數(shù)學(xué)工具在圖像及視頻處理中的應(yīng)用

1、數(shù)字視頻技術(shù)數(shù)字視頻技術(shù)- - 圖像處理中的數(shù)學(xué)工具圖像處理中的數(shù)學(xué)工具數(shù)字視頻技術(shù)數(shù)字視頻技術(shù)數(shù)字視頻技術(shù)數(shù)字視頻技術(shù)實(shí)驗(yàn)安排：第13、14、15周的周六，分三組答疑安排：每周周二下午3-5點(diǎn)堯山科技樓一樓通信專業(yè)教研室參考書v 數(shù)字圖像處理與機(jī)器視覺v Visual C+數(shù)字圖像處理技術(shù)詳解v 學(xué)習(xí)OpenCv數(shù)學(xué)工具在圖像數(shù)據(jù)分析中的作用數(shù)學(xué)工具在圖像數(shù)據(jù)分析中的作用圖像與視頻操作的最終目的都是為了視覺應(yīng)用 突顯、跟蹤、傳遞、保存、識別感興趣的數(shù)據(jù)！圖像、圖像數(shù)據(jù)、圖像數(shù)據(jù)應(yīng)用 通過圖像數(shù)據(jù)操作可以形成那些應(yīng)用？原始圖像數(shù)據(jù)在特定數(shù)學(xué)工具數(shù)學(xué)工具的作用下，形成了對應(yīng)用者感興趣的數(shù)據(jù)，并使

2、得這些數(shù)據(jù)便于突顯、跟蹤、傳遞、保存與識別。圖像變換的實(shí)質(zhì)是建立輸入圖像與輸出圖像之間所有各點(diǎn)之間映射關(guān)系的數(shù)學(xué)關(guān)系（函數(shù)）。數(shù)學(xué)工具在圖像數(shù)據(jù)分析中的作用數(shù)學(xué)工具在圖像數(shù)據(jù)分析中的作用空間域圖像處理（濾波）頻率域圖像處理（濾波）殊途同歸，只是根據(jù)應(yīng)用的特點(diǎn)、方便性來選用不同的域來操作。數(shù)字視頻技術(shù)數(shù)字視頻技術(shù)加減乘除線性與非線性函數(shù)變換微分卷積矩陣操作對圖像平面進(jìn)行直接的數(shù)據(jù)操作：空域操作應(yīng)用例子：二值化、消除噪音、圖像增強(qiáng)、邊緣檢測、平移、旋轉(zhuǎn)、局部增強(qiáng)。直方圖直方圖直方圖直方圖直方圖直方圖非線性變換非線性變換卷積在圖像中的應(yīng)用卷積在圖像中的應(yīng)用用一個模板和一幅圖像進(jìn)行卷積，對于圖像上的一

3、個點(diǎn)，讓模板的原點(diǎn)和該點(diǎn)重合，然后模板上的點(diǎn)和圖像上對應(yīng)的點(diǎn)相乘，然后各點(diǎn)的積相加，就得到了該點(diǎn)的卷積值。對圖像上的每個點(diǎn)都這樣處理。一個特殊卷積所實(shí)現(xiàn)的功能是由其卷積核的形式?jīng)Q定的。一階導(dǎo)數(shù)能夠通過帶有掩碼的原始數(shù)據(jù)（1維）卷積計算得到。微分在圖像中的應(yīng)用微分在圖像中的應(yīng)用Sobel檢測使用兩個上述的33卷積內(nèi)核來逼近水平邊緣和垂直邊緣。第一個矩陣(Sx)檢測垂直邊緣的變化，而第二個矩陣(Sy)檢測水平邊緣的變化。傅里葉變換在圖像中的應(yīng)用傅里葉變換在圖像中的應(yīng)用任何連續(xù)測量的時序或信號，都可以表示為不同頻率的正弦波信號的無限疊加。傅立葉變換算法利用直接測量到的原始信號，以累加方式來計算該信

4、號中不同正弦波信號的頻率、振幅和相位。傅立葉變換將原來難以處理的時域信號轉(zhuǎn)換成了易于分析的頻域信號（信號的頻譜）。圖像的頻率是表征圖像中灰度變化劇烈程度的指標(biāo)，是灰度在平面空間上的梯度。傅立葉頻譜圖上我們看到的明暗不一的亮點(diǎn)，實(shí)際上圖像上某一點(diǎn)與鄰域點(diǎn)差異的強(qiáng)弱，即梯度的大小，也即該點(diǎn)的頻率的大小。一般來講，梯度大則該點(diǎn)的亮度強(qiáng)，否則該點(diǎn)亮度弱。將傅里葉變換比作一個玻璃棱鏡。棱鏡是可以將光分解為不同顏色的物理儀器，每個成分的顏色由波長（或頻率）來決定。傅里葉變換可以看作是數(shù)學(xué)上的棱鏡，將函數(shù)基于頻率分解為不同的成分。當(dāng)我們考慮光時,討論它的光譜或頻率譜。同樣,傅立葉變換使我們能通過頻率成分來分

5、析一個函數(shù)。傅立葉變換提供另外一個角度來觀察圖像，可以將圖像從灰度分布轉(zhuǎn)化到頻率分布上來觀察圖像的特征。傅里葉變換在圖像中的應(yīng)用傅里葉變換在圖像中的應(yīng)用通過觀察傅立葉變換后的頻譜圖，可以看出，圖像的能量分布，如果頻譜圖中暗的點(diǎn)數(shù)更多，那么實(shí)際圖像是比較柔和的（因?yàn)楦鼽c(diǎn)與鄰域差異都不大，梯度相對較?。粗绻l譜圖中亮的點(diǎn)數(shù)多，那么實(shí)際圖像一定是尖銳的，邊界分明且邊界兩邊像素差異較大的。傅里葉變換在圖像中的應(yīng)用傅里葉變換在圖像中的應(yīng)用傅立葉變換在圖像處理以下幾個話題都有重要作用：1.圖像增強(qiáng)與圖像去噪圖像增強(qiáng)與圖像去噪絕大部分噪音都是圖像的高頻分量，通過低通濾波器來濾除高頻噪聲; 邊緣也是圖像的高頻分量，可以通過添加高頻分量來增強(qiáng)原始圖像的邊緣；2.圖像分割之邊緣檢測圖像分割之邊緣檢測提取圖像高頻分量3.圖像特征提取：圖像特征提?。盒螤钐卣鳎焊道锶~描述子紋理特征：直接通過傅里葉系數(shù)來計算紋理特征其他特征：將提取的特征值進(jìn)行傅里葉變