反應器中混合及對反應影響

1、實際反應器：宏觀尺度上，與理想反應器具有不同的流動樣式；微觀尺度上，具有不同的凝聚態(tài)。流動樣式與混合狀態(tài)。宏觀混合與微觀混合：流動與傳質(zhì)第一節(jié)連續(xù)反應反應器中物料混合狀態(tài)分析第二節(jié)停留時間分布的測定及其性質(zhì)第三節(jié)非理想流動模型第四節(jié)混合程度及對反應結(jié)果的影響第五節(jié)非理想流動反應器的計算徑向流動 軸向流動 切線流動偏心安裝加設(shè)擋板螺旋式螺旋式 渦輪式渦輪式 螺旋槳式攪拌器的總體循環(huán)流動螺旋槳式攪拌器的總體循環(huán)流動 推進式推進式 三葉片式三葉片式連續(xù)反應器中物料混合狀態(tài)分析渦輪式攪拌器的總體循環(huán)流動渦輪式攪拌器的總體循環(huán)流動 a-直葉圓盤渦輪直葉圓盤渦輪 b-彎葉圓盤渦輪彎葉圓盤渦輪 c-直葉渦輪

2、直葉渦輪 d-折葉渦輪折葉渦輪 e-彎葉渦輪彎葉渦輪 a-錨式錨式 bc-框式框式 d-螺帶式螺帶式( ,)P F ( )F ( )( )F xPx=樣本點：流體粒子隨機變量：停留時間 t停留時間分布函數(shù)( )=F tP residence timetsteady-state flowwithout density change( )()F xPx=也有的書定義：( )F tP residence timet=也有的書定義7(5)525FP residence time=()tF tt=停留時間小于 的粒子數(shù)停留小于 的粒子所占分率流過反應器的粒子總數(shù)經(jīng)計數(shù)知：時間軸上的總粒子數(shù)為25，三個區(qū)

3、間上的粒子數(shù)目分別為7，8，10個。故可求得：7 815(10)102525FPresidence time=7 8 10(15)15125FP residence time=()tF tt=停留時間小于 的粒子數(shù)停留小于 的粒子所占分率流過反應器的粒子總數(shù)基本性質(zhì)：基本性質(zhì)：（1）（2）單調(diào)，非減函數(shù)（3）（4）左連續(xù)有的書因采用定義不同，則為右連續(xù)（5）無因次0( )1F t(0)0,()1FF= 1.0 F(t)t0對象：同時進入粒子或同時出口的粒子tt+t0( )limttttE tt+=停留時間介于的粒子分率( )E t dtttdt=+停留時間介于的粒子分率0t對照對照“非均勻材料

4、的密度非均勻材料的密度”ab0t( )()F bF a-停留時間介于（a, b）之間的粒子分率:ab0t( )baE t dt0( )tE t dt0( )1E t dt= E(t)t00( )1E t dt=0( )( )( )( )tF tE t dtdE tF tdt=切換主流體VC(t)檢測器示蹤劑反應器反應器VRC0c()c(t)t0輸入曲線響應曲線C()C(t)t0C0 C()C0C(t)tt=0( )F t 00( )( )( )VC tC tF tVCC注入注入主流體VC(t)檢測器反應器反應器VRC0示蹤劑c()c(t)t0C0C(t)tt=0輸入曲線響應曲線C(t)t00(

5、 )limttttE tt+=停留時間介于的粒子分率tt+ t 時間段內(nèi)流時間段內(nèi)流出的示蹤劑出的示蹤劑 注入的示蹤劑總量注入的示蹤劑總量 t( )( )( )VC ttVC tE tMtM=( )( )( )VC ttVC tE tM tM=0( )1E t dt=0( )1VC tdtM=0( )MVC t dt=0( )( )( )( )VC tC tE tMC t dt= E(t)t0t t+dt 1.0 F(t)t0t0( )ttEt d t E(t)t01( )niitt E ttti100( )( )ttE t dttdF tmtt1000( )1( )RVttdF tF t d

6、tV 1.0 F(t)t0001( )RVF t dtV數(shù)學期望與空時（等容過程）數(shù)學期望與空時（等容過程） 1.0 F(t)t0100( )( )ttE t dttdF t( )000000( )000( )lim( )lim( )( )lim( )lim1( )1( )xxxF xxxxxxxxF xRxxttE t dttE t dttF tF t dtdtF t dtVF t dtdtF t dtV22220000220()( )( )2( )( )( )tttE t dtt E t dtttE t dttE t dtt E t dtt對于活塞流反應器對于活塞流反應器20tmtt1mm

7、tt時標的改變所引起的變化時標的改變所引起的變化( )dimensionless timeFPF():對比時間小于對比時間小于的粒子所占分率的粒子所占分率E()d:對比時間介于對比時間介于 d 的粒子所占分率( )( )dEFd( )( )FF t( )( )mEt E t( )( )E t dtEd其中：=t / tm下同“停留時間小于停留時間小于t ”等價于等價于“對比時間小于對比時間小于（=t / tm）“停留時間介于停留時間介于tt+dt ”等價于等價于“對比時間介于對比時間介于”+d22222001( )(1)( )tmmtEdE t dttt22PFR :0,CSTR :10( )

8、1Ed( )F tP residence timet=單點分布（退化分布）單點分布（退化分布）0( )1mmttF ttttm tE(t)tm tF(t)1.00( )0mmmttE ttttt ( )()mE ttt用數(shù)學上的用數(shù)學上的函數(shù)可表為：函數(shù)可表為：( )x( ) ( )(0)xx dx() ( )( )xax dxa定義1定義2：（廣義函數(shù)）連續(xù)的線性泛函數(shù)()(0) 19021984|PstsPt( )xp xe負指數(shù)分布：年齡為s的粒子與年齡為0的粒子，二者在反應器里再再停留t時間的概率相等。設(shè)全混流的RTD分布函數(shù)為F(t)1()1( )1( )( )( )()( )( )

9、F stF tF sF tf tf stf sf t 令1-上式成為()( )( )f stf sf t( )( )( )1tttf taf teF te或即10( )1/mmtdF ttt利用公式 可求出常數(shù)/( )1mt tF te/1( )mttmE tet數(shù)學上能夠指出，唯一能滿足上述條件的函數(shù)類型為指數(shù)函數(shù)/1( )mt tmE tet/( ) 1mt tF te ( )F t( )E ttt000()00RAAAAdV CV CV CdtCwhen t邊界條件為 /01mt tAACeC V0 CA0VR CAV0 CA/( )1mt tF te/1( )mttmE tet對示蹤劑

10、作物料衡算易解得：0( )AACF tC0000()0RAAAAAdV CV CV CdtCCwhen t邊界條件為 /0mt tAACeCAmAdCt Cdt V0 CA0VR CAV0 CA/( )1mt tF te/1( )mttmE tet對示蹤劑作物料衡算易解得：00( )AACE tC dt=/1( )mttmE tet/( )1mt tF te ( )F t( )E ttttm0.6320.6320.368tm1.0全混流模型全混流模型RTD的特點：的特點：1/ tm01:( )1101( )101PFR FE :( )1( )CSTR FEee /22202221()/1mt

11、ttmmmtmttedtttt:( )(1)( )(1)PFR FIE ()Cu CdllzCEluczCECdlll()zzAdluEdlAudlEAtlllCCCCClCCzzCCdJE gradEdz 22zCCEutllC0Vu A022221mzCCCCtllCtLEuLlllPeCCCl()/zzPLEeuuEL222(1)( )441281,PePeEexpPePePe 222( ,0; )()1( , )42zzzCCEtxC xxxC x texpE tEt 2230111122111( )244 /2yxFerfPedPeEFexpdPeerfedx221Pe返混很小時/0

12、1( )mmt tRimtVE tetV/1(1/)( )()(1)!()mmt tmmtE ttemmm( )( )mmmttmtEmt E tmt1( )(1)!mmmmEem2201( )1Edm 1iRiiidCVC VCVdt/0( )11.mmt tmmCmtF teCt ( )( )mmttmtF tmtF2111( )11().()2!(1)!mmFemmmm ()()AzzddddrAdluEdlAudlEACCCdldldldlCCC()CCdudldlzdECd lzddEdldldClCuC0RmVLtVu()()AzzddddrAdluEdlAudlEACCCdldl

13、dldlCCC022110zmAAAA mAPePeEtllCtLuLddktdllCdCCCC10;11;0:AAAdlPedlldlCdCCboundary condition22041(1)11122AAACxPePeCexpexp 14/mktPeAArkC0RmVLtVu21111mAmxkmRRm 0AACCt E t dt 001AAACtxE t dtC ACtnAArkC0ktAACCe001AAACCC kt202AAktCC /001mt tAAAmCCt E t dtCtedtt2000001/2:12221:12:/mAAAAAmmAAmmmktnCCCCnCktte

14、xpttnCCedttk t ttA0其中1其中 =C22000001/2:122121:12:2222/mAAAAAmAAmktnCCCCnCktnCCk t tA0其中1其中 =C0()AAmnACCtk C122nCCr122nnCCr121222nnnCCCC121222nnnCCCC121222nnnCCCC2、動力學曲線是向上凸的（形如n 1的情況）則：微觀混合增進反應速率綜合例題綜合例題211m221Pe返混很小時222mtmttt0( )( )( )CtE tCt dt00000( )( )( )( )( )mtC ttC t dttttE t dtC t dtC t22222

15、000( )( )( )tmt C tt E t dtttC t00( )( )001206.5240 12.5360 12.5480 10.56005.07202. 5840 1.0960006.512.512.510.55.02.51.0018720374.4( )50mtC ttC ts220022222222222( )( )00 1206.5 24012.5 36012.5 48010.5 6005.0 7202.5 8401.0 96000 6.5 12.5 12.5 10.5 5.0 2.5 1.0 08539200374.430609( )50tt C tC ts 222222374.4306090.218374.4mtmtssts222()9.170.218euLPeD220410.38(1)11122AAACxPePeCexpexp 14/1.21mktPe10.380.62Ax 221114.590.218mm1110.38411(