八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 分式全章學(xué)案 湘教版

1、2.1 分式和它的基本性質(zhì)（第一課時(shí)）一、自主學(xué)習(xí)1、長(zhǎng)方形的面積為10cm2,長(zhǎng)為7cm,寬應(yīng)為 cm;，長(zhǎng)方形的面積為S,長(zhǎng)為a,寬應(yīng)為 .2、把體積為200cm2的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中,水面高度為 cm; 把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面高度為 .3、課本第22頁(yè)引例.4、式子等式子的共同點(diǎn)有(1) ; (2) 5、分式概念是什么？(一般地,A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。)6、自己寫(xiě)幾個(gè)分式：7、分式中的分母應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？二、合作交流8、列式表示下列各量：（1）某村有n個(gè)人，耕地40公頃，人均耕地面積為 公頃。（2）的面積為S

2、，邊BC=a，則高AD= .（3）一輛汽車(chē)行駛a千米用b小時(shí)，它的平均車(chē)速為 千米/時(shí)；一輛火車(chē)行駛a千米比這輛汽車(chē)少用1小時(shí),它的平均車(chē)速為 千米/時(shí)9、下列式子中,哪些是分式?哪些是整式?兩類(lèi)式子的區(qū)別是什么? 10、下列分式中的字母滿(mǎn)足什么條件時(shí)分式有意義？ 三、合作探究：11、求下列分式的值：（1），其中； （2），其中四、拓展延伸：12、當(dāng)取什么值時(shí)，分式的值是正數(shù) ？13、課本第28頁(yè)A組第3題。14、取什么值時(shí)，分式（1）無(wú)意義；（2）有意義五、學(xué)習(xí)小結(jié)1、寫(xiě)出幾個(gè)分式：2、如何判別一個(gè)代數(shù)式是分式？3、分式有、無(wú)意義的條件。六、效果檢測(cè)：1、下列式子中,哪些是分式?哪些是整式?

3、（在分式式下面劃線(xiàn)） 2、x取什么值時(shí),分式有意義？, 2.1 分式和它的基本性質(zhì)（第二課時(shí)）一、自主學(xué)習(xí)1、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)；如果分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以(或除以）一個(gè) 的數(shù)，那么分?jǐn)?shù)的值 。2、有一列勻速行使的火車(chē)，如果t 小時(shí)行使s 千米，那么2t 小時(shí)行使2s 千米、3t 小時(shí)行使3s 千米、 n t小時(shí)行使ns 千米，火車(chē)的速度可以分別表示為 km/h、 km/h、 km/h、 km/h,這些分式的值相等嗎？3、分式也有類(lèi)似1的性質(zhì)嗎？4、思考：如果分式的分子和分母分別乘以同一個(gè)任意的實(shí)數(shù)，所得到的分式和原分式仍相等嗎？為什么？分別乘以同一個(gè)整式呢？試舉例說(shuō)明。5、猜想分式的基本性質(zhì)，并用數(shù)

4、學(xué)式子表示結(jié)論；6、分式的基本性質(zhì)中，分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，能否去掉"不等于零"為什么？二、合作交流互相交流上述問(wèn)題。三、合作探究7、填空并說(shuō)明理由（1）=； （2）= 。8、不改變分式的值，把分式變形成與它相等的式子。（寫(xiě)出三個(gè)以上）四、學(xué)習(xí)小結(jié)1、分式基本性質(zhì)：2、運(yùn)用要注意那些：五、效果檢測(cè)：1、判斷正誤并改正: （1） = （ ） （2）= （ ） 2、寫(xiě)出等式中未知的分子或分母： = = ；3、把分式中的x和y都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，那么這個(gè)分式的值 （ ）A擴(kuò)大為原來(lái)的5倍； B不變 C縮小到原來(lái)的 ； D擴(kuò)大為原來(lái)的倍4、使等式=自

5、左到右變形成立的條件是 （ ）Ax<0 B.x>0 C.x0 D.x0且x7 5、家作 第25頁(yè)練習(xí)；第27頁(yè)A組1，2（1）（2）。2.1 分式和它的基本性質(zhì)（第三課時(shí)）一、自主學(xué)習(xí)1、中有3個(gè)“”分別表示什么意義？分式中有2個(gè)“”分別表示什么意義？2、不改變分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)（說(shuō)明理由）（1） （2）3、分式的分子、分母的符號(hào)和分式本身的符號(hào)間有何關(guān)系？二、合作交流互相交流上述問(wèn)題的大安及解題方法。三、合作探究4、課本第26頁(yè)做一做第2題；5、不改變下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù)（1） （2）（3） （4）6、不改變分

6、式的值,使分式的分子、分母中的首項(xiàng)的系數(shù)都不含 “” 號(hào) 7、不改變分式的值,把下列各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù) 8、課本第26頁(yè)做一做第1題。9、化簡(jiǎn)： （1）； （2） （3）四、學(xué)習(xí)小結(jié)。1、分式的基本性質(zhì)是什么？2、分式的分子、分母、分式的符號(hào)之間有什么關(guān)系？五、效果檢測(cè)課本第27頁(yè)練習(xí)及A組第2題（3）-（6）。2.2 分式的乘除法(第一課時(shí))一、自主學(xué)習(xí)1、觀察下列運(yùn)算：得分?jǐn)?shù)乘除法的法則：2、猜一猜 與同伴交流。二、合作交流：例1 計(jì)算：(1) ； (2) 結(jié)論：分式乘除法法則：兩個(gè)分式相乘, 把_作為積的分子, 把_作為積的分母,并把分子分母中的公因式約分;兩個(gè)分式相

7、除, 把_顛倒位置后,再與被除式_。（1）× （2）÷ 結(jié)果必須化為最簡(jiǎn)分式。（分子分母不能再約分的分式）三、合作探究：例2 計(jì)算：(1). （2）÷（）(3) (4) 例3、“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a米的正方形減去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形蓄水池后余下的部分, “豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為(a-1)米的正方形,兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500千克. (1)求兩種小麥的單位面積產(chǎn)量；(2)“豐收1號(hào)”的單位面積產(chǎn)量是“豐收2號(hào)”的單位面積產(chǎn)量的多少倍?(3)當(dāng)a=5時(shí), “豐收1號(hào)”的單位面積產(chǎn)量是“豐收2號(hào)”的單位面積產(chǎn)量的幾倍?四、本課檢測(cè)，化簡(jiǎn)或求值:

8、（1）× （2）÷（） （3）÷ 并求當(dāng)時(shí)分式的值.五、效果檢測(cè):1計(jì)算：（1）（-）. (2).(3) (4) 2.已知x=-2,求的值2.2 分式的乘除法(第二課時(shí))一、自主學(xué)習(xí)：先做下面的乘法：（1）（）（）；（2）（）（）.仔細(xì)觀察這兩題的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？與同伴交流一下，然后完成下面的填空：（）k =_（k是正整數(shù)）即分式的乘方是_.二、合作交流：例1.計(jì)算：（1）（）2；（2）（）3例2 計(jì)算:(1) (2)例3 計(jì)算: 三、合作探究:P34練習(xí):1P34練習(xí):2四、效果檢測(cè)(1) （2）（3） （4）五、課后作業(yè):1、P34習(xí)題2.2、42、計(jì)

9、算：(1) 同底數(shù)冪的除法一、自主學(xué)習(xí)1敘述同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則2問(wèn)題：一種數(shù)碼照片的文件大小是28K，一個(gè)存儲(chǔ)量為26M（1M=210K）的移動(dòng)存儲(chǔ)器能存儲(chǔ)多少?gòu)堖@樣的數(shù)碼照片？二、合作交流請(qǐng)同學(xué)們做如下運(yùn)算：1（1）28×28 （2）52×53（3）102×105 （4）a3·a32填空： （1）（ ）·28=216 （2）（ ）·53=55 （3）（ ）·105=107 （4）（ ）·a3=a6從上述運(yùn)算能否發(fā)現(xiàn)商與除數(shù)、被除數(shù)有什么關(guān)系？推導(dǎo)同底數(shù)冪相除的運(yùn)算法則：根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算 am-n

10、3;an=am-n+n=amam÷an=am-n可用文字表表述為:_.三、合作探究：例1、計(jì)算：（1）x8÷x2 （2）a4÷a （3）（ab）5÷（ab）2例2、計(jì)算：（1） （2）（n是正整數(shù)）四、鞏固練習(xí)：P38練習(xí)1、2五、知識(shí)應(yīng)用：例3 計(jì)算機(jī)硬盤(pán)的容量單位KB，MB，GB的換算關(guān)系，近似地表示成1KB1000B，1MB1000KB，1GB1000MB。（1） 硬盤(pán)總?cè)萘繛?0GB的計(jì)算機(jī)，大約能容納多少個(gè)字節(jié)？（2） 1個(gè)漢字占2個(gè)字節(jié)，一本10萬(wàn)字的書(shū)占多少個(gè)字節(jié)？（3） 硬盤(pán)總?cè)萘繛?0GB的計(jì)算機(jī)，能容納多少本10萬(wàn)字的書(shū)？（4） 一本

11、10萬(wàn)字的書(shū)約1厘米高，如果把第（3）小題算出的書(shū)一本一本往上放，能堆多高？與珠穆朗瑪峰的高度進(jìn)行比較。六、效果檢測(cè):1. 填空: (1) _; (2) _.2. 計(jì)算: (1) (2) (3) (4) (5) (4) 零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪一、自主學(xué)習(xí):1、先分別利用除法的意義填空: （1）32÷32=（ ） （2）103÷103=（ ） （3）am÷an=（ ）（a0）再利用am÷an=am-n的方法計(jì)算:（1）32÷32 （2）103÷103 （3）am÷an（a0）你能得出什么結(jié)論？2、仿照同底數(shù)冪的除法公式來(lái)計(jì)算：（

12、1） （2） （3）由除法的意義計(jì)算：（1） （2） （3）你能得出什么結(jié)論？二、合作交流與探究：例1 計(jì)算：（1） （4）（2） （5）（3） （6）鞏固練習(xí)：1、口答：2、計(jì)算：（1） （2） （3）例2 如果代數(shù)式有意義，求x的取值范圍。鞏固練習(xí)：、若(2x-1)0=1，求x的取值范圍。2、下列計(jì)算正確的是（）例3 （1）用小數(shù)表示。 （2）用科學(xué)記數(shù)法表示。鞏固練習(xí)：1、P40練習(xí)3、4、52、化簡(jiǎn)下列各式，使結(jié)果不含負(fù)指數(shù)： (2) (3)三、效果檢測(cè)：P43習(xí)題2.3 A組 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則一、自主學(xué)習(xí):正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則有哪些?當(dāng)都是正整數(shù)時(shí),同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪的除

13、法：冪的乘方：積的乘方： 商的乘方：上節(jié)課我們已經(jīng)把冪的指數(shù)從正整數(shù)推廣到了整數(shù)，于是，當(dāng)時(shí)，上述運(yùn)算法則對(duì)于整數(shù)指數(shù)冪也成立，即:（都是整數(shù)）（都是整數(shù)）（是整數(shù)）二、合作交流：例1 設(shè)，計(jì)算下列各式：（1） （2）（3） （4）例2 計(jì)算下列各式： （1） （2）三、合作探究：P42 練習(xí)1、2四、效果檢測(cè)：1、P43 習(xí)題2.3A組1。2、先化簡(jiǎn)，再求值。 ，其中。2.4 分式的加減法（第一課時(shí)）一、自主學(xué)習(xí)1、填空：， 小結(jié)：2、計(jì)算 = ， ， ， ；并思考分?jǐn)?shù)的加減法的法則是 。3、 你能類(lèi)比得出分式加減法的法則嗎？用公式如何表示？二、合作交流三、合作探究4、教材第45頁(yè)例1。注意

14、：分式相加減后，要進(jìn)行 ，然后 ，把所得結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式。5、課本第46頁(yè)例2。6、 課本第46頁(yè)練習(xí)1。7、 計(jì)算： （本題的特點(diǎn)是分母 ，可以 。）8、 課本第47頁(yè)第2題。四、效果檢測(cè)9、計(jì)算：（1） （2） （3）五、拓展延伸：10、你認(rèn)為異分母的分式應(yīng)該如何加減？比如應(yīng)該怎樣計(jì)算？根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為 的分式，這一過(guò)程稱(chēng)為分式的 。為了計(jì)算方便，異分母分式通分時(shí)，通常取最簡(jiǎn)單的公分母（簡(jiǎn)稱(chēng)最簡(jiǎn)公分母）作為它們的共同分母。11、計(jì)算（1）； （2）六、學(xué)習(xí)小結(jié)1、分式加減法的運(yùn)算法則是什么？要注意什么？2、本節(jié)課你學(xué)得怎么樣？有什么收獲和體會(huì)？七、作業(yè)：課本第52頁(yè)

15、A組1:（1）到（4）小題.2.4 分式的加減法（第二課時(shí)）一、 自主學(xué)習(xí)1、異分母分式相加減，要先 ，化成同分母分式相加減。2、分式相加減后，要進(jìn)行 ，再約分，把所得結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式。3、計(jì)算：（1） （2）4、怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？從上面的運(yùn)算來(lái)看，通分時(shí)所取的公分母，系數(shù)應(yīng)當(dāng)取各個(gè)分母系數(shù)的 ，字母和式子應(yīng)當(dāng)取各分母的 ，每個(gè)字母的指數(shù)應(yīng)當(dāng)取它在各分母中 最 的。這樣的公分母稱(chēng)為 。二、合作交流三、合作探究1、2、課本第50頁(yè)例8。 3、課本第50頁(yè)例9。4、課本第51頁(yè)練習(xí)1，2。5、課本第48頁(yè)例76、課本第49頁(yè)練習(xí)2。7、課本第49頁(yè)練習(xí)3。四、學(xué)習(xí)小結(jié)1、異分母分式相加減的法則是什

16、么？2、如何求幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母？什么叫做最簡(jiǎn)分式？五、效果檢測(cè)：1、已知，等于（ ）A、 B、 C、 D、2、計(jì)算等于（ ）  3、計(jì)算（1）a+2 （2）4、小明通常上學(xué)時(shí)走上坡路，通常的速度為m千米/時(shí)，放學(xué)回家時(shí)，沿原路返回，通常的速度為n千米/時(shí)，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為（ ）千米/時(shí)A、 B、 C、 D、5、按下列程序計(jì)算，把答案寫(xiě)在表格內(nèi)，然后觀察有什么規(guī)律，想一想，為什么會(huì)有這種規(guī)律？x平方+x÷x-x答案(1) 填寫(xiě)表內(nèi)空格：輸入x32-2輸出答案11(2) 發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是_。(3) 用簡(jiǎn)要的過(guò)程證明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：2.4 分式的加減法（第三課時(shí)）一

17、、 自主學(xué)習(xí)1、分式的最簡(jiǎn)公分母是 。2、分式的分母經(jīng)通分變成，則分子應(yīng)變?yōu)?。3、計(jì)算： 4、計(jì)算： 5、通分： 6、計(jì)算：7、通分時(shí)所取的最簡(jiǎn)公分母，系數(shù)應(yīng)當(dāng)取各個(gè)分母系數(shù)的 ，字母和式子應(yīng)當(dāng)取各分母的 ，每個(gè)字母的指數(shù)應(yīng)當(dāng)取它在各分母中 最 的。如果分母是多項(xiàng)式，如，又怎么辦呢？當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般要先因式分解，再確定最簡(jiǎn)公分母，由于分子、分母中的符號(hào)可提到分式前面，所以最簡(jiǎn)公分母一般不取負(fù)號(hào).二、合作交流三、合作探究 8、通分（1） （2），.9、（1）課本第51頁(yè)例題11。 （2）計(jì)算 （3）計(jì)算 + - .10、計(jì)算（1） （2） 這是分式的混合運(yùn)算題，要注意運(yùn)算的順序，先 ，后

18、 ，有括號(hào)的要 。（3） （4）（5） （6）四、學(xué)習(xí)小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了分式的哪些運(yùn)算？運(yùn)算法則是什么？要注意什么問(wèn)題？五、效果檢測(cè)：課本第52、53頁(yè)A組1（7）、（8），3（3）、（4），4。 可化為一元一次方程的分式方程(第一課時(shí))一、自主學(xué)習(xí)1. 下列方程是一元一次方程的有 。 ； ； ； 那么方程是一元一次方程嗎？ 。二、合作交流分式方程： ?！揪氁痪殹糠匠蹋?， ， ， 中分式方程有： ?！驹囈辉嚒拷夥匠?類(lèi)比：+=2例1、解方程：（1） （2） ?！炯皶r(shí)歸納】1、解分式方程的一般步驟是 。2、增根：解分式方程時(shí)所求得的值可能使 ，這時(shí)這個(gè)值 （填“是”或“不是”）方程的根，我們稱(chēng)

19、為增根。正因?yàn)槿绱?，解分式方程一定要記?。3、解分式方程怎樣檢驗(yàn)：將解得的值代入 ，如果最簡(jiǎn)公分母 ，則是 ，原方程 ；如果最簡(jiǎn)公分母 ，則是原方程的 。4、解分式方程體現(xiàn)了什么樣的數(shù)學(xué)思想： 。三、合作探究1、解下列方程： (1) (2) （3） （4）四、效果檢測(cè)1、解下列分式方程：（1）= （2）（3） （4）; 2、如果解分式方程出現(xiàn)增根，則增根一定是（ ）A. 0 B. 2 C. 0或2 D. 13、方程有增根，則m的值是 （ ）.A. 10 B. 10 C. 10或10 D. 54、物距u，像距v和焦距f滿(mǎn)足關(guān)系式：.若f=6厘米v=8厘米，則物距u= 厘米 可化為一元一次方程的

20、分式方程（第二課時(shí)）一、自主學(xué)習(xí)下面是小明解方程：的過(guò)程，請(qǐng)你幫他檢查一下，他解得正確嗎？解：方程兩邊都乘以，得：移項(xiàng)，得：合并同類(lèi)項(xiàng)，得：系數(shù)化為，得：【特別提示】去分母時(shí)，每一項(xiàng)都乘以最簡(jiǎn)公分母所得為多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)該要添加。二、合作交流例、解下列分式方程1、 2、【基礎(chǔ)練習(xí)】1、下列關(guān)于分式方程增根的說(shuō)法正確的是( )A.使所有的分母的值都為零的解是增根; B.分式方程的解為零就是增根C.使分子的值為零的解就是增根; D.使最簡(jiǎn)公分母的值為零的解是增根2、解下列分式方程：（1）+=2 （2）（3） （4）【提高練習(xí)】（1） （2）三、合作探究1、 2、 3、 4、四、效果檢測(cè)1、關(guān)于的分式方

21、程的根為負(fù)數(shù)，求的取值范圍.2、（1）當(dāng)a取什么值時(shí),方程 無(wú)解?（2） 當(dāng)a取什么值時(shí),方程 有解?3、解方程： 分式方程的應(yīng)用（第一課時(shí)）一、自主學(xué)習(xí)小明家和小玲家住同一小區(qū)，離學(xué)校3千米，某一天早晨7：20分、7：25分，小玲和小明先后離家騎車(chē)上學(xué)，恰好在校門(mén)口遇上。已知小明騎車(chē)的速度是小玲的1.2倍，試問(wèn)：小玲和小明騎車(chē)的速度各是多少？設(shè)小玲騎車(chē)的速度是v米/分，則小明騎車(chē)的速度是 ，小玲從家到學(xué)校花的時(shí)間是 ，小明從家到學(xué)?；ǖ臅r(shí)間是 ，小玲比小明多花了 分鐘。由上述分析可列出方程如下： = 解這個(gè)分式方程，得： 答： ?！練w納總結(jié)】列方程解應(yīng)用題的一般步驟： 。二、合作交流例1、某

22、單位蓋一座經(jīng)濟(jì)適用房，由建筑一隊(duì)施工，預(yù)計(jì)180天能蓋成。為了能讓職工早日住上新房，由建筑一隊(duì)、二隊(duì)同時(shí)施工，100天就蓋成了。試問(wèn)：建筑二隊(duì)的施工效率如何？即，如果由建筑二隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能蓋成？分析：設(shè)由建筑二隊(duì)單獨(dú)施工需要x天才能蓋成。由于具體工作量我們并不知道，不妨設(shè)蓋成這座樓房的工作總量為1，則筑一隊(duì)施工1天完成的工作量（即建筑一隊(duì)的工作效率）是 ，建筑二隊(duì)施工1天完成的工作量（即建筑二隊(duì)的工作效率）是 。建筑一隊(duì)、二隊(duì)同時(shí)施工，1天完成的工作量是 ，從而100天完成的工作量是 。而根據(jù)題意，兩隊(duì)同時(shí)施工100天就蓋成了大樓，就可以列出方程： ?！練w納總結(jié)】1、工程問(wèn)題中的基

23、本關(guān)系：工作量= 。2、工程問(wèn)題中，當(dāng)具體的工作總量不明確時(shí)，通?？稍O(shè)工作總量為 ，而此時(shí)若甲單獨(dú)完成需要10天，則甲的工作效率= ；若乙單獨(dú)完成需要x天完成，則乙的工作效率= 。三、合作探究1、某人騎自行車(chē)比步行每小時(shí)快8千米,坐汽車(chē)比騎自行車(chē)每小時(shí)快16千米,此人從A地出發(fā),先步行4千米,然后乘坐汽車(chē)10千米到達(dá)B地,他又騎自行車(chē)從B 地返回A地,結(jié)果往返所用的時(shí)間相等,求此人步行的速度.2、某工廠有一個(gè)水池，上面裝有甲、乙兩個(gè)水管，單獨(dú)開(kāi)放乙管比單獨(dú)開(kāi)放甲管注滿(mǎn)水池多2小時(shí).若打開(kāi)甲管10分鐘和打開(kāi)乙管12分鐘就可以注滿(mǎn)水池的，求單獨(dú)開(kāi)放一管注滿(mǎn)水池各需要多少小時(shí)？（只要求列方程，不要解

24、）3、飛機(jī)沿直線(xiàn)順風(fēng)飛行450千米后，按原來(lái)的路線(xiàn)飛回原處（風(fēng)向不變），一共用去5.5小時(shí)，如果飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)每小時(shí)飛行165千米，那么風(fēng)速是多少？分析 設(shè) ，可列表分析：順風(fēng)逆風(fēng)速度路程時(shí)間等量關(guān)系方程【歸納總結(jié)】1、順風(fēng)速度=靜風(fēng)速度 風(fēng)速； 逆風(fēng)速度=靜風(fēng)速度 風(fēng)速2、列表是一種很有用的輔助分析方法，尤其是對(duì)于數(shù)量關(guān)系比較多的實(shí)際問(wèn)題。4、如圖，小明家、王老師家、學(xué)校在同一條路上.小明家到王老師家路程為3 km，王老師家到學(xué)校的路程為0.5 km,由于小明父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線(xiàn)，為了使他能按時(shí)到校，王老師每天騎自行車(chē)接小明上學(xué)。已知王老師騎自行車(chē)的速度是步行速度的3倍，每天比平時(shí)步行上

25、班多用了20分鐘，問(wèn)王老師的步行速度及騎自行車(chē)的速度各是多少？ 5、某工程限期完成.甲獨(dú)做可提前一天，乙獨(dú)做則要誤期6天.現(xiàn)兩隊(duì)合作4天后，余下的工作由乙隊(duì)獨(dú)做，正好如期完成.若設(shè)工程期限為x天，則根據(jù)題意列出的方程為 .四、效果檢測(cè)1、A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（ ）A、 B、 C、 D 、2、兩輛汽車(chē)同時(shí)從某城向另一城市行駛，第一輛汽車(chē)比第二輛汽車(chē)每小時(shí)多行10千米，第一輛汽車(chē)比第二輛汽車(chē)早1小時(shí)達(dá)到.已知兩城間的距離為560千米，求兩輛汽車(chē)的速度。

26、（只要求列方程，不解）3、 一個(gè)水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管，注滿(mǎn)這池水，單獨(dú)開(kāi)放甲管所需時(shí)間是單獨(dú)開(kāi)放乙管所需時(shí)間的2倍少3小時(shí).若打開(kāi)乙管注水1小時(shí)后，再打開(kāi)甲管，兩管同時(shí)注水3小時(shí)恰好注滿(mǎn)這池水.求單開(kāi)一管各需要多少時(shí)間才能注滿(mǎn)水池？（只要求列方程，不解）25.2 分式方程的應(yīng)用（第二課時(shí)）一、自主學(xué)習(xí)在直流電路中，電功率W（瓦）與電壓U（伏）、電阻R（歐姆）的關(guān)系為： （式）一個(gè)40瓦的電燈泡接在電壓為220伏的直流電路中，電流通過(guò)燈泡時(shí)的電阻是多少？ 二、合作交流例2、小紅媽?zhuān)骸笆圬泦T，請(qǐng)幫我買(mǎi)些梨” 售貨員：“您上次買(mǎi)的那種梨賣(mài)完了，建議這次您買(mǎi)些蘋(píng)果，價(jià)格比梨貴一點(diǎn)，不過(guò)營(yíng)養(yǎng)價(jià)值更高”

27、小紅媽?zhuān)骸昂?，你們很講信用，這次我照上次一樣，也花30元錢(qián)”對(duì)照前后兩次的電腦小票，小紅媽發(fā)現(xiàn)：每千克蘋(píng)果的價(jià)是梨的1.5倍，蘋(píng)果的重量比梨輕2.5千克試根據(jù)上面對(duì)話(huà)和小紅媽的發(fā)現(xiàn)，分別求出梨和蘋(píng)果的單價(jià) 三、合作探究1、甲、乙兩地間鐵路長(zhǎng)2 400km，經(jīng)技術(shù)改造后列車(chē)實(shí)現(xiàn)了提速，提速后比提速前速度增加20km/h，列車(chē)從甲地到乙地行駛時(shí)間減少4h，求列車(chē)在這條鐵路提速前的速度。（只要求列方程，不解）2、甲、乙兩班各種360棵樹(shù)已知乙班比甲班少5人，但因乙班比甲班平均每人多種一棵。因此，兩班仍在相同時(shí)間完成任務(wù).問(wèn)甲、乙兩班各有多少人？。（只要求列方程，不解）3、為迎接市中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，計(jì)

28、劃由某校八年級(jí)（1）班的3個(gè)小組制作240面彩旗，后因一個(gè)小組另有任務(wù)，改由另外兩個(gè)小組完成制作彩旗的任務(wù)。這樣，這兩個(gè)小組的每個(gè)同學(xué)就要比原計(jì)劃多做 4面。如果這3個(gè)小組的人數(shù)相等，那么每個(gè)小組有多少名學(xué)生？4、某市從今年1月1日起調(diào)整居民的用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲。小麗家去年12月份的水費(fèi)是15元，而今年7月份的水費(fèi)則是30元，已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5，求該市今年居民用水的價(jià)格。5、改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種960棵樹(shù)，由于青年志愿者的支援，每日比原計(jì)劃多種1/3，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種多少棵數(shù)？四、效果檢測(cè)1、某林場(chǎng)原計(jì)劃在

29、一定期限內(nèi)固沙造林240公頃，實(shí)際每天固沙造林的面積比原計(jì)劃多4公頃，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天固沙造林x公頃，根據(jù)題意列方程正確的是（ ）.A B C D 2、已知某項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合做12天可以完成，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的2倍少10天，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要多少天？（只要求列方程，不解）3、（荊門(mén)）某校九年級(jí)270名師生計(jì)劃集體外出一日游，乘車(chē)往返，經(jīng)與客運(yùn)公司聯(lián)系，他們有座位數(shù)不同的中巴車(chē)和大客車(chē)兩種車(chē)型可供選擇，每輛大客車(chē)比中巴車(chē)多15個(gè)座位，學(xué)校根據(jù)中巴車(chē)和大客車(chē)的座位數(shù)計(jì)算后得知，如果租用中巴車(chē)若干輛，師生剛好坐滿(mǎn)全部座位

30、；如果租用大客車(chē)，不僅少用一輛，而且?guī)熒旰筮€多30個(gè)座位求中巴車(chē)和大客車(chē)各有多少個(gè)座位？（只要求列方程，不解）分式單元復(fù)習(xí)（第一課時(shí)）一、自主學(xué)習(xí)1、分式的定義： 。3、分式的基本性質(zhì)： ；用字母表示為： （其中 ）。（注意分式基本性質(zhì)的應(yīng)用，如改變分子、分母、分式本身的符號(hào)，化分子、分母的系數(shù)為整數(shù)等等）。4、分式的約分（思考：公因式的確定方法）。5、最簡(jiǎn)分式。6、分式的通分。7、最簡(jiǎn)公分母。8、分式加減法法則： 。（加減法的結(jié)果應(yīng)化成 ）9、分式乘除法則： 。10、分式混合運(yùn)算的順序： 。二、合作交流（一）填空1、當(dāng)x 時(shí)，分式有意義，當(dāng)x 時(shí)，分式無(wú)意義。2、分式當(dāng)x _時(shí)分式的值為

31、零。3、的最簡(jiǎn)公分母是 。3、若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是_ _。4、 ； ； ； 。5、當(dāng)，時(shí)，計(jì)算 。6、已知a+b=5， ab=3，則_。（二）選擇題1、下列各式中分式有（ ）個(gè)中，A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)2、如果把分式 中的和都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ） A、擴(kuò)大3倍 B、縮小3倍 C、縮小6倍 D、不變3、計(jì)算：，結(jié)果為（ ） A、1 B、-1 C、 D、4、與分式相等的是（ ）.（A）（B）（C）- （D）5、下列分式一定有意義的是（ ）.（A）（B）（C）（D）6、若已知分式的值為0，則x2的值為（ ）A、或1 B、或1 C、1D、1（三）計(jì)算題1、 2、

32、3、 4、已知.試說(shuō)明不論x在許可范圍內(nèi)取何值，y的值都不變.三、效果檢測(cè)：1、約分：_，_， 2、如果=2，則=_。3、若把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ）A、擴(kuò)大3倍 B、不變 C、縮小3倍 D、縮小6倍4、計(jì)算：（1） （2）5、先化簡(jiǎn),再請(qǐng)你用喜愛(ài)的數(shù)代入求值:()÷分式單元復(fù)習(xí)（第二課時(shí)）一、自主學(xué)習(xí)1、分式方程的定義： 。2、解分式方程的基本思想： _ ；如何實(shí)現(xiàn)： 。3、方程的增根： 。 4、解分式方程的步驟。二、合作交流與探究:（一）填空1、若分式方程的一個(gè)解是，則 。2、已知x=1是方程的一個(gè)增根，則k=_。3、若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為_(kāi)。4、某工廠庫(kù)存原材料x(chóng)噸，原計(jì)劃每天用a噸，若現(xiàn)在每天少用b噸，則可以多用 天。5、某商場(chǎng)降價(jià)銷(xiāo)售一批服裝，打8折后售價(jià)為120元，則原銷(xiāo)售價(jià)是 元。6、甲、乙兩人從兩地同時(shí)出發(fā),若相向而行,則a小時(shí)相遇;若同向