2019精品教育3.7切線長(zhǎng)定理教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第三章 圓切線長(zhǎng)定理教學(xué)設(shè)計(jì)說明廣東省佛山市石門實(shí)驗(yàn)中學(xué) 譚紅良一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)： 學(xué)生在七、 八年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形、 三角形全 等的判定與性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、勾股定理，在本章圓前面已經(jīng)學(xué)習(xí) 了切線的定義、判定與性質(zhì)、圓的對(duì)稱性 . 因此學(xué)生對(duì)前面圓的相關(guān)知識(shí)都有一 定的認(rèn)識(shí)， 這對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有一定的幫助， 學(xué)習(xí)過程不會(huì)很困難， 理解也不很 困難，但書寫證明過程有一定的難度 .學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)： 在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中， 學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了利用軸對(duì)稱 圖形的性質(zhì)證明垂徑定理的經(jīng)驗(yàn)，和尺規(guī)作圖等動(dòng)手操作能力 ，經(jīng)歷了對(duì)數(shù)學(xué) 問題進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等

2、活動(dòng)過程 . 同時(shí)在以前的數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程， 具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)， 具 備了一定的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的能力二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了切線的性質(zhì)和判定的基礎(chǔ)之上，繼續(xù)對(duì)切線的性質(zhì)的研 究，是在垂徑定理之后對(duì)圓的對(duì)稱性又一次的認(rèn)識(shí) . 體現(xiàn)了圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的 變換、圖形的證明的有機(jī)結(jié)合 . 在習(xí)題和內(nèi)切圓的計(jì)算中體現(xiàn)了把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化 為簡(jiǎn)單問題后解決問題，從而滲透轉(zhuǎn)化思想和方程思想，提高應(yīng)用意識(shí) .切線長(zhǎng)定理的探究，通過設(shè)計(jì)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、最后歸納得出 切線長(zhǎng)定理， 使學(xué)生的直觀操作與邏輯推理有機(jī)的整合到一起， 讓學(xué)生在探究的 過程

3、中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性， 感受證明的必要性， 證明過程的嚴(yán) 謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性 . 應(yīng)用了“實(shí)驗(yàn)幾何 論證幾何”的探究方法， 并初步 建立了由動(dòng)手操作抽象出數(shù)學(xué)條件進(jìn)而解決問題的意識(shí) . 讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷 一個(gè)從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴(yán) 格、精確的追求過程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的過程 . 它也是為證明線段，角相等，弧相等，垂直關(guān)系等提供了理論依據(jù)為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:1. 使學(xué)生理解切線長(zhǎng)定義.2. 使學(xué)生掌握切線長(zhǎng)定理，并能初步運(yùn)用3. 通過本節(jié)教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和創(chuàng)新意識(shí)4. 學(xué)生在猜想、探索、驗(yàn)證切線長(zhǎng)定理活動(dòng)

4、中通過相互間的合作與交流, 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力 .5.通過分析問題、解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣， 使學(xué)生積極參與、體驗(yàn) 成功.三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課-二、合作學(xué)習(xí)，探 究新知-三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功-四、梳理小結(jié)，盤點(diǎn)收獲-五、延伸思考, 提升層次-六、推薦作業(yè)，鞏固拓展.第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情景，引入新課活動(dòng)內(nèi)容:問題：有一天，同學(xué)們?nèi)ネ趵蠋熂易隹停趵蠋熣谙村?，就問：誰(shuí)能測(cè)出這個(gè) 鍋蓋的半徑，就可以得到一根雪糕，同學(xué)們都躍躍欲試，但老師家里只有一個(gè)曲尺， 到底誰(shuí)能得到這根雪糕呢？這里讓學(xué)生們小組討論，那么,該如何測(cè)量這個(gè)

5、鍋蓋的半徑呢？學(xué)生們眾說紛 紜，可能會(huì)利用90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑來(lái)作答，也有可能會(huì)利用曲尺的兩邊與圓構(gòu)造正方形來(lái)解答，哪一種方法更好呢？教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)AB分別為O 0與PA則四邊形OBAP是正方形,所以，圓的半徑為A點(diǎn)或B點(diǎn)的刻度，PA=PB.如果這根尺子的夾角不是90°,是否還能得到PA=PB活動(dòng)目的：課標(biāo)指出：“對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，應(yīng)處處著眼于數(shù)學(xué)與人的發(fā)展 和現(xiàn)實(shí)生活之間的密切聯(lián)系”根據(jù)這一理念和九年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理發(fā)展 規(guī)律，聯(lián)系生活中喜聞樂見的話題，創(chuàng)設(shè)有一定挑戰(zhàn)性的問題情景，目的在于激發(fā)學(xué)生的探索激情和求知欲望，把學(xué)生的注意力較快地集中到本課的學(xué)習(xí)中.教

6、師通過對(duì)話交往，引導(dǎo)學(xué)生把對(duì)概念的感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)， 然后在圖形中 進(jìn)行識(shí)別，從而認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)特征，理解概念的外延第二環(huán)節(jié)合作學(xué)習(xí)，探究新知（一）、切線長(zhǎng)定義1、板書定義：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度 叫做圓的切線長(zhǎng)2、剖析定義：（1）找出中心詞，把定義進(jìn)行縮句.（線段的長(zhǎng)叫做切線長(zhǎng)）（2）定義中的“線段”具有什么特征？在圓的切線上；兩個(gè)端點(diǎn)一個(gè)是切點(diǎn)，一個(gè)是圓外已知點(diǎn).（線段PA）3、在圖形中辨別：（1）已知：如圖1，PC和 OO相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P到O O的 切線長(zhǎng)可以用哪一條線段的長(zhǎng)來(lái)表示？P（2）已知：如圖2，PA和rPB分別與O O相切于點(diǎn)A、B ,點(diǎn)

7、P到O O的切線 長(zhǎng)可以用哪一條線段的長(zhǎng)來(lái)表示？（線段 PA或線段PB）（3）如圖2,思考：點(diǎn)P到O O的切線長(zhǎng)可以用三條或三條以上不同的線段的 長(zhǎng)來(lái)表示嗎？這樣的線段最多可以有幾條？為什么？（4）既然點(diǎn)P到OO的切線長(zhǎng)可以用兩條不同的線段的長(zhǎng)來(lái)表示，那么這兩條 線段之間一定存在著某種關(guān)系，是什么關(guān)系呢？我們來(lái)探索一下，出示探索問題 1,從而進(jìn)入定理教學(xué).（二）、切線長(zhǎng)定理：A、B,那么1、探索問題1:從O O外一點(diǎn)P引O0的兩條切線，切點(diǎn)分別為 線段PA和PB之間有何關(guān)系？探索步驟:根據(jù)條件畫出圖形;度量線段PA和PB的長(zhǎng)度;猜想：線段PA和PB之間的關(guān)系;(4)尋找證明猜想的途徑;(5)在

8、圖3中還能得出哪些結(jié)論？并把它們歸類.(6)上述各結(jié)論中，你想把哪個(gè)結(jié)論作為切線長(zhǎng)的性質(zhì)?第13頁(yè)共13頁(yè)請(qǐng)說明理由.活動(dòng)目的:P定理教學(xué)的方式是學(xué)生自主探索，相互交流相結(jié)合.首先出示探索步驟的前三個(gè),稱性，通過折疊,利用圓的對(duì)等學(xué)生猜想出結(jié)論后，再明確僅憑觀察、度量、猜想并不能說明結(jié)論的正確性，還需證明結(jié)論的正確性，同時(shí) 激勵(lì)學(xué)生尋找證明猜想的途徑.之后，再讓學(xué)生探索更多的結(jié)論，并由（6）得出 定理.定理的剖析以對(duì)話形式進(jìn)行.在整個(gè)過程中，教師相應(yīng)地進(jìn)行板書.此環(huán)節(jié)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、最后歸納得出切線長(zhǎng)定理，使學(xué)生的 直觀操作與邏輯推理有機(jī)的整合到一起，讓學(xué)生在探究的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活

9、動(dòng)充 滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性，證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性.然后，通過動(dòng)態(tài)演示強(qiáng)化切線長(zhǎng)定理這一核心知識(shí).可以看出設(shè)置探究性的問題, 可以樹立學(xué)生已知與未知、簡(jiǎn)單與復(fù)雜、特殊與一般在一定條件下可以轉(zhuǎn)化的思 想,使學(xué)生學(xué)會(huì)把未知轉(zhuǎn)化為已知，把復(fù)雜問題化為簡(jiǎn)單問題，把一般問題轉(zhuǎn)化 為特殊問題的思考方法.本環(huán)節(jié)教師通過學(xué)生探究、學(xué)生講解、學(xué)生總結(jié)、歸納總結(jié)得出本節(jié)課的核心知識(shí)“切線長(zhǎng)定理”，又通過動(dòng)態(tài)演示強(qiáng)化核心知識(shí).最后通過習(xí)題、生活中的實(shí)例讓學(xué)生應(yīng)用核心知識(shí)，樹立學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).這樣多種形式、多種角度強(qiáng)化核心知識(shí)，更易學(xué)生接受3、剖析定理：(1)指出定理的題設(shè)和結(jié)論;(2)用符

10、號(hào)語(yǔ)言表示定理: PA PB分別是OO的切線，點(diǎn)A B分別為切點(diǎn)，(PA PB分別與OO相切于點(diǎn)A B) PA=PB/ APOh BPO.(3)切線和切線長(zhǎng)區(qū)別.切線是到圓心距離等于圓的半徑的直線，而切線長(zhǎng)是線段，指過圓外一點(diǎn) 做圓的切線，該點(diǎn)到切點(diǎn)的距離.活動(dòng)目的：此處通過學(xué)生思考得出結(jié)論，再次加深學(xué)生對(duì)概念的理解，也 使學(xué)生了解切線長(zhǎng)與切線的關(guān)系,4.拓展:(1)圖3是軸對(duì)稱圖形嗎？如圖4,連結(jié)圖3中的兩個(gè)切點(diǎn)AB交OPF點(diǎn)C, OP所在的直線交OO于點(diǎn)D E,又能得出什么結(jié)論？并把它們分類.(2)如圖5,已知O O的兩條切線互相平行，A B兩點(diǎn)為切點(diǎn)，如果連接兩切點(diǎn)AB,則AB是O O的

11、直徑嗎？ 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，請(qǐng)同學(xué)們 再思考下，它們?cè)谖覀兊娜粘Ｉ钪懈饔惺裁磻?yīng)用？答：圖3是軸對(duì)稱圖形，連接AB,結(jié)論 PAB是一個(gè)等腰三角形，并且存在等腰三角形的三線合一定理.AB丄OP,出現(xiàn)了圓的垂徑定理.Ad Bd,Ae BeAB是O O的直徑.我們的日常生活中,球放在墻角，V形架中放入一個(gè)圓球等.如圖7可以應(yīng)用于解決日常生活中測(cè)量球體的直徑P(4)如圖8中，作出三角形三條切線后與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，圖8中存在切線長(zhǎng)定理嗎？.(5) 老師有一張三角形的鐵皮，如何在它的上面截下一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡可能最大?答：只要作出這個(gè)三角形的內(nèi)切圓便是這個(gè)

12、三角形中取出的用料活動(dòng)目的：此環(huán)節(jié)讓學(xué)生指出切線長(zhǎng)定理的題設(shè)和結(jié)論，并讓學(xué)生熟練掌 握定理的三種幾何語(yǔ)言(符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言)的表示 .學(xué)生在總結(jié)出切線長(zhǎng)定理的同時(shí)，又通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)了圓心和這一點(diǎn)的連線為圓的對(duì)稱軸，利用對(duì)稱性還可得到更多的邊等、角等、弧等的結(jié)論.接著讓學(xué)生觀察三角形的內(nèi)切圓從而發(fā)現(xiàn)其中也存在切線長(zhǎng)定理.問題的引入自然流暢，層層遞進(jìn)不 僅符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，也激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步研究的興趣， 達(dá)成本節(jié)課知識(shí)目標(biāo)的 教學(xué).最后，通過在三角形鐵皮上裁下一個(gè)最大的圓的實(shí)際問題的探究，幫助學(xué) 生從實(shí)際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高他們數(shù)學(xué)的應(yīng)用意 識(shí)和解決問題的能

13、力.(三)圓的外切四邊形的性質(zhì).請(qǐng)同學(xué)們先在草稿本中作出有關(guān)已知圓 0的四條切線，再互相交流與討論你的發(fā)現(xiàn)與結(jié)論并加以驗(yàn)證.結(jié)論：圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等活動(dòng)目的：學(xué)生通過在圖形中識(shí)別切線長(zhǎng)定理的基本圖形，總結(jié)的出圓外切四邊形的性質(zhì)，學(xué)生再次應(yīng)用本節(jié)核心知識(shí)發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論 .這樣教學(xué)，教師不 只是讓學(xué)生“見到樹木，也看到了他們所在的森林”.第三環(huán)節(jié)應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功活動(dòng)內(nèi)容：（一）例題學(xué)習(xí)1. 例題：已知如圖，Rt ABC的兩條直角邊 AC=10，BC=24，OO是 ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D,E,F，求O O的半徑.F變式一：由于切線長(zhǎng)定理的運(yùn)用是本節(jié)的難點(diǎn)，為了化解難點(diǎn)，在例題完成

14、 后，將例題加以變式訓(xùn)練，將 RgABC變?yōu)橐话?ABC.即：課本96頁(yè)知識(shí)技能第2題已知：如圖5， ABC的內(nèi)切圓O O與BC，CA,AB 分別相切于點(diǎn) D，E，F(xiàn)，且 AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求 AF,BD,CE 的 長(zhǎng).第2題變式二：在變式一完成后，將變式一再加以變式訓(xùn)練，將切線AC平移到圓的另一側(cè)，即知識(shí)技能第1題例1、如圖，P是O O外一點(diǎn)，PA與PB分別O O切于A、B兩點(diǎn)，DE也是O 0的切線，切點(diǎn)為C，讓學(xué)生分析問題后，提出問題:1、從圖中可得出哪些結(jié)論？請(qǐng)說明理由2、求 PDE的周長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)如何利用已知條件?問題 2提出引導(dǎo)問題的目的讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)加以

15、歸納，形成知識(shí)系統(tǒng),是解決本題的關(guān)鍵，可以引導(dǎo)學(xué)生尋找思路，請(qǐng)一學(xué)生板演完成此題,并讓學(xué)生進(jìn)行題后小結(jié).活動(dòng)目的：本環(huán)節(jié)利用由簡(jiǎn)入深的變式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，加深學(xué)生對(duì)本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)與了解，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的滲透力，從而提高學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，分析、解決問題的能力，達(dá)到觸類旁通!(二)鞏固練習(xí)1.填空：如圖10，PA、PB分別與O 0相切于點(diǎn)A、B，(1) 若 PB=12，P0=13，貝U A0=(2) 若 P0=10, A0=6，貝U PB=.(3) 若 PA=4, A0=3，貝U P0=；PD=P2.已知，如圖10，PA、PB分別與O O相切于點(diǎn)A、B，P0與O O相交于點(diǎn)D，且PA=

16、4cm,PD=2cm.求半徑 OA 的長(zhǎng).現(xiàn)在讓我們回到鍋蓋的半徑問題上，如何解決這個(gè)問題呢?3.為了測(cè)量一個(gè)圓形鍋蓋的半徑，某同學(xué)采用了如下辦法：將鍋蓋平放在水平桌 面上，用一個(gè)銳角為30°的三角板和一個(gè)刻度尺，按圖中所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而可求得鍋蓋的半徑，若測(cè)得 PA=5cm，則鍋蓋的半徑長(zhǎng)是多少? （引導(dǎo)學(xué)生連結(jié)OA、OB、OP,利用切線長(zhǎng)定理解答）活動(dòng)目的：本環(huán)節(jié)加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性， 意在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣、自主探索、引導(dǎo)學(xué)生愛讀書敢質(zhì)疑、能自主建構(gòu)切線長(zhǎng)，并利用切線長(zhǎng)定理解答問題，對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)第四環(huán)節(jié) 梳理小結(jié)，盤點(diǎn)收獲活動(dòng)內(nèi)

17、容：1、你的學(xué)習(xí)心得、體會(huì)是什么?2、你有哪些好的經(jīng)驗(yàn)可推廣?3、你還存在哪些困難、疑問?提醒學(xué)生注意由切線長(zhǎng)可得到一個(gè)等腰三角形.這一點(diǎn)和圓心的連線不但平 分兩切線的夾角，還垂直平分兩切點(diǎn)間的線段.讓學(xué)生自由提問，同時(shí)也可利用 這個(gè)機(jī)會(huì)，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生，從而使每個(gè)學(xué)生都能達(dá)標(biāo)活動(dòng)目的：為讓學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，小結(jié)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生參與總 結(jié)，在引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)以上問題，反思自己學(xué)習(xí)過程第五環(huán)節(jié)延伸思考，提升層次活動(dòng)內(nèi)容:這節(jié)課我們所探索的有關(guān)切線長(zhǎng)的知識(shí)是在給出圓的兩條切線的情況下得 出的，那么要是圓的三條切線兩兩相交，又會(huì)有什么樣的結(jié)論呢？如果有四條切 線呢？這些問題有待于我們課后去研究

18、 .活動(dòng)目的：把數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)延伸到課外的探索和研究中去第六環(huán)節(jié)推薦作業(yè)，鞏固拓展活動(dòng)內(nèi)容:A層：1.已知：如圖5,0 O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為 D、E、F,(1)圖中共有幾對(duì)相等線段?(2)若 AB=9, BC=15，AC=12，貝UAF =，BD=若 AF=4, BD=6, CE=8，貝ABC 的周長(zhǎng)是CE=第1題P第2題圖2.如圖,PA、PB分別切O O于A、B兩點(diǎn)，C是AB上任意一點(diǎn)，過C作O O的切線,FA 及 PB 于 D、E 兩點(diǎn)，已知/ P=50 °, FA=P B=6cm ,則/D0E=, PDE的周長(zhǎng)是B層:分析：本題主要運(yùn)用切線的性質(zhì)和圓周角定理及四邊形的內(nèi)角

19、和進(jìn)行解答2.如圖，F(xiàn)A、PB 切OO 于 A、B, PO 交 AB 于 E,等式AE=BE;AO2=OE OP;1/ OAB=- / APB；FA=PB中，成立的有（2A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)P活動(dòng)目的：分層作業(yè)，使“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué) 上得到不同的發(fā)展”.四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思1.要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程.”教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)、感悟和理解數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，進(jìn)而引發(fā)數(shù)學(xué)思考，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)因活動(dòng)而精彩 .同時(shí)，新課

20、程和教學(xué)改革提出了 “用教材教而不是教教材”的新理念，這就要求教師在使用教材時(shí)要 針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況對(duì)教材的處理有靈活性和自主性 .教材只是為了達(dá)到課程目標(biāo)而使用的教學(xué)材料，并不是課程的全部.教材的優(yōu)點(diǎn)是標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范，但這種規(guī)范往往會(huì)約束教師的創(chuàng)造性，導(dǎo)致老師照本宣科地“教”教材，從而影響了學(xué)生 對(duì)知識(shí)的理解和掌握.這就涉及老師自己要能靈活地駕馭教材.如何駕馭教材呢？本人對(duì)切線長(zhǎng)定理及切線的拓展稍作加工處理，將教材設(shè)置轉(zhuǎn)化為三個(gè)活動(dòng)情景，充分發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探究性2.相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生 自主體驗(yàn)，自我發(fā)展，在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的方法、探索知

21、識(shí)形成過程樂趣和奧秘.本節(jié)課切線長(zhǎng)定理的探索以三個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作作圖的活動(dòng)為平臺(tái)，結(jié)合學(xué)生的自主探索和教師的啟發(fā)式提問， 對(duì)所學(xué)有關(guān)切線性質(zhì)的基礎(chǔ)知識(shí)作簡(jiǎn)單的遷 移，師生以一種平等民主的方式進(jìn)行教與學(xué)的活動(dòng) . 在對(duì)話中，師生互相補(bǔ)充， 互相促進(jìn)，最終達(dá)到師生在具體情境中共同進(jìn)步與發(fā)展 . 在這種活動(dòng)情境中，學(xué) 生樂于進(jìn)行自我發(fā)現(xiàn)和反思，真正做到“吃一塹，長(zhǎng)一智” . 教師在整個(gè)活動(dòng)過 程只是參與者、指導(dǎo)者、合作者、設(shè)計(jì)者，幫助學(xué)生從具體的作圖中提煉有效圖 形，建立數(shù)學(xué)模型 . 在學(xué)生有困難的情況下，采用互助式合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)其協(xié)作 精神. 另外通過層層遞進(jìn)的提問與活動(dòng)，在具體情境中發(fā)展學(xué)生的發(fā)散

22、思維及創(chuàng) 新能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生真正體驗(yàn)成功的快樂 .在本堂課中，我立足于學(xué)生已有的切線的性質(zhì)與判定的知識(shí)和基本能力， 通過設(shè)計(jì)三個(gè)學(xué)生活動(dòng)操作情景， 將切線的拓展與探究的問題拋給學(xué)生， 全由學(xué) 生自主實(shí)驗(yàn)，觀察，猜測(cè)，發(fā)現(xiàn)，探究與驗(yàn)證 . 在學(xué)生的自主探究、合作交流的 過程中，有關(guān)切線的外延與內(nèi)涵知識(shí)一點(diǎn)一點(diǎn)地被學(xué)生挖出來(lái)， 讓學(xué)生經(jīng)歷了觀 察，操作，猜想，探究，發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證過程，更為關(guān)鍵的是讓學(xué)生參與、經(jīng)歷了這 個(gè)知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展，形成過程以及知識(shí)的建構(gòu)過程 . 這樣的知識(shí)將永遠(yuǎn)存在學(xué) 生的頭腦中，更為可貴的是給了學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)， 探究知識(shí)的思維方法與思維過程， 讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的方法、樂趣和奧秘 .隨著新課程改革的不斷深入與發(fā)展，更需要教師不斷更新教育