小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)長方體和正方體培優(yōu)訓(xùn)練題

1、長方體和正方體的體積 知識(shí)點(diǎn)1、體積和容積。（1）體積：物體所占空間的大小（2）容積：容器所能容納物體的體積像這個(gè)長方體木箱的體積除了里面能容納物體的體積外，還有做成木箱的木板的體積。一個(gè)物體的體積要比一個(gè)物體的容積大，因?yàn)轶w積還包括自身材料的體積。2、體積（容積）單位。（1）用列表的形式來表述體積單位的大小，以利于記憶。單位名稱意義相當(dāng)?shù)膶?shí)物1立方厘米棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米約為一個(gè)手指尖的大小1立方分米棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米約為一個(gè)粉筆盒的大小1立方米棱長是1米的正方體，體積是1立方米用3根1米長的木條做成互相垂直的架子放在墻角所圈定的空間的大小體積與容積單位

2、之間的關(guān)系：1立方厘米=1毫升   1立方分米=1升升和毫升之間的進(jìn)率是1000，因?yàn)?升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。升和毫升相比，升是高級(jí)單位，毫升是低級(jí)單位，把高級(jí)單位的數(shù)量換算成低級(jí)單位的數(shù)量，都要乘相應(yīng)的進(jìn)率。3、因?yàn)殚L方體的體積都是由它的長、寬、高決定的，它的體積=長×寬×高。正方體是特殊的長方體，長=寬=高，因而它的體積是由棱長決定的，體積=棱長×棱長×棱長。因?yàn)殚L方體和正方體的底面積是兩條棱長決定的，即長方體底面積=長×寬；正方體的底面積=棱長×棱長；所以長方體和正方體的體積又可以說是由底面積和

3、高決定的，它們的體積=底面積×高。（1）長方體的體積=長×寬×高（2）正方體的體積=棱長×棱長×棱長（3）長方體的體積=底面積×高4、求這根長方體木料的體積要用“底面積×高”，從中間截成兩段，表面積實(shí)質(zhì)上增加了兩個(gè)底面，如果是截成三段，就是截了兩次，增加了四個(gè)面。也就是說每截一次，增加兩個(gè)面。5、綜合運(yùn)用體積單位、長度單位的知識(shí)。將一個(gè)大的形體分成一個(gè)小的形體。將小正方體緊緊地排成一排，能排多少米，實(shí)際上就是將這些小正方體的棱長加起來，看有多長。長方體和正方體培優(yōu)訓(xùn)練題 一、填空：1、一個(gè)正方體的底面周長是20厘米，它的表面

4、積是( )平方厘米，體積是( )立方厘米。2、將三個(gè)棱長是4厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的體積是（ ）立方厘米，表面積是（）平方厘米。3、把一個(gè)棱長10厘米的正方體，分成兩個(gè)完全相同的長方體，這兩個(gè)長方體的體積之和是( ) 立方厘米，表面積之和是( ) 平方厘米。4、把一個(gè)長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體木塊鋸成兩個(gè)小長方體，表面積至少增加( )平方厘米，至多增加( )平方厘米。5、把一個(gè)橫截面的邊長為5厘米，長為2米的木料鋸成4段后，表面積比原來增加了( ) 平方厘米。6、把一個(gè)長16厘米，寬6厘米，高8厘米的大長方體切成兩個(gè)小長方體，這兩個(gè)小長方體的表面積的和最大是（ ）平方

5、厘米。7、一個(gè)正方體的表面積是24平方分米，把它分成兩個(gè)完全相同的長方體，每個(gè)長方體的表面積是（ ）。8、一個(gè)長2米的長方體鋼材截成三段，表面積比原來增加2.4平方分米，這根鋼材原來的體積是( )。9、一個(gè)長方體，如果長減少2厘米，就成為一個(gè)正方體，這時(shí)，正方體的表面積是96平方厘米，原來長方體的體積是（ ）。10、一個(gè)長方體，如果高減少3厘米，就成為一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來減少了96平方厘米。原來長方體的體積是（ ）立方厘米。11、一種正方體的棱長是5厘米，用4個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)大長方體。大長方體的表面積可能是( )平方厘米，也可能是( )平方厘米。12、將一個(gè)表面涂有紅色的長方體分

6、割成若干個(gè)體積為1立方厘米的小正方體，其中一點(diǎn)紅色都沒有的小正方體只有3塊。原來長方體的體積是（ ）立方厘米。二、解決問題：1、把110厘米長的鐵絲焊成一個(gè)長方體框架，長是寬的2倍，寬是高的1.5倍，這個(gè)長方體的體積是多少？2、一個(gè)長方體蓄水池，長12米，寬8米，高4米，如果將四壁和地面用4平方分米的正方形瓷磚貼上，需要多少塊？3、一個(gè)長方體的長、寬、高分別是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面積增加多少平方厘米？4、一個(gè)正方體木塊，表面積是30平方分米，如果把它據(jù)成大小一樣的8個(gè)小正方體木塊，每個(gè)小木塊的表面積是多少？5、要做一個(gè)正方形管口周長是28厘米，長2米的通氣管子10根，

7、至少需要鐵皮多少平方米？6、挖一個(gè)長方體蓄水池，水池長18米，比寬多10米，深度比寬少2米。現(xiàn)有24個(gè)工人參加挖池工作，如果平均每人每天挖3立方米，多少天才能挖完？7、把一個(gè)長70厘米、寬50厘米、高50厘米的長方體木塊削成一個(gè)體積最大的正方體，削去部分的體積是多少立方分米？8、一塊長9分米、寬6分米、高8分米的木料，鋸成棱長2分米的正方體木塊，可以鋸多少塊？9、一個(gè)長方體油箱，底面是一個(gè)正方形，邊長是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，這個(gè)油箱深多少分米？10、一個(gè)水池長6米、寬5米、高1.5米，池里所儲(chǔ)的水是36立方米，問現(xiàn)在水面距池口多少米？11、一個(gè)長方體容器

8、，底面積是300平方厘米，高是10厘米，里面盛有5厘米深的水。現(xiàn)將一塊石頭放入水中，水面升高了2厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？12、一個(gè)長方體容器，底面長60厘米，寬38厘米，里面沉入一個(gè)長方體鋼塊，當(dāng)鋼塊取出時(shí)，容器中的水面下降5厘米，如果長方體鋼塊的底面積是570平方厘米，鋼塊高多少厘米長方體與正方體表面積培優(yōu)練習(xí)一、 填空1、用4個(gè)棱長為2分米的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是（ ）平方分米或（ ）平方分米。2、一個(gè)長方體的表面積是420平方厘米，這個(gè)長方體正好可以截成3個(gè)相同的小正方體，則每個(gè)小正方體的表面積是（ ）平方厘米。3、將一個(gè)棱長4分米的正方體截成4個(gè)同樣大的

9、長方體后，表面積至少增加（ ）平方分米。4、一個(gè)長方體把它截成三個(gè)同樣的正方體后，表面積比原來增加16平方分米，其中一個(gè)正方體的表面積是（ ），原來長方體的表面積是（ ）。5、正方體的棱長擴(kuò)大3倍，它的表面積就擴(kuò)大（ ）倍。正方體的棱長縮小3倍，它的體積就縮?。?）倍6、一個(gè)長方體底面是正方形，截去一個(gè)底面是正方形而高是2分米的長方體后，剩下的長方體表面積比原長方體的表面積減少了16平方分米，截去的長方體的表面積是（ ）。二、選擇題1、用兩個(gè)棱長是1分米的正方體小木塊拼成一個(gè)長方體，拼成的長方體的表面積是（ ）。 A.增加了 B.減少了 C.沒有變 2、如果把一個(gè)棱長是10厘米的正方體切成兩個(gè)

10、完全相同的長方體，這兩個(gè)長方體的表面積之和比原來的正方體表面積（ ）。 A.增加了 B.減少了 C.沒有變化 3、正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的表面積就（ ）。 A.擴(kuò)大2倍 B.擴(kuò)大4倍 C.擴(kuò)大6倍 4、大正方體的表面積是小正方體的4倍，那么大正方體的棱長之和是小正方體的 （ ） A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 5、把一個(gè)正方體切成大小相等的8個(gè)小正方體，8個(gè)小正方體的表面積之和 （ ）。 A.等于大正方體的表面積 B.等于大正方體表面積的2倍 C.等于大正方體表面積的3倍 三、 應(yīng)用題1、 一個(gè)正方體的表面積是54平方分米，這個(gè)正方體所有棱長之和是多少？2、 用三個(gè)棱長為8厘米的正方

11、體木塊拼成一個(gè)長方體，長方體的表面積是多少？棱長之和是多少？3、 有一根長52厘米的鐵絲，恰好可以焊接成一個(gè)長6厘米，寬4厘米，高多少厘米的長方體？4、 有一塊長方形的鐵皮，長60厘米，寬40厘米。在這塊鐵皮的四角剪去邊長5厘米的小正方形，然后制成一個(gè)無蓋的長方體盒子，求這個(gè)長方體盒子的表面積。5、 把一個(gè)長方體截去一個(gè)高為8厘米的長方體后，剩下的部分是一個(gè)正方體。正方體的表面積比原來長方體的表面積減少320平方厘米。求原來長方體的表面積。6、 有一個(gè)棱長為9厘米的正方體，在每兩個(gè)對(duì)面的中央鉆一個(gè)邊長為2厘米的正方形孔，且穿透，所得立體的表面積是多少？7、 一個(gè)零件形狀大小如下圖：算一算表面積是多少平方厘米？8、 一個(gè)長5厘米，寬1厘米，高3厘米的長方體，被切去一塊后（如圖），剩下部分的表面積是多少？9、 有一個(gè)形狀如下圖的零件，求它的體積和表面積。（單位：厘米）。10、 一根長80厘米，寬和高都是12厘米的長方體鋼材，從鋼材的一端鋸下一個(gè)最大的正方體后，它的表面積減少了多少平方厘米？11、 把4塊棱長都是2分米的正方體粘成一個(gè)長方體，它們的表面積最多會(huì)減少多少平方分米？12、