塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的理論分析

1、塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的理論分析目錄0 引言 . 11 實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng) . 12 汞綠線的塞曼分裂及實(shí)驗(yàn)觀測(cè) . 13 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的理論分析 . 33.1分裂譜線的頻率成分 . 33.2實(shí)驗(yàn)的圖像特征分析 . 34 塞曼效應(yīng)的破壞 . 45 塞曼效應(yīng)的實(shí)際用途 . 4參考文獻(xiàn). 5I塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的理論分析摘要：利用理論公式對(duì)塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中的一些實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行了分析探討,在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中逐步地提出并分析解決問題,注重了理論和實(shí)驗(yàn)的有機(jī)結(jié)合,很好地激發(fā)了學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的興趣和探索欲望。關(guān)鍵詞: 塞曼效應(yīng); 磁場(chǎng); 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象; 理論AbstractWith the theoretical formula of ze

2、eman effect experiment of some experimental phenomena are analyzed to explore, in the experiment teaching gradually put forward and analysis andproblem solving, pay attention to the theory and experiment of the organic combination, good to stimulate the students' interest in the experiment and d

3、esire to explore.Keywords: Zeeman effect; Magnetic field; The experiment phenomenon; theoryII0 引言1896年荷蘭物理學(xué)家塞曼研究電磁場(chǎng)對(duì)光的影響,他把鈉光源置于強(qiáng)磁場(chǎng)中, 發(fā)現(xiàn)鈉光譜線出現(xiàn)了加寬現(xiàn)象, 即譜線發(fā)生了分裂。著名物理學(xué)家洛侖茲用經(jīng)典電子理論對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行了解釋。他認(rèn)為電子存在軌道磁矩,并且磁矩在空間的取向是量子化的,因此在磁場(chǎng)作用下能級(jí)發(fā)生了分裂,譜線分裂成間隔相等的三條譜線。用塞曼效應(yīng)測(cè)出了電子的荷質(zhì)比,與1897年湯姆遜測(cè)量陰極射線的結(jié)果相同。由于塞曼效應(yīng)的發(fā)現(xiàn),塞曼和洛侖茲分享19

4、02年度的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)是近代物理實(shí)驗(yàn)中一個(gè)著名的經(jīng)典實(shí)驗(yàn),它不僅證實(shí)了原子具有磁矩和空間量子化,而且通過它能測(cè)定電子的荷質(zhì)比,至今仍是研究原子能級(jí)結(jié)構(gòu)的重要方法之一1。在塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)中,因?yàn)槿?yīng)理論在原子物理學(xué)的教學(xué)中已經(jīng)涉及,實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)教師一般都比較注重學(xué)生實(shí)驗(yàn)動(dòng)手能力的培養(yǎng),而對(duì)理論分析有所忽略。在本文中,我們對(duì)塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的一些實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象巧妙地利用理論公式進(jìn)行了分析,注重了實(shí)驗(yàn)和理論的有機(jī)結(jié)合。這樣不僅能提高學(xué)生探索實(shí)驗(yàn)的興趣,而且能使學(xué)生更好地理解塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象和本質(zhì)。1 實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1調(diào)整的時(shí)候要細(xì)心，沒有調(diào)整好后面得不到好的圖樣。2要注意保護(hù)實(shí)驗(yàn)儀器

5、，避免儀器跌落損壞。3注意圖樣的變化，避免把六條分裂當(dāng)成兩個(gè)三條分裂。4取點(diǎn)畫圓要注意點(diǎn)要取的適當(dāng)分開些，最好都成120°左右。2 汞綠線的塞曼分裂及實(shí)驗(yàn)觀測(cè)原子由于磁矩的存在,當(dāng)將其置于磁場(chǎng)中時(shí)就會(huì)受到磁場(chǎng)的力矩作用,從而使原子的總磁矩繞磁場(chǎng)方向旋進(jìn),這時(shí)會(huì)引起原子能級(jí)的附加能量朗德因子,式中為磁量子數(shù),g為為玻爾磁子,為所加外磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度。磁量子數(shù)M的取值只能取M= J, J-1, , -J ,共有( 2J+1) 個(gè)不同的取值,因此未加外磁場(chǎng)時(shí)的一個(gè)原子能級(jí)將會(huì)在外加磁場(chǎng)的作用下分裂為(2J+1)個(gè)子能級(jí)。根據(jù)玻爾原子理論,在未加磁場(chǎng)時(shí),能級(jí)躍遷應(yīng)該滿足, 其中h為普朗克常2量

6、,為躍遷譜線的頻率,E2和E1分別為躍遷的上下能級(jí)。加入外磁場(chǎng)以后,上下能級(jí)都將獲得一個(gè)附加能量E2和E1,因此,滿足選擇定則的上下子能級(jí)間的躍遷將產(chǎn)生頻率為的譜線,頻率應(yīng)滿足頻率差為 。 ，加入外磁場(chǎng)能級(jí)分裂后的譜線與原譜線的在塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中,我們一般所研究的是汞燈所發(fā)出的汞綠線(546.1nm),它是從高能級(jí)16s7s3S1向低能級(jí)6s6p3P2躍遷所產(chǎn)生的。在外磁場(chǎng)作用下,能級(jí)3S1將會(huì)分裂為3個(gè)子能級(jí),磁量子數(shù)的取值分別為1, 0,-1,而能級(jí)3P2 將會(huì)分裂為5個(gè)子能級(jí),磁量子數(shù)的取值分別為2,1,0,-1,-2。根據(jù)選擇定則,會(huì)產(chǎn)生如圖1所示的塞曼能級(jí)躍遷。加入外磁場(chǎng)后譜線分裂的波

7、長(zhǎng)差非常小,必須使用分辨本領(lǐng)相當(dāng)高的光譜儀器才能進(jìn)行觀測(cè)。在本實(shí)驗(yàn)中,我們一般采用法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具(簡(jiǎn)稱F- P標(biāo)準(zhǔn)具)作為色散器件。圖2是觀測(cè)塞曼效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置圖。光源J置于電磁鐵的磁極之間,透鏡L1將光源發(fā)出的光聚焦于F-P標(biāo)準(zhǔn)具的中心附近。為了獲得單色光, 其間可放置一濾光片F(xiàn)。經(jīng)過F- P標(biāo)準(zhǔn)具時(shí)將發(fā)生等傾干涉,干涉圖樣經(jīng)成像透鏡L2后將成像于其后焦平面M上。我們也可以將L2去掉,直接用測(cè)量望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行觀察和測(cè)量。在研究縱向效應(yīng)時(shí),可以在偏振片前再加一塊1/4波片,以鑒別左旋和右旋圓偏振光。經(jīng)過F- P標(biāo)準(zhǔn)具后的透射光產(chǎn)生干涉極大值的條件是光程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍,即（2）式中d為F- P

8、標(biāo)準(zhǔn)具的間距,H為光束入射角,N為干涉序。用焦距為f的透鏡L2把F- P標(biāo)準(zhǔn)具的干涉圓環(huán)成像在焦平面上,入射角H與干涉圓環(huán)直徑D之間滿足關(guān)系，將此式代入式(2) 可得。323 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的理論分析3.1分裂譜線的頻率成分我們從圖1可以看出,按照選擇定則的規(guī)定,汞綠線在外磁場(chǎng)的作用下將會(huì)分裂為9條光譜線,其中3條為P線,6條為線。那么這9條光譜線應(yīng)該包含有多少種不同的頻率成分呢?要想解決這個(gè)問題,我們必須得找到解決問題的關(guān)鍵。我們知道,實(shí)驗(yàn)中汞綠線的波長(zhǎng)為546.1nm,在發(fā)生塞曼分裂之前,它僅有一個(gè)頻率成分。在發(fā)生塞曼分裂以后,頻率的取值數(shù)目完全取決于的取值數(shù)目,因此我們應(yīng)該對(duì)的表達(dá)式式(1)進(jìn)

9、行分析.在式(1)中,實(shí)驗(yàn)時(shí)外磁場(chǎng)強(qiáng)度為一固定值,因此的取值數(shù)目又完全取決于的取值。這時(shí)可以分兩種情況進(jìn)行分析:(i)當(dāng)g2= g1時(shí),其中的取值,而在選擇定則中已規(guī)定不同的頻率成分。( ii) 當(dāng) 時(shí), ,因此此時(shí) 的取值又取決于,有且只有這三種不同的取值,所以此時(shí)僅有3種的取值數(shù)目不僅取決于的取值,而且還取決于朗德因子g2 和g1 的取值,所以此時(shí)將會(huì)出現(xiàn)9種不同的頻率成分。3.2實(shí)驗(yàn)的圖像特征分析在未加外磁場(chǎng)時(shí),汞綠線的波長(zhǎng)K只有唯一取值546.1nm,而實(shí)驗(yàn)中F- P標(biāo)準(zhǔn)具間距d和透鏡焦距f為常量。根據(jù)式(3),當(dāng)干涉序N取不同值時(shí),干涉圓環(huán)直徑D也將取不同的值, 故將出現(xiàn)直徑不同的同

10、心圓環(huán)。同時(shí),干涉序N只能取一系列不連續(xù)的整數(shù), 故干涉圓環(huán)直徑D的取值也必定不連續(xù), 所以將出現(xiàn)一系列不連續(xù)分布的同心圓環(huán)。未加外磁場(chǎng)時(shí),實(shí)驗(yàn)中波長(zhǎng)K標(biāo)準(zhǔn)具間距d和透鏡焦距f 為常量。根據(jù)式(3),隨著干涉圓環(huán)直徑D的增大,干涉序N應(yīng)逐次遞減。所以同心圓環(huán)的級(jí)次分布特征為內(nèi)高外低。我們從式(3)可以發(fā)現(xiàn),跟干涉序N一一對(duì)應(yīng)的并不是干涉圓環(huán)直徑D,而是干涉圓環(huán)直徑的平方。又相鄰圓環(huán)的級(jí)次差為常量,所以相鄰圓環(huán)對(duì)應(yīng)的也應(yīng)為常量,因此隨著干涉圓環(huán)直徑D的增大,必須減小才能保證為常量. 所以同心圓環(huán)之間并不是等間距分布,而應(yīng)該為內(nèi)疏外密的分布特征。在式(3)中, F-P標(biāo)準(zhǔn)具間距d和透鏡焦距f為常量

11、,干涉序N干涉圓環(huán)直徑D及波長(zhǎng)K為變量。我們可以采用固定變量法進(jìn)行分析,假定干涉序N不變,即考慮未加外磁場(chǎng)時(shí)的某一級(jí)次圓環(huán),這時(shí)干涉圓環(huán)直徑D和波長(zhǎng)K將一一對(duì)應(yīng)。我們前面已經(jīng)分析過,加入外磁場(chǎng)發(fā)生3塞曼分裂以后,分裂譜線將包含9種不同的頻率成分,那么這9個(gè)不同的波長(zhǎng)K將對(duì)應(yīng)著9個(gè)不同的圓環(huán)直徑D,也就是將產(chǎn)生9個(gè)不同的干涉圓環(huán)。同理可得,對(duì) ,等級(jí)次的圓環(huán)在加入外磁場(chǎng)以后也將同時(shí)分裂為9個(gè)不同的干涉圓環(huán)。因此,透鏡焦平面上原來未加外磁場(chǎng)時(shí)的每一個(gè)圓環(huán)在加入外磁場(chǎng)以后都將同時(shí)分裂為9個(gè)同心圓環(huán)。因?yàn)榇藭r(shí)F- P標(biāo)準(zhǔn)具間距d、透鏡焦距f 和干涉序N為常量,根據(jù)式(3),波長(zhǎng)K與干涉圓環(huán)直徑D一一對(duì)應(yīng),當(dāng)干涉圓環(huán)直徑D增大時(shí),對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)K必須減小,所以同一級(jí)次的9個(gè)圓環(huán)對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)分布特征應(yīng)為內(nèi)長(zhǎng)外短。未加外磁場(chǎng)時(shí)每一級(jí)次的圓環(huán)在加入外磁場(chǎng)后因?yàn)椴ㄩL(zhǎng)不同都將同時(shí)分裂為9個(gè)直徑不同的同心圓環(huán),而每一波長(zhǎng)的光經(jīng)F- P標(biāo)準(zhǔn)具后又將產(chǎn)生不同級(jí)次的同心圓環(huán)。因此加入外磁場(chǎng)時(shí)焦平面上圓環(huán)的整體分布特征為級(jí)次內(nèi)高外低, 同一級(jí)次的波長(zhǎng)分布為內(nèi)長(zhǎng)外短。4 塞曼效應(yīng)的破壞5 塞曼效應(yīng)的實(shí)際用途1. 由塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果去確定原子的總角動(dòng)量量子數(shù)J值和朗德因子g