姜堰中學09高三數(shù)學知識點過關

1、姜堰中學09高三數(shù)學知識點過關高三數(shù)學知識點過關推理與證明、統(tǒng)計 姓名 1由下列不等式a2+b22ab，a3+b3a2b +ab2，其中a、b都大于0，猜想，若a、b>0，m，nN*，則am+n+bm+n_2根據(jù)圓的性質“圓心與弦（非直徑）中點的連線垂直于弦”可以類比推測球的相應性質是_3已知有y=tanx是以為一個周期的周期函數(shù)且滿足，通過結構類比可知：設xR，a為非零常數(shù)，且f(x)滿足，則f(x)是以_為一個周期的周期函數(shù)4已知數(shù)列an滿足a1=2，nN*，則a1· a2·· a2009的值為_5在計算“1×2+2×3+n(n+1)

2、”時，某同學學到了如下一種方法：類比上述方法，計算“1×2×3+2×3×4+n(n+1)(n+2)”的結果為_6已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為KPM、KPN時，那么KPM與KPN之積是與點P位置無關的定值，試對雙曲線寫出具有類似特性的性質，并加以證明。7為了了解1252名學生參加知識競賽的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，那么總體中應隨機剔除個體的數(shù)目是_8用分層抽樣的方法從某校學生中抽取一個容量為45的樣本，其中高一年級抽20人，高三年級抽10人，

3、已知高二共有學生300人，則該校學生總數(shù)為_9若k1，k2，k8的方差為3，則2(k13)，2(k23)，2(k83)的方差為_10已知樣本7，8，9，x，y的平均數(shù)是8，標準差是，則xy的值為_11某人每次射擊命中目標的概率為0.8，現(xiàn)連續(xù)射擊3次，則擊中目標的次數(shù)X的數(shù)學期望、方差分別為_12為了了解初中生的身體素質，某地區(qū)隨機抽取了n名學生進行跳繩測試，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫樣本的頻率分布直方圖如圖所示，且從左到右第一小組的頻數(shù)是100，則n=_13在500人身上試驗某種血清預防感冒的作用，把他們一年中的感冒記錄與另外500名未用血清的人的感冒記錄作比較，結果如下表所示，問該種血清能否起到預防感

4、冒的作用則正確的結論是_14新興電腦公司有8名產品推銷員，其工作年限與推銷金額數(shù)據(jù)如下表：推銷員編號12345678工作年限x/年321058448年推銷金額y/萬元2218954075454078 （1）求年推銷金額Y與工作年限x之間的相關系數(shù)； （2）求年推銷金額Y與工作年限x的線性回歸方程，（3）分別估計工作年限為7年和11年的年推銷金額15為檢查某工廠所產8萬臺電扇的質量，抽查了其中20臺的無故障連續(xù)使用時限如下：248256232243188268278266289312274296288302295228287217329283 （1）完成下面的頻率分布表，并在給出的坐標系中作出頻

5、率分布直方圖； （2）估計8萬臺電扇中有多少臺無故障連續(xù)使用時限會超過280小時； （3）用組中值估計樣本的平均無故障連續(xù)使用時限。分組頻數(shù)頻率 頻率 組距180,200)200,220)220,240)240,260)260,280)280,300)300,320)320,340) 合計 0.05高三數(shù)學知識點過關立體幾何 姓名 1如圖所示，ABCDA1B1C1D1是正方體，在圖(1)中E、F分別是D1C1、B1B的中點，畫出圖(1)、(2)中有陰影的平面與平面ABCD的交線，并給出證明2如圖，表示一個正方體表面的一種展開圖，圖中的四條線段AB、CD、EF和GH在原正方體中相互異面的有_對3

6、如圖所示正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別是A1B1、B1C1的中點問：（1）AM和CN是否是異面直線?說明理由（2）D1B和CC1是否是異面直線?說明理由4如圖，在三棱錐ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點 （1）若AC=BD，那么四邊形EFGH為_； （2）當AC與BD滿足_時，四邊形EFGH是正方形； （3）若對角線BD=2，AC=4，則EG2+HF2=_。5已知P為ABC所在平面外一點，且在平面ABC上的射影為O （1）若PA=PB=PC，則O為ABC的_心，又若ACB=90°，則O在_； （2）若PA，PB，PC與平面ABC所成的角相等，

7、則O為ABC的_心； （3）若O在ABC內，且P到ABC的三邊距離相等，則O為ABC的_心； （4）若四面體PABC的兩組對棱互相垂直，則O為ABC的_心。6（1）若長方體的對角線長為，所有棱長之和為24，則長方體的表面積是_ （2）若長方體的表面積為22cm2，所有棱的總長度為24cm，則對角線的長度是_7用一張長12cm、寬8cm的矩形鐵皮圍成圓柱形側面，則這個圓柱的體積為_。8用半徑為r的半圓形鐵皮卷成一個圓錐筒，那么這個圓錐筒的高是_。9有一根長為5cm，底面半徑為1的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈，并使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的最短長度為_。10一幾何體

8、按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：m），則對應幾何體的體積為_，表面積為_11（1）球的外切圓柱的全面積與球面面積之比為_ （2）一個球的半徑為R，放在墻角與兩個墻面及地面都相切，那么球心與墻角頂點的距離為_ （3）球面上有四個點P、A、B、C，如果PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=a，那么這個球的體積為_12由平面幾何定理類比到立體幾何命題，例如，對“直角三角形的勾股定理”可以類比“長方體的體對角線長的平方等于三條棱的平方和”，那么“正三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值”類比到立體幾何命題為_。13如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，平面PAD平面ABCD，

9、PA=PD，且PAPD（1）求證：PA平面PDC：（2）已知E為棱AB的中點，問在棱PD上是否存在一點Q，使EQ平面PBC?若存在，寫出點Q的位置，并證明你的結論；若不存在，說明理由14如圖，過S引三條長度相等但不共面的線段SA、SB、SC，且ASB=ASC=60°，BSC=90°，求證：平面ABC平面BSC15下列四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB面MNP的圖形的序號是_(寫出所有符合要求的圖形序號)高三數(shù)學知識點過關數(shù)列 姓名 一、考試要求： 數(shù)列的有關概念（A），等差數(shù)列（C），等比數(shù)列（C）。二、訓練題：1數(shù)列的一

10、個通項公式為_2已知等差數(shù)列an中，a1=3，11a5=5a8，則數(shù)列an的前n項和Sn的最小值為_3在等比數(shù)列an中，a1=2，Sn為前n項和，若數(shù)列an+1也是等比數(shù)列，則Sn=_4等差數(shù)列an中，a2+ a8+ a11=12，則S13=_5在等差數(shù)列中，Sn為前n項和，若Sn=25，S2n=100，則S3n=_6an，bn均為等差數(shù)列，它們的前n項和分別為Sn和Tn，若，則=_，=_7等差數(shù)列an中，前m項（m為奇數(shù)）和為77，其中偶數(shù)項之和為33，且a1am=18，則an=_8已知等比數(shù)列an中，a1+ a2+ a3=7，a1 a2a3=8，則an=_9等比數(shù)列an中，S2=7，S6=

11、91，則S4=_10已知數(shù)列1，a1，a2，4成等差數(shù)列，1，b1，b2，b3，4成等比數(shù)列，則=_11設an是等比數(shù)列，有下列四個命題： an2是等比數(shù)列anan+1是等比數(shù)列 是等比數(shù)列l(wèi)g|an|是等比數(shù)列 其中正確的命題是_12數(shù)列an的通項公式為，則Sn=_ 數(shù)列an的通項公式為，則Sn=_13顧客采用分期付款的方式購買一件5000元的商品，在購買一個月后第一次付款，且每月等額付款一次，在購買后的第12個月將貨款全部付清，月利率0.5%，按復利計算，該顧客每月應付款多少元？14已知數(shù)列數(shù)列an的前n項和Sn是關于正整數(shù)n的二次函數(shù)，其圖象經(jīng)過點A（1，3），B（2，7），C（3，13

12、） （1）求數(shù)列an的通項公式 （2）求a3+ a6+ a9+ a3315（1）已知數(shù)列an滿足a1=1，求數(shù)列an的通項公式。 （2）已知數(shù)列an滿足a1=2，求數(shù)列an的通項公式。 （3）已知數(shù)列an滿足a1=2，an+1 =2an1，求數(shù)列an的通項公式。 （4）已知數(shù)列an滿足a1=2，an+1 =2Sn+2，求數(shù)列an的通項公式。16設數(shù)列an的前n項的和為Sn，且 （1）求數(shù)列an的通項公式； （2）設，證明：高三數(shù)學知識點過關-不等式命題人：王宏官班學號_ 姓名_1、設實數(shù)滿足下列三個條件：；。請將按從小到大的順序排列_。2、如果，那么，下列不等式中正確的個數(shù)有_個。 3、若，則

13、代數(shù)式、中值最大的是 _.4、設aR且a-,比較與-a的大小_。5、若ab1，P，Q（lgalgb），Rlg（），則R、P、Q的大小關系_。6、 “ab0”是“ab”的_條件。(充分而不必要條件、必要而不充分條件、充分必要條件、既不允分也不必要條件)7、函數(shù)y=loga(x+3)-1(a>0,a1)的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中m、n>0,則的最小值為 .8、設實數(shù)滿足, 則的取值范圍為_。9、設實數(shù)，滿足，當0時，的取值范圍是（ ）10、若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則的取值范圍是_.11、設，求的取值范圍_12、若函數(shù)f(x) = 的定義域為R

14、，則a的取值范圍為_.13、若不等式的解集是，則不等式的解集是 。14、已知為R上的減函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍是_。15、若不等式3x-b4的解集中的整數(shù)有且僅有1，2，3，則b的取值范圍 。16、函數(shù)的最小值 。函數(shù)的定義域為_。設a，b ÎR，且a+b =1，則的最大值是_.若a,b,c0且a(a+b+c)+bc=4-2,則2a+b+c的最小值為 設x0, y0, x2+=1,則的最大值為_。已知正數(shù)a,b滿足ab=a+b+3，那么ab的取值范圍是_。17、電視臺某廣告公司特約播放兩部片集，其中片集甲每片播放時間為20分鐘，廣告時間為1分鐘，收視觀眾為60萬；片集乙每片播放時

15、間為10分鐘，廣告時間為1分鐘，收視觀眾為20萬，廣告公司規(guī)定每周至少有6分鐘廣告，而電視臺每周只能為該公司提供不多于86分鐘的節(jié)目時間（含廣告時間），（1）問電視臺每周應播放兩部片集各多少集，才能使收視觀眾最多，（2）在獲得最多收視觀眾的情況下，片集甲、乙每集可分為給廣告公司帶來的a和b（萬元）的效益，若廣告公司本周共獲得1萬元的效益，記為效益調和指數(shù)，求效益調和指數(shù)的最小值 18、某投資商到一開發(fā)區(qū)投資72萬元建起一座蔬菜加工廠，第一年共支出12萬元，以后每年支出增加4萬元，從第一年起每年蔬菜銷售收入50萬元.設表示前n年的純利潤總和（f（n）=前n年的總收入一前n年的總支出一投資額）（1）該廠從第幾年開始盈利？（2）若干年后，投資商為開發(fā)新項目，對該廠有兩種處理方案：年平均純利潤達到最大時，以48萬元出售該廠；純利潤總和達到最大時，以16萬元出售該廠，問