西南交通大學考研結構力學最新課件靜定平面桁架

1、 1 第五章靜定平面桁架 第五章靜定平面桁架 5-1 概述 5-2結點法 5-3 截面法 5-4 結點法和截面法的聯(lián)合應用 5-5 組合結構的計算 §5-1 平面桁架的計算簡圖 §5-2 結點法 §5-3 截面法 §5-4 截面法和結點法的聯(lián)合運用 §5-5 各式桁架比較 §5-6 組合結構的計算 第五章靜定平面桁架 5-1 概述5-2結點法5-3 截面法5-4 結點法和截面法的聯(lián)合應用5-5 組合結構的計算 第五章靜定平面桁架 一、工程中的桁架屋架、塔架、橋梁二、平面桁架定義和假定三、桁架的各部分名稱四、桁架的分類五、桁架受力的特點

2、5-1 概述 一、工程中的桁架屋架 木屋架木屋架 一、工程中的桁架屋架 老山自行車館安慶綜合體育館 一、工程中的桁架 塔架 發(fā)射臺 埃菲爾鐵塔 一、工程中的桁架 塔架 輸電塔廣州新電視塔 一、工程中的桁架橋梁 錢塘江大橋 南京長江大橋 一、工程中的桁架橋梁5-1 概述 武漢長江大橋九江長江大橋 1. 桁架:2. 桁架計算簡圖的基本假定(1各結點都是無摩擦的理想鉸;(2各桿軸都是直線,并在同一平面內且通過鉸的中心;(3荷載只作用在結點上并在桁架平面內。實際結構與計算簡圖的差別(主應力、次應力結點均為鉸結點的結構。( 完全鉸二、平面桁架定義和假定 三.桁架的各部分名稱跨度L節(jié)間長度d 桁高H下弦桿

3、上弦桿腹桿斜桿豎桿 四、桁架的分類 (1按外形分為:a.平行弦桁架;b.折弦桁架;c.三角形桁架。(2按照豎向荷載是否引起水平反力(推力分為:d.拱式桁架(有推力桁架。(3按幾何組成方式分為:d.e聯(lián)合桁架:由簡單桁架按基本組成規(guī)則而聯(lián)合組成的桁架; f.復雜桁架。 (1按外形分為:a.平行弦桁架;b.折弦桁架;c.三角形桁架a.平行弦桁架 b.折弦桁架c.三角形桁架 (2按照豎向荷載是否引起水平反力(推力分為:a、b、c、d.梁式桁架(無推力桁架;e.拱式桁架(有推力桁架。d.梁式桁架e.拱式桁架 (3按幾何組成方式分為:.簡單桁架:由一個鉸結三角形依次增加二元體而組成的桁架;.聯(lián)合桁架:由

4、簡單桁架按基本組成規(guī)則而聯(lián)合組成的桁架;.復雜桁架。 5-2 結點法 1. 求桁架內力的基本方法:2. 結點法:結點法和截面法。截取桁架的一部分為隔離體進行受力分析,若所取隔離體只包含一個結點,該方法稱為結點法。一個結點所受力系為平面匯交力系,可列出兩個獨立的平衡方程:0x F =0yF=若結點上未知力不多于2個時,可用結點法求解出未知力 5-2 結點法 2. 結點法:3. 預備知識:在計算中,經常需要把斜桿的內力F N 分解為水平分力X 和豎向分力Y 。則由比例關系可知 N x yF X YL L L =在F N 、X 、Y 三者中,任知其一便可求出其余兩個,無需使用三角函數。所取隔離體只包

5、含一個結點,稱為結點法。NF N 4. 結點法計算舉例 (1首先由桁架的整體平衡條件求出支反力。H A=120kNH B =120kN (2截取各結點解算桿件內力。分析桁架的幾何組成:此桁架為簡單桁架,由基本三角形ABC 按二元體規(guī)則依次裝入新結點構成。由最后裝入的結點G 開始計算。(或由A 結點開始取結點G 隔離體15kNF X GE252030407545BDEGG 4. 結點法計算舉例取結點G 隔離體由F Y =0:Y GE =15kN (拉由比例關系:X GE =3415×=20kN(拉及F NGE =15×35=25kN(拉再由F X =0:F NGF =-X G

6、E =-20kN(壓15kN F X GE H A =120kNH B =120kN307545BDEGG 25 4. 結點法計算舉例然后依次取結點F 、E 、D 、C 計算。F NFE =+15kNE+15kN Y EC X EC S ED 到結點B 時,只有一個未知力F NBA ,最后到結點A 時,軸力均已求出,故以此二結點的平衡條件進行校核。 H A =120kNH B =120kNBDEGF NFC =-20kN25+15-5+60+6075-45 4. 結點法計算舉例 H A=120kNH B =120kN25+1520-5+60+600756045-45BDEG F N 圖(kN

7、5. 結點法要點:5-2 結點法(1為避免求解聯(lián)列方程,用結點法求未知力時,結點上未知力應不多于2個。(2結點法較適合于計算簡單桁架。(3結點法分析簡單桁架時,在求出支座反力后,按與幾何組成相反的順序,從最后一個結點開始,依次倒算回去,便可求出所有桿件的內力。(4在建立平衡方程時,對斜桿宜采用水平和豎向分量列方程,避免采用三角函數。分量間的比例關系:N x yF X Yl l l = N Y 6. 計算中的技巧當遇到一個結點上未知力均為斜向時,為簡化計算:(1改變投影軸的方向 由X=0 可首先求出S 1(2改用力矩式平衡方程由M C =0一次求出hPd X 1=將力F N1在B 點分解為X 1

8、、Y 1BCdbah5-2 結點法 6 .幾種特殊結點及零桿 (1L形結點當結點上無荷載時:F N1=0, F N2=0內力為零的桿稱為零桿(2T形結點 當結點上無荷載時:F N3=0 (3Y形結點 當結點上無荷載時:F N1=F N2 6 .幾種特殊結點及零桿 (6K 形結點 當結點上無荷載時:F N1F N2, F N3=-F N4(5X 形結點當結點上無荷載時:F N1=F N2, F N3=FN4 8.零桿的判斷例19. 幾點結論(1結點法適用于簡單桁架,從最后裝上的結點開始計算。(2每次所取結點的未知力不能多于兩個。(3計算前先判斷零桿。 8.零桿的判斷例2 8.零桿的判斷 例3 8

9、.零桿的判斷 例4 對稱 K式結點 用截面截取桁架的一部分為隔離體進行受力分析,若隔離體上包含一個以上結點,該法稱截面法。隔離體所受力系為平面一般力系,可列出三個獨立的平衡方程:若截斷的桿件不超過3個,且它們既不相交于一點,也不彼此平行,可用截面法求出未知的桿內力。0x F =0y F=0O M =截面法據所選方程類型的不同,又分為力矩法、投影法。計算要點:盡量使一個方程解一個未知數,避免求解聯(lián)立方程。 截面法分為力矩法和投影法。 KM= (1力矩法以例說明設支反力已求出。R AR B求EF 、ED 、CD 三桿的內力。作截面-,取左部分為隔離體。F NEF F NED F NCD由M E=0

10、 有R A d -P 1d -P 2×0-S CD h=0得h 0P d P d R S 21A CD ×=hM S 0E CD =(拉0ENCDM F h=(拉X EF由M D =0 有R A ×2d -P 1×2d -P 2d+X EF H=0得HM H d P d 2P d 2R X 0D21A EF =××=H M X 0DEF =(壓可以證明:簡支桁架在豎向荷載作用下,下弦桿受拉力,上弦桿受壓力。 F NEFFNED FNCDX EF 5-3 截面法 力矩法要點:欲求某指定桿內力,則作一截面,截開待求桿;隔離體上除所求未知力

11、外,其余未知力的延長線均交于某一點K。對K點取矩,從而求出所求未知力。(1選擇其余未知力延長線的交點K作為取矩點,從而用MK =0,求出指定桿內力(2將斜桿的內力沿力的作用線移動到某一個合適的點上分解,使其一個分力通過取矩點K。 y F =0x F =0y F = (2投影法求DG 桿內力作截面,取左部分為隔離體。X DGY DG由F Y =0 有R A -P 1-P 2-P 3+Y DG =0Y DG =-(R A -P 1-P 2-P 3上式括號內之值恰等于相應簡支梁上DG 段的剪力,故此法又稱為剪力法。R A mm mm n n m m m m Bn n 投影法要點:欲求某指定桿內力,則作一截面,截開待求桿;隔離體上除所求未知力外,其余未知力的作用線均平