點(diǎn)和圓的位置關(guān)系學(xué)案

1、班級： 主備教師：王國鑫 備課組長： 領(lǐng)導(dǎo)批閱： 上課時(shí)間： 年 月 日教師寄語學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解并掌握設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外d>r；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r及其運(yùn)用 2理解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓并掌握它的運(yùn)用 3了解三角形的外接圓和三角形外心的概念 4了解反證法的證明思想重（難）點(diǎn)預(yù)見1.重點(diǎn)：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的結(jié)論：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓其它們的運(yùn)用 2難點(diǎn)：講授反證法的證明思路學(xué)習(xí)流程 一、復(fù)習(xí)引入 請同學(xué)們口答下面的問題 1、圓的兩種定義是什么？A2、愛好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶

2、子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰的成績好？CB 二、自學(xué)新知 1、由上面的畫圖以及所學(xué)知識，我們可知： 設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為OP=d 則有：點(diǎn)P在圓外d>r 點(diǎn)P在圓上d=r 點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r 反過來，也十分明顯，如果d>r點(diǎn)P在圓外；如果d=r點(diǎn)P在圓上；如果d<r點(diǎn)P在圓內(nèi) 因此，我們可以得到： 這個(gè)結(jié)論的出現(xiàn)，對于我們今后解題、判定點(diǎn)P是否在圓外、圓上、圓內(nèi)提供了依據(jù) 2、思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？圓內(nèi)的點(diǎn)圓上的點(diǎn)平面上的一個(gè)圓，把平面上的

3、點(diǎn)分成三類：圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)和圓外的點(diǎn)。圓的內(nèi)部可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點(diǎn)的集合；圓的外部可以看成是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。3、探究、實(shí)踐、交流： 設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓的距離為d， 則有：點(diǎn)P在圓外d>r 點(diǎn)P在圓上d=r點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r（1）、平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過已知A點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？（2）、平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過已知點(diǎn)A、B的圓有幾個(gè)？它們的圓心分布有什么特點(diǎn)？ （3）、平面上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？ 4、師生演示：（1）、無數(shù)多個(gè)圓，如圖1所示（2）、連結(jié)A、B，作AB的垂直平分線，則垂直平分線上的點(diǎn)到A

4、、B的距離都相等，都滿足條件，作出無數(shù)個(gè)其圓心分布在AB的中垂線上，與線段AB互相垂直，如圖2所示 (1) (2) (3)（3）、作法：連接AB、BC； 分別作線段AB、BC的中垂線DE和FG，DE與FG相交于點(diǎn)O；以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑作圓，O就是所要求作的圓，如圖3所示在上面的作圖過程中，因?yàn)橹本€DE與FG只有一個(gè)交點(diǎn)O，并且點(diǎn)O到A、B、C三個(gè)點(diǎn)的距離相等（中垂線上的任一點(diǎn)到兩邊的距離相等），所以經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，并且只能作一個(gè)圓即：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓將上述結(jié)論用于三角形，可得：5、有關(guān)概念： 1、 經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，并且只能畫一個(gè)圓，這個(gè)圓

5、叫做三角形的外接圓 2、外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心3、三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。想一想：1、一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？2、如圖，CD所在的直線垂直平分線段AB，怎樣用這樣的工具找到圓形工件的圓心3、任意四個(gè)點(diǎn)是不是可以作一個(gè)圓？請舉例說明.三、自學(xué)檢測1、已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半

6、徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？2、判斷下列說法是否正確(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓( ).(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形( )(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓( )(4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等( )四、當(dāng)堂訓(xùn)練課本93頁練習(xí)1.2.3.4題五、歸納總結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？請與同學(xué)們分享。教學(xué)反思布置作業(yè)：P101習(xí)題24.2復(fù)習(xí)鞏固1，綜合運(yùn)用8、10（第10題做在書上）第二課時(shí)一、復(fù)習(xí)，引入新課做一做：1、分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系.（P102綜合運(yùn)用8） 2、爆破

7、時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.9cm，點(diǎn)導(dǎo)火索的人需要跑到離爆破點(diǎn)120m以外的的安全區(qū)域，已知這個(gè)導(dǎo)火索的長度為18cm，如果點(diǎn)導(dǎo)火索的人以每秒6.5m的速度撤離，那么是否安全？為什么？思考：經(jīng)過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能做出一個(gè)圓嗎？（幻燈片22）證明：如圖，假設(shè)過同一直線L上的A、B、C三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，設(shè)這個(gè)圓的圓心為P，那么點(diǎn)P既在線段AB的垂直平分線L1，又在線段BC的垂直平分線L2，即點(diǎn)P為L1與L2點(diǎn)，而L1L，L2L，這與我們以前所學(xué)的“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”矛盾所以，過同一直線上的三點(diǎn)不能作圓 上面的證明方法與我們前面所學(xué)的證明方法思路不同，它不是直接從命題的已知得出結(jié)論，而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立（即假設(shè)過同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓），由此經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)不正確，從而得到命題成立這種證明方法叫做反證法（幻燈片23）ABCDEF12O 在某些情景下，反證法是很有效的證明方法例題：用反證法證明：兩直線平行，同位角相等。分析：1、題設(shè)和結(jié)論分