傳感器原理及應(yīng)用2-誤差相關(guān)

1、0 xxx 2022-1-156（一）按表示方法對(duì)誤差的分類n1、絕對(duì)誤差n測(cè)量值測(cè)量值x：通過(guò)直接測(cè)量或間接測(cè)量得到的物理量的值。通過(guò)直接測(cè)量或間接測(cè)量得到的物理量的值。n約定真值約定真值x0 : 一個(gè)物理量客觀存在的量值，與測(cè)量所用的一個(gè)物理量客觀存在的量值，與測(cè)量所用的理論方法及儀器無(wú)關(guān)。理論方法及儀器無(wú)關(guān)。n絕對(duì)誤差（殘余誤差）：絕對(duì)誤差（殘余誤差）：n測(cè)量?jī)x器應(yīng)定期送計(jì)量部門(mén)進(jìn)行檢定（即校準(zhǔn)），由高一等級(jí)的測(cè)量測(cè)量?jī)x器應(yīng)定期送計(jì)量部門(mén)進(jìn)行檢定（即校準(zhǔn)），由高一等級(jí)的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)儀器給出該儀器的標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)儀器給出該儀器的修正值修正值。n所謂所謂修正值修正值，就是與絕對(duì)誤差大小相等、符

2、號(hào)相反的量，用，就是與絕對(duì)誤差大小相等、符號(hào)相反的量，用C表示，表示，則則C=-x=x0-x。n則被測(cè)量的約定真值則被測(cè)量的約定真值x0=x+C0 xxx%100%0 xx2022-1-158 例11 右圖為采用微差法測(cè)量某物體的高度L?，F(xiàn)已知標(biāo)準(zhǔn)塊的高度l=500mm，測(cè)量工具是存在0.05mm絕對(duì)誤差的標(biāo)尺，測(cè)出微差a=5mm。試比較測(cè)量a與L的相對(duì)誤差。 解：測(cè)量a時(shí)的相對(duì)誤差為%1%100505. 0%100a 認(rèn)為已知量l的精度很高，所以微差測(cè)量法測(cè)量L的相對(duì)誤差為高的測(cè)量結(jié)果。精度的測(cè)量?jī)x表得到較，微差法可以用較低顯然，aLalL%01. 0%100550005. 0%100%10

3、02022-1-1593、引用誤差n所謂的引用誤差，它等于絕對(duì)誤差除以儀表的量程，并用百分?jǐn)?shù)表示。儀表量程的下限值儀表量程的上限值儀表的量程式中：minmaxminmax%100%100%xxxxxxxxmmmm%100%:mmmxsxxs式中最大引用誤差；儀表量程內(nèi)出現(xiàn)的最大絕對(duì)誤差；儀表精度等級(jí)（1） 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 :對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí), 如果誤如果誤差按照一定的規(guī)律出現(xiàn)。差按照一定的規(guī)律出現(xiàn)。（2） 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 :對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí), 絕對(duì)值絕對(duì)值和符號(hào)不可預(yù)知地隨機(jī)變化和符號(hào)不可預(yù)知地隨機(jī)變化

4、, 具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的誤差。具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的誤差。（3） 粗大誤差粗大誤差 粗大誤差粗大誤差, 又稱疏忽誤差又稱疏忽誤差:明顯偏離測(cè)量結(jié)果的誤差。明顯偏離測(cè)量結(jié)果的誤差。由于測(cè)量者疏忽大意或環(huán)境條件的突然變化而引起的。由于測(cè)量者疏忽大意或環(huán)境條件的突然變化而引起的。 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差也稱也稱裝置誤差裝置誤差，它，它反映了測(cè)量值偏離真值的程度。反映了測(cè)量值偏離真值的程度。凡誤差的數(shù)值固定或按一定規(guī)律凡誤差的數(shù)值固定或按一定規(guī)律變化者，均屬于系統(tǒng)誤差。變化者，均屬于系統(tǒng)誤差。 系統(tǒng)誤差是有規(guī)律性系統(tǒng)誤差是有規(guī)律性的，因的，因此可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法或引入修此可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法或引入修正值的方

5、法計(jì)算修正，也可以重正值的方法計(jì)算修正，也可以重新調(diào)整測(cè)量?jī)x表的有關(guān)部件予以新調(diào)整測(cè)量?jī)x表的有關(guān)部件予以消除。消除。 明顯偏離真值的誤差稱為粗大誤差明顯偏離真值的誤差稱為粗大誤差，也，也叫叫過(guò)失誤差過(guò)失誤差。 粗大誤差主要是由于測(cè)量人員的粗心大粗大誤差主要是由于測(cè)量人員的粗心大意及電子測(cè)量?jī)x器受到突然而強(qiáng)大的干擾所意及電子測(cè)量?jī)x器受到突然而強(qiáng)大的干擾所引起的。如測(cè)錯(cuò)、讀錯(cuò)、記錯(cuò)、外界過(guò)電壓引起的。如測(cè)錯(cuò)、讀錯(cuò)、記錯(cuò)、外界過(guò)電壓尖峰干擾等造成的誤差。尖峰干擾等造成的誤差。 就數(shù)值大小而言，粗大誤差明顯超過(guò)正就數(shù)值大小而言，粗大誤差明顯超過(guò)正常條件下的誤差。當(dāng)發(fā)現(xiàn)粗大誤差時(shí)，應(yīng)予常條件下的誤差。當(dāng)

6、發(fā)現(xiàn)粗大誤差時(shí)，應(yīng)予以剔除。以剔除。 1評(píng)價(jià)：偶然誤差比較小，系統(tǒng)誤差比較大，評(píng)價(jià)：偶然誤差比較小，系統(tǒng)誤差比較大，精密度精密度比較高。比較高。2評(píng)價(jià)：系統(tǒng)誤差比較小，偶然誤差比較大，評(píng)價(jià)：系統(tǒng)誤差比較小，偶然誤差比較大，準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度比較高。比較高。3評(píng)價(jià)：系統(tǒng)誤差與偶然誤差都比較小，評(píng)價(jià)：系統(tǒng)誤差與偶然誤差都比較小，精確度精確度比較高！比較高！過(guò)失誤過(guò)失誤差差1221xXPxXPxXxP2022-1-1530 如果對(duì)于 存在非負(fù)的函數(shù)f（x），使對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x有)(xxXPxdttfxXP)(則f（x）稱為隨機(jī)變量X的概率密度。統(tǒng)計(jì)處理統(tǒng)計(jì)處理 22()21( )2xyf xe2221(

7、)2yfe2. 單峰性單峰性 3 3. 有界性有界性=x A-A+A2022-1-1546（三）正態(tài)分布隨機(jī)變量的數(shù)字特征11niixxn一、算術(shù)平均值（最佳值）在等權(quán)測(cè)量條件下，對(duì)某被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，得到一系列測(cè)量值,常取算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果的最佳估計(jì)最佳估計(jì)。12,.,nx xx2022-1-1547在相同的測(cè)量條件下，對(duì)某一存在隨機(jī)誤差的X進(jìn)行n次重復(fù)測(cè)量。假設(shè)系統(tǒng)誤差已被減弱到可以被忽略的程度，得到包含n個(gè)測(cè)量值x1,x2,xn的一個(gè)測(cè)量列。因?yàn)槭堑染葴y(cè)量，無(wú)法斷定哪個(gè)值更可靠，但當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，隨機(jī)誤差為正的數(shù)據(jù)與隨機(jī)誤差為負(fù)的數(shù)據(jù)可大致抵消，算術(shù)平均值可作為被測(cè)量的最

8、佳估計(jì)值。2022-1-15482、方差和標(biāo)準(zhǔn)偏差n方差就是當(dāng)?shù)染葴y(cè)量次數(shù)無(wú)窮增加時(shí)，測(cè)量值與真值之差的平方和的算術(shù)平均值，用2表示，即nnxninniin12122lim)(lim方差的正平方根稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差，用表示，即nnxniinniin12122lim)(lim2022-1-1549n符合正態(tài)分布的隨機(jī)誤差，其概率密度函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為Xef式中，22221)(2022-1-1550 概率密度函數(shù)的形狀取決于。如右圖所示。 首先，是曲線上的拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)值。 其次，值越小，則分布曲線越陡，隨機(jī)誤差的分散程度越小。 值越大，則分布曲線越平坦，隨機(jī)誤差越分散。123123三條誤差分布曲線的準(zhǔn)

9、確準(zhǔn)確度度相同，但精密度精密度不同 2022-1-1551n若隨機(jī)變量X具有形式 的概率密度函數(shù)，則稱X服從參數(shù)為,2的正態(tài)分布，記為XN（,2）。22221)(ef利用式 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差是在真值已知真值已知、且測(cè)量次數(shù)測(cè)量次數(shù)n的條件下定義的，在實(shí)際中無(wú)法使用。nnxniinniin12122lim)(lim因此的精確值是無(wú)法得到的，只能求得其最佳估計(jì)值 。2022-1-1552n數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究表明， 可由如下的貝塞爾公式計(jì)算。次測(cè)量值的為第式中，殘差殘差ixxvnvnxxiiniinii11)(12122022-1-1553（四）置信區(qū)間與置信概率n測(cè)量值是隨機(jī)變量X，隨機(jī)誤差X也是隨機(jī)變量

10、，落入某一區(qū)間（a,b的概率有多大？由下式可知：222( )( )1 ( )2babbaaPabfdfdfded隨機(jī)變量的取值范圍（a,b稱為置信區(qū)間，而隨機(jī)變量在置信區(qū)間內(nèi)取值的概率Pab則稱為置信概率。2022-1-1554概率密度函數(shù) f（）曲線具有對(duì)稱性，并且其形狀取決于，所以置信區(qū)間一般以的倍數(shù)kp表示，其中kp稱為置信系數(shù)置信系數(shù)。pppkZkkZppdZedZekkP022222221在上式中，設(shè)/Z，則置信概率可表示為n在上式中的函數(shù)稱為概率積分函數(shù)概率積分函數(shù)（或拉普拉斯函數(shù)拉普拉斯函數(shù)），并將其表示為pkZpdZekZ02221)(2022-1-1555欲求測(cè)定值或隨機(jī)誤差

11、在某一區(qū)間出現(xiàn)的概欲求測(cè)定值或隨機(jī)誤差在某一區(qū)間出現(xiàn)的概率率P，可取不同的，可取不同的Z值對(duì)上式求面積而得到。值對(duì)上式求面積而得到。例如：例如：隨機(jī)誤差在隨機(jī)誤差在區(qū)間（區(qū)間（Z= 1）出現(xiàn)的概率。）出現(xiàn)的概率。XZZX683. 022) 11(1022dZeZPu2022-1-1556按此方法求出不同按此方法求出不同Z值時(shí)的積分面積，制成值時(shí)的積分面積，制成相應(yīng)的概率積分表供直接查用。相應(yīng)的概率積分表供直接查用。隨機(jī)誤差出現(xiàn)隨機(jī)誤差出現(xiàn)的區(qū)間的區(qū)間測(cè)定值出現(xiàn)的區(qū)間測(cè)定值出現(xiàn)的區(qū)間概概 率率321ZZZ32XXX9974. 024987. 09546. 024773. 06826. 02341

12、3. 0 2022-1-15572022-1-1558標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率積分表標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率積分表面積面積面積面積面積面積0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.00000.03980.07930.11790.15540.19150.22580.25800.28810.31590.34131.11.21.31.41.51.61.71.81.91.962.00.36430.38490.40320.41920.43320.44520.45540.46410.47130.47500.47732.12.22.32.42.52.582.62.72.83.0 0.48210.

13、48610.48930.49180.49380.49510.49530.49650.49740.49870.5000ZXZzZdZe02221面積概率ZZ2022-1-1559 經(jīng)無(wú)數(shù)次測(cè)定并在消除了系統(tǒng)誤差經(jīng)無(wú)數(shù)次測(cè)定并在消除了系統(tǒng)誤差下，測(cè)定某銅礦中銅的含量為下，測(cè)定某銅礦中銅的含量為50.60%，其標(biāo)準(zhǔn)偏差為其標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.10%，試求測(cè)定值落入，試求測(cè)定值落入50.4050.80%的概率是多少？的概率是多少？解：解： =50.60% =0.10%當(dāng)當(dāng) X1=50.40 Z1=(50.40-50.60)/0.10=-2當(dāng)當(dāng) X2=50.80 Z2=(50.80-50.60)/0.10=2

14、查上表查上表,知其相應(yīng)的概率為：知其相應(yīng)的概率為：0.4773 2=0.955則測(cè)定值落入則測(cè)定值落入50.4050.80%的概率為的概率為0.955Xz例例1 1：2022-1-1560 x2022-1-1561 因此因此，在實(shí)際工作中在實(shí)際工作中常用樣本的平均值常用樣本的平均值 對(duì)總體對(duì)總體平均值平均值進(jìn)行估計(jì)。進(jìn)行估計(jì)。統(tǒng)計(jì)學(xué)證明，平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差統(tǒng)計(jì)學(xué)證明，平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 與標(biāo)準(zhǔn)偏差與標(biāo)準(zhǔn)偏差之之間有下述關(guān)系：間有下述關(guān)系：（n） 對(duì)于有限次的測(cè)定則有：對(duì)于有限次的測(cè)定則有： n n x xnxxx2022-1-1562 ：x xxxxxxxxxx xxxxxx x設(shè)設(shè)測(cè)測(cè)量量值值的

15、算的算術(shù)術(shù)平平均均值值 x x 相相對(duì)對(duì)被被測(cè)測(cè)量量真真值值 的的誤誤差差為為 x x ，則則因因?yàn)闉镻 P P xP x x x 0.682690.68269即即 落落入入置信區(qū)置信區(qū)間間 x x ， x， x內(nèi)內(nèi)的置信概率的置信概率可可達(dá)達(dá)68.26968.269，所所以以一一般般就將就將被被測(cè)測(cè)量量值值x x的的測(cè)測(cè)量量結(jié)結(jié)果果表示表示為為 xxxx 上式為，上式為，測(cè)量值測(cè)量值等于等于測(cè)量平均值測(cè)量平均值加減加減測(cè)量算術(shù)平均值測(cè)量算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差的最佳估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差的最佳估計(jì)值。提 綱誤差的定義及分類誤差的定義及分類誤差的基本概念按表示方法對(duì)誤差的分類：絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、引用誤

16、差按性質(zhì)對(duì)誤差的分類：隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差、粗大誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果評(píng)價(jià)的三個(gè)概念隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差粗大誤差粗大誤差測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差處理測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差處理2022-1-1564 系統(tǒng)誤差也叫可測(cè)誤差，它是系統(tǒng)誤差也叫可測(cè)誤差，它是定量定量分析誤差的主要來(lái)源，對(duì)分析誤差的主要來(lái)源，對(duì)測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確度有較大影響。測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確度有較大影響。它是由于分析過(guò)程中某些確定的、經(jīng)常的因素造成的，對(duì)分它是由于分析過(guò)程中某些確定的、經(jīng)常的因素造成的，對(duì)分析結(jié)果的影響比較固定。析結(jié)果的影響比較固定。系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是具有系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是具有“重現(xiàn)性重現(xiàn)性”、“單一性單一性”和和“可測(cè)可測(cè)性性”。即：在同一條件

17、下，重復(fù)測(cè)定時(shí)，它會(huì)重復(fù)出現(xiàn)；使測(cè)定結(jié)果即：在同一條件下，重復(fù)測(cè)定時(shí)，它會(huì)重復(fù)出現(xiàn)；使測(cè)定結(jié)果系統(tǒng)偏高或系統(tǒng)偏低，其數(shù)值大小也有一定的規(guī)律。系統(tǒng)偏高或系統(tǒng)偏低，其數(shù)值大小也有一定的規(guī)律。如果能找出產(chǎn)生誤差的原因，并設(shè)法測(cè)出其大小，那么系統(tǒng)誤如果能找出產(chǎn)生誤差的原因，并設(shè)法測(cè)出其大小，那么系統(tǒng)誤差可以通過(guò)校正的方法予以減小或消除。差可以通過(guò)校正的方法予以減小或消除。三、系統(tǒng)誤差2022-1-1565系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的比較系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的比較項(xiàng)目項(xiàng)目系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因固定因素，有時(shí)不存在固定因素，有時(shí)不存在不定因素，總是存在不定因素，總是存在分類分類方法誤差、儀

18、器與環(huán)境誤差、方法誤差、儀器與環(huán)境誤差、主觀誤差主觀誤差環(huán)境的變化因素、主觀的環(huán)境的變化因素、主觀的變化因素等變化因素等性質(zhì)性質(zhì)重現(xiàn)性、單向性（或周期重現(xiàn)性、單向性（或周期性）、可測(cè)性性）、可測(cè)性服從概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律、不可服從概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律、不可測(cè)性測(cè)性影響影響準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度精密度精密度消除或減小消除或減小的方法的方法校正校正增加測(cè)定的次數(shù)增加測(cè)定的次數(shù)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因：產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因： 所用傳感器、所用傳感器、 測(cè)量?jī)x表或組成元件是否準(zhǔn)確可靠測(cè)量?jī)x表或組成元件是否準(zhǔn)確可靠。 測(cè)量方法是否完善。測(cè)量方法是否完善。 傳感器或儀表安裝、調(diào)整或放置是否正確合理傳感器或儀表安裝、調(diào)整或放置是否正確合理。

19、 傳感器或儀表工作場(chǎng)所的環(huán)境條件是否符合規(guī)定條件。傳感器或儀表工作場(chǎng)所的環(huán)境條件是否符合規(guī)定條件。 測(cè)量者的操作是否正確。測(cè)量者的操作是否正確。2022-1-1567系統(tǒng)誤差的影響0iixxxx0 x定義的絕對(duì)誤差是：定義的絕對(duì)誤差是：但是，但是， 和和 之間存在明顯的偏差，變換之間存在明顯的偏差，變換后有后有iiiivxxxxxxx)()(00可見(jiàn)，絕對(duì)誤差可見(jiàn)，絕對(duì)誤差x x i i為隨機(jī)誤差為隨機(jī)誤差v v i i 和系統(tǒng)和系統(tǒng)誤差誤差 之和。之和。 系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與判別系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與判別 （1） 實(shí)驗(yàn)對(duì)比法實(shí)驗(yàn)對(duì)比法 （ 2） 殘差觀察法殘差觀察法 （3） 準(zhǔn)則檢查法準(zhǔn)則檢查法 20

20、22-1-1569系統(tǒng)誤差的判別方法 （一）殘差觀察法 如果v i的絕對(duì)值很小，出現(xiàn)的正數(shù)和出現(xiàn)的負(fù)數(shù)大體相當(dāng)，且無(wú)顯著變化規(guī)律，則可認(rèn)為測(cè)量中不存在系統(tǒng)誤差。如右圖所示。2022-1-1570殘差觀察法（2） 如果v i的大小和符號(hào)基本保持不變，則說(shuō)明測(cè)量中存在恒定的系統(tǒng)誤差。如右圖所示。2022-1-1571殘差觀察法（3） 如果v i的大小有規(guī)律地向一個(gè)方向變化，符號(hào)由正變負(fù)或由負(fù)變正，則說(shuō)明測(cè)量中存在線性系統(tǒng)誤差。如右圖所示。2022-1-1572殘差觀察法（4） 如果v i有規(guī)律地交替變化，則說(shuō)明測(cè)量中存在周期性系統(tǒng)誤差。如右圖所示。殘差觀察法簡(jiǎn)單、方便，但當(dāng)系統(tǒng)誤差相對(duì)于隨機(jī)誤差不

21、顯著，或殘差變化規(guī)律較為復(fù)雜時(shí)，這種方法不適用。2022-1-1573（二）準(zhǔn)則檢查法1 1、馬利科夫判據(jù)、馬利科夫判據(jù) 將一組等精度測(cè)量值順序排列并分成兩組，分別求出兩組殘差和 。當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，取kn/2；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)取k=(n+1)/2。 若n1kiik1iiv、 v。殘差中絕對(duì)值的最大值殘差中絕對(duì)值的最大值- - - -v v式中，式中，v vv vv vMMmaxmaxi imaxmaxi in n1 1k ki ii ik k1 1i ii i則說(shuō)明測(cè)量中存在線性系統(tǒng)誤差線性系統(tǒng)誤差。2022-1-15742、阿貝赫梅特判據(jù)將一組等精度測(cè)量值順序排列，并求出2 2n n1 1n n3

22、 32 22 21 11 1n n1 1i i1 1i ii i 1 1n n若若A Av vv vv vv vv vv vv vv vA A則說(shuō)明測(cè)量中存在周期性系統(tǒng)誤差。 系統(tǒng)誤差的消除：系統(tǒng)誤差的消除： （1） 在測(cè)量結(jié)果中進(jìn)行修正在測(cè)量結(jié)果中進(jìn)行修正 （2）消除系統(tǒng)誤差的根源消除系統(tǒng)誤差的根源 （3）在測(cè)量系統(tǒng)中采用補(bǔ)償措施在測(cè)量系統(tǒng)中采用補(bǔ)償措施 （4） 實(shí)時(shí)反饋修正實(shí)時(shí)反饋修正如果在測(cè)量結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)含有系統(tǒng)誤差，就要根據(jù)具體情況分析其產(chǎn)生的原因，然后有的放矢地采取相應(yīng)的校正或補(bǔ)償措施，以消除其對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。提 綱誤差的定義及分類誤差的定義及分類誤差的基本概念按表示方法對(duì)誤差的分

23、類：絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、引用誤差按性質(zhì)對(duì)誤差的分類：隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差、粗大誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果評(píng)價(jià)的三個(gè)概念隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差粗大誤差粗大誤差測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差處理測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差處理2022-1-1577四、粗大誤差 明顯偏離真值的誤差稱為粗大誤差，也叫過(guò)失明顯偏離真值的誤差稱為粗大誤差，也叫過(guò)失誤差。誤差。 粗大誤差主要是由于測(cè)量人員的粗心大意及電粗大誤差主要是由于測(cè)量人員的粗心大意及電子測(cè)量?jī)x器受到突然而強(qiáng)大的干擾所引起的。如測(cè)子測(cè)量?jī)x器受到突然而強(qiáng)大的干擾所引起的。如測(cè)錯(cuò)、讀錯(cuò)、記錯(cuò)、外界過(guò)電壓尖峰干擾等造成的誤錯(cuò)、讀錯(cuò)、記錯(cuò)、外界過(guò)電壓尖峰干擾等造成的誤差。就數(shù)值大小而言，粗大誤

24、差明顯超過(guò)正常條件差。就數(shù)值大小而言，粗大誤差明顯超過(guò)正常條件下的誤差。當(dāng)發(fā)現(xiàn)下的誤差。當(dāng)發(fā)現(xiàn)粗大誤差粗大誤差時(shí)，應(yīng)時(shí)，應(yīng)予以剔除予以剔除。 2022-1-1578當(dāng)置信系數(shù)kp取3，即置信區(qū)間定為（-3，+3時(shí)，對(duì)應(yīng)的置信概率為 P-33時(shí)時(shí), 則該測(cè)量值為可疑值（壞值）則該測(cè)量值為可疑值（壞值）, 應(yīng)剔除。應(yīng)剔除。 2. 肖維勒準(zhǔn)則肖維勒準(zhǔn)則 某個(gè)測(cè)量值的殘余誤差某個(gè)測(cè)量值的殘余誤差|vi|Zc,則剔除此數(shù)據(jù)。則剔除此數(shù)據(jù)。 3. 格拉布斯準(zhǔn)則格拉布斯準(zhǔn)則某個(gè)測(cè)量值的殘余誤差的絕對(duì)值某個(gè)測(cè)量值的殘余誤差的絕對(duì)值|vi|G, 則判斷此值中含有粗大誤差則判斷此值中含有粗大誤差, 應(yīng)予剔除。應(yīng)予

25、剔除。iivxx提 綱誤差的定義及分類誤差的定義及分類誤差的基本概念按表示方法對(duì)誤差的分類：絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、引用誤差按性質(zhì)對(duì)誤差的分類：隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差、粗大誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果評(píng)價(jià)的三個(gè)概念隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差粗大誤差粗大誤差測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差處理測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差處理2022-1-1581五、測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差處理（一）直接測(cè)量數(shù)值的誤差分析1、檢查測(cè)量數(shù)據(jù)中有無(wú)粗大誤差，若有則剔出該測(cè)量值；2、檢查剔出粗大誤差后的測(cè)量數(shù)據(jù)中有無(wú)系統(tǒng)誤差若有則采取相應(yīng)的校正或補(bǔ)償措施；3、用只有隨機(jī)誤差的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算出算術(shù)平均值，作為被測(cè)量真值的最佳估計(jì)值，并給出標(biāo)準(zhǔn)偏差。例1-1例1-2注意注意：計(jì)算過(guò)程中小數(shù)點(diǎn)后要多保留一位。而測(cè)量結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后面的位數(shù)要跟測(cè)量數(shù)據(jù)小數(shù)點(diǎn)后面的位數(shù)一致?。ǘy(cè)量誤差的合成誤差的合成問(wèn)題誤差的合成問(wèn)題:各局部誤差對(duì)整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)各局部誤差對(duì)整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)影響。影響。誤差的合成誤差的合成:若已知各環(huán)節(jié)的誤差而求總的誤若已知各環(huán)節(jié)的誤差而求總的誤差。差。誤差的分配誤差的分配:總的誤差確定后總的誤差確定后, 要確定各環(huán)節(jié)要確定各環(huán)節(jié)具有多大誤差才能保證總的誤差值不