(精)2016年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2016年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共8個小題，每小題3分，共分,在每小題給出的四個選項A、B、C、D中，只有一個選項是正確的,請把正確的選項涂在答題卡相應(yīng)位置)1(分)下列各對數(shù)是互為倒數(shù)的是（ ）A.4和B和C2和D和02.(3分）以下微信圖標(biāo)不是軸對稱圖形的是（ ）A.BC.D3.（3分）如圖所示，該幾何體的俯視圖是()ABCD4（3分）當(dāng)1a<2時，代數(shù)式|2|+|1a的值是( ）A.B1C.3D35.（3分）如圖，A,B的坐標(biāo)為(，)，（0,1），若將線段AB平移至A1B1，則+b的值為（).2B.D56.(3分）在AB中，AB，C4，當(dāng)CD的面積最大時,下列結(jié)

2、論正確的有( ）C=5;A+C80°；AD;AC=DA.D7.(3分)如圖,B與BC都是等腰三角形,且A=AC=5，B=AC=3，若B+=90°，則ABC與BC的面積比為（ )A.25：9.5:D5:3.（分）如圖，OAC和BAD都是等腰直角三角形，AC=DB=90°，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點,則OAC與BAD的面積之差SOACSBAD為()A36B1.6D3 二、填空題（本大題共6個小題,每小題分,共8分,只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi))9.（3分)206年春節(jié)期間,在網(wǎng)絡(luò)上用“百度”搜索引擎搜索“開放二孩”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為

3、4510000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.(3分）如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按如圖方式擺放,兩個三角板的一直角邊重合，含0°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合,含4°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則的度數(shù)是 .11.（3分）某校九年級(1)班名同學(xué)中,14歲的有1人,15歲的有21人，歲的有1人，17歲的有2人,則這個班同學(xué)年齡的中位數(shù)是 歲12.（3分)已知m是關(guān)于x的方程22x3=0的一個根，則m24m= .13.（分）如圖,在正方形ACD外作等腰直角CDE，E=CE，連接BE,則tanEBC= 1.(3分)如圖，一段拋物線：y=x（x)（2)記

4、為C1,它與軸交于兩點O,A1；將C繞A1旋轉(zhuǎn)10°得到C2,交x軸于A2;將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3,交x軸于3；如此進行下去，直至得到C6,若點P(1,m)在第6段拋物線C6上,則m= 三、解答題(本題共7分,把解答和證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi))1（6分）計算:22cos°|+(314)016（6分)已知4x=3y,求代數(shù)式（x2）2（y)（x+y）22的值17（分）南沙群島是我國固有領(lǐng)土,現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業(yè)，當(dāng)漁船航行至處時，測得該島位于正北方向0(1+）海里的處,為了防止某國海巡警干擾，就請求我A處的漁監(jiān)船前往C處護航,

5、已知C位于A處的北偏東45°方向上,A位于B的北偏西0°的方向上,求A、C之間的距離18(6分)列方程或方程組解應(yīng)用題:為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議,某校文印室提出了每個人都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”.已知打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為0克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用4薄型紙雙面打印，這份資料的總質(zhì)量為10克,已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克,求A4薄型紙每頁的質(zhì)量.(墨的質(zhì)量忽略不計）(7分）如圖，點O是AB內(nèi)一點，連結(jié)OB、O，并將A、B、OC、A的中點D、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEF.（1)求證:四邊形EFG是平

6、行四邊形；(2)若M為EF的中點，OM=，OBC和O互余,求DG的長度20（7分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xy中，雙曲線y=與直線yx+2交于點A（，a）(1）求a，m的值;(2)求該雙曲線與直線y=2+2另一個交點的坐標(biāo)2（1分）如圖，直角C內(nèi)接于O,點D是直角BC斜邊AB上的一點，過點作B的垂線交AC于E,過點作ECPAED，CP交D的延長線于點P,連結(jié)P交O于點F(1)求證:是的切線；(2)若P=3,PF=,求AB的長22.（10分)銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個選項,第二道單選題有個選項,這兩道題銳銳都不會，不過銳銳還有兩

7、個“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）（1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是 ()如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是 .（3）如果銳銳將每道題各用一次“求助”,請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關(guān)的概率23（10分)如圖，A和均為等腰三角形,點，D,E在同一直線上,連接BE.(1）如圖1,若CAB=CA=CD=CED0°求證：E;求AEB的度數(shù).(2）如圖2，若ACBCE=20°，CM為CE中DE邊上的高,N為AB中AE邊上的高,試證明：A=2C+B24.（0分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中

8、，拋物線=ax+bx+2過（2，6)，C（2，）兩點.(1)試求拋物線的解析式；（2)記拋物線頂點為D，求BCD的面積；（3)若直線y=x向上平移個單位所得的直線與拋物線段BDC(包括端點B、C)部分有兩個交點，求的取值范圍16年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共8個小題,每小題3分,共2分，在每小題給出的四個選項、B、C、D中,只有一個選項是正確的,請把正確的選項涂在答題卡相應(yīng)位置）1(3分)下列各對數(shù)是互為倒數(shù)的是（ ）A4和4B3和C.2和.0和0【考點】1：倒數(shù).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知，乘積是的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此求解即可【解答】解:A、

9、4×(4）1，選項錯誤；B、3×1，選項錯誤;C、2×()=,選項正確;、0×01，選項錯誤.故選：C【點評】主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).要求掌握并熟練運用2.(分)以下微信圖標(biāo)不是軸對稱圖形的是( )ABC.【考點】P：軸對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解,看圖形是不是關(guān)于直線對稱.【解答】解:A、是軸對稱圖形;B、是軸對稱圖形;、是軸對稱圖形；、不是軸對稱圖形故選:D【點評】本題主要考查了軸對稱的概念,軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合.3(3分)如圖所示,該幾何體的俯視圖是(

10、)A.B.C.D.【考點】U2:簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖進行解答即可.【解答】解：從上往下看，可以看到選項C所示的圖形故選：【點評】本題考查了三視圖的知識，掌握俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是解題的關(guān)鍵（分）當(dāng)1<a<時，代數(shù)式|a2|+|1a的值是( ）1B.1C.33【考點】1:絕對值；33:代數(shù)式求值.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計算題.【分析】根據(jù)a的取值范圍,先去絕對值符號,再計算求值.【解答】解：當(dāng)1a<2時,|a|=2a+a=1.故選:.【點評】此題考查的知識點是代數(shù)式求值及絕對值,關(guān)鍵是根據(jù)a的取值，先去絕

11、對值符號5(分)如圖,A，B的坐標(biāo)為(2,0)，(0，），若將線段A平移至A1B1，則a的值為(）A.23C4【考點】Q3：坐標(biāo)與圖形變化平移.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可【解答】解:由點平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、2,可得B點向上平移了個單位，由A點平移前后的橫坐標(biāo)分別是為2、3,可得A點向右平移了1個單位，由此得線段AB的平移的過程是:向上平移1個單位，再向右平移1個單位，所以點、B均按此規(guī)律平移,由此可得a+11，b=01=1,故ab2.故選:A.【點評】本題考查了坐標(biāo)系中點、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中,圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律

12、是：橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減（3分)在ABCD中，AB3，C=4，當(dāng)AD的面積最大時,下列結(jié)論正確的有( ）A=5；C=180°AB；AC=BD.A.BD.【考點】5:平行四邊形的性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】當(dāng)CD的面積最大時，四邊形ABC為矩形,得出=C=D=90°,AD,根據(jù)勾股定理求出A,即可得出結(jié)論【解答】解:根據(jù)題意得:當(dāng)ACD的面積最大時,四邊形ABC為矩形,A=B=90°,=BD,AC=,正確,正確,正確；不正確;故選:B.【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及勾股定理；得出AD的面積最大時,四邊形BCD為矩形是解決問題

13、的關(guān)鍵.7.（3分）如圖,BC與ABC都是等腰三角形，且AB=AC=5，A=C=3,若+9°,則BC與C的面積比為(）A25：9B.5：3C:D5：3【考點】4:互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到B=C，B=，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到AD=ABsinB,=BnB,C=D=Acos，BC=2BD=2ABosB,然后根據(jù)三角形面積公式即可得到結(jié)論【解答】解:過A 作ADC于D,過A作DC于D，A與ABC都是等腰三角形,BC,B=C，C=BD，B2B，AD=ABs,A=BsiB，C=2BD2AcosB，BC=2BD2Acs,+B=90°，inB

14、=cosB,sinBcoB，SADBCABsB2ABcosB=sinBcB，SAC=DCABco2Asi=9siBcB，SB：SAB=25：故選:A.【點評】本題考查了互余兩角的關(guān)系,解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形也考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形面積公式.（3分）如圖,O和AD都是等腰直角三角形，AC=DB=90°,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點B,則OAC與AD的面積之差SOASBAD為( ）A.3B.12C.6D.3【考點】G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；KW:等腰直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)OA和D的直角邊長分別為、b,結(jié)

15、合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖象可得出點的坐標(biāo),根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及點的坐標(biāo)即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)C和BD的直角邊長分別為、b，則點B的坐標(biāo)為(a+b,a）點B在反比例函數(shù)y的第一象限圖象上，（a+b）×（a）a26.SOD=2b2=（a2b2）×6故選:D.【點評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、等腰三角形的性質(zhì)以及面積公式，解題的關(guān)鍵是找出2的值.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時,設(shè)出等腰直角三角形的直角邊，用其表示出反比例函數(shù)上點的坐標(biāo)是關(guān)鍵 二、填空題（本大題共6個小題,每小題3分,共1分,只要求把最后結(jié)果填寫在答題

16、卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）9.（3分)2016年春節(jié)期間,在網(wǎng)絡(luò)上用“百度”搜索引擎搜索“開放二孩”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為45100，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 451×107.【考點】I:科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|0,n為整數(shù).確定的值是易錯點，由于00000有8位,所以可以確定=81=.【解答】解:45000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.51×10.故答案為:451×10.【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與值是關(guān)鍵1(3分）如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按

17、如圖方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含3°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合,含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上,則的度數(shù)是 15°.【考點】JA：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計算題.【分析】過A點作Aa，利用平行線的性質(zhì)得ABb,所以=2,=4=°,加上2=45°，易得1=15°【解答】解:如圖,過A點作Aa,=，ab，A,3=4=30°,而2+345°，25°，=1°.故答案為15°【點評】本題考查了平行線的性質(zhì):兩直線平行，內(nèi)錯角相等1.（3分)某校九年

18、級(1）班40名同學(xué)中,14歲的有1人,1歲的有21人，16歲的有16人,7歲的有2人,則這個班同學(xué)年齡的中位數(shù)是 5 歲.【考點】4:中位數(shù).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義找出第20和21個數(shù)的平均數(shù)，即可得出答案【解答】解:該班有40名同學(xué),這個班同學(xué)年齡的中位數(shù)是第20和1個數(shù)的平均數(shù)，1歲的有21人，這個班同學(xué)年齡的中位數(shù)是1歲;故答案為：15【點評】此題考查了中位數(shù),中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)),熟練掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵.12(分)已知m是關(guān)于的方程x23=的一個根,則2m24m= .【考點】A:一元二次方

19、程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1:推理填空題【分析】根據(jù)m是關(guān)于x的方程x22x3=0的一個根,通過變形可以得到24值，本題得以解決【解答】解:m是關(guān)于的方程2x3=0的一個根,m22m30,m22m=，mm=,故答案為：6.【點評】本題考查一元二次方程的解,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件.3.(3分）如圖,在正方形ABCD外作等腰直角DE,D=CE,連接E,則tnE= .【考點】KW：等腰直角三角形;LE:正方形的性質(zhì)；T7:解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11:計算題【分析】作EFBC于,如圖，設(shè)DECE=，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得CDCE=，DCE=4°，再利用

20、正方形的性質(zhì)得CB=D=a，BC=90°,接著判斷CEF為等腰直角三角形得到=EF=CE=a,然后在RtBEF中根據(jù)正切的定義求解.【解答】解:作EBC于F，如圖，設(shè)CE=a,DE為等腰直角三角形，CD=C=a,CE=4°,四邊形ABC為正方形,CB=D=a，BCD=0°，E=5°,CEF為等腰直角三角形，CF=ECE=a，在RE中，tanEBF=，即taEB=.故答案為【點評】本題考查了正方形的性質(zhì):正方形的四條邊都相等，四個角都是直角;正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分,并且每條對角線平分一組對角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)

21、也考查了等腰直角三角形的性質(zhì).1（3分）如圖，一段拋物線：y=x(x2)（x2)記為C1,它與x軸交于兩點O，A;將1繞A旋轉(zhuǎn)18°得到,交x軸于A2；將C2繞A旋轉(zhuǎn)8°得到C3,交x軸于A；如此進行下去,直至得到6，若點P(11，m）在第6段拋物線C上，則m=1 .【考點】H:二次函數(shù)圖象與幾何變換;H:拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】2A：規(guī)律型【分析】將這段拋物線C通過配方法求出頂點坐標(biāo)及拋物線與軸的交點,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以知道C1與2的頂點到x軸的距離相等，且OA1=A12，照此類推可以推導(dǎo)知道點（11,m)為拋物線C6的頂點,從而得到結(jié)果【解答】解:y=x(

22、x2)(0x2)，配方可得y=（x1）2+1（0x2），頂點坐標(biāo)為（，)，A坐標(biāo)為(,0）C2由C1旋轉(zhuǎn)得到,A=1A2,即C2頂點坐標(biāo)為(3，1）,2(4，0）;照此類推可得，C3頂點坐標(biāo)為（,1），A3（6,0）;4頂點坐標(biāo)為（,1)，A4(8,0）；C5頂點坐標(biāo)為（9,1）,A5（1，0)；C頂點坐標(biāo)為（1，)，A(12，0)；=1.故答案為：1【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出拋物線的頂點坐標(biāo). 三、解答題(本題共8分,把解答和證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi))15（分)計算:22s60°|+（3.14)0.【考點】C：實數(shù)的運算；6:零指數(shù)冪；6F

23、:負整數(shù)指數(shù)冪;T5:特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】：計算題;11:實數(shù).【分析】原式利用負整數(shù)指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=×2+=+2【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.16(6分)已知4x=，求代數(shù)式(x2y)2（)(y)22的值.【考點】J:整式的混合運算化簡求值.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先利用平方差公式和完全平方公式計算,進一步合并,最后代入求得答案即可【解答】解:（x2y)2（xy）（x+）2y2=x4xy2（xy)2=4x+3y2=y(4x）.4x=3y,原式0.

24、【點評】此題考查整式的化簡求值，注意先化簡,再代入求得數(shù)值即可17（6分)南沙群島是我國固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業(yè),當(dāng)漁船航行至B處時,測得該島位于正北方向2（1+）海里的C處,為了防止某國海巡警干擾，就請求我A處的漁監(jiān)船前往C處護航,已知C位于處的北偏東4°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求、之間的距離【考點】TB：解直角三角形的應(yīng)用方向角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】作ADB，垂足為,設(shè)CD，利用解直角三角形的知識,可得出,繼而可得出BD,結(jié)合題意BCD+BD可得出方程，解出x的值后即可得出答案.【解答】解：如圖,作B，垂足為D,由題意得

25、,ACD=45°，=30°設(shè)CDx,在RtAD中，可得AD=，在AB中，可得Dx,又BC20（），CBD=C,即xx=（+)，解得:20,AC=x=20（海里）答：A、之間的距離為2海里.【點評】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形,將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進行求解,難度一般.8（6分)列方程或方程組解應(yīng)用題：為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議,某校文印室提出了每個人都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”已知打印一份資料,如果用A4厚型紙單面打印,總質(zhì)量為40克，將其全部改成雙面打印,用紙將減少一半;如果用A4薄型紙雙面打印,這份資料的總質(zhì)量

26、為10克,已知每頁薄型紙比厚型紙輕08克,求A4薄型紙每頁的質(zhì)量.(墨的質(zhì)量忽略不計)【考點】B7：分式方程的應(yīng)用.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)A4薄型紙每頁的質(zhì)量為x克,則厚型紙每頁的質(zhì)量為(x0.8)克,然后根據(jù)“雙面打印，用紙將減少一半”列方程,然后解方程即可.【解答】解：設(shè)A薄型紙每頁的質(zhì)量為x克，則A厚型紙每頁的質(zhì)量為(x0.)克,根據(jù)題意,得:=2×,解得：x=3.2,經(jīng)檢驗:x=3.2是原分式方程的解，且符合題意,答：A4薄型紙每頁的質(zhì)量為32克【點評】本題主要考查分式方程的應(yīng)用,根據(jù)題意準(zhǔn)確找到相等關(guān)系并據(jù)此列出方程是解題的關(guān)鍵19.(7分)如圖,點是BC內(nèi)一點，連結(jié)B、

27、C，并將、OB、OC、AC的中點、E、依次連結(jié)，得到四邊形DEFG(1)求證：四邊形DEFG是平行四邊形;(2）若M為EF的中點,O=，O和OB互余，求DG的長度【考點】L7：平行四邊形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】14:證明題【分析】(1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EFBC且EF=C，DGBC且DGBC,從而得到DE=EF，DGE，再利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可；(）先判斷出C=0°,再利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，求出EF即可.【解答】解:(1）D、G分別是AB、C的中點,DGB，DG=BC,E、F分別是O、OC的中

28、點,FBC，F(xiàn)BC，DG=EF，DGEF，四邊形DEF是平行四邊形；（)OBC和OCB互余，OBC=9°，BOC=90°,M為EF的中點,M3,EF=OM=.由(1)有四邊形EG是平行四邊形,GEF=6.【點評】此題是平行四邊形的判定與性質(zhì)題,主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì),三角形的中位線，直角三角形的性質(zhì),解本題的關(guān)鍵是判定四邊形DEF是平行四邊形.20（7分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系xy中,雙曲線y=與直線y=2x+2交于點A（1，a)（1）求a，m的值;（2）求該雙曲線與直線y2x+2另一個交點B的坐標(biāo)【考點】G：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（

29、）將坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中即可求得a的值,將(1，4)坐標(biāo)代入反比例解析式中即可求得m的值；（2）解方程組,即可解答【解答】解:(）點的坐標(biāo)是（1,),在直線=x+上，a=×（)2=4，點A的坐標(biāo)是(1，)，代入反比例函數(shù)y=，m=4（)解方程組解得：或,該雙曲線與直線y=2x2另一個交點的坐標(biāo)為(，）.【點評】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，涉及的知識有:反比例函數(shù)的圖象上點的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵（10分）如圖,直角ABC內(nèi)接于,點D是直角ABC斜邊A上的一點，過點D作AB的垂線交AC于E，過點作EP=AED，P交DE的延

30、長線于點P，連結(jié)PO交于點F.（）求證：PC是O的切線;(2）若PC=3，PF=，求AB的長.【考點】MD：切線的判定；H:切割線定理.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1)連接C,欲證明PC是的切線，只要證明PCO即可（2)延長O交圓于點，由切割線定理求出P即可解決問題.【解答】解:（1)如圖，連接OC,PDAB,ADE=9°,CPAED,又EAD=AO，PCO=EP+CO=A+A=0°，PCOC，C是O切線（2)解法一:延長交圓于點,PF×G=PC2，PC=3，PF1，PG=9,F=91=8,ABFG8解法二：設(shè)O的半徑為x,則OC=OF=x,OP1+xC=，且OCPC

31、32+2=（1+x)2解得x=4AB=2x8【點評】本題考查切線的判定、切割線定理、等角的余角相等等知識,解題的關(guān)鍵是熟練運用這些知識解決問題,學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考常考題型.22.(10分)銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目,答對最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個選項,第二道單選題有個選項,這兩道題銳銳都不會，不過銳銳還有兩個“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是 （2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是 （3)如果銳銳將每道題各用一次“求

32、助”,請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關(guān)的概率.【考點】6：列表法與樹狀圖法.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】12:應(yīng)用題.【分析】(1）銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用,第一道肯定能對,第二道對的概率為，即可得出結(jié)果;（2)由題意得出第一道題對的概率為,第二道題對的概率為,即可得出結(jié)果;(3）用樹狀圖得出共有6種等可能的結(jié)果，銳銳順利通關(guān)的只有種情況,即可得出結(jié)果.【解答】解：（1）第一道肯定能對，第二道對的概率為,所以銳銳通關(guān)的概率為;故答案為:;（)銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用,則第一道題對的概率為，第二道題對的概率為,所以銳銳能通關(guān)的概率為×=;故答案為：;（3）銳銳將每道題各

33、用一次“求助”，分別用A,表示剩下的第一道單選題的2個選項，a,b，c表示剩下的第二道單選題的3個選項,樹狀圖如圖所示：共有種等可能的結(jié)果，銳銳順利通關(guān)的只有1種情況,銳銳順利通關(guān)的概率為：【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.用到的知識點為:概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.23.（1分)如圖，A和C均為等腰三角形，點,D,E在同一直線上,連接BE（）如圖，若A=CA=CDECD=0°求證:ADBE;求AE的度數(shù).（)如圖2，若ACBDCE=120°,CM為DE中D邊上的高,B為ABE中A邊上的高,試證明：AE=CM+BN【考點】KH：等腰三角形的性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分

34、析】(1）通過角的計算找出AC=B，再結(jié)合ACB和DE均為等腰三角形可得出“AC=BC，D=EC”，利用全等三角形的判定(SA）即可證出ACDBCE，由此即可得出結(jié)論D=BE；結(jié)合中的CDCE可得出A=BC，再通過角的計算即可算出AB的度數(shù)；（)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合頂角的度數(shù),即可得出底角的度數(shù),利用（1）的結(jié)論，通過解直角三角形即可求出線段AD、DE的長度，二者相加即可證出結(jié)論.【解答】(1）證明：CBBA=CED=°，ACB=DC18°×5°0°AB=AC+DCB，EDCBC,A=BCE.ACB和DC均為等腰三角形,A=BC,DEC.在AD和BCE中，有，DC(SAS）,AD=BE.解：ACDBC，ADCBEC點A,D，E在同一直線上，且CE=5°，ADC=8