3.8圓內(nèi)接正多邊形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第三章 圓圓內(nèi)接正多邊形教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圓和正多邊形，對(duì)圓和正多邊形的特點(diǎn)有所了解，在本章前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了圓的性質(zhì)和與圓有關(guān)的三種位置關(guān)系的基本技能.學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索圓的性質(zhì)，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，感受到了圓的性質(zhì)，獲得了從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)所必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力.二、教學(xué)任務(wù)分析根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)和本課的教材地位、作用， 依據(jù)教學(xué)大綱，確定本課的教學(xué)目標(biāo)為：知識(shí)目標(biāo)：

2、（ 1）掌握正多邊形和圓的關(guān)系；（ 2）理解正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念；（ 3）能運(yùn)用正多邊形的知識(shí)解決圓的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題；（ 4）會(huì)運(yùn)用多邊形知和圓的有關(guān)知識(shí)畫(huà)多邊形.能力目標(biāo)：學(xué)生在探討正多邊形和圓的關(guān)系學(xué)習(xí)中，體會(huì)到要善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和實(shí)踐能力.情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密相連；通過(guò)合作交流，探索實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)：掌握正多邊形的概念與正多邊形和圓的關(guān)系，并能進(jìn)行有關(guān) 計(jì)算 .教學(xué)難點(diǎn)：正多邊形的半徑、邊心距及邊長(zhǎng)的計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題.三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了八個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備社會(huì)調(diào)查、 情境引入、圓

3、內(nèi)接正多邊形的概念、例題學(xué)習(xí)、尺規(guī)作圖、練習(xí)與提高、課堂小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)課前準(zhǔn)備活動(dòng)內(nèi)容 ： 社會(huì)調(diào)查（提前一周布置）以 4 人合作小組為單位，開(kāi)展調(diào)查活動(dòng)：（ 1）各盡所能收集生活中各行各業(yè)、各學(xué)科中應(yīng)用的各種正多邊形形狀的物體或照片.（ 2）對(duì)收集的其中最感興趣的一件正多邊形形狀的物體進(jìn)行研究.活動(dòng)目的 ： 通過(guò)第 1 個(gè)活動(dòng)， 希望學(xué)生能從生活中的正多邊形形狀的物體中獲取盡可能多的知識(shí)，體會(huì)在社會(huì)生活中正多邊形的實(shí)際意義，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、 樂(lè)于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識(shí)；而在第 2 個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)對(duì)他們感興趣的問(wèn)題展開(kāi)研究或查閱資料，經(jīng)歷探索的過(guò)程，并在此

4、過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神. 同時(shí)這兩個(gè)活動(dòng)所收集的物體為后面分析正多邊形提供了極好的素材，在課堂中用源于學(xué)生真實(shí)調(diào)查展開(kāi)教學(xué)，必將極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性.第二環(huán)節(jié)情境引入活動(dòng)內(nèi)容：各小組派代表展示自己課前所調(diào)查得到的正多邊形形狀的物體（可以是照片、資料、也可以是親自仿制），并解說(shuō)從中獲取的知識(shí)（選3 4個(gè)小組代表講解）活動(dòng)目的：激起學(xué)生對(duì)探索正多邊形與圓的興趣，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生從物體中獲取知識(shí)的能力，并從中歸納總結(jié)正多邊形的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并服務(wù)于生活，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，而且由此引出我們本節(jié)課要來(lái)研究的問(wèn)題（自然引出課題）第三環(huán)節(jié)圓

5、內(nèi)接正多邊形的概念活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)習(xí)圓內(nèi)接正多邊形及有關(guān)概念頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形.這個(gè)圓叫做該正多邊 形的外接圓.把一個(gè)圓n等分（n 3）,依次連接各分點(diǎn)，我們就可以作出一個(gè)圓內(nèi)接正 多邊形.如圖3 35,五邊形ABCDE是圓。的內(nèi)接正五邊形，圓心 O叫做這個(gè)正五 邊形的中心；OA是這個(gè)正五邊形的半徑；AOB是這個(gè)正五邊形的中心角；OM BC ,垂足為M , OM是這個(gè)正五邊形的的邊心距.在其他的正多邊形中 也有同樣的定義.活動(dòng)目的：讓學(xué)生了解有關(guān)正多邊形的概念，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的學(xué)習(xí).第四環(huán)節(jié)例題學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：例：如圖336,在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，半徑OC 4

6、, OG BC ,垂足為G ,求這個(gè)正六邊形的中心角、邊長(zhǎng)和邊心距 .解：連接OD二.六邊形ABCDEF為正六邊形 COD 360 606COD為等邊三角形. CD OC 4在 Rt COG 中，OC 4 , CG 2 OG 2 . 3正六邊形ABCDEF中心角為60 ,邊長(zhǎng)為4,邊心為273.活動(dòng)目的：題目是有關(guān)正多邊形的計(jì)算的具體應(yīng)用，通過(guò)例題的學(xué)習(xí)， 鞏固有關(guān)正多邊形的概念，能運(yùn)用正多邊形的知識(shí)解決圓的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題.第五環(huán)節(jié)尺規(guī)作圖活動(dòng)內(nèi)容：1、用尺規(guī)作一個(gè)已知圓的內(nèi)接正六邊形.2、用尺規(guī)作一個(gè)已知圓的內(nèi)接正四邊形.3、思考：作正多邊形有哪些方法？活動(dòng)目的：用所學(xué)到的知識(shí)解決問(wèn)題，使學(xué)生

7、學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，鞏固所學(xué)的知識(shí).使學(xué)生理解并掌握可用等分圓心角的方法等分圓周，也可以用直尺和圓規(guī)作出一些特殊的正多邊形 .第六環(huán)節(jié)練習(xí)與提高活動(dòng)內(nèi)容：1、分別求出半徑為6cm 的圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)和邊心距.活動(dòng)目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí).第七環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)正多邊形和圓的關(guān)系、正多邊形的對(duì)稱性和邊數(shù)相同的正多邊形相似的性質(zhì)、正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念、 如何計(jì)算正多邊形的半徑、邊心距及邊長(zhǎng)，社會(huì)調(diào)查時(shí)學(xué)到的課外知識(shí)及切身感受等.活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生回顧梳理本節(jié)知識(shí)，鞏固、提高、發(fā)展，并結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)

8、及課前的社會(huì)調(diào)查，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵(lì)），社會(huì)調(diào)查時(shí)學(xué)到的課外知識(shí)及切身感受.第八環(huán)節(jié)布置作業(yè)課本習(xí)題3.10四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思1 要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整.2相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)通過(guò)課前小組合作社會(huì)調(diào)查、課堂展示正多邊形的過(guò)程，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過(guò)程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的獨(dú)到見(jiàn)解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué). 課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過(guò)運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語(yǔ)言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度.3在教學(xué)中注意的方面本節(jié)新概念較多，對(duì)概念的教學(xué)要注意從“形”的角度去認(rèn)識(shí)和辨析，但對(duì)概念的嚴(yán)格定義不能要求過(guò)高. 在概念教學(xué)中，要重視運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生從 “形” 的特征獲得對(duì)幾何概念的直觀認(rèn)識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述有關(guān)概念，再進(jìn)一步準(zhǔn)確理解有關(guān)概念的文字表述，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí). 通過(guò)形象生動(dòng)的直觀圖形，給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)問(wèn)題情景，通過(guò)問(wèn)題的探索來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力，提高學(xué)習(xí)積極性，提高探索知識(shí)的