2019精品教育《16.3.1分式方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1631分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)旬陽縣趙灣初中王忠強(qiáng)李鋒李春宏義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)八年級下冊從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、設(shè)計(jì)理念思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng) 驗(yàn)，促使學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。體現(xiàn)“設(shè)計(jì)問題化，過程活動化，活動練習(xí)化，練習(xí) 要點(diǎn)化，要點(diǎn)目標(biāo)化，目標(biāo)課標(biāo)化”的要求。學(xué)情分析教學(xué)對象是八年級學(xué)生,在學(xué)習(xí)分式方程前,學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程、 一兀一次方程（組）的解法，并能利用這些知識解決實(shí)際問題，而本節(jié)學(xué)習(xí)的是 可化為一元一次

2、方程的分式方程，對學(xué)生來說只要學(xué)會去分母就變成原來的知識 了，所以只要捅破這張紙，學(xué)生就能很好完成這節(jié)課。分式方程是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)八年級下冊第16章第三單元第一節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程（組）的解法，并能利用這些知識解決實(shí)際問題引入的，本單元共3課時(shí)，本節(jié)知識分析內(nèi)容從本章引言中的航行問題說起，列出分母中含有未知數(shù)的方程，然后分析這 樣的方程的特點(diǎn)，給出分式方程的概念，接著由分式方程的特點(diǎn)引出解分式方程 的基本思路，即通過去分母使分式方程化為整式方程，再解出未知數(shù)。在教學(xué)過 程中要重視分式方程的特殊性，突出其解法的關(guān)鍵步驟：化分式方程為整式方

3、程 和檢驗(yàn)。本節(jié)知識都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)必須具備的基礎(chǔ)知識，打好基礎(chǔ)很重要，因此教學(xué)中應(yīng)注意通過必要的練習(xí)使學(xué)生切實(shí)地掌握它們。知識與技能掌握解可化為一元一次方程的分式方程的基本思路和解法。學(xué)習(xí)目標(biāo)過程與方法經(jīng)歷解可化為一元一次方程的分式方程的過程，體會解方程 中的化歸思想。情感態(tài) 度與價(jià)值觀通過引例問題情境的創(chuàng)設(shè)，誘發(fā)學(xué)生的求知欲，進(jìn)一步認(rèn)識 數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；通過解可化為一元一次方程的分式方程 的過程，使學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提 出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）的基本思路 和解法教學(xué)難點(diǎn)理解

4、解分式方程時(shí)可能誤解的原因。教學(xué)方法以“嘗試指導(dǎo)，效果回授”教學(xué)法為主，輔之于案例剖析法、練習(xí)法和討論法。學(xué)法指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、合作學(xué)習(xí)。教學(xué)資源借助PPT軟件展示引例及變式訓(xùn)練題組，增大課堂容量，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提 高課堂教學(xué)效率。教學(xué)評價(jià)1、評價(jià)量規(guī)：隨堂提問、練習(xí)反饋、作業(yè)反饋2、評價(jià)策略：堅(jiān)持“及時(shí)評價(jià)與激勵評價(jià)相結(jié)合,定量化評價(jià)與定性化評價(jià)相統(tǒng)一”的原則，最大限度地做到面向全體學(xué)生，充分關(guān)注學(xué)生的個性差異，將 學(xué)生自評、生生互評和教師概括引領(lǐng)、激勵測進(jìn)式點(diǎn)評有機(jī)結(jié)合，既有即興評價(jià)，又有概要性評價(jià)；既有學(xué)生的自評，又有師生、生生之間的互評，力求在評價(jià)中 幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立自信，使其

5、逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的 學(xué)習(xí)習(xí)慣。活動流程活動內(nèi)容及目的活動一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課以船在漢江上順、逆水航行問題為背 景創(chuàng)設(shè)問題情境，在揭示課題的同時(shí)幫助 學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，激發(fā)其 求知欲，通過所列方程為分式方程引出本 節(jié)課。活動二誘導(dǎo)嘗試，探究新知出示4個問題，以此引領(lǐng)學(xué)生探究發(fā) 現(xiàn)、歸納法則，理解解法的形成過程?；顒尤兪接?xùn)練，鞏固新知通過有梯次訓(xùn)練題，鞏固分式方程解 法，達(dá)到舉一反三，觸類旁通。活動四全課小結(jié)，內(nèi)化新知將知識歸類細(xì)化，納入已有的知識體 系?；顒游逋扑]作業(yè)，延展新知分類推薦、分層要求，將探究興趣由 課內(nèi)延伸到課外；及時(shí)捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)狀 況，適時(shí)進(jìn)行有效

6、診斷評價(jià)、反饋補(bǔ)救、 長善救失。序教學(xué)程教 學(xué) 流 程問題與情境活動一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題1:流經(jīng)我縣的漢江是長江的 最大支流，發(fā)源于漢中市寧強(qiáng)縣大巴山 北坡五丁關(guān)、陳家大梁一帶，于武漢市 龍王廟注入長江，全長1577千米，流域 面積15.9萬平方千米。一艘船在靜水中 的速度為20千米/時(shí)，它沿江以最大航 速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最 大速度逆流航行60千米所用時(shí)間相等， 江水的速度是多少？分析（設(shè)及填空題）此略，詳見課件。師生互動【教師活動】（1 ）出示問題1（2）引導(dǎo)學(xué)生分析已知什 么？未知數(shù)是什么？怎樣設(shè)等（按課本上分析方法思考）。（3）揭示并板書課題，定 義分式方程（將分式方

7、程板書 以備學(xué)生后面練習(xí)時(shí)使用）。（4）關(guān)注并適時(shí)評價(jià)學(xué)生 的表現(xiàn)?！緦W(xué)生活動】（1）閱讀理解問題1,找 已知量，未知數(shù)并設(shè)未知數(shù)。（2）按幻燈片上出示的分 析填空，同桌相互交流。（3）弄清分式方程的特 征。媒體使用 與教學(xué)評價(jià)【媒體使用】（1）出示問題出示分析 填空題）（2） 過程（設(shè)、 及解答結(jié)果展示?！驹O(shè)計(jì)意圖】 情境問題旨在 引入分式方程，幫助 學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與生 活的密切關(guān)系，激發(fā) 其求知欲?；顒佣T導(dǎo)嘗試，探究新知 問題2 :如何解分式方10問題3 :采用去分母的方法解這個 分式方程，方程兩邊應(yīng)該乘以什么呢？問題4 :我們解出了這個整式方程 x=5，看到這個解，你發(fā)現(xiàn)有什么問題 嗎？

8、問題5 :通過剛才解分式方程的過 程，你能歸納出解分式方程的一般方法 嗎？【教師活動】（1）根據(jù)學(xué)生活動進(jìn)程依 次出示問題 2、3、4、5。（2）根據(jù)學(xué)生口述，板書 問題2、3、4的解決過程（板 書要規(guī)范合理，為學(xué)生后面練 習(xí)做好樣本），必要時(shí)進(jìn)行適當(dāng) 地提醒。（3）引導(dǎo)學(xué)生完成問題 的歸納，具體模式參照教材第 29頁歸納。并發(fā)動學(xué)生評價(jià)矯 正問題5,并在幻燈片上展示?！緦W(xué)生活動】（1 ）思考并口述問題3、4的解答過程。（2）關(guān)注并評價(jià)同伴解決 問題的方法。（3）討論問題5結(jié)論， 名學(xué)生口述，其余學(xué)生參與糾 正補(bǔ)充。2、【媒體使用】 依次出示問題 2、3、4、5,結(jié)合學(xué) 生活動展示問題 5 解

9、決過程?！驹O(shè)計(jì)意圖】（1 ）怎樣解分 式方程是本節(jié)的核 心問題，這里又一次 讓學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化 思想，把待解決或未 解決的問題，通過轉(zhuǎn) 化，化歸到已經(jīng)解決 或比較容易解決的 問題，最終使問題得 到解決。（2）這里沒有 直接解引例中的方 程，在設(shè)計(jì)時(shí)主要考 慮到這個方程不易 引出檢驗(yàn)，所以在此 作了一點(diǎn)調(diào)整，這樣 就容易引出沖突，有 利于學(xué)生主動學(xué)習(xí)， 而把引例中的方程 作為后面學(xué)生練習(xí)?；顒尤兪接?xùn)練，鞏固新知311、要把分式方程k社化為整式方程，方程兩邊需同時(shí)乘以 （2、解下列分式方程loa 60（2）葫 “=20¥（3） 乂-1-1=（1£-1（1£+2）3、當(dāng)x

10、取（）時(shí)，分式古的【教師活動】（1）出示1題，根據(jù)學(xué)生 回答，適時(shí)評價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)，用PPT展示確認(rèn)，強(qiáng)調(diào)注意最 簡公分母的確定。（2）出示2題，引導(dǎo)學(xué)生 完成，教師注意強(qiáng)調(diào)方法。（3）出示3題，先將引導(dǎo) 學(xué)生分析，找出轉(zhuǎn)化方法并用 PPT展示。【學(xué)生活動】（1） 口答1題。（2 ）獨(dú)立完成2題，3名 學(xué)生上黑板完成，下面同學(xué)參 與黑板上題目的評價(jià)，參與集 體評價(jià)。（3）獨(dú)立完成3題，之后 互換檢查，。值比分式撫的值小2?；顒铀?全課小結(jié)，內(nèi)化新知（1）自主小結(jié)：對自己一一談本 節(jié)課有哪些收獲？對同伴一一談在學(xué) 習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)應(yīng)注意什么？對老師一 談本節(jié)課學(xué)習(xí)中還有哪些疑惑？（2）教師概括小結(jié)，重

11、點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)一個概念分式 方程；一種方法 解分式方程的方法； 三點(diǎn)注意：a）去分母時(shí)最簡公分母的確 定；b）去公母時(shí)不能漏乘；C）檢驗(yàn)；一種 思想一一化歸。活動五推薦作業(yè)，深化新知必做題 1、閱讀教材P27 29內(nèi)容（特別是三處歸納）。2、教材29頁練習(xí)及32頁1題。選作題：當(dāng)k為何值時(shí)，分式方程1聲一4 ,.+k無解。【教師活動】引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)的基礎(chǔ) 上，進(jìn)行概括小結(jié)，教師應(yīng)關(guān) 注學(xué)生的表現(xiàn)，包括知識掌握 情況、情緒狀況等?！緦W(xué)生活動】按要求，進(jìn)行自主小結(jié)， 注意傾聽同伴意見，反思梳整 存在問題?！窘處熁顒印空n件展示作 業(yè)題【學(xué)生活動】按照要求自 主完成作業(yè)【媒體使用】（1）出示1題 及其答案。（2）展示2題。（3）出示3題 并用展臺展示學(xué)生 做題情況?！驹O(shè)計(jì)意圖】（1）幫助學(xué)生 熟練解分式方程，特 別注意容易出現(xiàn)誤 解的地方。（2）學(xué)生在數(shù) 學(xué)活動中，通過積極 的、有效的參與來達(dá) 到三個目標(biāo)維度的 全面落實(shí)。（3）多媒體的 使用有利于節(jié)時(shí)增 效，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)， 提高課堂教學(xué)效率。【媒體使用】 （略）【賞