地磁場(chǎng)水平分量的測(cè)量

1、地磁場(chǎng)水平分量的測(cè)量梅自成（蘇州大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)院 光伏科學(xué)與技術(shù) 1012403001）提要：地磁場(chǎng)的形成是由于地電流,地球表面不同地點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度不同。這次將用正切電流計(jì)測(cè)量地磁場(chǎng)水平分量。由于一些條件限制，測(cè)量結(jié)果與實(shí)際值有一定偏差，對(duì)此進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治?。關(guān)鍵詞：地磁場(chǎng)；水平分量；亥姆霍茲線圈；正切電流計(jì)0 引言地球是一個(gè)大磁體，地球本身及其周?chē)臻g存著磁場(chǎng)叫做“地球磁場(chǎng)”又稱地磁場(chǎng)，其主要部分是一個(gè)偶極子軸線與地球表面的兩個(gè)交點(diǎn)稱為地磁極，地磁的南（北）極實(shí)際上是地心磁偶極子的北（南）極，如圖1。地心磁偶極子的磁軸 與地球的旋轉(zhuǎn)軸NS斜交一個(gè)角度 。所以地磁極與地理極相近但不相同，地球

2、磁場(chǎng)的強(qiáng)和方向隨地點(diǎn)、時(shí)間而發(fā)生變化。地球表面任何一點(diǎn)心地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量B具有一定的大小和方向。在地理直角坐標(biāo)系中如圖2所示。O點(diǎn)表示測(cè)量點(diǎn)，x軸指向北，即為地理子午線（經(jīng)線）的方向；y軸指向東，即為地理緯線方向；z軸垂直于地平面而指向地下。xOy代表地平面。B在xOy平面上的投影 稱為水平分量。水平分量所指的方向就是磁針北極所指的方向；水平分量偏離地理真北極的角度D稱為磁偏角，也就是磁子午線與地理子午線的夾角。由地理子午線起算，磁偏角東為正，西偏為負(fù)。B偏離水平面的角度I稱為磁傾角。在北半球的大部分地區(qū)磁針的N極下傾，而在南半球，則磁針的N極向上仰，規(guī)定N極下傾為正，上仰為負(fù)。B的水平

3、分量 在x、y軸上的投影，分別稱為北向分量 和東向分量 ；B在Z軸上的投影 稱為垂直分量。故某一地點(diǎn)O的地磁要素有：地磁場(chǎng)總磁感應(yīng)強(qiáng)度B，磁傾角I，磁偏角D，水平分量 ，垂直分量 ，北向分量 ，東向分量 。就是B在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，而D和D、I則分別是B在柱面坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，這三種坐標(biāo)體系是彼此獨(dú)立的，在它們之間，存在著如下的變換關(guān)系：； （1）1.用正切電流計(jì)原理測(cè)量地磁場(chǎng)水平分量。1. 1正切電流計(jì)原理利用亥姆霍茲線圈制成一臺(tái)正切電流計(jì)，亥姆霍茲線圈是一對(duì)相同的圓形線圈，彼此平行而且共軸，兩線圈平行放置，繞行方向一致，相互串聯(lián)，其線圈的間距等于線圈的半徑。如圖4所示，令其中

4、r0=x±a/2，即的兩線圈在軸線上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1和B2的大小分別為B1=042R2IR2+x+a223/2B2=042R2IR2+x-a223/2由于B1和B2的方向一致，總磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為B=B1+B2=042R2I1R2+x+a223/2+1R2+x-a223/2它的一、二階導(dǎo)數(shù)分別為dBdx=-046R2Ix+a2R2+x+a225/2+x-a2R2+x-a225/2d2Bdx2=-046R2I4(x+a2)2-R2R2+x+a227/2+4(x-a2)2-R2R2+x-a227/2令x=0處的 d2Bdx2=0，即O點(diǎn)附近磁場(chǎng)最均勻的條件為a=R即兩線圈的間距等于

5、它們的半徑。圖3所以在中心點(diǎn)附近較大范圍內(nèi)的磁場(chǎng)是相當(dāng)均勻的，亥姆霍茲線圈在低磁場(chǎng)情況下既做磁化線圈，產(chǎn)生給定的磁場(chǎng)，又可作為弱磁場(chǎng)的計(jì)量基準(zhǔn)，在較大的空間范圍內(nèi)，由于空間場(chǎng)的不均勻性引起的誤差是很小的。在亥姆霍茲線公共軸線的中點(diǎn)處，水平放置一羅盤(pán)，即構(gòu)成了正切電流計(jì)，如圖4示。 在通電前，先將線圈平面與羅盤(pán)指針相平行，即線圈平面與地磁子午面一致。然后在線圈中通以直流電，亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的B必和地磁場(chǎng)的水平分量相垂直，羅盤(pán)之中的磁針就在B、兩磁場(chǎng)所產(chǎn)生的磁力矩同時(shí)作用下偏離地磁子午面，與磁子午面成一定的角度，如圖5所示。圖5由圖可知 （2）亥姆霍茲線中點(diǎn)的磁場(chǎng)為 （3）式中：N為線圈的匝數(shù)，為

6、線圈的平均半徑，I為流經(jīng)線圈的電流強(qiáng)度，將（3式代入（2）式得 （4）即 （5）式中。對(duì)于同一個(gè)測(cè)量地點(diǎn)和給定的正切電流計(jì)，均為不變值，故K為一常量。 由（5）式可知，流過(guò)電流計(jì)的電流強(qiáng)度與磁針偏轉(zhuǎn)角的正切成正比。因此這種電流計(jì)稱為正切電流計(jì)。若能測(cè)得流過(guò)正切電流計(jì)的電流I，與羅盤(pán)指針的偏轉(zhuǎn)角，即能測(cè)得地磁的水平分量值。1. 2 實(shí)驗(yàn)用具 亥姆霍茲線圈、羅盤(pán)、直流穩(wěn)壓電源（DF1730SC2A）、直流電阻箱、直流電流表、換向開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線若干。1.3實(shí)驗(yàn)方法1 按圖5接線，將羅盤(pán)放置在亥姆赫茲線中心位置,構(gòu)成一臺(tái)正切電流計(jì).圖62 調(diào)節(jié)正切電流計(jì)底座的底腳螺絲使水準(zhǔn)器氣泡調(diào)至中間位置,即使羅盤(pán)位于

7、水平位置,這樣線圈平面就基本鉛直了.3.旋轉(zhuǎn)整個(gè)正切電流計(jì)裝置使線圈平面與羅盤(pán)磁針相平行,即使線圈平面與地磁子午面一致,并使磁針的N極指向“0”刻度線,這樣線圈通電后由線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)B與地磁水平分量相互垂直.4.調(diào)節(jié)電阻箱的阻值,改變通入正切電流計(jì)的電流值,從羅盤(pán)上讀得磁針的偏轉(zhuǎn)角.為了消除羅盤(pán)磁針偏心誤差,需從羅盤(pán)上讀得兩個(gè)讀數(shù),如圖29-6所示,通過(guò)換向開(kāi)關(guān)使電流換向,同樣在羅盤(pán)上又可讀得,則偏轉(zhuǎn)角 。5.逐次增加電流值,可測(cè)得一系列的偏轉(zhuǎn)角值.將測(cè)得的電流I值與偏轉(zhuǎn)角值作I-tan圖.由圖線求出其斜率b值,代入（5）式,即可求得地磁場(chǎng)水平分量。2.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理亥姆霍茲線圈內(nèi)徑為9.5c

8、m，外徑為10.30cm,半徑約為9.9cm,匝數(shù)N=700.表1 線圈中電流I 與偏轉(zhuǎn)角 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)條件：常壓、26 時(shí)間：9:30Am電流/mA12468101215 正110°19°35.5°47.5°55.5°61.5°66°71°210°19.5°35.5°47°55.5°61.5°66.5°71°反39°19°34.5°45.5°54°59.5°64°

9、71°49.5°19°35°46°54°60°64°71°=14(1+2+3+4)9.625°19.25°34.875°46.5°54.75°60.625°65.125°71°tan0.16960.34920.69701.05381.41501.77652.15682.9042由表中數(shù)據(jù)作得下圖由圖像分析可知有關(guān)數(shù)據(jù):y=0.0052x+0.0004曲線斜率 k=0.0052=8×4×10-7×700×0.005253/2×0.099=3.6367×10-5T3. 結(jié)論對(duì)于地磁場(chǎng)的測(cè)量干擾因素諸多，此次用正切計(jì)測(cè)量的地磁場(chǎng)水平方向上的分量有一定的誤差，主要由于材料有限精確度受限，還有受環(huán)境及天氣的影響使結(jié)果可能偏差較大，對(duì)于這類偏差需要花更多時(shí)間去學(xué)習(xí)先輩是怎樣采取更好的方案。參考文獻(xiàn)（1） 趙凱華