集合不等式試題及答案

1、集合與簡(jiǎn)易邏輯 不等式1.已知,A. B. C. D.2.已知、是不共線的向量，（、），則、三點(diǎn)共線的充要條件是 A. =1 B.=1 C.=1 D.=13若不等式在上恒成立,則的取值范圍是A. B. C. D.4已知 ，且非p是非q的充分條件，則a的取值范圍為（ ） A. -1<a<6 B. C. D. 5、設(shè)，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且b，；。上述4個(gè)式子中恒成立的有 （ ）（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)6、對(duì)于實(shí)數(shù)，“”是“”成立的( ) (A) 充分不必要條件 (B) 必要不充分條件 (C) 充要條件 (D) 既不充分又不必要條件7、若關(guān)于x的不等式的解集是M，則對(duì)任意實(shí)數(shù)

2、k，總有（ ）A2M，0MB2M，0MC2M，0MD2M ，0M8、若為不等式組表示的平面區(qū)域，則當(dāng)從2連續(xù)變化到1時(shí)，動(dòng)直線 掃過中的那部分區(qū)域的面積為 ( )AB1 CD59、已知，則的最小值 10、記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為（I）若，求；（II）若，求正數(shù)的取值范圍11、命題實(shí)數(shù)滿足，其中，命題實(shí)數(shù)滿足或，且是的必要不充分條件，求的取值范圍12選作 已知集合其中為正常數(shù)（I）設(shè)，求的取值范圍（II）求證：當(dāng)時(shí)不等式對(duì)任意恒成立；（III）求使不等式對(duì)任意恒成立的的范圍集合與簡(jiǎn)易邏輯 不等式參考答案1C 2C 3D 4【標(biāo)準(zhǔn)答案】 B 解法1 特殊值法驗(yàn)證，取a=-1， ,，非

3、p是非q的充分條件成立，排除A，C；取a=7，, ，非p是非q的充分條件不成立，排除D，選B；解法2 集合觀念認(rèn)識(shí)充分條件化歸子集關(guān)系構(gòu)建不等式組求解，解不等式切入，選B；解法3 用等價(jià)命題 構(gòu)建不等式組求解， 非p是非q的充分條件等價(jià)命題為q是p的充分條件，集合觀念認(rèn)識(shí)充分條件化歸子集關(guān)系構(gòu)建不等式組求解，解不等式切入，由q是p的充分條件知5、A6、B7、D解：當(dāng)x0時(shí)，原不等式為40顯然成立，當(dāng)x2時(shí)，原不等式為422，即220，即（k21）210，也成立，故選（D）。8、C解：如圖知區(qū)域的面積是OAB去掉一個(gè)小直角三角形。（陰影部分面積比1大，比小,故選C,不需要算出來(lái)） 9、3解：由得，代入得，當(dāng)且僅當(dāng)3 時(shí)取“”10、解：（I）由，得（II）由，得，又，所以，即的取值范圍是11、設(shè)，=因?yàn)槭堑谋匾怀浞謼l件，所以，且推不出而，所以，則即12【標(biāo)準(zhǔn)答案】（I），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故的取值范圍為（3分）（II） 變形，得. （5分）由，又，在上是增函數(shù)，所以即當(dāng)時(shí)不等式成立 （9分）（III）令，則，即求使對(duì)恒成立的的范圍（10分）由