工程光學(xué)基礎(chǔ)教程習(xí)題答案(完整)

1、工程光學(xué)基礎(chǔ)教程習(xí)題解答第一章 幾何光學(xué)基本定律1. 已知真空中的光速 c= 3>d08m/s，求光在水（n=1.333 ）、冕牌玻璃（n=1.51 ）、火 石玻璃（n=1.65 ）、加拿大樹膠（n=1.526 ）、金剛石（n=2.417 ）等介質(zhì)中的光速。解：m/s。則當(dāng)光在水中，n=1.333時，v=2.25 m/s, 當(dāng)光在冕牌玻璃中， n=1.51時，v=1.99 m/s, 當(dāng)光在火石玻璃中， n = 1.65時，v=1.82 m/s, 當(dāng)光在加拿大樹膠中，n=1.526時，v=1.97 m/s,當(dāng)光在金剛石中，n=2.417時，v=1.242. 一物體經(jīng)針孔相機在屏上成一 60

2、mm大小的像，若將屏拉遠(yuǎn)50mm則像的大小變?yōu)?0mm,求屏到針孔的初始距離。解：在同種均勻介質(zhì)空間中光線直線傳播，如果選定經(jīng)過節(jié)點的光線則方向不變，令屏到針60 _ x70 - x + 50孔的初始距離為X,則可以根據(jù)三角形相似得出：,所以 x=300mm即屏到針孔的初始距離為 300mm3. 一厚度為200mm的平行平板玻璃（設(shè) n=1.5）,下面放一直徑為1mm的金屬片。若在玻 璃板上蓋一圓形的紙片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到該金屬片，問紙片的最小 直徑應(yīng)為多少？n1 sin 11=門2 sin 12sin 12 =0.66666 n2第1頁共37頁cosI/0.666662 =

3、0.745356工程光學(xué)基礎(chǔ)教程習(xí)題解答x=2oo*tg|2 =200* 0745356 "8-88L =2x +1 =358.77mm4. 光纖芯的折射率為ni，包層的折射率為匕，光纖所在介質(zhì)的折射率為no，求光纖的數(shù)值孔徑（即no sin Ii，其中Ii為光在光纖內(nèi)能以全反射方式傳播時在入射端面的最大入射角）解：位于光纖入射端面，滿足由空氣入射到光纖芯中，應(yīng)用折射定律則有:nosinl i=n2sinl 2（1）而當(dāng)光束由光纖芯入射到包層的時候滿足全反射，使得光束可以在光纖內(nèi)傳播，則有:由（1）式和（2）式聯(lián)立得到no .5. 一束平行細(xì)光束入射到一半徑r=30mm折射率n=1.

4、5的玻璃球上，求其會聚點的位置。如果在凸面鍍反射膜，其會聚點應(yīng)在何處？如果在凹面鍍反射膜，則反射光束在玻璃中的會聚點又在何處？反射光束經(jīng)前表面折射后，會聚點又在何處？說明各會聚點的虛實。解：該題可以應(yīng)用單個折射面的高斯公式來解決，設(shè)凸面為第一面，凹面為第二面。（1）首先考慮光束射入玻璃球第一面時的 狀態(tài)，使用高斯公式：由牛.巴=門1瑪 ,= L 5 i 兀=30 , z!對于第二面，d = 60m? 1= /； -= 90- 60 = 30mmft； '-n.r、*娥=1,5 ,人=-30J 人=30得到;會聚點位于第二面后 15mn處。點，因此是虛像。還可以用B正負(fù)判斷：=>

5、0 ,實物成虛像.M 7- 8虛像(3)光線經(jīng)過第一面折射:第二面鍍膜，則：得到:1第7頁共37頁-10用用驚位于第二ffi前IDmni處.0 = f亍,與物虛實相反對于第二面，物啟所洪沏珈在經(jīng)過第一面折射60-10= 50w3W3 . Wj15宀心,r = 30 ,且電三止最后像位于第一S后75mtrL,50物像相反為虛像。6. 一直徑為400mm折射率為1.5的玻璃球中有兩個小氣泡，一個位于球心，另一個位于 /2半徑處。沿兩氣泡連線方向在球兩邊觀察，問看到的氣泡在何處？如果在水中觀察，看 到的氣泡又在何處？解：設(shè)一個氣泡在中心處，另一個在第二面和中心之間。(1)從第一面向第二面看中心氣泡：

6、二亠空1 r15 L12得Sil： r=-2oo2DO15145 得到：廣= -400V -2D01 / 2半徑處氣泡:-300-200(2) 從第二面向第一面看I門半昭氣泡；/渾，.得到 r=so(3) 在水中中心氣泡對第-面咸像冷羅Ny = 200 1 M = 1.5，J = 100得到！ r=941 / 3半徑處氣泡對第二面成像y - ¥ = -200 得到；r=-200n-nJ Mrr = 200 * n = 1.5 ,求高斯像的位置I。在第h=10mm實際光線的像方面上刻一十字絲，問其通過球面的共軛像在何處？當(dāng)入射高度7.有一平凸透鏡r 1 =100mm,roc ,d=30

7、0mm,n=1.5,當(dāng)物體在時,心-工平行光先經(jīng)第一ffi成像，工2=空1' 1 rL5 1I."V 100 即物經(jīng)第一面成傢于平面處.對于平面，J = o得到廠=0,即像洵ft本身.得到：廠= 300(2) 上=旦1' I r= 得到；r=ocr 300100即焦面處發(fā)出的光經(jīng)第一面戚像于無窮遠(yuǎn)處，為平行光出射.工程光學(xué)基礎(chǔ)教程習(xí)題解答（3）當(dāng)入射高度為10mm時;sin / =7sift /'=二 sini = r(l +sin U*得到:= 1'-?=-0.78. 一球面鏡半徑 r=-100mm,求 =0 , - 0.1-0. ,物距和象距。解:

8、（ 1）nn _ n -n1'1 r同理,r = -100 = -0,1得到/=450/'=-45同理,(4)同理,Q = -(n0 = -1得軌J = 100 r=-ioo（6）同理,0 = 10r的凹面鏡前什么位置時，可分別得到:9. 一物體位于半徑為倍的虛像、縮小4倍的實像和縮小4倍的虛像?得到:得到? = 50?*=cc放大4倍的實像，當(dāng)大 4解：（1）放大4倍的實像（5）同理,第11頁共37頁(2)放大四倍虛像同理，得到;3 -73一一廠2(3)縮小四倍實同理，緡到;? = -r2?'=|r8(4)縮小同理,得到；®r=-r2四倍虛像得到:/=-2r

9、= -r810. 個直徑為個恰好在球心。泡的實際位置。(解題思路)200mn的玻璃球，折射率為1.53 ,從最近的方位去看另一個氣泡，它位于球表面和球心的中間。球內(nèi)有兩個小氣泡，從球外看其中一 求兩氣玻璃球內(nèi)部的氣泡作為實物經(jīng)單球面折射成像。由于人眼的瞳孔直徑很所以本題是單球面折射的近軸成像小，約2 3毫米，且是從離氣泡最近的方位觀察， 問題。題中給出的是像距s',需要求的是物距是S。解：(1) n=1.53 n =1.00 r=-100mms'=-100mm代入成像公式s=-100mm物為實物，且和像的位置重合， 且位于球心。(2) 對另一個氣泡，已知 n=1.53;n &#

10、39; =1.00; r= -100mm s'=-50mm .代入成像公式 s=-60.47mm氣泡為實物，它的實際位置在離球心( 一個氣泡，也可以根據(jù)光的可逆性來確定。 視為物，經(jīng)球面折射后仍成在相同的位置。100-60.47 ) =39.53mm的地方。討論： 對于第因為第一個氣泡和像是重合的，由可逆性將像所以像和物只能位于球心。11 一直徑為20mm的玻璃球，其折射率為 屈,今有一光線一 60。入射角入射到該玻璃球上,試分析光線經(jīng)玻璃球傳播情況。解：在入射點A處。同時發(fā)生折射和反射現(xiàn)象打 n1 sin 14 =門2 sin 12sin I2 /n0 =0.5V312=30在A點處

11、光線以30的折射角進入玻璃球,同時又以60的反射角返回原介質(zhì)。根據(jù)球的對稱性，知折射光線將到達(dá)圖中B點處,并發(fā)生折射反射現(xiàn)象。13=12=30二 |5 =30nsin 13 =sin 14i.屈sin 14 =214 =60 °同理：由B點發(fā)出的反射光線可以到達(dá) C點處，并發(fā)生反射折射現(xiàn)象I7 =3018=60B點的反射光線可再次到達(dá) A點，并發(fā)生折、反現(xiàn)象。19=30Ii0 =12=30Ii0 =li =60由以上分析可知：當(dāng)光線以60入射角射入折射率為 43的玻璃球，后，可在如圖A,B, C三點連續(xù)產(chǎn)生折射反射現(xiàn)象。ABC構(gòu)成了玻璃球的內(nèi)解正三角形，在ABC三點的工程光學(xué)基礎(chǔ)教程

12、習(xí)題解答反射光線構(gòu)成了正三角形的三條邊。同時，在ABC三點有折射光線一 60角進入空氣中3)第13頁共37頁大部分折射到另一介質(zhì)中， 也有小部分光事實上：光照射到透明介質(zhì)光滑界面上時，反射回原來的介質(zhì)中當(dāng)光照射到透明介質(zhì)界面上時，折射是最主要的，反射是次要的h=10mm時，實際光線的12有平凸透鏡r1 =100mm ,2= 8, d=300mm , n=1.5,當(dāng)物體在-8時，求高斯像的位置 |'在第二面上刻一十字絲，問其通過球面的共軛像處？當(dāng)入射高度 像方截距為多少？與高斯像面的距離為多少？解1) 由_1i代入I1 =處,n1 =1.5,門1 =1,1 =100 得:li = 300

13、mmI2 =li -d =300 300 =0mm/. l2 =0mm2)即:物體位于一8時，其高斯像點在第二面的中心處。 由光路的可逆性可知 ：第二面上的十字絲像在物方8處。當(dāng)耐=10mm時sin Iri亠0.1100sin I =2 * sin In=丄* 0.1 =0.066671.5工程光學(xué)基礎(chǔ)教程習(xí)題解答I '=arcsin0.06667 =3.822 u' = u+l -I=0 +5.739-3.822=1.9172L，=r*(1=100*(1 + 0.06667 )=299.374mm si nu'0.0334547L2 =Li 6= 0.626mm 12

14、 =u'=1.9172° nsinI2-*sinI2-.5*sin1.9172Jq0501812 =-2.87647U2 =U2+l2-l2 =1.9172 -1.9172 +2.87647 =2.87647由關(guān)系可得:X = Lztgu ' = -0.626* tg1.9172 =-0.02095mmL2 =0.0209-0.4169mmtg 2.87467它與高斯像面的距離為一0.4169mm重占.八、1 所有的折射面都有貢獻。2 近軸光線和遠(yuǎn)軸光線的區(qū)別。13 一球面鏡半徑 r=-100mm，求 B =0, -0. 1 X , -0 . 2 X , -1 X ,

15、1 X ,5 X ,1 0X時的物距和像距。第17頁共37頁求B =0, - 0.1 X, 0.2X，- 1 X,1 X,5X,10X 產(chǎn)時的 1,1解:1)P =0 時,l = OC=-50（可用解）2)P =-0.1 時，l = -550, 1' = -55mm3)P =-0.2 時，1 =300mm.1 ' = 60mm4)P =-1 時，1 =-100mm,1' = -100mm5)P =1 時，1=0mm,1 ' = 0mm6)P =5 時，l = -40mm,1' =200mm7)P =10 時，l = -45mm，r = 450mm8）P

16、=處時，1 =50mm,114思考題：為什么日出或日落時太陽看起來是扁的？答：日出或日落時，太陽位于地平線附近。對于地球的一點，來自太陽頂部、中部和底部的 光線射向地球大氣層的入射角依次增大。同時，由于大氣層的密度不均勻， 引起折射率n隨接近地面而逐漸增大。所以當(dāng)光線穿過大氣層射向地面時，折射率n逐漸增大，其折射角逐漸減少，光線的傳播路徑發(fā)生彎曲。我們沿著光線看去， 看到的發(fā)光點位置比其實際位置抬高。另一方面，折射光線的彎曲程度還與光線入射角有關(guān)。入射角越大的光線，彎曲越厲害，視覺位置被抬的越高。因此從太陽上部到太陽下部發(fā)出的光線，入射角逐漸增大，下部的視覺位置就依次比上部抬的更高。所以，日出

17、和日落時太陽看起來呈扁橢圓形。第二章理想光學(xué)系統(tǒng)1.針對位于空氣中的正透鏡組(f' >0及負(fù)透鏡組(f' cO試用作圖法分別對以下物距oC'/f ,_f ,_f /2,0, f /2, f ,處，求像平面的位置。解：1. f >0(bl =(cl =A丿ATFBB '(g)i =f =(h)l =2f工程光學(xué)基礎(chǔ)教程習(xí)題解答2.(i)lf'cO(a)l(d)l工程光學(xué)基礎(chǔ)教程習(xí)題解答第16頁共37頁2.已知照相物鏡的焦距 f '= 75mm被攝景物位于（以 F點為坐標(biāo)原點）X= 一0（：,_10口,-8m,-6m,_4m,-2m,處，

18、試求照相底片應(yīng)分別放在離物鏡的像方焦面多遠(yuǎn)的地方。解:(1 ) x= - X , xx =ff 得到：x =0(2)/x=0.5625(3)/x=0.703(4)x'=0.937(5)/x=1.4（6）x =2.813.設(shè)一系統(tǒng)位于空氣中,垂軸放大率P = -10*，由物面到像面的距離（共軛距離）為7200mm物鏡兩焦點間距離為解:FHh'|f'N-f 、x-1'£<l'>1140mm求該物鏡焦距，并繪出基點位置圖。系統(tǒng)位于空氣中，f =-f炸卜10由已知條件：f' +(f ) +x=1140l' +(I) +x=7

19、200解得：f =600mm x = -60mm4.已知一個透鏡把物體放大 -3 *投影到屏幕上, 當(dāng)透鏡向物體移近18mm時，物體將被放大-4*，試求透鏡的焦距，并用圖解法校核之。 解：方法一：p1 亠3l1li = 3li = 3(12 18)-2 +181/11 -111 =1/ f'1/2 -1/12 =11 f '將代入中得方法二:P1X1X2:2一上一X2-x1 =1812= -121/1 -1/h =1/12 -1/2= /70mm I2 =1080mmf' = 216mmf =216mm方法三:= (23)=12氏 - P2-X1 +X2=算+4=1fA

20、x' =12x18 =-216=216mm5. 一個薄透鏡對某一物體成實像，放大率為今以另一個薄透鏡緊貼在第一個透鏡上,則見像向透鏡方向移動，放大率為原先的3/4倍，求兩塊透鏡的焦距為多少?解:工程光學(xué)基礎(chǔ)教程習(xí)題解答-203 1、，解得：= SO = /； )= 604fi'解得：/ = 406.有一正薄透鏡對某一物成倒立的實像，像高為物高的一半，今將物面向物體移近則所得像與物同大小，求該正透鏡組的焦距。解：由已知得：優(yōu)=±= 11I%半一1-h =-12 +100/A-11'1、anf100mm八由高斯公式:11111111 1 2 12解得：f-12T=

21、100mm7.希望得到一個對無限遠(yuǎn)成像的長焦距物鏡，焦距f = 1200mm，由物鏡頂點到像面的距離L= 700mm，由系統(tǒng)最后一面到像平面的距離（工作距）為2； = 40伽擁，按最簡單結(jié)構(gòu)第27頁共37頁的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并畫出光路圖。解:d =L-1' = 700-400'f -汁'=4叩由得/ = 400 ,/ =-340 ,d=3008. 一短焦距物鏡，已知其焦距為35mm，筒長L=65mm，工作距l(xiāng) k =50mm,按最簡單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。解:J = 65-50rCl-) = < =5071由得=-35 , h25 , d=

22、159. 已知一透鏡口 = dOOmm, j = dOOmm d =50mm, n = 1.5，求其焦距，光焦度，基點位置。解：已知 r, =-200mm,2 =-300mm, d = 50mm, n =1.5求：f',®,基點位置。2® =1/f'=( n 1)( - p2)P2n= 1440mmIfIfIhn d=f'(1=1560mmnn 1=f'(1 + dp2) =1360mmnn 1=-f'(曲=120mmnn 1Ih =f'()dp2 =£0mmn/F】)+ a%-1440inm0=-0 碼 kT】f1

23、0. 一薄透鏡組焦距為 100mm，和另一焦距為 50mm的薄透鏡組合，其組合焦距仍為100mm，問兩薄透鏡的相對位置，并求基點位置，以圖解法校核之。工程光學(xué)基礎(chǔ)教程習(xí)題解答解:X = ioo,/ = 50 又 =得；d=100mm/ = 10C山A A=-5O=d-7； +/. = d-100-5011. 長60mm,折射率為1.5的玻璃棒，在其兩端磨成曲率半徑為10mm的凸球面，試求其焦距及基點位置。解：f = _=tx?G+m-1）的12. 一束平行光垂直入射到平凸透鏡上，會聚于透鏡后480mm處，如在此透鏡凸面上鍍銀，則平行光會聚于透鏡前 80mm處，求透鏡折射率和凸面曲率半徑。解：段

24、=住以口 pj = 0蘑透鏡凸面鍍銀詁嚴(yán)則 1十呂L _ nSO2”1V2對于平面而言T J - Z，則：門+廠廠"由可解得13. 一塊厚透鏡，n = 1.6, r 120mm, r? =£20mm, d =30mm,試求該透鏡焦距和基點位置。如果物距h =/m時，問像在何處？如果平行光入射時，使透鏡繞一和光軸垂直的軸轉(zhuǎn)動,而要求像點位置不變，問該軸應(yīng)裝在何處?解：第19共37頁頁工程光學(xué)基礎(chǔ)教程習(xí)題解答第39頁共37頁nri2 f' = (n _1)h(r2 ；)+(n _1)d r149.27mmIfIf=f'(1=135.28mmn'n 1=f

25、 (1+ dp2)=144.02mm nIhIh=f -_ dP, =-13.99mm n'n 1=f dp2 =5.25mmn！h IH =000 -5.25 =-5005.25mm1 1 '-=T/. I =153.86mmI fl2 =l+ Ih =153.86 13.99 =139.89mm繞過像方節(jié)點位置軸旋轉(zhuǎn)，H點處。14思考題：1、同一物體經(jīng)針孔或平面鏡所成的像有何不同？答：由反射定律可知，平面鏡的物和像是關(guān)于鏡面對稱的。坐標(biāo)由右旋坐標(biāo) 系變?yōu)橄竦淖笮鴺?biāo)系，因此像和物左右互易上下并不顛倒。即物體經(jīng)平面鏡生 成等大、正立的虛像。物體經(jīng)針孔成像時，物點和像點之間相對

26、于針孔對稱。右旋坐標(biāo)系驚針孔所 成的像仍為右旋坐標(biāo)系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的大小與針孔 到接收屏的距離有關(guān)。即物體經(jīng)針孔生成倒立的實像。2、一束在空氣中波長為 589.3nm的鈉黃光，從空氣進入水中時，它的波長將變 為多少？在水中觀察這束光時，其顏色會改變嗎？2、答：根據(jù)光在媒質(zhì)中的波長人=乂水的折射率h =則鈉黃光在水中的波5=囂=45%光的顏色是由光波的頻率決定，在不同的媒質(zhì)卜 光的頻率不變.所以在水中的觀察這束光.其顏色不變.仍為黃色。3、凹透鏡可否單獨用作放大鏡？答：因凹透鏡對實物只能生成縮小的虛像，當(dāng)人眼通過凹透鏡觀察物體時， 人眼對縮小的虛像的視角總是小于（最多等于

27、）不用凹透鏡時直接觀察物體的視 角（這是人眼須緊貼凹透鏡），故凹透鏡的視角放大率不可能大于1。所以凹透鏡不能單獨用作放大鏡。4、薄透鏡的焦距與它所在介質(zhì)是否有關(guān)？凸透鏡一定是會聚透鏡嗎？凹透鏡一定是發(fā)散透鏡嗎?4、答：由薄透轍的焦即公式”（也工+上ID）和廠=川4土二 + 匕巧可見，和與組成透鏡的兩個單球面曲率半徑有關(guān)，與透鎘村料的折射率 g有關(guān)，還與它所在的物方和像方的折射率n和F有關(guān).當(dāng)/'> 0（.或0>0）時.是會聚透鏡：當(dāng)廣<0 （或©CO）時、是發(fā)散透鏡“凸透銳或凹透鏡究竜是發(fā)散的赴是會聚的.主要畝其魚距（或光焦度0）的正負(fù)決定、即由上違幾個因素

28、決定.例如* 一個會聚透鏡（J > 0.<0 ）在空氣中（ >ii = n'=i ）是會聚透鐐；當(dāng)把它置于某媒質(zhì)中，使C « -時，它的像方焦距二2£ +工二）0.變賤一個發(fā)橄透鏡”因此、并靠凸透鏡就一定是會 'i八聚透鏡、凹透鏡一定是發(fā)散透銳*第三章平面與平面系統(tǒng)1. 人照鏡子時，要想看到自己的全身，問鏡子要多長？人離鏡子的距離有沒有關(guān)系?解:鏡子的高度為1/2人身高，和前后距離無關(guān)。2有一雙面鏡系統(tǒng)，光線平行于其中一個平面鏡入射，經(jīng)兩次反射后，出射光線與另一平面鏡平行，問兩平面鏡的夾角為多少?解:V M2M3/OA /. M1N1 丄

29、M 2M3 又寫11 =-l1同理：a = l1 -l1 AM1M2M 3中a + (l2 l2) + (li li) =180. ot =60答:a角等于60 。3.如圖3-4所示，設(shè)平行光管物鏡L的焦距f'=1000mm頂桿離光軸的距離a =10mm如果推動頂桿使平面鏡傾斜，物鏡焦點F的自準(zhǔn)直象相對于 F產(chǎn)生了 y =2mm勺位移，問平面鏡的傾角為多少？頂桿的移動量為多少?解:y =2f'日2日=0.001rad2X1000”X= 10%0.001 = 0.01mm二二=圖3-44. 一光學(xué)系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖3-29所示。平面鏡 MM與透鏡光軸垂直交于 D點，透

30、鏡前方離平面鏡 600mn有一物體AB經(jīng)透鏡和平面鏡后，所成虛像A'' B''至平面鏡的距離為150mm且像高為物高的一半,試分析透鏡焦距的正負(fù)，確定透鏡的位置和焦距,并畫出光路圖。-LB600圖3-29 習(xí)題4圖解：由于平面鏡性質(zhì)可得 A B及其位置在平面鏡前150mn處AB為實像則P1PiL1'= L - L = 600 -150 = 450L2解得L = 300= 150又寫L' f = 150mm答：透鏡焦距為100mm5.如圖3-30所示,焦距為f'=120mm勺透鏡后有一厚度為d =60mm勺平行平板，其折射率n =1.5。當(dāng)

31、平行平板繞O點旋轉(zhuǎn)時，像點在像平面內(nèi)上下移動，試求移動量y'與0.02 mm勺非線形度，試求0旋轉(zhuǎn)角0的關(guān)系，并畫出關(guān)系曲線。如果像點移動允許有 允許的最大值。DEcoslid =DEsin(l1 - I1') =sin(l1 -I1')COSi 1由圖可知l1sin Isin 11sincosl1 =卜 sin2°Qn2 -sin2d r(sinljCosl；cosi 1-COS11 sin 11)d cosl1 sin l1coshdsinhd - cosl1,)n cos ld si n©(1 -cos©Jn2 -sin2 ©

32、;考慮斜平行光入射情況不發(fā)生旋轉(zhuǎn)時sin 豹=nsin 11cosdi =dsin© (1 -)Vn sin 豹當(dāng)平行板轉(zhuǎn)過0角時ODj "si neoJll) _ cosl；d2 = D1D2 = ODrsinUr -ij14 “sin h = nsin hsin li'=丄si n佃 +*)ncosli=r"n2sin2®+嘰丄 J n2sin 2®+啊nIi)d2 - d ' sin(ii -sincos11d ' (sin 11 cosi 1' cosh-cos 11 sin 11)Jn2 -sin2(時

33、 +0)dsinli(l - d) = dsin®+©)(1cosan cos l1'2工程光學(xué)基礎(chǔ)教程習(xí)題解答02)x丄-丄5=0I 15M =d1 -d2 =dsW +粉_8嚴(yán)+峽"(©)亠技 + Sin 沁Jn SIn (© +9)Vn sin «6.用焦距f'=450mm勺翻拍物鏡拍攝文件,文件上壓一塊折射率n=1.5,厚度d=15mm勺玻璃平板,若拍攝倍率3 =-1 X試求物鏡主面到平板玻璃第一面的距離。解:又A和a'是一對共軛點（關(guān)于nnn -n r T 處llI =10mmAL = 890mm答：

34、物鏡主面到平板玻璃第一面的距離為890 mm7.試判斷如圖3-31所示各棱鏡或棱鏡系統(tǒng)的轉(zhuǎn)像情況，設(shè)輸入為右手系，畫出相應(yīng)輸出坐標(biāo)系。b)d)x第41頁共37頁工程光學(xué)基礎(chǔ)教程習(xí)題解答8.試畫出圖3-12 b所示300直角棱鏡和圖e所示斜方棱鏡的展開圖。設(shè)300直交棱鏡的口徑等于斜邊棱鏡的一半，斜方棱鏡的口徑等于直角邊，9.試畫出圖3-31 a所示列曼棱鏡、圖 b中阿貝棱鏡分別求出這兩種棱鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)。P和圖3-18 c所示別漢棱鏡的展開圖。10.棱鏡折射角a = 60 7'40'',c光的最小偏向角&戶45為'18“ ,試求棱鏡光學(xué)材料.宀-，.:的折

35、射率。解:.a 中6m.asin= n sin 2 2sin 60 740+45 2818 =nsing01-r:-sn5279972 =2796527 .1.58998 sin 30.0638890.5009654答：光學(xué)材料的折射率為1.58998。11.白光經(jīng)過頂角a = 60°的色散棱鏡,n =1.51的色光處于最小偏向角。試求其最小偏向角及n =1.52的色光相對于n =1.51的色光間的夾角。解:n = 1.51第45頁共37頁.sinGm-nsi#2 2sin 60e + 5m1 =nsi門30弓=0.755230。+ 如=49.02526 mi =38.05= 1.5

36、2sin60 中幾2 =1.52 sin3026 m2 =38.9286m2 九=0.8784 =52 42答:所求夾角為52 42 。12.如圖3-32所示，圖a表示一個單光楔在物鏡前移動；圖b表示一個雙光楔在物鏡前相對轉(zhuǎn)動；圖c表示一塊平行平板在物鏡前轉(zhuǎn)動。問無限遠(yuǎn)物點通過物鏡后所成像點在位置上有什么變化?1a)b)c)圖 3-32習(xí)題12圖13.如圖3-33所示，光線以45角入射到平面鏡上反射后通過折射率n =1.5163,頂角為 4°的光楔。若使入射光線與最后的出射光線成90。，試確定平面鏡所應(yīng)轉(zhuǎn)動的方向和角度值。解:圖 3-33習(xí)題13圖6在 O1NO2中NO4O2 =180 a =176nsin N0Q2N =sin«工程光學(xué)基礎(chǔ)教程習(xí)題解答sin 4二 ZO1O2 N = arcsin= 2.6367871.5163二 NNO1O2 =1.3632 sine =nsin 1.3632°二日=2.067/. - =1.0336290 。答：平面鏡順時針旋轉(zhuǎn)1.0336