和倍差倍和差問題

1、和倍、差倍、和差問題4.一、熟練掌握線段圖畫法二、熟練掌握解答倍數(shù)問題甲班和乙班共有圖書 150本。甲班的圖 書給乙班20本后，兩班就一樣多，甲 班和乙班原來各有圖書多少本？（和 倍）線段圖畫法畫線段圖非常非常非常重要，是解決中常用 的一種思考策略，它能將題中抽象關(guān)系以形 象的方式表達(dá)出，更清楚地反映數(shù)量關(guān)系。1.畫線段圖不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間， 越復(fù)雜的題目越需 要畫圖，可以說，會(huì)不會(huì)畫圖決定著你的解 題能力，決定分?jǐn)?shù)！ 和倍、差倍、和差問題公式 差倍問題線段圖甲班的圖書比乙班多 160本。甲班的圖 書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有 圖書多少本？（差倍）兩數(shù)之和 r倍數(shù)+ 1）兩數(shù)之差十（倍數(shù)-1）

2、 （和 +差）+2 =大數(shù) （和 - 差） +2 =小數(shù) 稍復(fù)雜的倍數(shù)問題可能包含兩個(gè)狀態(tài)， 一般抓住倍數(shù)的那個(gè)狀態(tài)。和倍問題線段圖甲班和乙班共有圖書 160本。甲班的圖 書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有 圖書多少本？（和倍）和倍問題:差倍問題:和差問題:=小數(shù)=小數(shù)我們2.1.甲班的圖書比乙班多 160本。甲班的圖 書本數(shù)是乙班的 3倍多10本，甲班和 乙班各有圖書多少本？（差倍）3.2.甲班和乙班共有圖書 210本。甲班的圖 書本數(shù)是乙班的3倍多10本，甲班和 乙班各有圖書多少本？（和倍）甲班的圖書比乙班多 160本。甲班的圖 書本數(shù)是乙班的 3倍少10本，甲班和 乙班各有圖書多少本？（

3、差倍）3.甲班和乙班共有圖書 150本。甲班的圖 書本數(shù)是乙班的3倍少10本，甲班和 乙班各有圖書多少本？（和倍）和差問題線段圖甲班和乙班共有圖書 160本。甲班的圖書本 數(shù)比乙班的多20本，甲班和乙班各有圖書 多少本？（和差）和倍問題習(xí)題（一）生產(chǎn)的個(gè)數(shù)比徒弟的 3倍少10個(gè);師、徒各 生產(chǎn)幾個(gè)？1.小紅和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽年齡是小紅年齡的4倍，小紅和媽媽各幾歲？7 .一塊長方形木板，長是寬的2倍，周 長是54厘米這個(gè)長方形木板的面積是多少 平方厘米？2.小紅和媽媽的年齡加在一起是49歲，媽媽年齡是小紅年齡的 4倍多4歲，小紅 和媽媽各幾歲？3.小紅和媽媽的年齡加在一起是 歲，

4、媽媽年齡是小紅年齡的4倍少和媽媽各幾歲？491歲，小紅8.塊長方形木板，長是寬的3倍少1 厘米,周長是54厘米這個(gè)長方形木板的面 積是多少平方厘米？4.小明買大書和小書共 25 書的本數(shù)比小書的本數(shù)的 2倍多 的本數(shù)有幾本，小單線的書有幾本？本,其中大4本，大書9 .甲乙兩個(gè)冷藏庫原來共存肉92噸，從甲庫運(yùn)出28噸后，乙?guī)齑嫒獗燃讕斓?4倍 少6噸，甲庫原來存肉幾噸，乙?guī)煸瓉泶嫒?幾噸？5.小明買大書和小書共 25 書的本數(shù)比小書的本數(shù)的 2倍少 的本數(shù)有幾本，小單線的書有幾本？本其中大5本，大書10 .甲乙兩個(gè)冷藏庫原來共存肉92噸，從甲庫運(yùn)出10噸給乙后，乙?guī)齑嫒獗燃讕斓?4倍少3噸，甲庫

5、原來存肉幾噸，乙?guī)煸瓉泶?肉幾噸？6.師傅和徒弟共生產(chǎn)零件190個(gè)，師傅11 .小紅有30支鉛筆，小蘭有45支鉛 筆，小蘭給小紅幾支后，小紅的支數(shù)是小蘭的2倍？12.姐姐有320 弟弟給姐姐多少兀錢后 錢多3倍？元錢,弟弟有180元錢,，姐姐的錢比弟弟的18 .有兩筐蘋果共重 78千克，如果從 甲筐中取出14千克放入乙筐，則此時(shí)甲筐 重量和乙筐相等，求兩筐原來各有多少千 克？13.姐姐有320弟弟花掉多少元錢后多3倍？元錢,弟弟有180元錢,，姐姐的錢比弟弟的錢19 .有兩筐蘋果共重 78千克，如果從 甲筐中取出14千克放入乙筐，則此時(shí)甲筐 重量比乙筐的2倍少12千克，求兩筐原來 各有多少千克

6、？14.姐姐有320 姐姐再得到多少元錢后 錢多3倍？元錢,弟弟有180元錢,，姐姐的錢比弟弟的20 .甲桶里有油470千克，乙桶里有油 190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才 能使甲桶油是乙桶油的 2倍？15.三個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)共養(yǎng)140養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)牛的頭數(shù)是第一飼養(yǎng)場(chǎng)的 飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)的頭數(shù)是第二飼養(yǎng)場(chǎng)的 飼養(yǎng)場(chǎng)各養(yǎng)牛多少頭？頭牛,第二飼2倍,第三2倍，三個(gè)21 .已知甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是135, 乙是甲的2倍，丙是乙的3倍，求甲、乙、 丙三個(gè)數(shù)分別是多少？16.三個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)共養(yǎng)160養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)牛的頭數(shù)是第一飼養(yǎng)場(chǎng)的 飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)的頭數(shù)是第二飼養(yǎng)場(chǎng)的 三個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)各養(yǎng)牛多少頭 ？頭牛,第二飼2倍,第三2倍多6頭,22

7、 .甲乙兩個(gè)糧庫原來共存糧 170噸, 后來從甲庫運(yùn)出30噸，給乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)10噸, 這時(shí)甲庫存糧是乙?guī)齑婕Z的 2倍，兩個(gè)糧庫 原來各存糧多少噸？17 .三個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)共養(yǎng) 180 養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)牛的頭數(shù)是第一飼養(yǎng)場(chǎng)的 飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)的頭數(shù)是第一飼養(yǎng)場(chǎng)的 飼養(yǎng)場(chǎng)各養(yǎng)牛多少頭？頭牛,第二飼2倍,第三3倍，三個(gè)23 .甲、乙、丙三數(shù)之和是 183,乙比 丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7,求甲、 乙、丙三數(shù)各是多少？和倍問題習(xí)題（二）30 甲乙兩數(shù)的和是 192,又已知甲數(shù) 除以乙數(shù)的商是7。求甲乙兩數(shù)各是多少？24.兩個(gè)數(shù)相除商是 8，被除數(shù)、除數(shù) 與商的和是170,求被除數(shù)、除數(shù)是多少？25.兩個(gè)數(shù)相除商是 數(shù)、除數(shù)、

8、商與余數(shù)的和是 除數(shù)是多少？6余數(shù)是7,被除125，求被除數(shù)、31 .甲乙兩桶油共重150千克，從甲桶 中取出20千克倒入乙桶，這時(shí)乙桶的油就 比甲桶多克？3倍，甲乙兩桶原來各有油多少千26.兩數(shù)相除，商是除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的和是比除數(shù)多多少？3，余數(shù)是1，被89。被除數(shù)32.送給別人還多5張，小林和小軍原來各有多少張畫 片？小林和小軍共有畫片 49張，小林4張后，剩下的張數(shù)比小軍的 3倍27.被減數(shù)、已知差是減數(shù)的減數(shù)與差的和等于900,8倍，求差是多少？33 .甲水池有水2600立方米，乙水池 有水1200立方米，如果甲水池里的水以每 分種23立方米的速度流入乙水池，那么多 少分種后，乙

9、水池中的水是甲水池的4倍？28被除數(shù)、知商是7,求被除數(shù)和除數(shù)各是多少?除數(shù)、商的和是735,29 三個(gè)數(shù)的和是 1540 ,甲數(shù)是丙數(shù) 的7倍，乙數(shù)比甲數(shù)多 40。甲乙丙三個(gè)數(shù) 各是多少？34 .有3條繩子，共長95米, 比第二條長7米，第二條比第三條長 問3條繩子各長多少米？第一條8米,35.三堆蘋果共有130個(gè)，第二堆的蘋 果數(shù)是第一堆的3倍，第三堆的蘋果數(shù)是第 二堆的2倍多10個(gè)，問三堆蘋果各有多少 個(gè)？40 王亮期中考試語文和數(shù)學(xué)的平均分時(shí)94分，數(shù)學(xué)沒考好，語文比數(shù)學(xué)多8分。問王亮的語文數(shù)學(xué)各得了多少分?棵， 棵， 4棵，三個(gè)中隊(duì)各植樹多少棵?乙多做20道。他們一共做了多少道數(shù)學(xué)題

10、?36.少先隊(duì)一、二、三中隊(duì)共植樹 200 二中隊(duì)植樹的棵數(shù)是一中隊(duì)的 2倍多5 三中隊(duì)植樹的棵數(shù)比一、 二中隊(duì)之和多41 甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)做數(shù)學(xué)題，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比37.甲、乙兩人共儲(chǔ)蓄 2000元，甲取 出160元，乙又存入240元，這時(shí)甲儲(chǔ)蓄的錢數(shù)比乙的2倍少20元。甲、乙兩人原來 各儲(chǔ)蓄多少元?42 .甲筐有梨400個(gè)，乙筐有梨240個(gè), 現(xiàn)在從兩筐取出數(shù)目相等的梨，剩下梨的個(gè)數(shù)，甲筐恰好是乙筐的5倍，甲筐所剩的梨是多少個(gè)，乙筐所剩下的梨是多少個(gè)?38 .甲、乙兩個(gè)糧倉存糧 320噸，后來 從甲倉運(yùn)出40噸，給乙倉運(yùn)進(jìn)20噸，這時(shí)甲倉存糧是乙倉的2倍，兩個(gè)糧倉

11、原來各存糧分別為多少噸?43 .甲站原有車 52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開往乙站_28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍?39.某校共有學(xué)生560人，其中男生比 女生的3倍少40人.則男生多少人，女生多少人?44 .甲乙兩數(shù)之和是 341，甲數(shù)的最 后一位數(shù)字是0。如果把0去掉，就與乙數(shù) 相同。問甲乙兩數(shù)各是多少？差倍問題習(xí)題（一）45 .媽媽的年齡比小剛大 24歲,今年 媽媽的年齡正好是小剛年齡的3倍,今年兩 就是小明的3倍,小明,小麗各做幾道題.?人各幾歲?46 學(xué)農(nóng)基地種的花生是白薯的16倍,現(xiàn)在已經(jīng)知道種的花生比白薯多105棵種花生、白薯各幾棵？52 .倉

12、庫存有面粉和大米，已知面粉比 大米多4500千克，面粉的斤數(shù)比大米的3倍多700千克,大米和面粉各多少千克？47 .小明的郵票比小紅多15張，小明的張數(shù)是小紅的4倍,兩人各幾張?48 .小明的郵票比小紅多15張,小明的張數(shù)是小紅的4倍多3張,兩人各幾張?15張,小明49 小明的郵票比小紅多的張數(shù)是小紅的 4倍少3張,兩人各幾張?50 甲、乙兩個(gè)數(shù)，如果甲數(shù)加上 50, 就等于乙數(shù)，如果乙數(shù)加上350就等于甲數(shù)的3倍，問甲Z各是多少?51 小明、小麗做題，如果小明再做 4 道就和小麗做的一樣多，如果小麗再做6道53 .兩筐重量相等的蘋果，從甲筐取出 7千克，乙筐加上19千克，這時(shí)乙筐的重量 是甲

13、筐重量的3倍，原來兩筐各有蘋果多少千克?54 . AB兩人所存的錢數(shù)相等，A要買 一件商品，向B借了 120元,這時(shí)A的錢數(shù)正好是B的4倍,A,B各有多少元?55 .某班原有男生比女生多10人,如果女生轉(zhuǎn)走5人,那么男生人數(shù)正好是女生人數(shù)的2倍,原有男、女多少人?56 .小明有畫片 48張，小新有畫片12 張，如果兩人再買同樣多的畫片，則小 明的畫片是小新的 3倍，求二人再買多少張 畫片？是乙倉庫的3倍，甲倉庫比乙倉庫多存放 520噸，甲乙兩倉庫各存放化肥多少噸?57 甲糧庫有稻谷 500噸，乙糧庫有 稻谷340噸，現(xiàn)在從甲乙兩倉庫中運(yùn)出同 樣多的稻谷以后，甲糧庫剩下的是乙糧庫的 5倍，甲乙兩

14、倉庫各剩下多少噸稻谷？各運(yùn)62 甲乙兩人買了同樣多的鉛筆，女0果乙給甲3支鉛筆，則甲的鉛筆就是乙的3倍，甲乙原來各有多少?出多少噸?58 .甲倉庫存放大米 500袋，乙倉庫存放大米200袋，現(xiàn)從兩個(gè)倉庫里運(yùn)走冋樣袋數(shù)的大米，結(jié)果甲倉庫剩下的大米正好是乙倉庫剩下的3倍，問從兩個(gè)倉庫里各運(yùn)走大米多少袋?63 .有甲乙兩個(gè)倉庫，甲倉庫存放的 大米是乙倉庫的 4倍，如果從甲倉庫運(yùn)走 600袋大米給乙倉庫，則乙倉庫的大米是甲倉庫的4倍，甲乙兩倉庫各有多少?59 . I甲乙兩個(gè)商店 的電視 機(jī)數(shù)量相64 甲乙兩個(gè)足球隊(duì)在練球時(shí)，甲隊(duì) 的球數(shù)等于乙隊(duì)的 3倍，如果甲隊(duì)給乙隊(duì)6 個(gè)球，則乙隊(duì)的球數(shù)是甲隊(duì)的 3

15、倍，甲乙兩 個(gè)足球隊(duì)原來各有球多少個(gè)?等，甲店賣出50臺(tái)，乙店買進(jìn) 30臺(tái)，乙 店的電視機(jī)數(shù)量是甲店的 3倍，求原來兩店 各有電視機(jī)多少臺(tái)？60 .水果店有重量相等的蘋果和梨各 一筐，蘋果賣出60千克梨又放入40千克, 結(jié)果梨的重量是蘋果的 3倍，原來蘋果和梨65 .某車間甲徒工比乙徒工多做6個(gè)零件，而師傅又比甲徒工多做 70個(gè)零件， 是乙徒工所做零件的 3倍，甲乙徒工和師傅各做多少個(gè)?各有多少千克?61 有甲乙兩個(gè)倉庫，甲倉庫放化肥差倍問題習(xí)題（二）66.一車間原有男工人數(shù)比女工多55人,如果調(diào)走男工5人,那么男工人數(shù)正好是 女工的3倍，原有男工多少人？71 育紅小學(xué)原來參加室外活動(dòng)的人數(shù)比

16、室內(nèi)的人數(shù)多480人，現(xiàn)在把室內(nèi)的50人改為室外活動(dòng)，這樣室外活動(dòng)的人數(shù) 正好是室內(nèi)人數(shù)的 5倍，參加室內(nèi)、外活動(dòng) 的一共有多少人？67 .某校有排球的個(gè)數(shù)比足球多50個(gè),如果再買40個(gè)排球，排球的個(gè)數(shù)就是足球的 3倍，足球、排球各有多少個(gè) ？72 某文化用品商店，在一天中售出的 小橫線本比田格本的 3倍還多4本，售出的 大橫線本比小橫線本的 2倍少6本。已知售 出的大橫線本比田格本多 57本，求售出的 田格本、小橫線本和大橫線本各多少本？68小明和小麗數(shù)學(xué)作業(yè)本上的紅花 , 小麗比小明多7朵,如果小明少得2朵,小麗 再得3朵，小麗的紅花數(shù)就是小明的 3倍，小 明小麗各得多少朵？73 .小明、

17、小紅和小玲共有 73塊糖, 小玲吃掉3塊，小紅與小玲的糖就一樣多， 如果小紅給小明2塊糖，小明的糖就是小紅 的糖的2倍，那么，小紅有多少塊糖？69.甲有36本課外書，乙有24本課外 書，兩人捐出同樣多的本數(shù)后，甲剩下的數(shù)是 乙剩下本數(shù)的3倍,兩人各捐出多少本書？74 .真真做一道加法題，計(jì)算時(shí)由于把 一個(gè)加數(shù)的個(gè)位零漏掉，結(jié)果比正確答案少 702，這個(gè)加數(shù)是多少？70.某單位舉行迎春茶話會(huì)，買來4箱同樣重的蘋果，從每箱取出24千克后，結(jié)果各箱所剩的蘋果重量的和，恰好等于原來 一箱的重量，那么原來每箱蘋果重多少千 克？75. 一個(gè)車間，女工比男工少35人,男女工各調(diào)出17人后，男工人數(shù)是女工人

18、數(shù)的2倍。原有男工、女工各多少人？80 .被除數(shù)和除數(shù)相差 95,商是5,余 數(shù)是3。被除數(shù)、除數(shù)各是多少？76.有兩筐蘋果，如果從第一筐拿出 個(gè)放到第二筐，兩筐蘋果個(gè)數(shù)相等；如果從 第二筐拿出12個(gè)放到第一筐，則第一筐蘋 果的個(gè)數(shù)等于第二筐的 2倍。原來每筐各有 幾個(gè)蘋果？81.某農(nóng)具廠第三季度比第二季度多 生產(chǎn)2800套軸承，第一季度比第二季度少 生產(chǎn)1200套。第三季度生產(chǎn)的是第一季度 的3倍。求每季度各生產(chǎn)多少？6,問77 有大小兩個(gè)整千數(shù)，大數(shù)是小數(shù)的3倍，這兩個(gè)數(shù)最高位上的數(shù)字的差是 這兩個(gè)整千數(shù)各是多少82 .兩個(gè)數(shù)的差是279,去掉被減數(shù)個(gè) 位上的0,被減數(shù)就和減數(shù)相等，被減數(shù)

19、和 減數(shù)各是多少？78.被除數(shù)比除數(shù)大 68,商是 數(shù)，除數(shù)各是多少？被除83 .有大中小三筐蘋果，小筐裝的是 中筐的一半，中筐比大筐少_16千克，大筐 裝的是小筐的4倍，問三筐蘋果共重多少千克？79.被除數(shù)比商大54,除數(shù)是 數(shù)，商各是多少？被除和差問題習(xí)題84.植樹節(jié)，育紅小學(xué)五、六年級(jí)學(xué)生 共植樹106棵，六年級(jí)比五年級(jí)多植樹24棵,五、六年級(jí)各植樹多少棵？89 .甲乙兩船共載客 623人，若甲船增 加34人，乙船減少57人，這時(shí)兩船乘客同樣 多,甲船原有乘客多少人？85.小明期中考試，語文和數(shù)學(xué)的平均 分?jǐn)?shù)是97分，語文比數(shù)學(xué)少 6分，語文、 數(shù)學(xué)各得了多少分？90.91 .師徒兩人合做3小時(shí)，共生產(chǎn)零件 165個(gè)，師傅每小時(shí)比徒弟多生產(chǎn) 5個(gè)，師 徒兩人每小時(shí)各生產(chǎn)零件多少個(gè)？86 部書有上、中、下三冊(cè)，上冊(cè)比 中冊(cè)貴1元，中冊(cè)比下冊(cè)貴2元，這部書售 價(jià)32元。上、中、下三冊(cè)各是多少元？92 .甲的年齡數(shù)字顛倒過來恰好是乙 的年齡，二人年齡之和為 99歲，甲比乙大 9歲，求甲的年齡？87.甲、乙兩筐香蕉共 64千克，從甲 筐里取出5千克放到乙筐里去， 結(jié)果甲筐的