1.3.4 有理數(shù)的減法——加減混合運(yùn)算

1、第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)1.3 1.3 有理數(shù)的加減法有理數(shù)的加減法第第4 4課時(shí)課時(shí) 有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法 加減混合運(yùn)算加減混合運(yùn)算1課堂講解課堂講解u有理數(shù)的加減運(yùn)算統(tǒng)一成加法有理數(shù)的加減運(yùn)算統(tǒng)一成加法u加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用2課時(shí)流程課時(shí)流程逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升加法的交換律：加法的交換律：加法的結(jié)合律：加法的結(jié)合律：有理數(shù)的減法法則有理數(shù)的減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于減去一個(gè)數(shù)，等于_這個(gè)的這個(gè)的 .兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或先把三個(gè)數(shù)相加

2、，先把前兩個(gè)數(shù)相加或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧加上加上相反數(shù)相反數(shù)1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的加減運(yùn)算統(tǒng)一成加法有理數(shù)的加減運(yùn)算統(tǒng)一成加法知知1 1導(dǎo)導(dǎo) 在代數(shù)里，一切加法與減法運(yùn)算，都可以在代數(shù)里，一切加法與減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成統(tǒng)一成加法運(yùn)算加法運(yùn)算. 在一個(gè)和式里，通常有的在一個(gè)和式里，通常有的加號(hào)加號(hào)可以省略，可以省略，每個(gè)數(shù)的每個(gè)數(shù)的括號(hào)括號(hào)也可以省略也可以省略.知知1 1講講去括號(hào)法則去括號(hào)法則 括號(hào)前是括號(hào)前是“”號(hào)號(hào),去掉括號(hào)和它前面的去掉括號(hào)和它前面的“”號(hào)號(hào),括號(hào)里括號(hào)里面各項(xiàng)都不變面各項(xiàng)都不變; 括號(hào)前面是括號(hào)前面是“”號(hào)號(hào), 去掉括號(hào)和它前

3、面的去掉括號(hào)和它前面的“”號(hào)號(hào),括括號(hào)里的各項(xiàng)都變成它的相反數(shù)號(hào)里的各項(xiàng)都變成它的相反數(shù).知知1 1講講（來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥）有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，怎么算呢？有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，怎么算呢？有理數(shù)的加減混合運(yùn)算與小學(xué)學(xué)的自然數(shù)的加減有理數(shù)的加減混合運(yùn)算與小學(xué)學(xué)的自然數(shù)的加減混合順序是一樣的混合順序是一樣的.首先：根據(jù)首先：根據(jù)運(yùn)算順序運(yùn)算順序從左往右從左往右依次計(jì)算；依次計(jì)算；其次：每?jī)蓚€(gè)數(shù)間的運(yùn)算根據(jù)其次：每?jī)蓚€(gè)數(shù)間的運(yùn)算根據(jù)加法或減法的法則加法或減法的法則進(jìn)行計(jì)算進(jìn)行計(jì)算.知知1 1講講（來(lái)自教材）（來(lái)自教材） 例例1 計(jì)算計(jì)算(- -20) + (+3) - -(- -5) - -(+7

4、). 分析：分析：這個(gè)算式中有加法，也有減法這個(gè)算式中有加法，也有減法.可以根據(jù)有理數(shù)減可以根據(jù)有理數(shù)減 法法則，把它改寫(xiě)為法法則，把它改寫(xiě)為(- -20) + ( + 3) + (+5) + (- - 7), 使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)有理數(shù)的加法使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)有理數(shù)的加法. 解：解： (- -20) + (+3)- -(- -5)- -(+7) = (- -20) + ( + 3) + (+5) + (- - 7) =(- -20) + - -7)+(+5) + (+3) =(- -27) + (+8) = - -19.這里使用了哪這里使用了哪些運(yùn)算律？些運(yùn)算律？知知1 1講講 例例2 易錯(cuò)題易錯(cuò)

5、題把下列各式寫(xiě)成省略加號(hào)的形式，把下列各式寫(xiě)成省略加號(hào)的形式， 并說(shuō)出它們的兩種讀法并說(shuō)出它們的兩種讀法 (1)6(3)(2)(6)(7)； (2) 導(dǎo)引：導(dǎo)引：本題要采用本題要采用轉(zhuǎn)化法轉(zhuǎn)化法，首先運(yùn)用減法法則把加減混合，首先運(yùn)用減法法則把加減混合 運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算，然后再寫(xiě)成省略加號(hào)的形式運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算，然后再寫(xiě)成省略加號(hào)的形式 解：解：(1)6(3)(2)(6)(7) 6(3)(2)(6)(7)11111+.23456 知知1 1講講（來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 讀法一：讀法一：負(fù)負(fù)6、正、正3、負(fù)、負(fù)2、負(fù)、負(fù)6、正、正7的和；的和； 讀法二：讀法二：負(fù)負(fù)6加加3減減2減減6加加7.(

6、2) 讀法一：讀法一： 讀法二：讀法二：11111+23456 11111=+ + +2345611111=+234561111123456負(fù)負(fù) 、負(fù)負(fù) 、正正 、負(fù)負(fù) 、正正 的的和和；11111.23456負(fù)負(fù)減減加加減減加加 63267.總總 結(jié)結(jié)知知1 1講講（來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥）(1)在省略符號(hào)和括號(hào)的過(guò)程中，若括號(hào)前是在省略符號(hào)和括號(hào)的過(guò)程中，若括號(hào)前是“” 號(hào)，號(hào)， 則省略后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變；若括號(hào)前是則省略后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變；若括號(hào)前是“”號(hào)，號(hào)， 則省略后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)則省略后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)(2)寫(xiě)成省略形式以后，為避免出錯(cuò)，可以將每個(gè)數(shù)寫(xiě)成省略形

7、式以后，為避免出錯(cuò)，可以將每個(gè)數(shù) 前面的符號(hào)看成這個(gè)數(shù)的性質(zhì)符號(hào)前面的符號(hào)看成這個(gè)數(shù)的性質(zhì)符號(hào)知知1 1講講 例例3 計(jì)算：計(jì)算： 錯(cuò)解：錯(cuò)解：原式原式錯(cuò)解分析：錯(cuò)解分析：錯(cuò)解的原因是隨意省略運(yùn)算符號(hào)應(yīng)將錯(cuò)解的原因是隨意省略運(yùn)算符號(hào)應(yīng)將 減法統(tǒng)一成加法后，再將括號(hào)及其前面減法統(tǒng)一成加法后，再將括號(hào)及其前面 的的“”省略省略 232321+1.75 .343 2321321+1.75=6.3433正確解法：正確解法：原式原式23233+2+1+1343422332233=3+1+2+1=3+1+ 2+133443344=2+1=1.總總 結(jié)結(jié)知知1 1講講（來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 本題應(yīng)將減法統(tǒng)一

8、成加法后再省略括號(hào)和括本題應(yīng)將減法統(tǒng)一成加法后再省略括號(hào)和括號(hào)前面的加號(hào)，本題運(yùn)用了號(hào)前面的加號(hào)，本題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想知知1 1練練（來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）將式子將式子3107寫(xiě)成和的形式正確的是寫(xiě)成和的形式正確的是()A3107 B3(10)(7)C3(10)(7) D3(10)(7)1D知知1 1練練（來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）把把6(3)(7)(2)統(tǒng)一成加法，下列變形統(tǒng)一成加法，下列變形正確的是正確的是()A6(3)(7)(2)B6(3)(7)(2)C6(3)(7)(2)D6(3)(7)(2)2C知知1 1練練（來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）下列式子可讀作：下列式子可讀作：“負(fù)負(fù)1，負(fù)

9、，負(fù)3，正，正6，負(fù)，負(fù)8的和的和”的是的是()A1(3)(6)(8) B1368C1(3)(6)(8) D1(3)6(8)3B知知1 1練練（來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）235的讀法正確的是的讀法正確的是()A負(fù)負(fù)2，負(fù)，負(fù)3，正，正5的和的和 B負(fù)負(fù)2，減，減3，正，正5的和的和C負(fù)負(fù)2，3，正，正5的和的和 D以上都不對(duì)以上都不對(duì)4A2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用知知2 2講講 例例4 計(jì)算：計(jì)算： (1)2.7(8.5)(3.4)(1.2)； (2)0.60.08 2 0.922 . 導(dǎo)引：導(dǎo)引：(1)利用有理數(shù)的加法運(yùn)算律把正數(shù)、負(fù)數(shù)利用有

10、理數(shù)的加法運(yùn)算律把正數(shù)、負(fù)數(shù) 分別結(jié)合在一起進(jìn)行運(yùn)算；分別結(jié)合在一起進(jìn)行運(yùn)算；(2)先把互為相先把互為相 反數(shù)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起，再計(jì)算反數(shù)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起，再計(jì)算25511511知知2 2講講解：解：(1)2.7(8.5)(3.4)(1.2) 2.78.53.41.2 (2.71.2)(8.53.4) 3.911.98. (2)0.60.08 2 0.922 0.60.4(0.080.92) 0.21 1.2.25511511552+21111 （來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥）總總 結(jié)結(jié)知知2 2講講（來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 計(jì)算有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，先將減法統(tǒng)一計(jì)算有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，先將減法

11、統(tǒng)一成加法，然后運(yùn)用同號(hào)結(jié)合法和同形結(jié)合法進(jìn)行成加法，然后運(yùn)用同號(hào)結(jié)合法和同形結(jié)合法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算簡(jiǎn)便計(jì)算.在運(yùn)用加法交換律交換加數(shù)的位置時(shí)，在運(yùn)用加法交換律交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同數(shù)前面的符號(hào)一起交換要連同數(shù)前面的符號(hào)一起交換.知知2 2練練（來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）下列交換加數(shù)的位置的變形中正確的是下列交換加數(shù)的位置的變形中正確的是()A14541445BC12342143D4.51.72.51.84.52.51.81.713111311+=+346444361D知知2 2練練（來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）下列各題運(yùn)用結(jié)合律變形錯(cuò)誤的是下列各題運(yùn)用結(jié)合律變形錯(cuò)誤的是()A1(0.25)(0.75)1(0.25)(0.75)B123456(12)(34)(56)C.D78362(73)(8)(62)31123112+=+462342632C知知2 2練練（來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）計(jì)算：計(jì)算：(1)14(12)(25)17；(2)2111+.3642 3(1) 16；13.12 (2)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法：有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法：(1)用減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法；用減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法；(2)寫(xiě)成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式；寫(xiě)成省略括號(hào)和加號(hào)的和