(精)2016年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)試卷

1、01年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本大題共0個小題,每小題分,共30分.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形，下列四個漢字中，可以看作軸對稱圖形的是( ）ABC.D.2如圖是一個由個相同的長方體組成的立體圖形，它的主視圖是( ） A.BCD3一種微粒的半徑是0.0004米，0.00041這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.41×B.1×15.×10D4.1×044.下列計算正確的是（）（a2b)=a2b2B.a6÷a2=a3C.（3xy2)2=6x2yD（m)7÷（m）=5下列說法正確的是( ）擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子停

2、止轉(zhuǎn)動后，5點朝上是必然事件B審查書稿中有哪些學(xué)科性錯誤適合用抽樣調(diào)查法C甲乙兩人在相同條件下各射擊0次,他們的成績的平均數(shù)相同,方差分別是甲2=.4,S乙2=0,則甲的射擊成績較穩(wěn)定.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為如圖,點D、E分別為ABC的邊AB、AC上的中點,則ADE的面積與四邊形BCE的面積的比為（ ）A.1：2B：3.1:4D1:17不等式組:的最大整數(shù)解為( ）A1.3C.D.8.一個公共房門前的臺階高出地面1.2米,臺階拆除后,換成供輪椅行走的斜坡，數(shù)據(jù)如圖所示,則下列關(guān)系或說法正確的是()A.斜坡B的坡度是1°B斜坡AB的坡度是ta

3、10°C=1.tn°米D.A=米.下列二次根式中,與是同類二次根式的是（ ）AB.CD.10.如圖是二次函數(shù)y=x2bx+c圖象的一部分，圖象過點（3,),對稱軸為直線x1，給出四個結(jié)論：>；若點B(，y1）、(,y2）為函數(shù)圖象上的兩點,則y1<y2；b=0;<,其中，正確結(jié)論的個數(shù)是(）A1B.2.3D.4二、填空題:本大題共1個小題,每小題3分,共30分11|0|的相反數(shù)等于 .12.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 13若a+b=，=2，則(ab)= .14兩組數(shù)據(jù)m，n與1,m,2，7的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)

4、為 15已知二元一次方程組的解為,則在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1:y=+5與直線l2:y=1的交點坐標(biāo)為 .6如圖,A是O的圓周角，OBC=55°，則A= 1如圖,AC中，AC=8,B6,AD=a，則的取值范圍是 18.如圖，將邊長為3的正六邊形鐵絲框BCDF變形為以點A為圓心,AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì)).則所得扇形AFB(陰影部分)的面積為 19把多項式16mn分解因式的結(jié)果是 .20如圖,延長矩形ABCD的邊BC至點E，使=BD，連結(jié)AE，如果ADB=30°,則E= 度 三、解答題:本大題共11個小題，共90分2.計算：2sin5°3（)0|2|2

5、定義新運算：對于任意實數(shù)m、n都有mm2n+n,等式右邊是常用的加法、減法、乘法及乘方運算.例如:32=(3)×+2=0.根據(jù)以上知識解決問題:若2a的值小于,請判斷方程:bx+=0的根的情況23.先化簡：÷(）,然后再從22的范圍內(nèi)選取一個合適的x的整數(shù)值代入求值.4已知：如圖，四邊形BCD是平行四邊形,延長至點E,使AE+CAD連結(jié)CE,求證:C平分BD.25為了解中考考生最喜歡做哪種類型的英語客觀題,215年志愿者奔赴全市中考各考點對英語客觀題的“聽力部分、單項選擇、完型填空、閱讀理解、口語應(yīng)用”進(jìn)行了問卷調(diào)查,要求每位考生都自主選擇其中一個類型,為此隨機(jī)調(diào)查了各考點

6、部分考生的意向.并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計圖表(問卷回收率為100%,并均為有效問卷).被調(diào)查考生選擇意向統(tǒng)計表題型所占百分比聽力部分a單項選擇5完型填空b閱讀理解1口語應(yīng)用根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）求本次被調(diào)查的考生總?cè)藬?shù)及a、b、c的值；（2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；()全市參加這次中考的考生共有40人，試估計全市考生中最喜歡做“單項選擇”這類客觀題的考生有多少人?26.如圖，方格中,每個小正方形的邊長都是單位1，B在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖（1）畫出將AB向右平移2個單位得到AB1C;(）畫出將B繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的ABC2；(）求1C與A2B2C

7、重合部分的面積.27.隨著國家“惠民政策”的陸續(xù)出臺,為了切實讓老百姓得到實惠，國家衛(wèi)計委通過嚴(yán)打藥品銷售環(huán)節(jié)中的不正當(dāng)行為，某種藥品原價0元/瓶,經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)在僅賣98元/瓶,現(xiàn)假定兩次降價的百分率相同，求該種藥品平均每場降價的百分率.28如圖，在平面直角坐標(biāo)系xy中，以點O為圓心的圓分別交軸的正半軸于點M，交軸的正半軸于點劣弧的長為，直線y=+4與軸、y軸分別交于點、B（1)求證:直線A與相切;（2)求圖中所示的陰影部分的面積(結(jié)果用表示)9已知,如圖，一次函數(shù)=kx+b（k、b為常數(shù)，k0)的圖象與x軸、y軸分別交于、B兩點,且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)且n0)的圖象在第二象限

8、交于點CCDx軸，垂直為D,若B=2=3OD=(1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;（2)求兩函數(shù)圖象的另一個交點坐標(biāo)；(3)直接寫出不等式；kxb的解集0.如圖，隨著我市鐵路建設(shè)進(jìn)程的加快，現(xiàn)規(guī)劃從A地到地有一條筆直的鐵路通過,但在附近的C處有一大型油庫，現(xiàn)測得油庫C在A地的北偏東0°方向上,在B地的西北方向上,AB的距離為250(+1）米已知在以油庫C為中心,半徑為200米的范圍內(nèi)施工均會對油庫的安全造成影響問若在此路段修建鐵路,油庫C是否會受到影響？請說明理由.31.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=mx2+4mx5m（m<)與x軸交于點A、B（點在點的左側(cè)）,該拋物線

9、的對稱軸與直線yx相交于點E，與x軸相交于點,點P在直線y=x上(不與原點重合)，連接PD，過點作PFPD交y軸于點F,連接F.(1)如圖所示，若拋物線頂點的縱坐標(biāo)為6,求拋物線的解析式;（2)求A、兩點的坐標(biāo);（3)如圖所示,小紅在探究點P的位置發(fā)現(xiàn):當(dāng)點與點E重合時，D的大小為定值,進(jìn)而猜想：對于直線y=x上任意一點P(不與原點重合)，PDF的大小為定值.請你判斷該猜想是否正確，并說明理由. 016年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分1在一些美術(shù)字中,有的漢字是軸對稱圖形,下列四個漢字中,可以看作軸對稱圖形的是（ )A.B.CD.

10、【考點】軸對稱圖形【分析】利用軸對稱圖形定義判斷即可.【解答】解：在一些美術(shù)字中,有的漢字是軸對稱圖形，下列四個漢字中，可以看作軸對稱圖形的是，故選D .如圖是一個由4個相同的長方體組成的立體圖形，它的主視圖是(）A.BCD.【考點】簡單組合體的三視圖.【分析】找到從正面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】解：從正面看易得第一層有2個正方形，第二層左邊有一個正方形.故選.3.一種微粒的半徑是0.000米,0.000041這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.41×164×15C.0.41×1044.×104【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較小

11、的數(shù).【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【解答】解：0.00041這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為41×105故選:B 4下列計算正確的是( ）.(a2）2=a2B6÷a2=a3C（3xy2）=6x24.(m）7÷（m）2m5【考點】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積,同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案【解答】解：、積的乘方等于乘方的積,故A錯誤；、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減,故B

12、錯誤；、積的乘方等于乘方的積,故錯誤;、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故正確；故選：D.5.下列說法正確的是（ ）擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后,5點朝上是必然事件B.審查書稿中有哪些學(xué)科性錯誤適合用抽樣調(diào)查法C.甲乙兩人在相同條件下各射擊1次,他們的成績的平均數(shù)相同，方差分別是S甲20,S乙0.6,則甲的射擊成績較穩(wěn)定D.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為【考點】列表法與樹狀圖法;全面調(diào)查與抽樣調(diào)查;算術(shù)平均數(shù);方差;隨機(jī)事件【分析】由隨機(jī)事件和必然事件的定義得出錯誤,由統(tǒng)計的調(diào)查方法得出B錯誤；由方差的性質(zhì)得出C正確,由概率的計算得出錯誤；即可

13、得出結(jié)論.【解答】解：A、擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動后,點朝上不是必然事件,是隨機(jī)事件,選項A錯誤;、審查書稿中有哪些學(xué)科性錯誤適合用全面調(diào)查法，選項錯誤；、甲乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績的平均數(shù)相同,方差分別是甲=4,S乙2=.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定，選項C正確；D、擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為,不是，選項D錯誤;故選:C. 6.如圖,點D、E分別為AB的邊AB、AC上的中點,則DE的面積與四邊形BCED的面積的比為(）A1：2B.：C.1:4D1:1【考點】相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】證明是ABC的中位線,由三角形中位

14、線定理得出EBC,E=BC，證出AEAB，由相似三角形的性質(zhì)得出ADE的面積:ABC的面積=1：4,即可得出結(jié)果.【解答】解:D、E分別為A的邊AB、C上的中點,DE是BC的中位線,DEBC,=BC，ADAB，ADE的面積:ABC的面積=（)=1：,DE的面積:四邊形CED的面積=1：3;故選:B. 7不等式組：的最大整數(shù)解為( )A.1.3C.1【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解.【分析】分別求出每一個不等式的解集,根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集，在解集內(nèi)找到最大整數(shù)即可.【解答】解:解不等式3x1+1，得:<1,解不等式(1)1,得:3，則不等式組的解集為：3x<1,

15、則不等式組的最大整數(shù)解為，故選：C 8一個公共房門前的臺階高出地面.2米,臺階拆除后，換成供輪椅行走的斜坡,數(shù)據(jù)如圖所示，則下列關(guān)系或說法正確的是（ )A.斜坡AB的坡度是10°B.斜坡A的坡度是tan10°CAC1.2tn10°米DAB=米【考點】解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題【分析】根據(jù)坡度是坡角的正切值,可得答案.【解答】解：斜坡AB的坡度是ta°=，故B正確；故選:B 9.下列二次根式中，與是同類二次根式的是( )A.BCD.【考點】同類二次根式【分析】直接利用同類二次根式的定義分別化簡二次根式求出答案【解答】解:A、=3,與不是同類二次根式，故

16、此選項錯誤；B、=,與,是同類二次根式，故此選項正確;C、=2,與不是同類二次根式,故此選項錯誤;D、=，與不是同類二次根式,故此選項錯誤；故選：.10如圖是二次函數(shù)y=ax2+x+c圖象的一部分，圖象過點A(3，0),對稱軸為直線x1，給出四個結(jié)論:>若點B（,）、C(,y2)為函數(shù)圖象上的兩點,則y1<2;2b=0;<0,其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A1.2C3.4【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】根據(jù)拋物線y軸交點情況可判斷；根據(jù)點離對稱軸的遠(yuǎn)近可判斷;根根據(jù)拋物線對稱軸可判斷；根據(jù)拋物線與軸交點個數(shù)以及不等式的性質(zhì)可判斷【解答】解:由拋物線交y軸的正半軸，&g

17、t;0,故正確;對稱軸為直線x=，點B（，y1）距離對稱軸較近，拋物線開口向下，y1y2,故錯誤；對稱軸為直線x=1，=1,即2a=0,故正確;由函數(shù)圖象可知拋物線與軸有2個交點,b2ac0即4cb2<0,a0,0,故錯誤；綜上，正確的結(jié)論是：,故選：B. 二、填空題：本大題共10個小題，每小題3分,共30分1.|03|的相反數(shù)等于0【考點】絕對值;相反數(shù).【分析】根據(jù)絕對值定義得出.3|=03,再根據(jù)相反數(shù)的定義:只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)作答【解答】解：|0.3|=0.3,.3的相反數(shù)是.3，.3的相反數(shù)等于0.故答案為:0.12函數(shù)中，自變量的取值范圍是 【考點】函數(shù)自變量的取

18、值范圍【分析】根據(jù)二次根式的意義,被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可解答【解答】解:根據(jù)題意得：23x0，解得x.故答案為:x. 13.若a+3，a=,則(a)21 【考點】完全平方公式.【分析】將+b=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將a的值代入求出a+b的值，所求式子利用完全平方公式展開,將各自的值代入計算即可求出值【解答】解：將a+b=3平方得:(+）2=a2+2a+b,把b=代入得：a+2=5,則(ab)2=a22ab=5=1.故答案為：14.兩組數(shù)據(jù)m，,n與1,m,2,7的平均數(shù)都是6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為7 .【考點】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算

19、公式先求出m、n的值,再根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案.【解答】解:組數(shù)據(jù)m,6，n與1,m，2n,的平均數(shù)都是,，解得:，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，按從小到大的順序排列為1,4,6,7,8,8,8，一共7個數(shù),第四個數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7;故答案為：7 15.已知二元一次方程組的解為，則在同一平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=5與直線l2：y=x的交點坐標(biāo)為(4,1） 【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組).【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系進(jìn)行解答即可【解答】解:二元一次方程組的解為，直線l：y=x5與直線l2：y=x的交點坐標(biāo)為(4，1)，故答案為:（4，1).16如圖,A是

20、O的圓周角，OBC=55°,則= 35°.【考點】圓周角定理.【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出OC的度數(shù),根據(jù)圓周角定理計算即可.【解答】解：B=OC，OBC=55°，OC=55°,O=1°55°55°=70°,由圓周角定理得，ABOC35°,故答案為:35°. 17如圖,BD中,A=8,BD=，D=,則的取值范圍是1a<7 .【考點】平行四邊形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出A=4，D=3，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)果【解答】解:如圖所示:四邊形

21、A是平行四邊形,A=AC=4，ODBD3,在AD中，由三角形的三邊關(guān)系得：4<AD<4+3.即1<<7；故答案為:<a 18如圖,將邊長為3的正六邊形鐵絲框BCDF變形為以點為圓心,AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì))則所得扇形F（陰影部分）的面積為 1 【考點】正多邊形和圓；扇形面積的計算【分析】由正六邊形的性質(zhì)得出的長2，由扇形的面積=弧長×半徑,即可得出結(jié)果【解答】解：正六邊形ABCDEF的邊長為3，AB=B=CD=D=EFFA=3，的長=3×6312，扇形AFB(陰影部分）的面積×1×3=18故答案為:189把多項式3

22、mn2分解因式的結(jié)果是m（4m+n）（mn) .【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】先提公因式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可【解答】解：原式=m(162n2)=m（4m+n)(m）故答案為：m(+n）（4mn) 0.如圖,延長矩形ABC的邊B至點E,使CE=B,連結(jié)AE,如果AB=30°,則E15 度【考點】矩形的性質(zhì).【分析】連接A,由矩形性質(zhì)可得=、D=ACE,知EC,而ADB=CAD=30°,可得E度數(shù).【解答】解：連接AC，四邊形ABD是矩形，ADE，ACB，且ADB=CAD=0°,=D,又DE，CECA,E=AE,CAE+AE，E+E=30

23、°，即E=1°，故答案為： 三、解答題：本大題共個小題，共分21.計算:2sin4°32+(）0+|2|+【考點】實數(shù)的運算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值,零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則,絕對值的代數(shù)意義，以及算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式2×+1+2+3 22定義新運算：對于任意實數(shù)m、都有mn=2nn，等式右邊是常用的加法、減法、乘法及乘方運算例如：32（3）×2=20.根據(jù)以上知識解決問題:若2的值小于0，請判斷方程:x2xa=的根的情況【考點】根的判別式【分析】根據(jù)的值小于0

24、結(jié)合新運算可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解不等式可得出的取值范圍,再由根的判別式得出=（b）28a，結(jié)合的取值范圍即可得知的正負(fù)，由此即可得出結(jié)論.【解答】解:2a的值小于0,2aa=5<0，解得:a0在方程2xba=中，=(b）28a8a>0,方程x2+a=0有兩個不相等的實數(shù)根 2先化簡：÷(),然后再從2x的范圍內(nèi)選取一個合適的x的整數(shù)值代入求值【考點】分式的化簡求值.【分析】先將原分式進(jìn)行化解,化解過程中注意不為的量,根據(jù)不為0的量結(jié)合x的取值范圍得出合適的x的值，將其代入化簡后的代數(shù)式中即可得出結(jié)論【解答】解：÷（)÷=×其中,即、

25、0、1.又2<x2且為整數(shù),x=將2代入中得:=44.已知：如圖，四邊形BCD是平行四邊形,延長BA至點，使E+C=AD連結(jié)E，求證:CE平分BCD.【考點】平行四邊形的性質(zhì).【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出ABC，ABD，D=BC,由平行線的性質(zhì)得出E=C,由已知條件得出BE=BC,由等腰三角形的性質(zhì)得出E=BCE，得出DCE=BCE即可.【解答】證明：四邊形ACD是平行四邊形，ABD，ABCD,ADC，EDE,A+D=A,BC,=BE，CE=BC，即CE平分BCD.25為了解中考考生最喜歡做哪種類型的英語客觀題,015年志愿者奔赴全市中考各考點對英語客觀題的“聽力部分、單項選擇、完型填

26、空、閱讀理解、口語應(yīng)用”進(jìn)行了問卷調(diào)查,要求每位考生都自主選擇其中一個類型，為此隨機(jī)調(diào)查了各考點部分考生的意向并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計圖表（問卷回收率為10，并均為有效問卷)被調(diào)查考生選擇意向統(tǒng)計表題型所占百分比聽力部分a單項選擇5完型填空閱讀理解10%口語應(yīng)用根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:(1）求本次被調(diào)查的考生總?cè)藬?shù)及a、b、c的值；(2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）全市參加這次中考的考生共有20人,試估計全市考生中最喜歡做“單項選擇”這類客觀題的考生有多少人？【考點】條形統(tǒng)計圖;用樣本估計總體【分析】（1)由單項填空的人數(shù)除以占的百分比,求出總?cè)藬?shù)，確定出a,b，c的值即可；(

27、2)求出聽力部分與閱讀理解的人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可;(3)根據(jù)單項選擇的百分比乘以4200即可得到結(jié)果.【解答】解:(1)根據(jù)題意得:28÷%=80（人），即本次被調(diào)查的考生總?cè)藬?shù)為80人；完形填空的百分比b=16÷800×100%20%；口語訓(xùn)練的百分比÷80×100=,則35%10%2%5=30%;（2）根據(jù)題意得:聽力部分人數(shù)為80×30%=20(人);閱讀理解人數(shù)為0×10%=80（人)，補(bǔ)全統(tǒng)計圖,如圖所示：(3）根據(jù)題意得:42000×5%470（人)則全市考生中最喜歡做“單項選擇”這類客觀題的考生有

28、14700人 6.如圖,方格中,每個小正方形的邊長都是單位,BC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.(1）畫出將AB向右平移2個單位得到A11C1；（2）畫出將A繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)0°得到的A2B2C2;（3)求A1BC1與A2B2C重合部分的面積.【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換;作圖-平移變換.【分析】(）將AC向右平移2個單位即可得到1B1C1()將ABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)9°即可得到的B2C2（）2C2與A1B相交于點E,B2A2與AB相交于點F,如圖,求出直線B1,B2C2，A2，列出方程組求出點、F坐標(biāo)即可解決問題.【解答】解:（1）如圖,B11為所作；(2)如圖，A2B2

29、C2為所作;（3)B2C與1B1相交于點，B2A2與AB1相交于點F，如圖,2(0，1)，C(2，）,B(1，0),A1（2,5),A2（5,0），直線11為yx5,直線B22為y=x,直線AB2為yx1，由解得,點E（，),由解得，點F（，)SBEF=×=.A11C1與A2B2C2重合部分的面積為.隨著國家“惠民政策”的陸續(xù)出臺,為了切實讓老百姓得到實惠,國家衛(wèi)計委通過嚴(yán)打藥品銷售環(huán)節(jié)中的不正當(dāng)行為,某種藥品原價200元/瓶，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后,現(xiàn)在僅賣98元/瓶,現(xiàn)假定兩次降價的百分率相同,求該種藥品平均每場降價的百分率.【考點】一元二次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)該種藥品平均每場降價的

30、百分率是x,則兩個次降價以后的價格是200（1x），據(jù)此列出方程求解即可.【解答】解：設(shè)該種藥品平均每場降價的百分率是x,由題意得:200(1)2=98解得:x1.7(不合題意舍去），x2=0.=%答:該種藥品平均每場降價的百分率是30%. 28.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xy中,以點O為圓心的圓分別交x軸的正半軸于點M，交軸的正半軸于點.劣弧的長為,直線=x4與x軸、y軸分別交于點、B（1)求證:直線AB與相切；（2)求圖中所示的陰影部分的面積（結(jié)果用表示）【考點】切線的判定；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征;弧長的計算;扇形面積的計算【分析】(1)作ODAB于D，由弧長公式和已知條件求出半徑O=,由

31、直線解析式求出點和B的坐標(biāo),得出A=，OB=4，由勾股定理求出AB=5，再由AOB面積的計算方法求出OD，即可得出結(jié)論;(2）陰影部分的面積=OB的面積扇形OMN的面積,即可得出結(jié)果【解答】(1）證明:作ODAB于D,如圖所示:劣弧的長為，,解得:O,即的半徑為，直線=x與x軸、y軸分別交于點A、B，當(dāng)y=0時,x=3；當(dāng)x=時,y=4，A(3，），B(,4)，OA=3,O=4,AB=，O的面積ABOD=O,D=半徑OM，直線AB與O相切；(2)解:圖中所示的陰影部分的面積OB的面積扇形M的面積=×3××()2=62.已知,如圖，一次函數(shù)y=k+(k、b為常數(shù),)

32、的圖象與軸、軸分別交于A、兩點,且與反比例函數(shù)y(n為常數(shù)且0）的圖象在第二象限交于點C.Dx軸,垂直為D,若=2OA=D=6（)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2）求兩函數(shù)圖象的另一個交點坐標(biāo);（）直接寫出不等式;kx+b的解集.【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.【分析】（1)先求出A、C坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式(）兩個函數(shù)的解析式作為方程組,解方程組即可解決問題(3）根據(jù)圖象一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，即可解決問題,注意等號.【解答】解：（1）O=2O=，OB=6，=3,OD=2，CDO,DCB,=，=，C=10,點C坐標(biāo)（2,1),B(0，6）,(3,0)，解得，一次函數(shù)為y2x+6.反比例函數(shù)=經(jīng)過點C(2,1)，n=20,反比例函數(shù)解析式為y=(2）由解得或，故另一個交點坐標(biāo)為(5,4）.(3)由圖象可知k+b的解集：2x<或x53如圖,隨著