浙江大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告：一階RC電路的瞬態(tài)響應(yīng)過(guò)程實(shí)驗(yàn)研究

1、技術(shù)學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱:電子電路設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn) 指導(dǎo)老師：成績(jī):實(shí)驗(yàn)名稱:學(xué)生姓名:一階RC電路的瞬態(tài)響應(yīng)過(guò)程實(shí)驗(yàn)研究 實(shí)驗(yàn)類型：探究類同組、實(shí)驗(yàn)?zāi)康亩?shí)驗(yàn)任務(wù)與要求三、實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)參數(shù)計(jì)算（總體設(shè)計(jì)、 各功能電路設(shè)計(jì)與計(jì)算、完整的實(shí)驗(yàn)電路四、主要儀器設(shè)備五、實(shí)驗(yàn)步驟與過(guò)程六、實(shí)驗(yàn)調(diào)試、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄七、實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析處理八、討論、心得、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?熟悉一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)、零輸入響應(yīng)過(guò)程。2、研究一階RC電路在零輸入、階躍激勵(lì)情況下，響應(yīng)的基本規(guī)律和特點(diǎn)。3、學(xué)習(xí)用示波器觀察分析 RC電路的響應(yīng)。4、從響應(yīng)曲線中求RC電路的時(shí)間常數(shù)。二、實(shí)驗(yàn)理論基礎(chǔ) 1、一階RC電路的零輸入響應(yīng)（放電過(guò)

2、程） 零輸入響應(yīng):電路在無(wú)激勵(lì)情況下，由儲(chǔ)能元件的初始狀態(tài)引起的響應(yīng)，即電路初始狀態(tài)不為零，輸入為零所引起的電路響應(yīng)。（實(shí)際tt電容器Uc (t) Uc(0 )e RC Uoe(t 0) ic(t)tUc(0 )eRCt上是U0-Re(t 0) C 的初始電壓經(jīng)電阻R放電過(guò)程。）在圖1中，先讓開(kāi)關(guān)K合于位置a，使電容C的初始電壓值uc（0U 0，再將開(kāi)關(guān)K轉(zhuǎn)到位置b。電容器開(kāi)始放電，放電方程是可以得出電容器上的電壓和電流隨時(shí)間變化的規(guī)律:Uc(t)式中T =RC為時(shí)間常數(shù)，其物理意義是衰減到1/e （% Uc（0）所需要的時(shí)間,反映了電路過(guò)渡過(guò)程的快慢程度。T越大，暫態(tài)響應(yīng)所持續(xù)的時(shí)間越長(zhǎng)，即

3、過(guò)渡過(guò)程的UC（t）以通過(guò)相應(yīng)的衰的1%以下，可以時(shí)間越長(zhǎng)；反之，T越小，過(guò)渡過(guò)程的時(shí)間越短。時(shí)間常數(shù)可 減曲線來(lái)反應(yīng)，如圖2。由于經(jīng)過(guò)5T時(shí)間后，已經(jīng)衰減到初態(tài) 認(rèn)為經(jīng)過(guò)5 T時(shí)間，電容已經(jīng)放電完畢。2、一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)（充電過(guò)程）所謂零狀態(tài)響應(yīng)是指初始狀態(tài)為零，而輸入不為零所產(chǎn)生的電路響應(yīng)。一階RC電路在階躍信號(hào)激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)實(shí)際上就是直流電源經(jīng)電阻R向C充電的過(guò)程。在圖1所示的一階電路中，先讓開(kāi)關(guān) K合于位置b，當(dāng)t = 0時(shí)，將開(kāi)關(guān)K轉(zhuǎn)到位置a。電容器開(kāi)始充電，充電方程為UcRC'dr 0 (t 0)uc RC 眷 Us (t 0)初始值Uc(0)=O 可以得出電壓

4、和電流隨時(shí)間變化的規(guī)律:式中T =RC為時(shí)間常數(shù)，其物理意義是由初始值上升至穩(wěn)態(tài)值與初始值差值的處所需要 的時(shí)間。同樣可以從響應(yīng)曲線中求出T,如圖 3。3. 方波響應(yīng)當(dāng)方波信號(hào)激勵(lì)加到RC兩端時(shí)，在電路的時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)小于方波周期時(shí)，可以視為零 狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)的多次過(guò)程。方波的前沿相當(dāng)于給電路一個(gè)階躍輸入，其響應(yīng)就 是零狀態(tài)響應(yīng)；方波的后沿相當(dāng)于在電容具有初始值 uc(O)時(shí)，把電源用短路置換，電路 響應(yīng)轉(zhuǎn)換成零輸入響應(yīng)。當(dāng)方波的1/2周期小于電路的時(shí)間常數(shù)時(shí)，方波前后沿對(duì)應(yīng)的是瞬態(tài)過(guò)程的其中一 小部分。由于方波是周期信號(hào)，可以用普通示波器顯示出穩(wěn)定的響應(yīng)圖形，便于觀察和作定 量分析。三、實(shí)

5、驗(yàn)儀器設(shè)備實(shí)驗(yàn)電路板、示波器(電路圖如圖所示)、直流穩(wěn)壓源(為電路板提供12V電壓)實(shí)驗(yàn)測(cè)試部分測(cè)試信號(hào)產(chǎn)生部分四、實(shí)驗(yàn)任務(wù)與步驟1. 用示波器觀察RC電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)，描繪響應(yīng)曲線，求出電路的時(shí)間 常數(shù)。2. 更換電路中電阻、電容的大小，重新測(cè)量電路的各種響應(yīng)，分別求出每次測(cè)量的時(shí)間 常數(shù)。3. 理論計(jì)算電路的時(shí)間常數(shù)，并與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值比較。五、實(shí)驗(yàn)操作要點(diǎn)1、明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)要求與實(shí)驗(yàn)原理。2、3、進(jìn)行測(cè)量誤差分析。根據(jù)示波器的顯示，描繪出各種 RC電路的響應(yīng)波形，加以比較。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表1、不同接入條件、電路狀態(tài)下響應(yīng)波形圖、幅度及時(shí)間電路狀態(tài)接入電路R/ Q接入電容C/

6、pF波形圖周期內(nèi)電路響應(yīng)幅度 U/v響應(yīng)時(shí)間t/ms零輸入響應(yīng)（放電）43004300零狀態(tài)響應(yīng)（充電）7509100七、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與處理上述四組實(shí)驗(yàn)中,兩組在方波的一個(gè)周期內(nèi)響應(yīng)完全，可根據(jù)完全響應(yīng)時(shí)t=5 T來(lái)得到T；兩組在一個(gè)周期 內(nèi)未響應(yīng)完全，可根據(jù) U Us（仁e）來(lái)得到T。理論計(jì)算T =RC果。心得電路狀態(tài)接入電路R/ Q接入電容C/pF理論計(jì)算T / g S實(shí)際測(cè)量T / g S誤差零輸入 響應(yīng)(放電)430043%4300946%零狀態(tài) 響應(yīng)(充電)75075%9100910%表2、最終數(shù)據(jù)處理結(jié)果可以看到最終測(cè)量算出的時(shí)T基本符合論計(jì)算結(jié)論、八、討常數(shù)(1) 實(shí)驗(yàn)心得本次實(shí)驗(yàn)測(cè)

7、量了在接入不同電阻電容情況下的 RC電路時(shí)間常數(shù)，分析了瞬態(tài)過(guò)程中電路響應(yīng)，也練習(xí)了示波器的操作。在實(shí)驗(yàn)中，需要注意如何判斷電路以達(dá)到完全響應(yīng),也就是用示波器的刻度線與曲線水平部分重合，找到曲線與直線的切點(diǎn)，該點(diǎn)表示RC電 路剛達(dá)到完全響應(yīng)。測(cè)量出起始到完全響應(yīng)的時(shí)間即可計(jì)算時(shí)間常數(shù)。(2) 誤差分析本實(shí)驗(yàn)主要誤差來(lái)自于讀數(shù)的誤差。因?yàn)槭静ㄆ鞯膱D像有一定寬度，實(shí)際上是很難 準(zhǔn)確判斷剛好達(dá)到完全響應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)的，只能大致估計(jì)，所以會(huì)造成誤差。另外，直流 穩(wěn)壓源所提供的電壓不一定始終保持 12V,儀器誤差也會(huì)影響最終的計(jì)算結(jié)果。(3) 思考題 1、什么是零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)?答:零輸入響應(yīng)：電路在無(wú)激勵(lì)情況下，由儲(chǔ)能元件的初始狀態(tài)引起的響應(yīng)。(即電路初始狀態(tài)不為零，輸入為零所引起的電路響應(yīng))(放電過(guò)程)零狀態(tài)響應(yīng)：初始狀態(tài)為零，而輸入不為零所產(chǎn)生的電路響應(yīng)。(充電過(guò)程)2、在用示波器觀察RC電路響應(yīng)時(shí)如何才能使示波器的掃描與電路激勵(lì)同步?答：將觸頭與測(cè)試點(diǎn)勾住，架子夾住接地點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)示波器上的TIME/DIV 旋鈕，使得示波器上 的圖像從雜亂無(wú)章到穩(wěn)定不變，即掃描與激勵(lì)同步。3、什么是時(shí)間常數(shù)?它在電路中起什么作用?答：時(shí)間常數(shù)是指一個(gè)物理量從最大值衰減到最大值的1/e所需要的時(shí)間。在RC電路零輸入 響應(yīng)中，電容電壓Uc總是由初始值Uc(O)按指數(shù)衰減到零，則電容電壓Uc從