(完整word版)圓錐知識(shí)點(diǎn)和提高練習(xí),推薦文檔

1、底面底面圓錐學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)圓錐，掌握?qǐng)A錐的特征，會(huì)看圓錐的平面圖，會(huì)正確測(cè)量圓 錐的高。2、通過(guò)制作圓錐和測(cè)量圓錐的高，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力和一定的空間想 象能力。3、培養(yǎng)自主探索意識(shí)，激發(fā)強(qiáng)烈的求知欲望。重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征。難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓錐的組成。復(fù)習(xí)舊知回憶圓柱底面是完全相等的兩個(gè)圓圓柱的曲面叫做側(cè)面兩底之間的距離叫做高高有無(wú)數(shù)條長(zhǎng)度都相等生活中哪些物體是圓錐形的？下面這些物體的形狀有什么共同特點(diǎn)?、認(rèn)識(shí)圓錐和圓錐各部分的名稱以及特征1 .認(rèn)識(shí)圓錐圓鍍有一個(gè)頂點(diǎn)”圓鎮(zhèn)有一八 面是“曲面”鏈下面是一個(gè)"咽2 .圓錐的組成：圓錐是由一個(gè)底面、一個(gè)側(cè)面和一個(gè)頂點(diǎn)三部分組成的立體圖形頂點(diǎn)

2、到圓心的距離t3 .圓錐的特征:(1)底面的特征：圓錐的底面都是一個(gè)圓。(2)側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是曲面。(3)高的特征：一個(gè)圓錐只有一條高。(4)母線的特征：圓錐母線的長(zhǎng)度大于圓錐的高點(diǎn)撥方法：判斷一個(gè)圖形是圓錐的條件：底面是一個(gè)圓；側(cè)面是一個(gè)曲面,只有一條條高；有一個(gè)頂點(diǎn)。例1 :說(shuō)一說(shuō)下面哪些是圓錐(1)圓柱有無(wú)數(shù)條高，圓錐只有一條高。(2)從圓錐的頂點(diǎn)到底面任意一點(diǎn)的距離叫做圓錐的高。(3)圓錐從正面或側(cè)面看，都是一個(gè)等腰三角形。(2、下面圖形中是圓錐的在括號(hào)里打，不是的打“X(1) ( )(2) ( )(3) ( )(4) ( )(5)()二、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱各部分的關(guān)系圓錐

3、的側(cè)面沿著一條母線展開(kāi)后是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)，半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)。(如下圖所示)、圓錐高的測(cè)量L先把圓椎的底面放平測(cè)量圓錐的高2.用一塊平板水平 地放在圓錐頂端.3 豎直地量出平板L與底面留心之間的距離,2、下列對(duì)高的測(cè)量正確的是（過(guò)關(guān)精煉：1、下面各圖標(biāo)出圓錐的高正確嗎？為什么?ABC四、圖形的轉(zhuǎn)動(dòng)長(zhǎng)方形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周可得到一個(gè)圓柱;一個(gè)直角三角形繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得到一個(gè)圓錐例：如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。五、圓錐體積的計(jì)算及應(yīng)用圓錐的體積等于和它 等底等高的圓柱體積的三分之一例：一個(gè)圓

4、柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（立方分米。過(guò)關(guān)精煉：1、一個(gè)圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米.2、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，已知圓錐的體積是8立方米，圓柱的體積是（）。3、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積，已知圓柱的高是2厘米，圓錐的高是（ ）。4、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是6平方米，圓錐的底面積是（）。判斷：1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的。（）3、正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積x高。（）4、一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體5、把一

5、個(gè)圓柱木塊削成一個(gè)最大的圓錐，應(yīng)削去圓柱的。（）6、一個(gè)圓錐，底面積是6平方厘米，高是10厘米，體積是60立方厘米。（1、如圖，先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，這時(shí)乙容器中的水有多高？（單位：厘米）M Eft甲乙1應(yīng)用一：已知圓錐的底面積和局，求圓錐的體積。 V = 3 sh例：已知一個(gè)圓錐形鐵錘的底面積是 24 cm2 ,高是8 cm。這個(gè)鐵錘的體積是多少立方厘米？過(guò)關(guān)精煉：1、一個(gè)圓錐形狀的零件，底面積是12.3平方厘米，高是5厘米.這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？應(yīng)用二：已知圓錐的底半徑（直徑）和高，求圓錐的體積例：一個(gè)近似于圓錐形狀的沙堆,大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸?測(cè)得底面直

6、徑（得數(shù)保留整噸數(shù)）4米，高1.5米。每立方米沙過(guò)關(guān)精煉：1、求下列圓錐的體積（單位： cm）(1)(2)3、求下面各圓錐的體積。(2)底面半徑是2厘米，高3厘米。(3)底面直徑是6分米，高6分米。4、一個(gè)圓錐的底面半徑是6厘米，高是4厘米，求它的體積。一個(gè)圓錐形沙堆，底面直徑10米，高與底面直徑的比是3:2,這個(gè)沙堆的體積是多少？應(yīng)用三：已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求圓錐的體積。例：一個(gè)裝滿小麥的糧囤，上面是一個(gè)圓錐形，下面是圓柱形。量得圓柱的底面周長(zhǎng)是6.28米，高是2米，圓錐的高是0.6米。如果每立方米小麥重750千克, 這囤小麥大約有多少千克?過(guò)關(guān)精煉：一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長(zhǎng)

7、是18.84厘米，高6厘米它的體積是多少立方厘米？如果每立方米大米重 500千克，這堆大米有多少千克？一個(gè)圓錐形沙堆高1.5米，底面周長(zhǎng)是18.84米，每立方米沙約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？應(yīng)用四：圓柱和圓錐的綜合應(yīng)用例：計(jì)算下面圖形的體積。（單位：厘米）6156過(guò)關(guān)精煉：一個(gè)稻谷上面是圓錐形，下面是圓柱形，圓柱的底面周長(zhǎng)是18.84米，高是2米，圓錐的高是1.5米，每立方米稻谷約重550千克，這囤稻谷約 有多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）有一個(gè)草堆，上部是圓錐形，下部是一個(gè)圓柱，如果圓錐的高為1.5 米，底面半徑為 2 米，圓柱的高為3 米，底面半徑為2 米，草堆體積是多少？有一個(gè)糧囤，上面是圓

8、錐形，下面是圓柱形，底面直徑是2 米， 圓柱高是1.8 米，圓錐高是0.6 米，如果每立方米糧食重700 千克，這個(gè)糧囤裝糧食多少千克？應(yīng)用五：綜合應(yīng)用例： 一堆圓錐形的煤體積是12 立方米，底面積是6 立方米，高是多少？例： 在一個(gè)直徑是20 厘米的圓柱形容器里，放入一個(gè)底面半徑3 里米的圓錐形鐵塊，全部浸沒(méi)在水中，這是水面上升0.3 厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？例： 一個(gè)鋼件，上面是圓錐，下面是圓柱。已知鋼件的底面周長(zhǎng)是15.7 厘米，總高是 15 厘米， 圓錐的高與圓柱的高比是1： 4。 如果每立方厘米鋼重7.8 千克，這個(gè)鋼件的質(zhì)量是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）過(guò)關(guān)精煉：一個(gè)圓錐的底面半

9、徑是3 厘米，體積是75.36 立方厘米，高是多少 厘米？把一個(gè)底面半徑是6 厘米，高是10 厘米的圓錐形容器灌滿水，然后把水倒入一個(gè)底面半徑是5 厘米的圓柱形容器里，求圓柱形容器內(nèi)水面的高度？一個(gè)圓錐形的小麥堆，底面周長(zhǎng)是12.56 米，高是2.7 米，現(xiàn)在把這些小麥放到圓柱形的糧囤中去，恰好占這糧囤容積的78.5% 。 意志糧囤底面的周長(zhǎng)是9.42米，求這個(gè)糧囤的高？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）把一個(gè)體積是282.6 立方厘米的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑是6 厘米的圓錐形機(jī)器零件，求圓錐零件的高？用弧長(zhǎng) 62.8 厘米的扇形鐵皮焊成一個(gè)圓錐形容器，它的容積是942 立方厘米，求這個(gè)圓錐形容器的高是多少

10、厘米？一個(gè)底面直徑為20厘米的圓柱形木桶里裝有水，水中淹沒(méi)著一個(gè)底面直徑為18厘米、高為20厘米的鐵質(zhì)圓錐體。當(dāng)圓錐體取出后，桶內(nèi)水面將降低多少？一個(gè)底面直徑為20厘米的圓柱形木桶里裝有水，水中淹沒(méi)著一個(gè)底面直徑為18厘米、高為20厘米的鐵質(zhì)圓錐體。當(dāng)圓錐體取出后，桶內(nèi)水面將降低多少？拓展: 題型一：一個(gè)直角三角形繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得到一個(gè)圓錐 例：一個(gè)直角三角形（如下圖），分別以兩條直角邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)成兩 個(gè)圓錐體，哪個(gè)圓錐體的體積大？為什么？（單位：厘米）例：一張長(zhǎng)方形的紙長(zhǎng)6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，它們 的體積大小一樣嗎？請(qǐng)計(jì)算出來(lái)。過(guò)關(guān)精煉：1、

11、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，如果以長(zhǎng)邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得出的立體圖形的體積是多少立方厘米?2、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別是 4厘米和3厘米。如果以長(zhǎng)為4厘米的直角邊為旋轉(zhuǎn)軸一周，可以得到一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的體積是度搜好立方厘米？3.如圖，直角梯形ABCD,以AB為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所以成幾何圖形的體積是多少？一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)5分米，寬3分米，以它的長(zhǎng)為軸，旋轉(zhuǎn)一周，所形成的圖形的體積是多少立方分米？題型二：圓錐的體積與高的關(guān)系例1如右圖所示，圓錐形容器中裝有 5升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個(gè)容器還能裝多少升水？分析與解：本題的關(guān)鍵是要找出容器上半部分的體積與下半部分的關(guān)系。

12、水面高過(guò)關(guān)精煉：1、如下圖所示，圓錐形容器內(nèi)裝的水正好是它的容積的度是容器高度的幾分之幾?題型三：圓柱和圓錐的相互關(guān)系例1 :有兩個(gè)盛滿水的底面半徑為10厘米、高為30厘米的圓錐形容器，將它們盛的水全部倒入一個(gè)底面半徑為20厘米的圓柱形容器內(nèi)，求水深。例2: 一個(gè)圓柱高4分米，體積是40立方分米，比與它等底的圓錐的體積多10 立方分米，這個(gè)圓錐的高是多少分米?例3:有一根底面直徑是6厘米，長(zhǎng)是10厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米?例4: 一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是4。 8 厘米，圓柱的高是多少厘米？過(guò)關(guān)精煉：1 、 一

13、個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和體積分別相等，已知圓柱的高是6 厘米，那么圓錐的高是（）厘米。2、等底等高的圓柱和圓錐的體積和是96 立方分米，圓柱的體積是（）立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。3、把一個(gè)體積是18 立方厘米的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削成的圓錐體積是（ ）立方厘米。4、把一段圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐，圓柱的體積是6 立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。5、一個(gè)圓錐的體積是6.3 立方厘米，與它等底等高的圓柱的底面積是7 平方厘米，圓柱的高應(yīng)該是（） 。6、 一個(gè)圓錐的體積是n 立方厘米，和它等底等高的圓柱體的體積是（）立方厘米。7、把一個(gè)底面積是6.28 平方分米、高9 分米的

14、圓柱體鐵塊熔鑄成一個(gè)底面積是 12.56 平方分米的圓錐體，圓錐體的高是多少分米？8、一堆小麥堆成圓錐形，底面周長(zhǎng)是18.84 米，高是1 米。如把它裝入一個(gè)底面半徑是2 米的圓柱形糧囤里，可以裝多高？11 、把一個(gè)底面半徑為3 厘米，高10 厘米的銅質(zhì)圓柱，熔鑄成一個(gè)底面直徑為12 厘米的圓錐。圓錐高是多少厘米？（列方程解答）2、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的體積相等，它們的底面半徑比是3： 2，圓錐的高是8厘米，圓柱的高是（）厘米。7、一個(gè)圓柱，底面積是6 平方分米，把它削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是 12 立方分米，求這個(gè)圓柱的高是多少分米？1 、一個(gè)圓柱和與它等底等高的圓錐的體積之和是24

15、 平方分米。圓柱和圓錐的體積分別是多少？2、一個(gè)圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積少6.28 立方厘米,那么,這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？一個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)是另一個(gè)圓錐底面周長(zhǎng)的一，而這個(gè)圓錐的高是圓柱高的一，35問(wèn)：圓錐體積是圓柱體積的幾分之幾?5、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，圓錐高是圓柱高的三分之二，求圓錐和圓柱的底面積比是多少?一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積相等，圓柱的高與圓錐的高之比是4: 9,圓錐的底面積是20平方厘米，圓柱的底面積是多少平方厘米？將一個(gè)底面半徑為20厘米、高27厘米的圓錐形鋁塊，和一個(gè)底面半徑為30厘米、高20厘米的圓柱形鋁塊，熔鑄成一底面半徑為15厘米的圓柱形鋁塊，

16、求這個(gè)圓柱形鋁塊的高。一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐體積多20立方分米，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？題型四：題型十：正方體、長(zhǎng)方體、圓柱和圓錐之間的關(guān)系例： 一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是12.56 平方米，高0.9 米。把這堆沙子鋪入長(zhǎng)4.5 米，寬 2 米的沙坑內(nèi)，可以鋪多厚？（ 1）一個(gè)棱長(zhǎng)是4 分米的正方體容器裝滿水后，倒入一個(gè)底面積是12 平方分米的圓錐形容器里正好裝滿，這個(gè)圓錐形容器的高是（）分米。（2）把一個(gè)棱長(zhǎng)是4分米的立方體鋼 松切成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是（）立方分米。（ 3）一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑3 米，高 2.7 米，用這個(gè)沙堆在15 米寬的公路上鋪

17、4 厘米厚的路面，能鋪多少米？4）工地上有一堆圓錐形三合土，底面周長(zhǎng)37.68m ，高 5m ，把這些三合土在寬 15.7m 的路面上鋪4cm 厚，可鋪多少米？題型五：切割圓錐例： 把一個(gè)圓錐沿底面直徑平均分成體積相等、形狀相同的兩部分，表面積比原來(lái)增加了120 平方厘米。圓錐高10 厘米，圓錐的體積是多少立方厘米？過(guò)關(guān)精煉：1 、把一個(gè)圓錐沿底面直徑平均分成體積相等、形狀相同的兩部分，結(jié)果表面積之和比原來(lái)增加了48 平方分米。已知圓錐的高為6 分米，求原來(lái)圓錐的體積是多少立方分米？題型五：加工圓錐例： 把一個(gè)棱長(zhǎng)為12 厘米的正方體木塊加工成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是多少立方厘米？削去的部

18、分是多少立方厘米？過(guò)關(guān)精煉：個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)15 厘米，寬和高都是10 厘米，若把它加工成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？6、一段長(zhǎng)寬高的比是5： 4： 3 的長(zhǎng)方體木材，棱長(zhǎng)總和是96 厘米，把它加工成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少？課堂練習(xí)：1 .圓錐有兩個(gè)底面 和一個(gè)側(cè)面組成。（）2 .圓錐只有一條高。（）3 .圓錐的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形。（）4 .從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的高。（）判斷三：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。（）圓柱的側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形，圓錐的側(cè)面展開(kāi)也是長(zhǎng)方形。（）從圓錐的頂點(diǎn)到底面任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的高。（）圓錐的底面是圓形的。（）沿一三角形直角

19、邊旋轉(zhuǎn)一周后轉(zhuǎn)出來(lái)是圓錐。（）2、想一想，填一填。（1）圓錐的底面是（）形，從圓錐的（）到圓錐的（）是圓錐的高。（2）將一個(gè)三角形沿其中一條直角邊旋轉(zhuǎn)，看上去所形成的圖形是（）0（3）寫(xiě)出下列圖形各部分名稱。2、我是小法官，對(duì)錯(cuò)我來(lái)判。（對(duì)的括號(hào)內(nèi)打錯(cuò)的打“X”）。（1）圓錐的底面是一個(gè)橢圓。（）（2）圓錐的立體圖形由兩個(gè)平面組成。（）（3）圓錐是特殊圓柱。（）（4）圓錐有無(wú)數(shù)條高。（）3、選擇題。（將正確答案前的字母填在括號(hào)里）（1）下面三個(gè)同學(xué)測(cè)量圓錐高的方法，你認(rèn)為（）方法正確。選擇1、將一個(gè)圓柱體鋁塊熔鑄成圓錐體，它的（）不變。A、體積 B、表面積C、底面積 D、側(cè)面積2、底面積、體積

20、分別相等的圓柱體和圓錐體，如果圓錐的高是15厘米，那么圓柱的高是（）厘米。A、5厘米B、15厘米 C、30厘米D、45厘米計(jì)算：求下列圓錐的體積：（1）底面積是3.14dm,高是3dm.（2）底面半徑是1dm,高是3dm 底面直徑是2dm,高是3dm.（4）底面周長(zhǎng)是6.28dm,高是3dm.課后作業(yè)：練習(xí)一：一、填空1,圄柱的上,下兩個(gè)面叫做，它們是 的兩個(gè)圓，國(guó)成圓柱的曲面叫做.酎柱兩個(gè)底面麗的距離叫做.2 .圓錐的 是個(gè)圓，圓錐的 是個(gè)曲面口從圓錐的 到 的距離她喇傕的高.3 .圓柱的高有 一條，圓錐的高有 條.4.15平方分米=（4升23盛升=（7.6立方米一（1208平方胤米一（）平

21、方米）升）立方分米）平方分米工（）平方米3. 25 時(shí)=(300亳升）時(shí)（ ）分）升5.在圓柱F面的括號(hào)內(nèi)起在圓錐F面的括號(hào)內(nèi)畫(huà)6,標(biāo)出下面圓柱或圓錐各那分的名稱.7.算一算，填一填.。）已知一個(gè)圓柱的底面直徑為8厘米，這個(gè)圓柱的底面積是 平方厘米：底面的周長(zhǎng)是一 厘米。（£已知一個(gè)圓錐的底面半徑為12分米,這個(gè)圓錐的底面積是 平方分米1底面的周氏是米.米*底面半已知 個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是12 56米，這個(gè)圓柱的底面直徑是米底面板是平方分米。役是（4）已知一個(gè)圓錐的底面積是28. 26平方分米，這個(gè)璃鎮(zhèn)的底面半徑是底面周氏是厘米.B.格下面的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周*想一想會(huì)形祝什么新的圖形，

22、并連-連.厘米,練習(xí)二:、填空1）把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高展開(kāi)是一個(gè)（）形，它的長(zhǎng)是圓柱的（）,它的寬是圓柱的（2）把一張長(zhǎng)6.28 厘米,寬 3.14 厘米的長(zhǎng)方形,圍成一個(gè)圓柱形紙筒,紙筒的側(cè)面積是 （）。3）將一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)正方形，圓柱的底面半徑是4 厘米， 這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（） 。4）一個(gè)高 12.56 厘米的圓柱體,它的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形.這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是 （）,一個(gè)底面的面積是（）。5）圓錐的體積是15 立方分米，和它等底等高的圓柱體的體積是（） 。6）一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱體的高約是底面半徑的（）倍。7）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和等面

23、積都相等，圓柱的高是9 米，圓錐的高是（）。8）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和高都相等，圓錐的底面積是9 平方米， 圓錐的底面積是（） 。9）圓柱的底面積是9平方分米，高是 3米， 和它等底等高的圓錐的體積是（） 。10） 一個(gè)圓柱的體積是15 立方分米，和它等底等高的圓錐體的體積是（） 。11） 一個(gè)圓錐的體積是15 立方分米，和它等底等高的圓柱體的體積是（） 。12） 一個(gè)棱長(zhǎng)10 厘米的正方體，要削成一個(gè)最大的圓柱體，應(yīng)削去部分的體積是 （）立方厘米，如果把這個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓錐體，應(yīng)削去部分的體積是（）。13） 把一個(gè)高1 米的圓木鋸成2 段后，它的表面積增加了16 平方分米，這根圓木的體積