八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)642多邊形的內(nèi)角和與外角和2新版北師大版ppt課件

1、（1什么是三角形的外角？什么是三角形的外角？（2三角形的外角有那些性質(zhì)？三角形的外角有那些性質(zhì)？如圖：你能計(jì)算如圖：你能計(jì)算DAE+ECF+ABF的度數(shù)和嗎？的度數(shù)和嗎？ 多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角，叫做這個(gè)多邊形的外角所組成的角，叫做這個(gè)多邊形的外角. 一般地，在多邊形的任一頂點(diǎn)處按順(逆)時(shí)針?lè)较蚩勺魍饨牵琻邊形有n個(gè)外角.在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和. 清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周?chē)那宄浚∶餮匾粋€(gè)五邊形廣場(chǎng)周?chē)男÷?，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿?。小路，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿健?1)(1)小明每從一條街道轉(zhuǎn)到

2、下一小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角？在圖中標(biāo)出它們個(gè)角？在圖中標(biāo)出它們. .(2)(2)他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少？他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少？(3)(3)在上圖中，你能求出在上圖中，你能求出1+2+3+4+51+2+3+4+5的大小的大小 嗎？你是怎樣得到的？嗎？你是怎樣得到的？ 結(jié)論：結(jié)論：1， 2， 3， 4， 5的和等的和等于于360 ? 412345A AB BC CD DE E10987654321解：解：1+6=180，2+7=180，3+8=180， 4+9=180，5+10=180 1+2+3+4+5+

3、6+7+8+9+10=900 6+7+8+9+10=540 1+2+3+4+5=360想一想想一想:如果廣場(chǎng)的形狀是六邊形、如果廣場(chǎng)的形狀是六邊形、八邊形，那么它們的外角和是多八邊形，那么它們的外角和是多少呢？少呢？1 12 23 31 12 23 34 41 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 6n邊形的外角和是多少度呢邊形的外角和是多少度呢?解解: :都是都是360360. .多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角，多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角，n n 邊形的外角和加內(nèi)角和等于邊形的外角和加內(nèi)角和等于n180n180，內(nèi)角和為內(nèi)角和為(n(n2)1802)180,

4、 ,外角和為：外角和為：n180n180(n(n2)1802)180= 360= 360. . 多邊形的外角和都等于多邊形的外角和都等于360360. . 例例1:1:一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的和的3 3倍，它是幾邊形？倍，它是幾邊形？ 解：設(shè)這個(gè)多邊形是解：設(shè)這個(gè)多邊形是n n邊形邊形依題意得：依題意得：(n(n2)180=32)180=3360 360 解得：解得：n=8n=8答答: :這個(gè)多邊形是八邊形這個(gè)多邊形是八邊形. . 1 1、如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于、如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于3030, ,那么那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是這個(gè)多邊形的邊

5、數(shù)是_._.2 2、正五邊形的每一個(gè)外角等于、正五邊形的每一個(gè)外角等于_，每一個(gè)，每一個(gè)內(nèi)角等于內(nèi)角等于_._.3 3、已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和，、已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和，它是它是_邊形邊形. .4 4、一個(gè)多邊形當(dāng)邊數(shù)增加、一個(gè)多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1 1時(shí)，它的內(nèi)角和增時(shí)，它的內(nèi)角和增加加_，外角和增加，外角和增加_._.5 5、已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角、已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的和的2 2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。 解：解： 設(shè)多邊形的邊數(shù)為設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,n,則它的內(nèi)角和等于則它的內(nèi)角和等于 (n-2)180(n-2)

6、180，外角和等于，外角和等于360360，依題意得：依題意得： (n-2)180 (n-2)180=2=2 360 360。 解得解得: n=6: n=6 這個(gè)多邊形的邊數(shù)為這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6 6下圖是三個(gè)完全相同的正多邊形拼成的無(wú)下圖是三個(gè)完全相同的正多邊形拼成的無(wú)縫隙不重疊的圖形的一部分，這種多邊形縫隙不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形？為什么？是幾邊形？為什么？ 1、n邊形的內(nèi)角和等于邊形的內(nèi)角和等于_，外角和等于，外角和等于_. 2、n邊形的外角和與內(nèi)角和的度數(shù)之比為2:7,則邊數(shù)為_(kāi).3、一個(gè)多邊形的外角都等于、一個(gè)多邊形的外角都等于60，這個(gè)多邊形是，這個(gè)多邊形是_邊形邊

7、形.4、在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多能有、在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多能有_個(gè)鈍角個(gè)鈍角.最多最多能有能有_個(gè)銳角個(gè)銳角.5、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是1800,則此多邊形是( ) A.八邊形 B.十邊形 C.十二邊形 D.十四邊形6、若多邊形每一個(gè)外角都等于、若多邊形每一個(gè)外角都等于60,則從此多邊形則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可引的對(duì)角線的條數(shù)是可引的對(duì)角線的條數(shù)是( ) A.5條條 B.4條條 C.3 D.2條條7、已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的、已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)求這個(gè)多邊形的邊數(shù).鏈接中考鏈接中考: : 小亮從小亮從A A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)1010米后再左轉(zhuǎn)米后再左轉(zhuǎn)3030，再沿直線前進(jìn)再沿直線前進(jìn)l0l0米，又向左轉(zhuǎn)米，又向左轉(zhuǎn)3030，照這樣走下去，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點(diǎn)時(shí)，一共走了多少米？他第一次回到出發(fā)地點(diǎn)時(shí)，一共走了多少米？A A組組: :習(xí)題習(xí)題6.8 6.8 第第1 1、 2 2、 3 3 題題B B組組: :如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A A、B B、C C、D D、E E、F F是平面上的是平面上的6 6