九年級(jí)圓全章教案

1、第二十四章圓時(shí)間： 2015-11-7地點(diǎn)：數(shù)學(xué)教研組包組領(lǐng)導(dǎo)：呂志成主備：樊堃成員：夏維庫(kù)趙勇 焦文正 黃蓉 王婭莉第二十四章圓24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)第一課時(shí)24.1.1 圓教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】了解圓的有關(guān)概念【過(guò)程與方法】從感受圓在生活中大量存在到圓形及圓的形成過(guò)程，講授圓的有關(guān)概念利用操作幾何的方法，理解圓是軸對(duì)稱圖形，過(guò)圓心的直線都是它的對(duì)稱軸【情感態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問題的能力滲透“觀察-分析-歸納-概括”的數(shù)學(xué)思想方法 .教學(xué)重難點(diǎn)以點(diǎn)的集合定義圓所具備的兩個(gè)條件觀察車輪，你發(fā)現(xiàn)了什么？知識(shí)要點(diǎn)動(dòng)態(tài)定義：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)二J1L,另一個(gè)

2、端 點(diǎn)所形成的圖形叫做圓（circle ）.如何在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑是 5m的圓？首先確定圓心，然后用5米長(zhǎng)的繩子一端固定為圓心端，另一端系在一端尖木棒，木棒以5米長(zhǎng)尖端劃動(dòng)一周，所形成的圖形就是所畫的圓圓心、半徑固定的端點(diǎn)。叫做圓心(center of acircle ).線段OA叫做半徑(radius ), 一般用r表示.以點(diǎn)O為圓心的圓，記作O',讀彳"圓O'同圓內(nèi)，半徑有無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等.確定一個(gè)圓的要素是什么？一是圓心，圓心確定其位置，二是半徑，半徑確定其大小.圓的特點(diǎn)(1)圖上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心 O)的距離都等于定長(zhǎng)(半徑r ) .(2)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)

3、的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上.圓的新定義，靜態(tài)定義圓心為0,半彳空為r的圓是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合. 車輪為什么圓的，而不是橢圓或其他圖形？把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此， 當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理弦、直徑連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑圓?。ɑ。﹫A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱?。ù笥诎雸A的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣?。┬【毩?xí)請(qǐng)用正確的方式表示出以點(diǎn) A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧.課堂小結(jié)1 .圓動(dòng)態(tài)定義：在一個(gè)平面內(nèi)，線

4、段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的 圖形叫做圓靜態(tài)定義圓心為0,半彳空為r的圓是所有到定點(diǎn)。的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合.2 .圓心、半徑固定的端點(diǎn)0叫做圓心.線段0A叫做半徑，一般用r表示.以點(diǎn)0為圓心的圓，記作0',讀彳“圓0'3 .圓的特點(diǎn)(1)圖上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心 0)的距離都等于定長(zhǎng)(半徑r ) .(2)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上.4 .弦、直徑連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑.5 .圓弧(弧)圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧隨堂練習(xí)1.填空：(1)根據(jù)圓的定義，“圓”指的是 ,而不是“圓面”.(2)圓心和半徑是確定一

5、個(gè)圓的兩個(gè)必需條件，圓心決定圓的 ,半徑?jīng)Q定圓的 ,二者缺一不可.(3) 是圓中最長(zhǎng)的弦，它是 的2倍.(4)圖中有條直徑，條非直徑的弦，圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有 條,劣弧有 條.2.判斷下列說(shuō)法的正誤(1)弦是直徑半圓是?。贿^(guò)圓心的線段是直徑；(4)過(guò)圓心的直線是直徑(5)半圓是最長(zhǎng)的弧(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓教后反思：第二課時(shí)24.1.2 垂直于弦的直徑教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】理解垂徑定理并靈活運(yùn)用垂徑定理及圓的概念解決一些實(shí)際問題【過(guò)程與方法】通過(guò)復(fù)合圖形的折疊方法得出猜想垂徑定理，并輔以邏輯證明加予理解【情感態(tài)度與價(jià)值觀

6、】培養(yǎng)通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問題的能力.滲透“觀察一分析一歸納一概括”的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)重難點(diǎn)垂徑定理及其運(yùn)用思考圓是否是軸對(duì)稱圖形，有哪些對(duì)稱軸任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸.已知：在。中，CD是直徑，AB是弦，CDLAB,垂足為E.上圖是軸對(duì)稱圖形嗎？已知：在。中，CD是直徑，AB是弦，CDLAB,垂足為E.求證：AE= BE, AG= BC AD= BD.知識(shí)要點(diǎn)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 垂徑定理三角形d + h = rr2 d2 （a）22在a, d, r, h中，已知其中任意兩個(gè)量，可以求出其它兩個(gè)量實(shí)際問題趙州橋主橋拱的半徑是多少？你知道趙州橋嗎?它是

7、1300 多年前我國(guó)隋代建造的石拱橋，是我國(guó)古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶它的主橋是圓弧形，它的跨度（弧所對(duì)的弦的長(zhǎng)）為37. ，拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）為7.2 m垂徑定理的推論課堂小結(jié)1 圓是軸對(duì)稱圖形任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸2 垂徑定理垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧3垂徑定理的推論略4 解決有關(guān)弦的問題經(jīng)常是過(guò)圓心作弦的垂線，或作垂直于弦的直徑，連結(jié)半徑等輔助線，為應(yīng)用垂徑定理創(chuàng)造條件隨堂練習(xí)1 判斷：（ 1）垂直于弦的直線平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩弧（ 2）平分弦所對(duì)的一條弧的直徑一定平分這條弦所對(duì)的另一?。?3）經(jīng)過(guò)弦的中點(diǎn)的直徑一定垂直于弦（ 4）圓的兩條

8、弦所夾的弧相等，則這兩條弦平行（ 5）弦的垂直平分線一定平分這條弦所對(duì)的弧2 .在。0中，弦AB的長(zhǎng)為8cm,圓心。到AB的距離為3cm,求。的半徑.3 .在直彳是20cm的。中，角AOB的度數(shù)是60° ,那么弦AB的弦心距是4 .弓形的弦長(zhǎng)為6cm,弓形白高為2cm,則這弓形所在的圓的半徑為教后反思：第三課時(shí)24.1.3 弧，弦，圓心角教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】理解弦、弧等概念.初步會(huì)運(yùn)用這些概念判斷真假命題.【過(guò)程與方法】逐步培養(yǎng)閱讀教材、親自動(dòng)手實(shí)踐，總結(jié)出新概念的能力.進(jìn)一步提高觀察、比較、分析、概括知識(shí)的能力【情感態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問題的能力.滲透“觀察一分析一

9、歸納一概括”的數(shù)學(xué)思想方法.教學(xué)重難點(diǎn)對(duì)“等圓”、“等弧”的定義中的“互相重合”這一特征的理解.學(xué)生容易把長(zhǎng)度相等的兩條弧看成是等弧圓心角頂點(diǎn)在圓心的角弦心距圓心到弦的距離（即圓心到弦的垂線段的距離）探究定角度，使在。中，分別作相等的圓心角/ AOBffi /A' OB ,將/AOBK轉(zhuǎn) OAffi O A重合.知識(shí)要點(diǎn)弧、弦、圓心角的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心 距相等弧、弦、圓心角關(guān)系定理的推論1.在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的 弦心距相等.2在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等

10、，所對(duì)的弦的 弦心距相等.3在同圓或等圓中，相等的弦心距所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等(在同圓或等圓中，有一組關(guān)系相等，那么所對(duì)應(yīng)的其它各組關(guān)系均分別相等)課堂小結(jié)1 .圓心角頂點(diǎn)在圓心的角2 .弦心距圓心到弦的距離(即圓心到弦的垂線段的距離).3 .弧、弦、圓心角的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心 距相等隨堂練習(xí)1. AB、CD。的兩條弦.(1)如果AB=CD那么, (2)如果，那么, :(3)如果/ AOB=COD 那么, .(4)如果AB=CD。aAB于E,。社CDT F, OE與OF相等嗎？為什么?2.已知；4以£刃

11、為。的兩條弦，比）二月（?求證：教后反思:第四課時(shí)24.1.4 圓周角教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】理解圓周角的概念.掌握?qǐng)A周角的兩個(gè)特征、定理的內(nèi)容及簡(jiǎn)單應(yīng)用.【過(guò)程與方法】繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法.教學(xué)重難點(diǎn)圓周角的概念和圓周角定理.圓周角定理的證明中由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法和完全歸納法的數(shù)學(xué) 思想圓周角頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角.圓中有多少個(gè)圓周角？卜列圓中的是圓周角嗎？知識(shí)要點(diǎn)圓周角定理在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.你能畫出幾種同?。ǖ然。┧鶎?duì)的圓周角和圓心角根據(jù)這三

12、種情況，我們分別探究圓周角與圓心角的關(guān)系？知識(shí)要點(diǎn)圓周角定理：圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.圓周角定理的推論半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90。的圓周角所對(duì)的弦是直徑.例題：O O直彳全AB為10cm,弓A AC為6cm, / ACB的平分線交。于D,求BCAD. BD的長(zhǎng).思考：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)弧 因?yàn)?，在同圓或等圓中，如果圓周角相等，那么它所對(duì)的圓心角也相等，所以它所對(duì)的弧也相等課堂小結(jié)1 .圓周角頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角2 .圓周角定理在同圓（或等圓）中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該弧所對(duì)的圓心角 的一半3 .圓周角定理的推論半圓（

13、或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90。的圓周角所對(duì)的弦是直徑.教后反思：24.2.1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：1 .理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系由點(diǎn)到圓心的距離決定.2 .理解不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.3 .會(huì)畫三角形的外接圓，熟識(shí)相關(guān)概念.4 .經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)分類思考的數(shù)學(xué)思想.5 .通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想和運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)的教育. 教學(xué)重難點(diǎn)：用數(shù)量關(guān)系判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.教學(xué)過(guò)程：一.導(dǎo)入新課：你玩過(guò)擲飛鏢嗎？下圖中 A B、C D、E分別是落點(diǎn)，你認(rèn)為哪個(gè)成績(jī)最好？ 你是怎么判斷出來(lái)的？二.講授新課：探究：由位置判斷距離：。的半徑為 r,點(diǎn) A、

14、B、C D在圓上，則 O/_OB_O（_OD= .點(diǎn)E在圓內(nèi)，點(diǎn)F在圓外，則OE_r , OF_r .由距離判斷位置：。的半徑為5, OA=7, OB=5 OC=2則點(diǎn)A在圓，點(diǎn)B在圓_, 點(diǎn)C在圓.知識(shí)要點(diǎn)：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)P在圓外U9 d > r點(diǎn)P在圓上U9 d = r點(diǎn)P在圓內(nèi)U9 d < r思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？（圓外的點(diǎn)，圓上的點(diǎn),圓內(nèi)的點(diǎn)）小練習(xí)：1. A站住教室中央，若要B與A的距離為3m,那么B應(yīng)站在哪里？有幾個(gè) 位置？請(qǐng)通過(guò)畫圖來(lái)說(shuō)明.2. A站住教室中央，若要求B與A距離等于3m B與C距離2m那么B應(yīng) 站在哪兒？有幾個(gè)位置？3,現(xiàn)在

15、要求B與A距離3m以外，B與C距離2m以外，那么B應(yīng)站在哪兒？ 有幾個(gè)位置？回顧：畫圓的關(guān)鍵是什么？（確定圓心；確定半徑的大?。┨骄浚? .過(guò)一點(diǎn)可以作幾個(gè)圓？2 .過(guò)兩點(diǎn)可以作幾個(gè)圓？3.過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作幾個(gè)圓 ？知識(shí)要點(diǎn)：過(guò)已知一點(diǎn)可作無(wú)數(shù)個(gè)圓.過(guò)已知兩點(diǎn)也可作無(wú)數(shù)個(gè)圓.過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，并且只能作一個(gè)圓.外接圓、外心：經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓.外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心.思考：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn) 確定一個(gè)圓.為什么要這樣強(qiáng)調(diào)？經(jīng)過(guò)同一直線的三點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？證明：假設(shè)經(jīng)過(guò)同一直線l的

16、三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓，圓心為 O.則。應(yīng)在AB的垂直平分線li上，1l且。在BC的垂直平分線上1 2上，1 2± 1所以11、12同時(shí)垂直于1 ,這與“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線”矛盾、所以經(jīng)過(guò)同一直線的三點(diǎn)不能作圓.反證法：假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過(guò)推理得出矛盾，由矛盾判定所作 假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法.例如：命題：經(jīng)過(guò)同一直線的三點(diǎn)不能作出一個(gè)圓.假設(shè)：經(jīng)過(guò)同一直線的三點(diǎn)能作出一個(gè)圓.矛盾：過(guò)一點(diǎn)有兩條直線垂直于已知直線.定理：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線探究： 分別畫銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，各三角形與

17、它的外心有什么位置關(guān)系？歸納：銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn)鈍角三角形的外心位于三角形外三 課堂小結(jié)：1. 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；2. 三點(diǎn)定圓；3. 外接圓、內(nèi)接三角形；4. 外心；5. 反證法；四隨堂練習(xí)：1 判斷下列說(shuō)法是否正確（ 1）任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓。（）（ 2）任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形。（）（ 3）經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓。（）（ 4）三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等。（）2 若一個(gè)三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為（）A 銳角三角形B 直角三角形C 鈍角三角形D 等腰三角形3 .。的半徑10cm, A R C三點(diǎn)到

18、圓心的距離分別為 8cm 10cm 12cm, 則點(diǎn)A、R C與。的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在;點(diǎn)B在 ;點(diǎn)C在 .4 .。的半徑6cm,當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)A在 ;當(dāng)OP時(shí),點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng) OP 時(shí)，點(diǎn) P 不在圓外5 .正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為2cm,以A為圓心2cm為半徑作。A,則點(diǎn)B在。 A ;點(diǎn) C 在。A;點(diǎn) D在。A .6 .已知AB為。的直徑P為。上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于 AB的對(duì)稱點(diǎn)P' 與。的位置為（）A . 在。內(nèi)B. 在。外C . 在。上D. 不能確定7 .已知。的面積為9冗，判斷點(diǎn)P與。的位置關(guān)系.（1）若 PO=4.5,則點(diǎn) P在;（2）若PO=2,則點(diǎn)P在;（3）若PO=,

19、則點(diǎn)P在圓上.8.爆破時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒 0.9cm,點(diǎn)導(dǎo)火索的人需要跑到離爆破點(diǎn)120m以外的的安全區(qū)域，已知這個(gè)導(dǎo)火索的長(zhǎng)度為18cm,如果點(diǎn)導(dǎo)火索的人以每秒6.5 m的速度撤離，那么是否安全？為什么？五.布置作業(yè)：習(xí)題 24.2 1、7、8、9 題。課后反思：24.2.2直線與圓的位置關(guān)系(1)教學(xué)目標(biāo)：1 .理解直線和圓的位置關(guān)系；2 .經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系的過(guò)程；3 .通過(guò)觀察，比較和動(dòng)手操作，感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿想象和探索； 教學(xué)重難點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定.教學(xué)過(guò)程：1 .導(dǎo)入新課：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們回憶：(1)點(diǎn)和圓有哪幾種位置關(guān)系？

20、(2)怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？(數(shù)量關(guān)系一一位置關(guān)系)2 .講授新課：1 .觀察三幅太陽(yáng)升起的照片，地平線與太陽(yáng)經(jīng)歷了哪些位置關(guān)系？通過(guò)這個(gè)自然現(xiàn)象，你猜想直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種？2 .歸納：(1)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，叫做直線和圓相交.(2)直線和圓有唯一公共點(diǎn)，叫做直線和圓相切，這條直線叫圓的切線，這 個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn).(3)直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離.3 .請(qǐng)你想一想：通過(guò)前面復(fù)習(xí)知道：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系可以用圓心到點(diǎn)之間的距離， 這一數(shù) 量關(guān)系來(lái)刻畫它們的位置關(guān)系；那么直線和圓的位置關(guān)系是否也可以用數(shù)量關(guān)系 來(lái)刻畫它們的三種位置關(guān)系呢？當(dāng)直線與圓相交、相切、相離時(shí)，d與r

21、有何關(guān)系？ ( d是圓心到直線的距 離，r是圓的半徑)1 .直線與圓相交<=>d< r2 .直線與圓相切<=>d=r3 .直線與圓相離<=>d>r4 .典型例題：例1在zABC中，/A= 45° , AC= 4,以C為圓心，r為半徑的圓與直線 AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1) r=2; (2) r = 2 ; (3) r = 3.例2 已知：如圖示，/ AO比30° , M為OB上一點(diǎn)，以M為圓心，5cm長(zhǎng) 為半徑作圓，若M在OB上運(yùn)動(dòng)，問：當(dāng)OM兩足時(shí)，O M與。琳目離？當(dāng)OM兩足時(shí)，(D M與OA相切?當(dāng)OM兩足時(shí)，(

22、D M與OA/校?三.隨堂練習(xí)：1 .已知。的直徑為10cm,點(diǎn)。到直線的距離為d：(1)若直線與。相切，則d =；(2)若d = 4cm,則直線與。有個(gè)公共點(diǎn)；(3)若d = 6cm,則直線與。O的位置關(guān)系是.2 .在 RtzXABC, / C= 90° , AG= 3cm, BG= 4cm,以 C為圓心，r 為半徑 的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1) r = 2cm； (2) r= 2.4cm； (3)r = 3cm3.在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn) A(-3, 4),以點(diǎn)A為圓心，r長(zhǎng)為半徑時(shí)， 思考：隨著r的變化，。A與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的變化情況.四.課堂小結(jié)1 .這節(jié)課你有哪些

23、收獲和困惑？2 .直線與圓的位置關(guān)系中的 d與點(diǎn)和圓的位置關(guān)系中的d,兩者有何區(qū)別 與聯(lián)系？3 .判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有兩種：(1)根據(jù)定義，由直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；(2)根據(jù)性質(zhì)，由圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系來(lái)判斷.在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定.五.布置作業(yè)：1 .課本P96練習(xí)題；2 .習(xí)題24.2 2 題。課后反思:24.2.2直線與圓的位置關(guān)系(2)教學(xué)目標(biāo)：1 .理解切線的判定定理與性質(zhì)定理；2 .會(huì)應(yīng)用切線的判定定理和性質(zhì)定理解決簡(jiǎn)單問題.教學(xué)重難點(diǎn)：切線的判定定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程：1 .導(dǎo)入新課：復(fù)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系：(1) .直線和圓有哪些位

24、置關(guān)系？(2) .如何判斷直線和圓相切？2 .講授新課：1 .探究切線的判定定理。思考：如圖，在。中，經(jīng)過(guò)半徑 OA的外端點(diǎn)A作直線l，OA則圓心O 到直線l的距離是多少？直線l和。有什么位置關(guān)系？總結(jié)：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.下面圖中直線l與圓相切嗎？下雨天當(dāng)你快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)飛出的水珠，在砂輪上打磨工件時(shí)飛出的火星 中，存在與圓相切的現(xiàn)象嗎？已知一個(gè)圓和圓上的一點(diǎn)，如何過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫出圓的切線？2 .探究切線的性質(zhì)定理：思考：如圖，在。中，如果直線l是。的切線，切點(diǎn)為A,那么半徑OA 與直線l是不是一定垂直呢？總結(jié)：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.3 .例： 已知： ABC

25、為等腰三角形，O是底邊BC的中點(diǎn)，腰 AB與 。相切于點(diǎn)D.求證：AC是。的切線.分析：根據(jù)切線的判定定理，要證明 AC是。的切線，只要證明由點(diǎn) 。向 AC所作得垂線段OE是。的半徑就可以了。而。皿。的半徑，因而需要證明 OE=OD.注意：在解決有關(guān)圓的切線問題時(shí)，常常需要作過(guò)切點(diǎn)的半徑。3 .隨堂練習(xí)：教科書第98頁(yè)練習(xí)第1,2題.4 .課堂小結(jié)：1 .切線的判定定理與性質(zhì)定理是什么？2 .在應(yīng)用切線的判定定理和性質(zhì)定理時(shí)，需要注意什么？五.布置作業(yè)：教科書習(xí)題24.2 第4 , 5,12題.課后反思：24.2.2直線與圓的位置關(guān)系（3）教學(xué)目標(biāo)：1 .知道三角形內(nèi)切圓、內(nèi)心的概念，理解切線

26、長(zhǎng)定理，并會(huì)用其解決有關(guān)問題；2 經(jīng)歷探究切線長(zhǎng)定理的過(guò)程，體會(huì)應(yīng)用內(nèi)切圓相關(guān)知識(shí)解決問題，滲透轉(zhuǎn)化思想教學(xué)重難點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理及其應(yīng)用教學(xué)過(guò)程：一導(dǎo)入新課：圓的切線長(zhǎng)定理和三角形的內(nèi)切圓是在學(xué)習(xí)了切線的性質(zhì)和判定的基礎(chǔ)之上， 繼續(xù)對(duì)切線的性質(zhì)的研究，是在垂徑定理之后對(duì)圓的對(duì)稱性又一次的認(rèn)識(shí)在切線長(zhǎng)定理的探究過(guò)程中，同學(xué)們將要經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)操作、歸納猜想、推理論證的過(guò)程，其中體現(xiàn)了圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的變換、圖形的證明的有機(jī)結(jié)合今天，咱們就一起來(lái)探究圓的切線長(zhǎng)定理和三角形的內(nèi)切圓等知識(shí)。二講授新課：1 . 切線長(zhǎng)： 經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做切線長(zhǎng)2 .思考：已知。O和。外一點(diǎn)P

27、,你能過(guò)點(diǎn)P畫出。的切線嗎？3 .探究：如圖，PA,PB是。O的兩條切線，切點(diǎn)分別是A,B.在半透明的紙上 畫出這個(gè)圖形，沿著直線 PO將圖形對(duì)折，圖中的PA與PB, /APOf/BPOW 什么關(guān)系？已知：如圖，PA,PB是。O的兩條切線，切點(diǎn)分別是 A,B.求證：PA=PB ZAP(=Z BPO證明：: PA PB是。的兩條切線， .OALAP, OBL BP又 (A=(，B (P=(，P .RtzXAO國(guó) RtABOP (HD .PA=PB,/AP(=/ BPO知識(shí)要點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角注意： 連接圓心和切點(diǎn)是

28、我們解決切線長(zhǎng)定理相關(guān)問題時(shí)常用的輔助線4. 探究新知，挖掘內(nèi)涵切線與切線長(zhǎng)有什么區(qū)別？表示切線長(zhǎng)的線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是什么？過(guò)圓外一點(diǎn)能作幾條圓的切線？它們的切線長(zhǎng)有什么關(guān)系？ /APO和/BPO有什么關(guān)系？定理有幾個(gè)條件？分別是什么？定理有幾個(gè)結(jié)論？分別是什么？5應(yīng)用新知，遷移拓展一塊三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使截下來(lái)的圓 與三角形的三邊都相切？（問題：與三條邊相切的圓的圓心必須滿足什么條件？滿足這樣條件的點(diǎn)怎 樣作？要不要三條角平分線都作出來(lái)？） 知識(shí)要點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊都相切的圓.三角形的內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心.（即三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)，

29、 到三角形三邊的距離相等。）例 ZXABC的內(nèi)切圓 OO與BC CA AB分別相切于點(diǎn) D, E, F,且AB=9, BC=14, CA=13.求 AF, BD CE 的長(zhǎng).三.課堂小結(jié)：1 .切線長(zhǎng)：經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做切線 長(zhǎng).2 .切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一 點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角.3 .三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊都相切的圓.4 .三角形的內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心.（即三角形三條角平分線的交點(diǎn) 到三角形三邊的距離相等）四.隨堂練習(xí)：課本Piool.2題五.布置作業(yè)：習(xí)題24.2 第3.6.10 題.、課后反

30、思：24.2.2圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：1 .掌握?qǐng)A和圓的五種位置關(guān)系.2 .觀察兩圓位置關(guān)系的變化過(guò)程，感受在兩圓和各種關(guān)系中兩圓的半徑與圓 心距之間的數(shù)量關(guān)系，從而得到圖形的“位置關(guān)系”與“數(shù)量關(guān)系”之間的聯(lián) 系.3 .通過(guò)觀察，比較和動(dòng)手操作，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿想象和探索，感 受證明的必要性、嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.教學(xué)重難點(diǎn)：1 .圓和圓的“位置關(guān)系”所對(duì)應(yīng)的“數(shù)量關(guān)系”.2 .兩圓相交的判定及有關(guān)計(jì)算和兩圓或三個(gè)圓相切的畫法. 教學(xué)過(guò)程：一.回顧舊知：1 .點(diǎn)和圓有怎樣的位置關(guān)系？2 .直線和圓有怎樣的位置關(guān)系？二.講授新課：1.探究：利用籃球與籃框的關(guān)系，思考圓和圓的位置

31、關(guān)系？未擊中籃框和籃板，俗稱三不沾.擊中籃框外側(cè)邊緣，未中擊中籃框，未中.擊中籃框內(nèi)側(cè)邊緣，恰好中.投入空心球.舉一反三：我們平常難得一見的“日食”現(xiàn)象， 也可以看作是由圓與圓的位 置不斷改變而形成的.類比：直線和圓的位置關(guān)系一一 用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分總結(jié)：類和圓的位置關(guān)系一一 用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分(1)相交：兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩圓相交.(2)相切：外切：兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，并且除了公共點(diǎn)外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè) 圓的外部時(shí)，叫兩圓外切.內(nèi)切：兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，并且除了公共點(diǎn)外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè) 圓的內(nèi)部時(shí)，叫兩圓內(nèi)切.(3)相離：外離：兩圓沒有公共點(diǎn)，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓

32、的外部時(shí)，叫兩圓外離.內(nèi)含：兩圓沒有公共點(diǎn)，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)， 叫兩圓內(nèi)含.2 .思考：除了用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分圓與圓的位置關(guān)系外， 能否像點(diǎn)和圓的 位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系一樣用數(shù)量關(guān)系的方法來(lái)判斷圓和圓的位置關(guān) 系？總結(jié)：類和圓的位置關(guān)系一一 數(shù)量特征d：兩圓心之間的距離（圓心距）；、 2 :半徑。外離：d > r i + r 2內(nèi)含：d < r i- r 2 (ri > r 2)內(nèi)含的特殊情況：同心圓d = 0外切：d = r 1 + r 2內(nèi)切：d = r 1 r 2 (ri > r 2)相交：r1一 r 2 < d < r 1

33、+ r 2 (ri > r 2)3 .這些圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸:圓心的連線（連心線）總結(jié)：兩圓相切的性質(zhì)：如果兩圓相切，兩圓的連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn).兩圓相交的性質(zhì)：當(dāng)兩圓相交時(shí)，連心線垂直平分公共弦.三.課堂小結(jié)圓和圓的五種位置關(guān)系：位置關(guān)系d和R r關(guān)系交點(diǎn)外離d >R+ r0外切d =R+ r1相父R- r < d <R+ r2內(nèi)切R r = d1內(nèi)含R r > d0四.隨堂練習(xí)1. 。0和。Q的半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè)(1) OQ=8 厘米；(2) OO=7 厘米；(3) OO=5 厘米；(4) OO=1 厘米；(5) 00=0. 5 厘米；(6) 。和

34、Q重合.(7) 。Q的位置關(guān)系怎樣？2.。的半徑為5cm,點(diǎn)P是。外一點(diǎn)，0P=8cm求(1)以P為圓 心作。P與。外切，小圓。P的半徑是多少？ ( 2)以P為圓心作。P與。0 內(nèi)切，大圓。P的半徑是多少？五.布置作業(yè)：5.6 號(hào)：練習(xí)冊(cè)(圓和圓的位置關(guān)系)1.2.3.4 號(hào)：習(xí)題 24.2 第 11.12.13 題；練習(xí)冊(cè)(圓和圓的位置關(guān)系)課后反思：24.3正多邊形和圓第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1在正多邊形和圓中，圓的半徑，中心角，邊心距，邊長(zhǎng)之間的關(guān)系2正多邊形的畫法重難點(diǎn)講清正多邊形和圓中，圓的半徑，中心角，邊心距，邊長(zhǎng)之間的關(guān)系 通過(guò)例題使學(xué)生理解半徑，中心角，邊心距，邊長(zhǎng)之間的關(guān)系.活動(dòng)一問

35、題1,什么樣的圖形是正多邊形？各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形.問題2,日常生活中，我們經(jīng)常能看到正多邊形的物體，利用正多邊形，我們也可 以得到許多美麗的圖案，你還能舉出一些這樣的例子嗎？活動(dòng)二你知道正多邊形與圓的關(guān)系嗎？正多邊形和圓的關(guān)系非常密切，只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以作出這 個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓.我們以圓內(nèi)接正五邊形為例證明.如圖,把。分成把。分成相等的5段弧,依次連接各分點(diǎn)得到正五邊形 ABCDE.我們把一個(gè)正多邊形外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心 外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角.中心到正多

36、邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距.例 有一個(gè)亭子，它的地基半徑為 4m的正六邊形，求地基的周長(zhǎng)和面積（精確到 0.1m2）.活動(dòng)四1 .矩形是正多邊形嗎？菱形呢？正方形呢？為什么？矩形不是正多邊形因?yàn)樗臈l邊不都相等；菱形不是正多邊形四個(gè)角不都相等；正方形是正多邊形.因?yàn)樗臈l邊都相等，四個(gè)角都相等.2 .各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形？各角都相等的圓內(nèi)接多邊形呢？如果是, 說(shuō)明為什么；如果不是，舉出反例.各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形.3 .分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長(zhǎng)，邊心距和面積 .課后小結(jié)正多邊形和圓的聯(lián)系我們把一個(gè)正多邊形外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心.外接

37、圓的半徑叫做正多邊形的半徑正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角.中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距.教后反思：24.3 正多邊形和圓 第二課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)1在正多邊形和圓中，圓的半徑，中心角，邊心距，邊長(zhǎng)之間的關(guān)系2正多邊形的畫法重難點(diǎn)講清正多邊形和圓中，圓的半徑，中心角，邊心距，邊長(zhǎng)之間的關(guān)系通過(guò)例題使學(xué)生理解半徑，中心角，邊心距，邊長(zhǎng)之間的關(guān)系.實(shí)際生活中，經(jīng)常會(huì)遇到畫面正多邊形的問題，比如畫一個(gè)六角螺帽的平面 圖，畫一個(gè)五角形等，這些問題都與等分圓周有關(guān)，要制造如圖中零件，也需要 等分圓周.活動(dòng)一例如，我們可以這樣來(lái)畫一個(gè)邊長(zhǎng)為 2cm的正六邊形.第一種方法，如圖，以2cm為半徑作一個(gè)。O,用量角器畫一個(gè)等于的圓心角，它對(duì)著一段弧，然后在圓上依次截取與這條弧相等的弧， 就得到圓的6個(gè)等分點(diǎn)，順次連接各分點(diǎn)，即可得出正六邊形.（利用這種方法可以畫出任意的正 n邊形.）第二種方法，如圖，以2cm為半徑作一個(gè)。O,由于正六邊形的半徑等于邊長(zhǎng)， 所以在圓上依次截取等于2cm的弦，就可以將圓六等分，順次連接各分點(diǎn)即可.