ZVS—PWM開關(guān)電源補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)設(shè)計(jì)

1、DC DC全橋移相式ZVS PWM開關(guān)電源補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)設(shè)計(jì)、主電路及電壓、電流波形DC-DC 全橋移相式 ZVS PWM 變換器（以下簡(jiǎn)稱 FBZVS PWM開關(guān)變換器）的主電路原理圖如圖1。S,%（十oA：S,回站L圖1 FB ZVS PWM 開關(guān)變換器電路圖其中變壓器原邊電壓和電流分別用Vp及ip表示，副邊電壓用Vs表示.變壓器原副邊繞組匝數(shù)比為Np / Ns = 1/n。16Vs為輸入電壓，Vo為輸出電壓，L1k為變壓器原邊繞組漏電感，圖中未畫出四個(gè)開關(guān)晶體管SI、S2、S3及S4的輸出電容。Lf及Cf分別為輸出濾波器電感及電容。A及B兩點(diǎn)為逆變橋的輸出端。圖2給出該電路一周期內(nèi)電壓及

2、電流波形團(tuán)。原邊電流變化如表1。ttj切b<6*7ip7-t0IjIpII0-Il表1半周期內(nèi)原邊電流變化V"iJIrIIVbt4t 9t «1 1V3 V V r-Vs圖2 FB ZVS PWM開關(guān)變換器理論分析波形圖1 = Ip-Vs' = n Vs。I1當(dāng)能量由原邊傳送到副邊時(shí)，副邊電壓 由于變壓器有漏感，使原邊電流上升或下降定斜率，例如t214，斜率為 Vs/ Llk； t415，斜率為(Vs Lf'及Vo'分別為折合到原邊的 Lf及Vo值。Vo' / Lf',原邊占空比D = 2 (t512)/T,畐燦占空比或稱有效占

3、空比 Deff = 2（t514）/T, T = 2（t5tl）o可見由于變壓器有漏感，使有效占空比Deff小于原邊占空比D。、FB ZVS PWM變換器小信號(hào)模型為了建立全橋FB ZVS PWM變換器的最優(yōu)控制模型，即補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)設(shè)計(jì)模型，首先應(yīng)建立這類變換器的小信號(hào)等效電路模型，并推導(dǎo)主電路的傳遞函數(shù)。已知buck型PWM變換器的連續(xù)導(dǎo)通模式（CCM）下小信號(hào)等效電路模型如圖 3o圖中忽略了電感及電容的寄生電阻。4VsdOr卜綁二二 C rRLR1 : D圖3 buck型PWM變換器的小信號(hào)等效電路模型FB ZVS PWM 型開關(guān)電源是由 buck型PWM 開關(guān)電源衍生而來的。從工作原理分

4、析可知，由于L1k較大，從Sl,S2（或S3, S4）導(dǎo)通到副邊電壓升到 Vs需要一段時(shí)間（如圖2） 因此有效占空比 Deff的出現(xiàn)是該電路的一個(gè)特殊現(xiàn)象。圖 2 25給出了 FB ZVS PWM變換器小信號(hào)等效電路模型和 圖3比較可見，兩個(gè)變換器小信號(hào)等效電路模型不同之處在 于：FB ZVS PWM變換器小信號(hào)等效電路模型中多了一個(gè)受控電壓源V2和一個(gè)受控電流源i2（受di+dv控制）,并且模 型中的變壓器變比為 1:Deff ，而不是 1:D。FB ZVS PWM 型開關(guān)變換器的電壓增益可表示為：Vo / Vs = DeffNs/ Np = nDeff設(shè) D為損失的占空比，則D = Def

5、f D在圖 2 中t= t4 時(shí)，原邊電流 I1 = n(IL I/&, I = Ip 11, Ip為原邊電流蜂值。t= t6 時(shí)，原邊電流 I2= n :IL + I/2 (1 D)VoT/2Lf:負(fù)載電流Io= Vo/R, R'= R/n2, Lf = Lf/n2根據(jù)圖 2 D=( I1+ I2)/( Vs/ L 1k*T/2 )(1)從而Deff=D2n L1k/ VsT2 I L(1D)VoT/2Lf由式(1)及式 (2)可見，由于變壓器有漏感 L1k，(2)原邊電流不能突變，因而 FB ZVS PWM 變換器有效占空比 Deff總小于原邊占空比 D，即存在占空比損失，

6、L 1k越大，占空比損失也越大。 有效占空比 Deff 與許多因素有關(guān)， 如電流 IL ，輸入電壓 Vs 等，由式 （2 可知，原邊占空比 D 有變化時(shí)，也 會(huì)引起有效占空比 Deff 的變化。因此， Io、Vs 或 D 稍有一些擾動(dòng)， 就會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的有效ido、Vds dd d i 、 d v、占空比 Deff 的擾動(dòng)。這樣，由于三種不同的擾動(dòng)量或dd,使有效占空比Deff產(chǎn)生相應(yīng)的三種擾動(dòng)量dd,這與Buck型PWM變換器中占空比只有一種擾動(dòng)量是 完全不同的。在建立 FB ZVS PWM 變換器小信號(hào)等效電 路模型時(shí)必須考慮上述 Deff 的三種擾動(dòng)量。以下分別推導(dǎo)Deff 的這三種擾動(dòng)量

7、的表達(dá)式 :取 Deff 對(duì) Io 擾動(dòng)，記為 ddi ，可得：ddi =-2n L 1 kf r idL /Va, 變換頻率 fr=2/T,.A_取Deff對(duì)Vs (或稱攝擾動(dòng))，記為d v，可得ddddv=2n L1kfrVds/ Vs2取 Deff 對(duì) D 擾動(dòng) ， 記為 ddd ddd=(1-L1kn2Deff/Lf)dd d d d從上面推導(dǎo)可知，d d d dd eff = d+d i + d v從而得到 FB ZVS PWM 開關(guān)變換器的小信號(hào)等效電路模 型如圖 4，圖中Vi=n Vsd, V2=n Vs(d + dv),i i= n Vs3/R,i2= n Vs(d + dv)

8、/RVfl V| V,三FB ZVS PWM變換器主電路傳遞函數(shù)及頻率特性由圖4可進(jìn)行小信號(hào)分析，導(dǎo)出FB ZVS PWM變換器主電路的傳遞函數(shù)。1. cl(s) 對(duì)輸出 V)(s)的傳遞函數(shù)的 Gvd(s)令Vs=o,可求得Gvd(s)=n Vs/s2LfCf+s(Lf/R+RpCf)+Rp/R+1 式中 Rp=2n2L1kf riL(S)的傳遞函數(shù)Gid(s)2. 3(s)對(duì)輸出電流；令Vs = 0,可求得Gid(s)=(nVs/R+snVsC f )/s 2Lf Cf +s(L f/R+RpCf )+Rp/R +13.開環(huán)輸出阻抗Zo(s)令VS = 0, d=0,可求得Zo(s)=(s

9、L f+Rp)/ s 2LfQ+s(Lf/R+RpQ)+Rp/R+1ap'JLfl-18023451幅頻特性(b)相皴特性圖5傳遞函數(shù)Gvd幅頻及相頻特性計(jì)算結(jié)果4.開環(huán)音頻衰減率 Gvg(s)令c=0，可求得Gvg(s)=(1+Rp/R)n Deff/s 2Lf Cf+s(L f/R+RpQ)+Rp/R+15.開環(huán)輸入阻抗Zin(s)令d=0,可求得Zin(s)=R 2s2/rp+(R/RpC f +R2/L f )s+(R 2/rpL f Cf+R/L f Cf )/n 2Deff2S2+(R2/RpL f+1/RCf)s+(1/L fCf+R/RpL fC f)以Gvd(jw)

10、Zin(jw)為例計(jì)算，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果分別繪出了對(duì)數(shù)幅頻、相頻曲線如圖6及圖7。上述Gvd(jw) Zin(jw)等的幅頻、相頻特性計(jì)算結(jié)果的精確丿卜圧已由實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。(a)福頻特性ap/B(b相頻特性圖6輸出阻抗幅顧及相頻特性計(jì)算結(jié)果四、FB ZVS PWM開關(guān)電源補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)設(shè)計(jì)模型開關(guān)電源最優(yōu)控制問題可用開關(guān)電源系統(tǒng)的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)最優(yōu)化模型來表示。實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制的目的在于選擇合適 的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，使系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)性能達(dá)到最優(yōu)，即有階 躍微擾時(shí)，系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)超調(diào)量小，達(dá)到穩(wěn)定所需時(shí)間短。最優(yōu)控制的優(yōu)化目標(biāo)有多種，常用的是階躍擾動(dòng)下電壓誤差e(t)加權(quán)平方積分值(ISE)最小。將e(t)乘以ex

11、p 3 t后代人目標(biāo)函數(shù)得到增廣ISE (簡(jiǎn)稱AISE)，這種方法首先成功地應(yīng)用于單環(huán)正激開關(guān)穩(wěn)壓電源，在雙環(huán)反激PWI型開關(guān)穩(wěn)壓電源的優(yōu)化設(shè)計(jì)中也獲得很好效果。根據(jù)前面的小信號(hào)分析可得到FB ZVS PWM開關(guān)穩(wěn)壓電源系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖如圖7由圖7 FB ZVS PWM 開關(guān)電源的開環(huán)傳遞函數(shù)為:Go (s) = Gvd(s)F(s)圖7 FB ZVS PWM 開關(guān)穩(wěn)壓電源系統(tǒng)框圖誤差函數(shù)E(s)=Gvg(s)Vs(s)/Gvd(s)(1+ Gvd(s)F(s)閉環(huán)頻域特性: 音頻衰減率 A( s)= Gvg(s)/( 1+ Go(s) 輸出阻抗 Zoe(s)=Zo(s)/ ( 1+ Go(

12、s)F面舉例說明 FB ZVS PWM型開關(guān)電源優(yōu)化模型的建立。設(shè)已知控制電路框圖見圖8,補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙鐖D 求得反饋網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為:F( s)=k(1+T1S)(1+T 2S)(1+T 3s)/ (1+T 4S)(1+T 5s)s式中：k=P7/C4(R1+R3+R1R3/R2)(R 5+R6)VppT1=R3C3,T2=R4C4,T 3=R5C5,T 4=只1只3。3/侃 1+R3+R1R3/R2),T5=R5R6C5/(R 5+R3)圖7控制電路框圖VoRi圖8補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)取優(yōu)化設(shè)計(jì)變量為 X=Ri, F3, F4, C3, C4t,最優(yōu)控制模型用非線性規(guī)劃形式表示，優(yōu)化目標(biāo)為AISE最小:

13、minf(X)= / gFe(X,t)eB t2dt式中,e(X , t) = L-1 E(X , s),為階躍擾動(dòng)下的電壓誤差函數(shù)；常數(shù)P >0,由設(shè)計(jì)者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選定，例如可在計(jì)算時(shí)取P = 10000;權(quán)函數(shù)eP t用以加快收斂，并可提高瞬態(tài) 響應(yīng)的快速性。為便于積分計(jì)算，用Parsval定理，上式目標(biāo)函數(shù)變換為:minf(X)=1/2 nj / _jS+j 8 I E(X,s- P ) I 2ds可用解析法求得。在求目標(biāo)函數(shù)最小的同時(shí)，必須保證開關(guān)電源有足夠的穩(wěn)定裕量，并且開關(guān)電源對(duì)外擾有足夠的抑制能力，因此規(guī) 定以下非線性約束:(1)穩(wěn)定裕量穩(wěn)定裕量包括相位裕星Y (X)和增益裕

14、量g(X)，根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可列出。令丫產(chǎn)丫 (X) < Y", g 1< g(X) < g式中：Y 及Y 1分別為相位裕量上、 下限，g 及gi分 別為增益裕量上、下限，均由設(shè)計(jì)者確定。(2) 瞬態(tài)響應(yīng)快速性以開環(huán)增益交界頻率3C近似為系統(tǒng)帶寬，帶寬越大，標(biāo)志系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)越快。令式中3 13 C W3 "3 ",3 1 分別為 3 C 的上限和下限， 由設(shè)計(jì)者確定。(3) 系統(tǒng)對(duì)外擾的抑制能力 、對(duì)輸入電壓(即電網(wǎng)電壓)擾動(dòng)的抑制能力，用閉環(huán)音頻衰減率 T(dB) 表示T=20lg I A(X,j 3 )1 ma涇 T 卩式中T&quo

15、t;為音頻衰減率上限，由設(shè)計(jì)者確定。、對(duì)負(fù)載擾動(dòng)的抑制能力，用閉環(huán)輸出阻抗的對(duì)數(shù)值(dB) 表示。W=20lg I Zoe(X,j 3 ) I max< W式中W = 20lg Z "為輸出阻抗的上限值。由設(shè)計(jì)者確定(4) 設(shè)計(jì)變量約束當(dāng)采用連續(xù)優(yōu)化算法時(shí)(例如乘子罰函數(shù)法 ALA PT),附加設(shè)計(jì)量為正的約束；當(dāng)采用離散優(yōu)化算法時(shí)（ 例如 MDOD，）設(shè)計(jì)變量有上、下界及離散取值集合約束。五、典型設(shè)計(jì)舉例控制電路框圖見圖 7。已知：Vs= 300V,Vo = 40v, fa =500kHz, n= 0.25, L1k = 2 pH, Lf = 26 H Cf = 47 卩 F

16、,R= 1. 6Q。按照最優(yōu)控制模型，用連續(xù)優(yōu)化算法ALA PT和離散優(yōu)化算法MDOD相結(jié)合的技術(shù)，在 Micro Vaxll小型機(jī)上對(duì)圖 8補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)尋優(yōu)，優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果與原設(shè)計(jì)（優(yōu)化前）結(jié)果比較見表9,表10。設(shè)計(jì)變a値R,/knRj/MORj/tnSpFG/nF優(yōu)化®270.1155.04.7優(yōu)化后1250,0213S.l2*9圖9FB ZVS 1PWM開關(guān)電源優(yōu)化前后設(shè)計(jì)變量值性能指標(biāo)比較目標(biāo)雨®值tuVad. 9- Jr/rad201,1 AldB201£l2i/dB優(yōu)化前4,97x 10-*446 4221.274 57-40 ©7-27.354 2優(yōu)化后3.76X叩927 2350.795 542-52-273630皺打圖10 FB ZVS PWM開關(guān)電源優(yōu)化前后性能指標(biāo)比較圖11給出優(yōu)化前后閉環(huán)音頻衰減率和閉環(huán)輸出阻抗的幅頻特性，它們分別表示所設(shè)計(jì)的 FB ZVS PWM