrmvL )(21RmvRmv 系統(tǒng)所受的合外力矩為零，那么角動量守恒。系統(tǒng)所受的合外力矩為零，那么角動量守恒。012 RmvRmv12vv 即兩人同時到達頂點。即兩人同時到達頂點。4.6 碰碰 撞撞一、碰撞及其分類一、碰撞及其分類完全非彈性碰撞完全非彈性碰撞 碰撞后粘在一同，不再分開，以一樣的碰撞后粘在一同，不再分開，以一樣的 速度運動，機械能損失最大。速度運動，機械能損失最大。1、碰撞：物體之間相互作用時間極短的景象。、碰撞：物體之間相互作用時間極短的景象。不一定不一定接觸接觸2、碰撞的特點：、碰撞的特點：t 極短，

30、內(nèi)力極短，內(nèi)力 外力外力3、碰撞分類、碰撞分類 彈性碰撞彈性碰撞 碰撞后形變消逝，無機械能損失。碰撞后形變消逝，無機械能損失。非彈性碰撞非彈性碰撞 碰撞后形變不能完全恢復(fù)，部分機械能碰撞后形變不能完全恢復(fù)，部分機械能 變成內(nèi)能。變成內(nèi)能。無外力：動量守恒無外力：動量守恒 質(zhì)點對質(zhì)點質(zhì)點對質(zhì)點無外力矩：角動量守恒質(zhì)點對定軸轉(zhuǎn)動的剛體無外力矩：角動量守恒質(zhì)點對定軸轉(zhuǎn)動的剛體二、正碰二、正碰 兩個小球相互碰撞，假設(shè)碰后的相對運動和碰前的相對運兩個小球相互碰撞，假設(shè)碰后的相對運動和碰前的相對運動是沿同一條直線的，這種碰撞稱為正碰或?qū)π呐鲎?。動是沿同一條直線的，這種碰撞稱為正碰或?qū)π呐鲎病?、碰撞定律、碰撞定律 設(shè)兩個質(zhì)量分別為設(shè)兩個質(zhì)量分別為m1、m2的小球，碰撞前兩球的速度的小球，碰撞前兩球的速度分別為分別為v10 、v20 ，碰撞后兩球的速度分別為，碰撞后兩球的速度分別為v1 、v2 。10v1m20v2m1v1m2v2m2f2m1f1m牛頓以為牛頓以為 碰撞后的分別速率碰撞后的分別速率 與碰撞前兩球的接近與碰撞前兩球的接近 速率速率 成正比，比值由兩球的資料決議：成正比，比值由兩球的資料決議：12