平行線求角度-證明

1、EDCBA第 3 題圖ODCBA1 如圖，直線 l1l2l3，點(diǎn) A、B、C 分別在直線 l1、l2、l3上若1=70，2=50，則ABC多少度？2（2013，成都）如圖，B=30，若 ABCD，CB 平分ACD,則ACD 多少度？3（2013德州）如圖，ABCD，點(diǎn)E在BC上，且CD=CE，D=74，則B的度數(shù)為多少？ 4（2013廣安）如圖，若1=40，2=40，3=11630，則4=多少度？5（2013綿陽(yáng)）如圖，AC、BD相交于O，AB/DC，AB=BC，D=40，ACB=35，則AOD多少度？6（2013遂寧）如圖，有一塊含有 60角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形的對(duì)邊上如果1=18

2、，那么2 的度數(shù)是多少?DABC21EFG7（2013 宜賓）如圖，一個(gè)含有 30角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若1=25，則2 多少度?8（2013 鞍山）如圖，已知 D、E 在ABC 的邊上，DEBC，B=60，AED=40，則A 的度數(shù)為多少？9（2013恩施州）如圖所示，1+2=180，3=100，則4 等于多少度？10（2013黃岡）如圖，ABCDEF，ACDF，若BAC=120，則CDF 多少度？11（2013潛江）如圖，已知直線ABCD，GEB 的平分線EF交CD于點(diǎn)F，則2 等于401多少度？12（2013十堰）如圖，ABCD，CE 平分BCD，DCE=18，則

3、B 等于多少度？（第 15 題圖）2113（2013襄陽(yáng)）如圖，BD 平分ABC，CDAB，若BCD=70，則ABD 的度數(shù)為多少？14（2013孝感）如圖，1=2，3=40，則4 等于多少度？15（2013宜昌）如圖，已知 ABCD，E 是 AB 上一點(diǎn)，DE 平分BEC 交 CD 于點(diǎn) D，BEC=100，則D 的度數(shù)是多少？16（2013龍巖）如圖，ABCD，BC與AD相交于點(diǎn)M，N是射線CD上的一點(diǎn)若B65，MDN135，則AMB多少度？17（2013三明）如圖，直線 ab，三角板的直角頂點(diǎn)在直線 a 上，已知1=25，則2 的度數(shù)是多少？18（2013漳州）如圖，有一塊含有 45角的

4、直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果120，那么2 的度數(shù)是多少？19（2013廈門）已知ACD70，ACB60，ABC50. 求證：ABCD. 20（2013畢節(jié)）如圖，已知 ABCD，EBA=45，E+D 的度數(shù)是多少？21（2013北京）如圖，直線a，b被直線c所截，ab，1=2，若3=40，則4 等于多少度？22（2013 濟(jì)南）如圖，ABCD，點(diǎn)E在BC上，且CD=CE，D=74，則B的度數(shù)為多少？23（2013 山東萊蕪，6，3 分）如圖所示，將含有 30角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若1=35，則2 的度數(shù)為多少？24（2013 麗水）如圖，ABCD

5、，AD 和 BC 相交于點(diǎn) O，A=20，COD=100，則C 的度數(shù)是多少？25（2013溫州）如圖，直線，被直線所截，若，1=40，2=70，則3 等于多abcabEDCBA少度？BACDE26（2013江西）如圖ABC中，A=90點(diǎn)D在AC邊上，DEBC，若1=155，則B 的度數(shù)為多少？27（2013紅河如圖，ABCD，D =E =35，則B的度數(shù)為多少？28（2013重慶 B）如圖，直線 a、b、c、d,已知bcac ,，直線 b、c、d 交于一點(diǎn)，若0501，則2等于29 （2012如圖，C 島在 A 島的北偏東 45方向，在 B 島的北偏西 25方向，則從 C 島看 A、B 兩島

6、的視角ACB 多少度？30（2012綿陽(yáng)）如圖ABCD，AD 與 BC 交于點(diǎn) E，EF 是BED 的平分線若1=302=40則BEF 多少度？ 31 （2012濟(jì)寧）如圖，B 處在 A 處的南偏西 45方向，C 處在 A 處的南偏東 15方向，C 處在 B處的北偏東 80方向，則ACB 多少度？32 （2012鞍山）如圖，直線 ab，EFCD 于點(diǎn) F，2=65，則1 的度數(shù)是多少？33（2012荊門）已知：直線 l1l2，一塊含 30角的直角三角板如圖所示放置，1=25，則2 等于多少度？34.如圖 11，ABCDEF，若ABC50CEF150，則BCE 多少度？FEDCBA 35. 已知

7、DBFGEC，A是FG上一點(diǎn)，ABD60，ACE36，AP平分BAC，求：BAC的大??；PAG的大小.36.如圖，CAB100，ABF130，ACMD，BFME，求DME 的度數(shù)MFEDCBA37.已知，如圖，MNAB，垂足為 G，MNCD，垂足為 H，直線 EF 分別交 AB、CD 于G、Q，GQC120，求EGB 和HGQ 的度數(shù)。QHGMNFEDCBA38.在ABC 中，C=ABC=2A，BD 是 AC 邊上的高。試求DBC 的度數(shù)。39 已知 DEBC，CD 是ACB 的角平分線，B=80，ACB=50。試求EDC 與BDC 的度數(shù)。40 小明將一個(gè)角為 30 度的一個(gè)三角尺按如圖 1

8、2 所示的情形放置在課本上(平面圖),此時(shí)他量得 1=120,則你認(rèn)為2 應(yīng)多少度？ 41 如圖 515，ABC 中， A60， ABC、 ACB 的平分線 BD、CD 交于點(diǎn) D，則 BDC 是多少度？42如圖 521， ABC 中， B34， ACB104，AD 是 BC 邊上的高 AE 是 BAC 的平分線，求 DAE 的度數(shù)AE 是 BAC 的平分線，求 DAE 的度數(shù)43如圖 2-67，已知1=2，求3+4 的度數(shù)44. 如圖是長(zhǎng)方形紙帶，將紙帶沿 EF 折疊成圖，再沿 BF 折疊成圖（1）若DEF=200，則圖中CFE 度數(shù)是多少？（2）若DEF=，把圖中CFE 用 表示.AEBF

9、CD1AEBFCD45、如圖（1） ，已知矩形，將沿對(duì)角線折疊，記點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，若ABCDBCDBDCC=20，則DBC=的度數(shù)為多少？ADCCADCB2046 如圖，在 RtABC中，C90，A20按圖中所示方法將BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)C處，則BDC多少度？ABCDC47（2013南通）如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長(zhǎng)方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點(diǎn)分別落在D 、C 的位置，并利用量角器量得EFB65，則AED 等于多少度？48（2012宿遷）如圖，將一張矩形紙片 ABCD 沿 EF 折疊，使頂點(diǎn) C，D 分別落在點(diǎn) C，D處，CE 交

10、AF 于點(diǎn) G，若CEF=70，則GFD多少度？2、已知 AB/CD，此時(shí)、和的關(guān)系又如何？你能找出其中的規(guī)律嗎？AAEFEFCCABEFCD1、如圖已知，.分別是、的角平分線，是兩條角平分線的交ABCD,AF CFEABECDF點(diǎn)；求證：.12FAEC3、將題變?yōu)槿缦聢D：AB/CD 此時(shí)、和的關(guān)系又如何？你能找出其中的AAEFEFDD規(guī)律嗎？EDBDAFCCDBCAFEABEFDC4.已知：如圖，CD 平分ACB，ACDE，DCE=FEB，求證：EF 平分DEB 5、已知：如圖 2-96,DEAO 于 E,BOAO,FCAB 于 C，1=2,求證：DOAB. 6已知：如圖，AB 是一條直線，

11、C = 1，2 和D互余，BEFD于G求證：ABCD 7、如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，1=2，C=D，求證DFAC 8、如圖，M、N、T 和 A、B、C 分別在同一直線上， 且1=3，P=T，求證：M=R。ADFBECABCDEF14239、如圖，已知：DEAC，CD 平分ACB ，EF 平分DEC，1 與2 互余，求證：DGEF.21GFEDBCA 10.如圖已知直線ab，AB平分MAD，AC平分NAD，DEAC于E，求證：1=2 MNADBCb21aE11、如圖 2-97,已知：1=2，3=4，5=6.求證:ADBC. 12、已知，如圖，BCE、AFE 是直線，ABCD，1=2

12、，3=4。求證：ADBE。13如圖 12，ABD 和BDC 的平分線交于 E，BE 交 CD 于點(diǎn) F，1 +2 = 90求證：（1）ABCD； （2）2 +3 = 9014、如圖，1=2，AC 平分DAB，試說(shuō)明：DCAB.EADBCEF1234C123ABDF 15，如圖，ABC=ADC，BF 和 DE 分別平分ABC 和ADC，1=2，試說(shuō)明：DEFB.16.如圖，ABCADC,BF、DE 分別是ABC、 ADC 的角平分線，12，求征 DCAB。321FEDCBA17.如圖，BC，B、A、D 三點(diǎn)在同一直線上，DACBC，AE 是DAC 的平分線，求征：AEBC18.如圖，已知直線 A

13、B、CD 被直線 EF 所截，如果BMND NF，12，那么 MQNP，試寫出推理19.如圖，已知1 與3 互余，2 與3 的余角互補(bǔ)，問(wèn)直線平行嗎？為什么？12,l l21EDCBAPQMN21FEDCBAl4l3l2l132120.如圖，ABCD，12，BEF 與 EFC 相等嗎？為什么？12FEDCBA21.如圖，12，CD，那么AF，為什么？22 如圖，已知12180，3B，試判斷 AED 與C 的關(guān)系。23. 如圖 267，已知：AE 平分 BAC，CE 平分 ACD，且 ABCD。說(shuō)明： 1+ 29024 如圖，已知，于D，為上一點(diǎn)，于F，交 CA 于ABCADBCEABEFBC/

14、DGBAG。.求證.12 1432FEDCBA15432FEDCBA25.如圖，若1=4，1+2=180，則 AB、CD、EF 的位置關(guān)系如何？1 13 32 24 4H HG GF FE EC CD DB BA A 26.如圖，BC，B、A、D 三點(diǎn)在同一直線上，DACBC，AE 是DAC 的平分線，求證：AEBC.2 21 1D DE EC CB BA A27.如圖，BE 平分FBD，ABC=C，那么直線 FB 與 AC 平行嗎？試說(shuō)明理由FEDBCA28.已知如圖，12，再添加一個(gè) 條件，能判斷 ABDF.寫出理由。能寫出幾種寫幾種。2 21 1B BE EF FD DC CA A29.

15、如圖所示，EF 平分BEG,GF 平分DGE,若1+2=90,猜測(cè) AB、CD 的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.2 21 1E EF FG GC CD DB BA A30 如圖，ABCADC，BF、DE 是ABC、 ADC 的角平分線，12.求證：DCAB.2 21 1D DF FC CB BE EA A31.如圖,已知:Q=QMN,Q=ABM,求證:ABMN.NMQPBA32.如圖，BAF=46，ACE=136，CECD，問(wèn)：CDAB 嗎？為什么？D DE EF FB BA AC C33、如圖，B+E+C=360，試判斷 AB 與 CD 是否平行？為什么？E ED DC CB BA A34.證明：兩

16、條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線互相相等（提示：自己畫圖，寫出已知、求證。然后寫證明過(guò)程）E EF FC CD DB BA A2 21 12 21 1F FD DG GA AC CE EB B35.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)；如果第一次拐的角A 是 120，第二次拐的角B 是 150第三次拐的角是C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C 是多少度？ 36.如圖，如果 ABCD，CDEF，證明：BCE=1802 +137 已知：如圖，CDAB 于 D，E 是 BC 上一點(diǎn)，EFAB 于 Fl=2求證：AGD=ACB38.如圖，直線 AD 與 AB、CD 相交

17、于 A、D 兩點(diǎn)，EC、BF 與 AB、CD 交于點(diǎn)E、C、B、F，l=2，B=C.求證：A=D39 如圖某煤氣公司安裝煤氣管道，他們從點(diǎn) A 處鋪設(shè)到點(diǎn) B 處時(shí)，由于有一個(gè)人工湖擋住了去路，需要改變方向經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，再拐到點(diǎn) D，然后沿與 AB 平行的 DE 方向繼續(xù)鋪設(shè). 如果ABC=135，BCD=65，那么CDE 的度數(shù)應(yīng)為多少？G GE EF FD DC CB BA A2 21 1FEDGCBOA2 21 1E EB BG GC CD DF FA AEDCBA40.如圖，一個(gè)寬度相等的紙條折疊一下，如果1100，則2 的度數(shù)是多少？2 21 141.如圖，已知 ABCD，直線 EF 分別交 AB、CD 于點(diǎn) E、F，EG 平分BEF，若l=50，則2 的度數(shù)是多少？42.如圖，如果 ABCD，則 、 之間的關(guān)系為 寫過(guò)程43.如圖，點(diǎn) O 是直線 BD 上一點(diǎn)，BOC=36，AOB=108，則與AOB 互補(bǔ)的角有幾個(gè)？分別是寫出44.如圖，已知：ABAD，CEAB，F(xiàn)GBD，1=2，求證：ACBD45.如圖，CDAB，DCB=70，CBF=20，EFB=130，問(wèn)直線 EF 與 AB 有怎樣的位置關(guān)系，F(xiàn) FE EA AB BD DC C為什么？ 46.如圖所示，